2022-2023學年四年級數學上冊典型例題系列之第六單元除法計算篇（原卷版）編者的話：《2022-2023學年四年級數學上冊典型例題系列》是基于教材知識點和常年考點考題總結與編輯而成的，該系列主要包含典型例題、專項練習、分層試卷三大部分。典型例題部分是按照單元順序進行編輯，主要分為計算和應用兩大部分，其優點在于考題典型，考點豐富，變式多樣。專項練習部分是從常考題和期末真題中選取對應練習，其優點在于選題經典，題型多樣，題量適中。分層試卷部分是根據試題難度和掌握水平，主要分為基礎卷、提高卷、拓展卷三大部分，其優點在于考點廣泛，分層明顯，適應性廣。本專題是第六單元除法計算篇。本部分內容是兩位數除法的計算方法，包括口算、筆算、估算等，考點和例題以計算為主，建議作為本章核心內容進行講解，一共劃分為十二個考點，歡迎使用。【考點一】口算除法。【方法點撥】1.整十數除整十數的口算方法：（1）利用數的組成口算；（2）根據乘、除法的關系想乘法算除法；（3）利用表內除法口算。2.整十數除幾百幾十數的口算方法：（1）利用數的組成口算；（2）根據乘、除法的關系想乘法算除法；（3）利用表內除法口算。【典型例題1】口算60÷20時，想20×()=60，就可以算出60÷20=()。【典型例題2】270÷30，就是算27個()除以3個()，得數是()。【對應練習1】算一算，填一填。【對應練習2】口算。150÷30=720÷80=560÷70=630÷70=560÷80=270÷30=240÷30=420÷60=【對應練習3】360÷90=180÷30=420÷70=560÷80=720÷72=140÷20=240÷12=450÷50=【考點二】筆算除法。【方法點撥】1.除數是兩位數的除法的計算方法：（1）從被除數的高位除起，先用除數試除被除數的前兩位；（2）如果它比除數小，再試被除數的前三位；（3）除到被除數的哪一位，就把商寫在那一位上面，每次除后余下的數必須比除數小，最后根據豎式補充完橫式，注意要寫余數。2.筆算除法的驗算方法：用除數與商相乘，如果有余數，再加上余數，看是否等于被除數。【典型例題】用豎式計算。（驗算）154÷70=860÷43=【對應練習1】用豎式計算。452÷50=（驗算）468÷18=【對應練習2】用豎式計算。989÷43=（驗算）648÷16=【對應練習3】用豎式計算。364÷52=（驗算）858÷28=【考點三】試商。【方法點撥】試商的方法：在計算除數是兩位數的除法時，一般按照“四舍五入”法把除數看作和它接近的整十數來試商，其中用“四舍”法把除數看作整十數來試商，商容易偏大；用“五入”法把除數看作整十數來試商，商容易偏小。【典型例題】計算239÷78時，把78看做（

）來試商，商是（

），會偏（

），所以要把商調整為（

）。【對應練習1】計算547÷63時，把63看作（）來試商，商是（），會偏（），所以要把商調整為（）。【對應練習2】計算814÷19時，把19看作（）來試商，商是（），會偏（），所以要把商調整為（）。【對應練習3】637÷78，筆算時，把除數看作()試商，商是()，會偏（），所以要把商調整為（）。【考點四】估算。【方法點撥】一般把被除數看作與它接近的整百數或幾百幾十數，把除數看作與它接近的整十數進行口算。【典型例題】估算。152÷30≈298÷48≈421÷58≈796÷39≈【對應練習1】估算。321÷82≈601÷32≈283÷41≈644÷82≈【對應練習2】估算。354÷69≈ 484÷42≈602÷18≈1597÷82≈【對應練習3】估算

4020×59≈3628÷42≈【考點五】判斷商是幾位數。【方法點撥】三位數除以兩位數，比較被除數的前兩位與除數的大小，除數更大，商就是一位數；除數更小，商就是兩位數。【典型例題1】□38÷53，要使商是一位數，□可以填幾？□38÷53，要使商是兩位數，□可以填幾？【典型例題2】635÷□4，如果商是一位數，□里最小填（）；如果商是兩位數，□里最大填（）。【對應練習1】填空。1.687÷42的商的最高位在（）位上，商是（）位數。2.￡76÷27的商是兩位數，□里最小填（）。3.不計算，填出下列算式的商各是幾位數。467÷56376÷24784÷61357÷48（）位數（）位數（）位數（）位數【對應練習2】按要求在□里填上一個適當的數字，再列豎式計算。商是一位數：□25÷38=□96÷89=□06÷29=商是兩位數：□04÷57=□67÷67=□12÷65=【對應練習3】填空。1.□72÷58的商是一位數，□里最大能填（

）；如果商是兩位數，那么□里最小能填（

）。2.要使4□6÷46的商是兩位數，□里最小可填（

），要使商是一位數，□最大可填（

）。3.要使4□06÷46的商是三位數，□里最小可填（

），要使商是兩位數，□最大可填（

）。【考點六】除法算式大小比較。【方法點撥】被除數÷除數＝商，當除數相同時，被除數大的商就大；當被除數相同時，除數小的商就大；有乘除法的計算中，從左往右依次計算即可。【典型例題】在括號里填上“＞”“＜”或“＝”。363÷24()452÷24

424÷36()424÷244500÷60()450÷60

72÷8×9()72÷9×8【對應練習1】在括號里填上“＞”“＜”“＝”200÷25()200÷23

510毫升()5升503÷15()513÷15

1080÷4÷9()1080÷36【對應練習2】在括號里填上“＞”“＜”或“＝”。5600毫升()6升

900毫升()9升

7升()705毫升150÷30()15÷3

729÷60()20

13升()1300升【對應練習3】在括號里填上“＞”“＜”或“＝”。6升()600毫升

990毫升()1升

5升()5050毫升620÷30()620÷36

630÷60()540÷60

360÷12()360÷3÷4【考點七】找最大值問題。【方法點撥】找最大值問題，還是需要嘗試使用估算的方法解決。【典型例題】（）里最大能填幾？40×（）＜22060×（）＜43080×（）＜64870×（）＜525（）×30＜31550×（）＜286【對應練習1】括號里最大能填幾？（）×20＜8760×（）＜182（）×40＜24550×（）＜362（）×70＜30030×（）＜99（）×60＜24540×（）＜235（）×90＜52680×（）＜89【對應練習2】括號里最大能填幾？90×()＜28560×()＜492700×()＜1543【對應練習3】括號里最大能填幾？19×()＜160

60×()＜18280×()＜568

64×()＜360【考點八】除法中的數量關系。【方法點撥】1.除法算式中的基礎數量關系：被除數÷除數=商……余數；被除數=商×除數＋余數(驗算的方法)；除數＝（被除數－余數）÷商；商＝（被除數－余數）÷除數；余數＝被除數－除數×商。2.除數與余數的關系：除數必須大于余數。【典型例題1】1.如果4×50+6=206，那么206÷50=（

）……（

）。2.51除（

）的商是6，余數是20。【對應練習1】在下面（）里填上合適的數。（）÷51=7……21154÷（）=25……4【對應練習2】一個數乘72，再除以24是39，這個數是多少？【對應練習3】根據270÷45＝6，寫出兩個相關的算式。()÷()＝()()×()＝()【典型例題2】在算式○÷28=14......□中，當□最大是（），○是（）。【對應練習1】在□÷○=9……10算式中，○最小要填（），這時，□是（）【對應練習2】□□□÷75=5……（），余數最大是（），這時的被除數是（）。【對應練習3】在A÷15=14……B中，余數B最大可取（），這時被除數A是（）【考點九】商的變化規律。【方法點撥】1.在除法算式中，除數不變，被除數乘以（或除以）幾（0除外），商也要乘（或除以）幾。2.在除法算式中，被除數不變，除數乘以（或除以）幾（0除外），商反而要除以（或乘以）幾。【典型例題1】兩個數的商是24，如果被除數不變，除數除以4，則商是()。【典型例題2】兩數相除，商是120，如果除數不變，被除數乘3，則商是()。【對應練習1】3200÷40，如果除數不變，被除數擴大到原來的2倍，那么商（）。A.不變B.擴大到原來的2倍C.等于原來的商除以2【對應練習2】兩數相除的商是20，被除數乘2，除數不變，商是()；被除數不變，除數乘2，商是()。【對應練習3】在a÷b＝50中，如果a乘4，b不變，那么商是()；如果a不變，b乘5，那么商是()。【考點十】商不變的規律（商不變性質）。【方法點撥】在除法算式中，被除數和除數同時乘以（或除以）一個相同的數（0除外），商不變，這叫做“商不變規律”（或商不變性質）。【典型例題】判斷。①210÷30=（210×15）÷（30×15）（）②48÷12=（48×3）÷（12×4）（）③60÷12=（60÷3）÷（12×3）（）④63÷7=（63÷10）÷（7÷10）（）⑤被除數不變，如果除數除以3，商也會除以3。（）⑥兩數相除的商是20，被除數和除數同時乘2，商是40。（）⑦兩個因數都乘10，積不變。（）【對應練習】填空。1.兩個數相除，商是20，如果在被除數和除數的末尾都填上一個0，商是（

）。2.如果A÷B=C，那么（A×40）÷（B×40）=（

）。3.根據368÷16=23直接寫出下面各算式的商。3680÷160=（）736÷32=（）【考點十一】余數的變化規律。【方法點撥】在有余數的除法中，如果被除數和除數都乘（或除以）一個相同的數（0除外），那么余數也隨之乘或除以這個數。【典型例題】甲數除以乙數，商是8，余數是3，如果將甲數和乙數都乘10，則商是多少？余數是多少？【對應練習1】a÷b=9......5，如果a和b同時乘100，那么商是多少？余數是多少？【對應練習2】在除法算式145÷11=13......2中，如果被除數和除數同時乘3，那么余數是（）。【對應練習3】在算式209÷28=7......13中，如果把算式變為20900÷2800，那么余數是（）。【考點十二】錯看問題。【方法點撥】錯看問題，一般考慮將錯就錯，根據“