任意角（一）一、復習基礎知識1、角的定義：定義1：從一點出發的兩條射線所組成的圖形角的范圍：~定義2：平面內一條射線繞著端點從一個位置旋轉到另一個位置所形成的圖形。2、角的表示：簡記：OABNEXToAB始邊

終邊頂點BACK二、新學思考下面的角度如何表示？（１）你的手表慢了５分鐘，想將它校準，分針應該旋轉多少度？（２）假如你的手表快了2.5小時，想將它校準，分針應該旋轉多少度？1.規定：正角：按逆時針方向旋轉形成的角負角：按順時針方向旋轉形成的角零角：一條射線沒有作任何旋轉時形成的角任意角2．生活中很多實例會不在范圍[00,3600]

體操運動員轉體720o，跳水運動員向內、向外轉體1080o

二、新學思考下面的角度如何表示？（１）你的手表慢了５分鐘，想將它校準，分針應該旋轉多少度？（２）假如你的手表快了2.5小時，想將它校準，分針應該旋轉多少度？-30°900°注意：1：角的正負由旋轉方向決定2：角可以任意大小，絕對值大小由旋轉次數及終邊位置決定2、象限角：oxy1)角的頂點于坐標原點重合2)始邊與X的非負半軸重合終邊落在第幾象限就稱角是第幾象限角終邊落在坐標軸上就稱角是非象限角練習：1、銳角是第幾象限的角？2、第一象限的角是否都是銳角？舉例說明3、小于90°的角都是銳角嗎？答：銳角是第一象限的角。答：第一象限的角并不都是銳角。答：小于90°的角并不都是銳角，它也有可能是零角或負角。請在坐標軸上畫出30°,390°,-330°,并找出它們的共同點?xy

o3003900-3300xy

o3003900-33003900=300+3600-3300=300-3600=300+1x3600=300

-1x3600300=300+0x3600300+2x3600,300－2x3600

300+3x3600,300－3x3600…,…,與300終邊相同的角的一般形式為300＋K·3600，K∈Z注:（1）K∈Z（2）

是任意角（3）K·360°與

之間是“+”號，如K·360°-30°，應看成K·360°+（-30°）

（4）終邊相同的角不一定相等，但相等的角終邊一定相同，終邊相同的角有無數多個，它們相差360°的整數倍S={β|β=

α+k·3600,K∈Z}3、與角終邊相同的角的表示：例1在0°～360°范圍內,找出與-950°12′角終邊相同的角并判定它是第幾象限角：

解:∵-950°12′=129048′-3×3600,∴在0°～360°范圍內,與-950°12′角終邊相同的角是129°48′,它是第二象限角.知識學習：終邊在坐標軸上角的取值xyo0090018002700

+Kx3600+Kx3600+Kx3600+Kx3600或3600＋KX3600例2寫出終邊落在y軸上的角的集合。解：在0°～360°范圍內,在終邊在ｙ軸上的角有兩個,90°,270°S1={β|β=900+K?3600,K∈Z}={β|β=900+2K?1800,K∈Z}∴與270°角終邊相同的角構成的集合S2={β|β=2700+K?3600,K∈Z}={β|β=900+1800+2K?1800,K∈Z}∪{β|β=900+（2K+1）1800

，K∈Z}S=S1∪S2所以終邊落在ｙ軸上的角的集合為={β|β=900+K?1800

，K∈Z}｛偶數｝∪｛奇數｝＝｛整數｝XYO900+K?36002700+k?3600∴與90°角終邊相同的角構成的集合例3寫出終邊在直線y=x上的角的集合s,并把s中適合不等式-360°≤β＜720°的元素β寫出來.1、任意角(正角、負角、零角的定義）正角：負角：零角：按逆時針方向旋轉形成的角按順時針方向旋轉形成的角如果一條射線沒有作任何旋轉，我們稱它形成了一個零角三、小結2、象限角：角的頂點與原點重合，角的始邊與x軸的非負半軸重合，那