二次函數第26章26.1.3二次函數二次函數y=ax2+c

的圖象和性質1．二次函數y＝2x2的圖象是＿＿＿，它的開口向___，頂點坐標是_____；對稱軸是_____，在對稱軸的左側，y隨x的增大而_____，在對稱軸的右側，y隨x的增大而_____，函數y＝2x2當x＝_____時，y有最____值，其最____值是______。課前復習:拋物線上（0,0）y軸減小增大0小小02.已知拋物線y=ax2經過點A（-2，-8）.（1）求此拋物線的函數解析；（2）判斷點B（-1，-4）是否在此拋物線上.（3）求出此拋物線上縱坐標為-6的點的坐標.解題過程看黑板y＝ax2a>0a<0圖象開口對稱性頂點增減性二次函數y=ax2的性質開口向上開口向下a的絕對值越大，開口越小關于y軸對稱頂點坐標是原點（0，0）頂點是最低點頂點是最高點在對稱軸左側遞減在對稱軸右側遞增在對稱軸左側遞增在對稱軸右側遞減?思考（1）拋物線y=x2+1,y=x2-1的開口方向、對稱軸和頂點坐標各是什么？畫出函數y=x2+1和函數y＝x2-1的圖象，并加以比較例：在同一坐標系中畫出二次函數y=x2+1,y=x2-1的圖像xX=x2+1X=x2-1-3-2-10123105212510830-10381-４-3-2-12345671234y=x2+1y=x2-1?思考（2）拋物線y=x2+1,y=x2的開口方向、對稱軸和頂點坐標各是什么？畫出函數y＝x2和函數y＝x2+1的圖象，并加以比較x.-3-2-10123.y=x2.9410149.y=x2+1.105212510.y=x21-４-3-2-123456781234y=x2+11、函數y＝x2＋1的圖象可以看成是將函數y＝x2的圖象向上平移一個單位得到的。2、函數y＝x2＋1與y＝x2的圖象開口方向、對稱軸相同，但頂點坐標不同，函數y＝x2的圖象的頂點坐標是(0，0)，而函數y＝x2＋1的圖象的頂點坐標是(0，1)。函數y＝x2＋1和y＝x2的圖象有什么聯系?y=x21-４-3-2-1234561234y=x2+1y=x21-４-3-2-1234561234y=x2+1你能由函數y＝x2的性質，得到函數y＝x2＋1的性質嗎?

完成填空：當x_____時，函數值y隨x的增大而減小；當x____時，函數值y隨x的增大而增大，當x____時，函數取得最___值，最___值y=______﹤0﹥0=0小小1?思考（3）拋物線y=x2+1,y=x2-1與拋物線y=x2

有什么關系？y=x21-４-3-2-12345671234y=x2+1y=x2-1（2）二次函數y=3x2－1的圖象與二次函數y=3x2

的圖象有什么關系？x…–1–0.6–0.300.30.61…y=3x2…31.080.2700.271.083…y=3x2–1…20.08–0.73–1–0.730.082…（0，-1）a＞0(3)在同一直角坐標系中畫出下列函數的圖像ya＜0（0，2）（0，-2）練習1.把拋物線向下平移2個單位，可以得到拋物線_________，再向上平移5個單位，可以得到拋物線__________；2.對于函數y=–x2+1，當x____時，函數值y隨x的增大而增大；當x____時，函數值y隨x的增大而減小；當x____時，函數取得最___值,為_____。＜0＞0=0大03.函數y=3x2+5與y=3x2的圖象不同的是()A.對稱軸B.開口方向

C.頂點D.形狀4.拋物線y=2x2–1上有(x1，y1),(x2，y2)兩點，且x1＜x2＜0，則y1

y