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函數模型的應用實例目錄利用給定的函數模型解應用題1

/建立確定的函數模型解

應用題2/建立擬合的函數模型解應用題3/01利用給定的函數模型解應用題B01利用給定的函數模型解應用題02建立確定的函數模型解應用題

例2：某市居民自來水收費標準如下：每戶每月用水不超過4噸時每噸為1.80元，當用水超過4噸時，超過部分每噸3.00元，某月甲、乙兩戶共交水費y元，已知甲、乙兩用戶該月用水量分別為5x、3x(噸)．

(1)求y關于x的函數；

(2)若甲、乙兩戶該月共交水費26.4元，分別求出甲、乙兩戶該月的用水量和水費．02建立確定的函數模型解應用題02建立確定的函數模型解應用題

設不法商販將彩電先按原價提高40%，然后在廣告上寫上“大酬賓，八折優惠”，結果是每臺彩電比原價多賺270元，那么每臺彩電的原價為______元．225003建立擬合的函數模型解應用題年度200320042005200620072008

收入(萬元)258993050437997488986680085000例3、某縣經濟委員會調查得來的2003～2008年縣財政收入情況：（1）請建立一個數學模型，預測該縣以后幾年的財政收入情況；（2）計算這個縣財政收入的平均增長率；

（3）由（1）（2）分別預測2009年這個縣的財政收入，討論哪種預測結果更有可能性．假如你是縣長，將會采用哪種模型？03建立擬合的函數模型解應用題解：（1）通過題意畫出散點圖，如圖：

由圖可知此數學模型為二次函數或指數函數，但是具體是哪個模型，需要求出兩個函數模型進行比較．03建立擬合的函數模型解應用題03建立擬合的函數模型解應用題03建立擬合的函數模型解應用題（2）設2003～2008年縣財政收入的年平均年增長率為a，則2.59(1＋a)5＝8.5，解得a≈26.83%.（3）建立財政收入的數學模型：h(x)＝2.59(1＋26.83%)x用f(x)和h(x)分別預測2009年的財政收入，f(7)＝9.7，h(6)≈10.78.經過分析知這個縣經濟發展形勢，兩種預測都有可能性，但是f(x)比較穩定，所以選用f(x)較好．歸納利用函數模型解應用題的基本步驟：Step.1審題：弄清題意，分析條件和結論，理順數量關系，恰當選擇

數學模型Step.2建模：將文字語言、圖形(或者數表)等轉化為數學語言，利用

數學知識，建立相應的數學模型Step.3求模

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