徐州市2023-2024學年度東湖實驗學校七年級數學期中模擬卷5一、單選題（每題3分，共8題）1．孫爺爺今年a歲，張伯伯今年歲，過x年后，他們相差（

）歲．A． B． C． D．2．下列計算正確的是（

）A． B． C． D．3．若，則等于（

）A．0 B．1 C． D．以上都不對4．下列各數，中，屬于整數的有m個，屬于正數的有n個，則m，n的值為（）A．6，4 B．8，5 C．4，3 D．3，65．已知有理數a，b在數軸上表示的點如圖所示，則下列式子中正確的是（

）A． B． C． D．6．已知，則的值是（

）A． B． C． D．57．有理數a，b，c，d在數軸上的對應點的位置如圖所示，則下列選項中，正確的個數有（

）

①如果，則一定會有；②如果，則一定會有；③如果，則一定會有；④如果，則一定會有．A．1個 B．2個 C．3個 D．6個8．如下圖，將形狀、大小完全相同的“●”和線段按照一定規律擺成以下圖形，第1幅圖形中“●”的個數為，第2幅圖形中“●”的個數為，第3幅圖形中“●”的個數為，…，以此類推，那么的值為（）

A． B． C． D．第II卷（非選擇題）二、填空題（每題3分，共8題）9．在數軸上點表示的數為，點表示的數為，則線段的長為．10．若單項式的次數為3，則m的值為．11．比較大小：．12．若，則的值為．13．一種零件，標明的要求是，若某個零件的直徑是，此零件為（填“合格品”或“不合格品”）．14．已知a是的相反數，b比最小的正整數大4，c是相反數等于它本身的數，則的值是．15．a、b、c三個數在數軸上的位置如圖所示，則下列各式中正確的有．①；②；③；④；⑤．

16．新定義：對任意一個兩位數x，如果x滿足各個數位上的數字互不相同，且都不為零，那么稱這個數為“大成數”，將一個“大成數”兩個數位上的數字對調后可以得到一個不同的新兩位數，把這兩個兩位數的和與11的商記為F(x)．例如，對調個位與十位上的數字得到，這兩個兩位數的和為，，所以．若s，t都是“大成數”，其中，均為不大于9的正整數)．求最小值為．三、解答題（共8題，共72分）17．計算：(1)(2)18．去括號，合并同類項：(1)；(2)．19．請把下列各數填入相應的集合中：，，，，，42，0，，．負數集合：

{…}

整數集合：

{…}負分數集合：{…}

非負數集合：{…}20．已知：．(1)求；(2)當時，求（1）中式子的值．21．【閱讀】表示4與1差的絕對值，也可以理解為4與1兩數在數軸上所對應的兩點之間的距離；可以看作，表示4與的差的絕對值，也可以理解為4與兩數在數軸上所對應的兩點間的距離．(1)______；(2)利用數軸找出所有符合條件的整數，使得，則______；(3)利用數軸找出所有符合條件的整數，使得，這樣的整數是______．22．已知是關于的六次多項式，求的值，并寫出該多項式．下面是一位同學給出的解法：解：由原多項式可知最高次項為，（1）所以，（2）解得．（3）所以原多項式為．閱讀以上過程并討論：該同學的解法對嗎？如果不對，錯在哪一步？應怎樣解？23．某城市自來水收費實行階梯水價，收費標準如下表所示，若某用戶月份用了噸水．月用水費不超過噸部分超過噸不超過噸部分超過噸部分收費標準(元/噸)(1)請分別寫出，，，水費的代數式．解：當時，水費為：___________；當時，水費為：___________；當時，水費為：_______