《三角形面積的計(jì)算》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo):1.讓學(xué)生經(jīng)歷三角形面積公式的探索過程，理解并掌握三角形面積的計(jì)算方法。2.能正確計(jì)算三角形面積，并解決一些簡單的實(shí)際問題。3.讓學(xué)生在操作、觀察、填表、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)過程中，體會(huì)等積變形、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法，發(fā)展空間觀念，發(fā)展初步的推理能力。教學(xué)重點(diǎn):理解并掌握三角形面積的計(jì)算公式。教學(xué)難點(diǎn):三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。課前準(zhǔn)備:1.剪下課本第127頁三種形狀的6個(gè)三角形2.給每位學(xué)生提供28X20方格紙一張3.白板課件教學(xué)過程:一、復(fù)習(xí)鋪墊,導(dǎo)入新課1.復(fù)習(xí)長方形、正方形、平行四邊形的面積計(jì)算。(1)課件出示: 談話:看，老師給大家?guī)砹艘恍﹫D形，怎樣求它們的面積?(2)課件出示: 談話:這是?它的面積又怎樣求，我們是怎樣推導(dǎo)出來的? (3)教師小結(jié):我們運(yùn)用“轉(zhuǎn)化”的思想，把新問題題轉(zhuǎn)化成已解決的問題，弄清它們之間的關(guān)系，進(jìn)而推導(dǎo)出它們的面積公式。2.聯(lián)系實(shí)際，導(dǎo)入新課。(1)談話:我們的紅領(lǐng)巾是什么形狀的?要知道做一條紅領(lǐng)要多少紅布，就要求它的?(2)今天這節(jié)課,我們就一起來研究:三角形面積的計(jì)算(板書課題)【設(shè)計(jì)意圖:本環(huán)節(jié)充分發(fā)揮白板課件的優(yōu)勢(shì)，按照數(shù)學(xué)思維的問題律，從數(shù)學(xué)知識(shí)的聯(lián)系入手，引發(fā)學(xué)生的思維活動(dòng)。把復(fù)習(xí)分兩個(gè)小層次，不僅復(fù)習(xí)了已學(xué)過平面圖形的面積計(jì)算方法，更重在通過面積公式的推導(dǎo)過程的回憶，凸顯“轉(zhuǎn)化”思想在平面圖形中的應(yīng)用，為學(xué)習(xí)新知奠定了基石。再通過做一條紅領(lǐng)要多少紅布的實(shí)際問題，直接導(dǎo)入新課，讓新知的學(xué)習(xí)緣于實(shí)際生活的需要?！慷⒆灾魈剿鳎@取新知(一)探究例41.談話:三角形和我們以前學(xué)過的圖形有著密切的聯(lián)系。2.分三個(gè)層次呈現(xiàn)例4。(1)呈現(xiàn)3個(gè)平行四邊形，讓學(xué)生看圖思考。(2)演示對(duì)角線平分及涂色，說說涂色三角形與所在平行四邊形的聯(lián)系。(3)呈現(xiàn)方格圖及例4的要求。提問:每個(gè)小方格表示1平方厘米，你能說出涂色三角形的面積各是多少平方厘米嗎?3.學(xué)生獨(dú)立思考。(師巡視，學(xué)生可能會(huì)采用數(shù)方格的方法解決，也有的學(xué)生會(huì)通過計(jì)算平行四邊形的面積進(jìn)而得出三角形面積)4.交流匯報(bào)。(按學(xué)生的認(rèn)知序列先請(qǐng)數(shù)的同學(xué)匯報(bào)，再請(qǐng)算的同學(xué)匯報(bào)，說說你是怎樣想的。)重點(diǎn)請(qǐng)算的同學(xué)交流:你為什么先想平行四邊形的面積?怎樣驗(yàn)證三角形面積是所在平行四邊形面積的一半?根據(jù)學(xué)生回答課件演示平行四邊形中的一個(gè)三角形旋轉(zhuǎn)，平移，與另一個(gè)三角形完全重合。4.對(duì)比回顧:算的結(jié)果和數(shù)的結(jié)果一致嗎?哪一種更簡便，更精確?在評(píng)價(jià)中再次明確聯(lián)系、轉(zhuǎn)化的思想。【設(shè)計(jì)意圖:學(xué)習(xí)材料的分步呈現(xiàn)基于三點(diǎn)考慮:首先是尊重學(xué)生的真實(shí)學(xué)習(xí)起點(diǎn)，了解了學(xué)情;其次，分步呈現(xiàn)給學(xué)生獨(dú)立思考解決問題提供了可能，問題解決方法的過早呈現(xiàn)與過多暗示會(huì)剝奪學(xué)生真正經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)與創(chuàng)造的曲折過程。最后，素材的重建讓學(xué)生的探究也初具結(jié)構(gòu)性。在交流中通過目的不同的兩次比較:第一次，比較三角形與拼成的平行四邊形的面積，建立聯(lián)系，滲透轉(zhuǎn)化。第二次，比較“數(shù)”和“算”的兩種方法，先求同，結(jié)果相同，而數(shù)的方法也驗(yàn)證了“算”的這一猜想的可能性;再求異，第二種方法更簡便，更精確，從而為研究三角形的面積計(jì)算提供方向和思路。】(二)探究例5。1.提出探究內(nèi)容:從材料袋中選兩個(gè)三角形剪下來，看看能不能拼成平行四邊形。2.生自選三角形，初次操作，討論交流:是不是任意兩個(gè)三角形都可以拼成平行四邊形?怎樣說更準(zhǔn)確?完善例5的題目(在“兩個(gè)”和“三角形”之間插入“完全一樣的”)3.實(shí)踐活動(dòng):拼一拼。(1)學(xué)生先想象再動(dòng)手拼擺。(2)展示拼擺情況(三種情況:請(qǐng)學(xué)生在實(shí)物投影上拼擺)。(3)結(jié)論:任何兩個(gè)完全一樣的三角形都能拼成一個(gè)平行四邊形(長方形是特殊的平行四邊形)。4.獨(dú)立計(jì)算：填一填。除了對(duì)以上的認(rèn)識(shí)，下面我們進(jìn)一步來研究拼成的平行四邊形與三角形之間的關(guān)系，將例5中的表格填一填。從中你又發(fā)現(xiàn)什么?5.思考交流:議一議。出示課本第15頁小組討論的三個(gè)問題。學(xué)生在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上進(jìn)行小組討論。交流中明確:(1)任何兩個(gè)完全一樣的三角形都能拼成一個(gè)平行四邊形。(2)拼成的平行四邊形的底和高與三角形的底和高相等。每個(gè)三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半。(3)初步得出三角的形面積計(jì)算方法?！驹O(shè)計(jì)意圖:本環(huán)節(jié)，我們就數(shù)學(xué)素材的表達(dá)方式上進(jìn)行了重要突破，對(duì)教材進(jìn)行了合理整合。首先沒有像教材那樣明確“兩個(gè)完全一樣的三角形”，而是放手讓學(xué)生帶著思考去嘗試，學(xué)生在試誤中更加深了認(rèn)識(shí)。其次，讓學(xué)生自由操作與聯(lián)想，為實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)“再創(chuàng)造”作好鋪墊。最后，白板的優(yōu)勢(shì)讓圖形的現(xiàn)場轉(zhuǎn)化成為現(xiàn)實(shí)，學(xué)生在幾何直觀中發(fā)展空間觀念，建構(gòu)認(rèn)知。】]三、鞏固練習(xí)，拓展提高1.試一試。(教科書第16頁)(1)出示:一塊三角形的交通標(biāo)志牌，提問:要求它的面積大約是多少平方分米?需要知道哪些條件?(2)根據(jù)學(xué)生回答，課件呈現(xiàn)完整題目，學(xué)生獨(dú)立解答。(3)指名匯報(bào)，說出想法。(4)同桌交換批改，指出錯(cuò)誤原因，提醒注意點(diǎn)，然后訂正。2.基本練習(xí):練習(xí)三第2題。3.變式練習(xí):練一練第1題。(教科書第16頁)(1)默讀題后獨(dú)立練習(xí)。(2)匯報(bào)并交流想法。(3)自己批改,訂正。4.拓展練習(xí):練一練第2題。(教科書第16頁)(1)出示條件和圖形，讓學(xué)生自己提出問題。 (2)根據(jù)學(xué)生回答，課件呈現(xiàn)完整題目，學(xué)生獨(dú)立解答。 (3)指名匯報(bào)，說出想法。(4)追問:空白部分的面積呢?(5)拓展:你還能再畫一些面積是12平方厘米的三角形嗎?(6)學(xué)生在方格紙上畫三角形。(7)交流匯報(bào)并小結(jié):等底等高的三角形，面積一定相等。面積相等的三角形，不一定等底等高?！驹O(shè)計(jì)意圖:本環(huán)節(jié)通過分層練習(xí)，讓不同水平、不同層次的學(xué)生都能體驗(yàn)到成功，“讓每個(gè)學(xué)生都能抬起頭來走路”。在習(xí)題的呈現(xiàn)方式上，利用白板課件的優(yōu)勢(shì)分層呈現(xiàn)，靈活展示，這樣活用教材，力求在知識(shí)應(yīng)用的深度、廣度、靈活度上有所擴(kuò)展，設(shè)計(jì)以能力為核心，在“添?xiàng)l件”、“補(bǔ)問題”、“算一算”、“畫一畫”、“比一比”、“議一議”的過程中促進(jìn)數(shù)學(xué)思考的訓(xùn)練系列，通過提高思維能力，滲透辯證的思想，促進(jìn)智慧發(fā)展?！克?、滲透文化，感受魅力。1.課件出示教科書第16頁“你知道嗎”內(nèi)容，并用圖形動(dòng)態(tài)展示，幫助學(xué)生更好理解“半廣以乘正從”。2.比較這種方法與我們探究方法的異同。3.引導(dǎo)學(xué)生思考更多的探究三形面積方法，也可上網(wǎng)搜索然后在班級(jí)群中交流?！驹O(shè)計(jì)意圖:用白板課件動(dòng)態(tài)展示《九章算術(shù)》關(guān)于三角形面積的計(jì)算方法“半廣以乘正從”，追根溯源，開闊眼界，有助于全面深刻地理解數(shù)學(xué)知識(shí)，生發(fā)民族自豪感，體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值，提高學(xué)生的科學(xué)素養(yǎng)和文化素養(yǎng)?！课?、課堂小結(jié)，布置作業(yè)。1.本節(jié)課有哪些收獲?2.作業(yè)超市(3選2):(1)書上第17頁練習(xí)三1-3題。(2)找生活中的一個(gè)三角形，量出數(shù)據(jù)，求出它們的面積。(3)怎樣只利用一個(gè)三角