《圓環的面積》教學設計一、創設情境，導入新知師：同學們，我們前面學習了怎樣畫圓，怎樣求圓的周長及圓的面積，下面就請同學們拿出圓規，在老師發的紙上畫一個半徑是4厘米的圓標出圓心o和半徑r學生畫圓，教師巡視師：這個太簡單了，下面請同學們認真聽老師的要求，請你以剛畫的圓心o為圓心再畫一個半徑不是4厘米的圓，并標出半徑師：請同學們以小組為單位，觀察你們四個人畫的圖形，說說你發現了什么？生：我們每個人畫的兩個圓只有一個圓心師：你觀察的真仔細，知道這樣的兩個圓叫什么名字嗎？生：同心圓師：你還有什么發現生：都是一個大圓套一個小圓師：真棒！下面我們來進行下一個活動------猜猜看，如果我用剪刀把你剛畫完的同心圓中的小圓剪下了猜猜看成什么圖形？生：我猜是環形（指名多個學生回答）師：同學們猜得對不對呢？就讓我們動手來驗證一下吧。學生們動手操作，展示學生的作品。師：你們真了不起，這都讓你們猜對了，從一個大圓中取出一個同圓心的小圓，這樣的環形叫做圓環。板書課題：圓環（師操作圖，把圓環涂上紅色）二、探究圓環的特征1、判斷圓環，歸納特點師：我們班的三位同學也畫了三幅圖，（課件出示）請你們來判斷一下，哪位同學畫的是圓環。生：第三幅圖。師：前兩個為什么不是圓環呢？生：前兩個圓中的小圓沒有在大圓的正中間師：請同學們再觀察這個圓環，說說一個圓環具有哪些特點？生：同心圓生：兩個圓間的距離處處相等（課件出示圓環的特點）2、認識圓環各部分師：圓環是由在同一圓心的大小不同的兩個元構成的，為了區分這兩個圓，我們可以給她們取個名字，把圓環中較大的圓可以叫做外圓，把圓環中較小的圓可以叫做內圓，外圓的半徑用R,把兩個圓之間的寬度叫做環寬。3、舉例生活中的圓環師：我們認識了圓環，你知道生活中哪些物體的表面是圓環形的？學生舉例師：同學們知道的真不少，這是老師發現的生活中的圓環形（課件出示）三、探究圓環的面積師：我們欣賞了這么多的圓環，你們發現了沒有，圓環的大小并不一樣，我們前面學過圓的面積，接下來我們就來研究圓環的面積。板書：的面積師：我們知道圓的面積與半徑有關，想一想圓環的面積與什么有關？怎樣求一個圓環的面積呢？先獨立思考，再把你的想法與同桌互相說一說。匯報交流生：圓環的面積與圓環的寬度有關。生：圓環的面積與外圓、內圓的面積有關生：圓的面積與半徑有關，所以圓環的面積與外圓半徑，內圓的半徑有關。師：那如何計算圓環的面積呢？生：我發現了用外圓的面積減去內圓的面積等于圓環的面積。師板書：圓環的面積=外圓的面積-內圓的面積師：求圓環的面積需要什么條件呢？生：外圓的半徑和內圓的半徑。師：同學們的思路很清晰啊，依據上面我們說的思路，你能計算一個圓環的面積嗎？（能）那就請同學們看大屏幕，課件出示例題，指名學生讀題師：說說你了解到的數學信息生：這個零件的外圓半徑是8厘米，內圓半徑是4厘米。師：內圓半徑和內圓半徑都有了，你能不能計算這個環形的面積？（能）好了，在練習本上算一算吧。師巡視，并指兩名同學到黑板上板演。師：觀察這兩種算法，你更喜歡哪一種？為什么？師：圓環的面積公式我們可以用字母表示為什么？（師板書字母公式）嘗試應用1.同學們學會了計算圓環的面積，真棒！現實生活中還有許多問題需要靈活運用我們所學的知識來解決，咱們再看大屏幕。誰來讀題。師：誰來說說你了解到了哪些數學信息？生：噴水池的半徑是3米。師：那這3米是圓環中哪個圓的半徑（小圓）生：甬路的寬1米師：這1米是圓環中的哪個部分（環寬）師：那么缺什么條件呢？生：外圓的半徑師：外圓的半徑是多少？生：3+1師：問題是什么呢？生：求甬路的占地面積師：實際上就是求什么的面積？生：求圓環的面積師：好，下面請同學們自己試著計算一下。學生獨立完成，教師巡視，指名講解。2.看來這道題還是沒能難道大家。下面老師要加深難度了，有信心挑接受戰嗎？課件出示圖形，求陰影部分面積（半環形）。小組討論交流。學生試著計算。指名上臺講解。五、課堂小結師：時間過得真快，一節課就要結束了，談談你的收獲吧同學們的收獲真不少，生活