模糊神經網絡背景是什么？想干嘛？怎么做到的？經典集合論遇到的挑戰羅素悖論禿頭悖論

德國的著名邏輯學家弗雷格在他的關于集合的基礎理論完稿付印時，收到了羅素關于這一悖論的信。他立刻發現，自己忙了很久得出的一系列結果卻被這條悖論攪得一團糟。他只能在自己著作的末尾寫道：“一個科學家所碰到的最倒霉的事，莫過于是在他的工作即將完成時卻發現所干的工作的基礎崩潰了?！?903實際問題的出現系統復雜度的增加人工智能深度化發展模糊集理論1965扎德（Zadeh，L.A.1921-）

扎德的工作性質使得他多年以來一直奮戰在模糊性與精確性的戰場上，他發現了集合論討論一個對象具有某種性質時記作A,不具有這種性質記作非A。且兩者必居其一,決不允許模棱兩可,而沒考慮具有這種性質的程度上的差異。正是這種差異在某種情況下卻是很重要的。模糊系統與神經網絡系統神經網絡優點：學習、容錯、分布式、適合處理數據型信息、適合MOMI系統缺點：無法利用系統信息、專家知識，權值選取隨機、知識的表達、學習時間模糊系統優點：知識存儲、表達、模糊思維、推理、能很好地利用系統信息、專家知識、適合處理結構性信息、SOSI系統缺點：模糊規則庫建立困難、自學習、自適應困難、結合類型（1）神經網絡模型的模糊化與模糊推理（2）基于神經網絡的模糊邏輯系統模糊神經網絡

從知識的表達方式、存儲方式、運用方式、獲取方式來比較模糊系統—可以表達人的經驗性知識，便于理解 將知識存在規則集中 同時激活的規則不多，計算量小規則靠專家提供或設計，難于自動獲取神經網絡—只能描述大量數據之間的復雜函數關系將知識存在權系數中，具有分布存儲的特點涉及的神經元很多，計算量大權系數可由輸入輸出樣本中學習，無需人來設置

黑箱模型，參數不直觀，物理意義不明確1、模糊系統與神經網絡比較

將兩者結合起來，在處理大規模的模糊應用問題方面將表現出優良的效果。

2、模糊神經網絡（FNN）

模糊神經網絡（FuzzyNeuralNetwork，簡稱FNN）將模糊系統和神經網絡相結合，充分考慮了二者的互補性，集邏輯推理、語言計算、非線性動力學于一體，具有學習、聯想、識別、自適應和模糊信息處理能力等功能。

其本質就是將模糊輸入信號和模糊權值輸入常規的神經網絡。

在模糊神經網絡中，神經網絡的輸入、輸出節點用來表示模糊系統的輸入、輸出信號，神經網絡的隱含（中間）節點用來表示隸屬函數和模糊規則，利用神經網絡的并行處理能力使得模糊系統的推理能力大大提高。3、兩種典型的模糊神經網絡基于標準模型的模糊神經網絡基于T—S的模糊神經網絡3.1模糊系統的標準模型模糊系統的規則集和隸屬度函數等設計參數只能靠設計經驗來選擇，利用神經網絡的學習方法，根據輸入輸出的學習樣本自動設計和調整模糊系統的設計參數，實現模糊系統的自學習和自適應功能。結構上像神經網絡，功能上是模糊系統，這是目前研究和應用最多的一類模糊神經網絡?；跇藴誓Ｐ偷哪：到y原理結構輸出量的表達式為其中對于給定輸入x對于規則適用度的歸一化3.2模糊神經網絡的結構第一層為輸入層，為精確值。節點個數為輸入變量的個數。由模糊模型可設計出如下模糊神經網絡的結構第二層每個節點代表一個語言變量值。用于計算各輸入分量屬于各語言變量值模糊集合的隸屬度函數n是輸入變量的維數，mi是xi的模糊分割數（規則數）第三層的每個結點代表一條模糊規則，用于匹配模糊規則的前件，計算出每條規則的適用度對于給定的輸入，只有在輸入點附近的那些語言變量才有較大的隸屬度值，遠離輸入點的語言變量值的隸屬度很?。山茷?）或為0，因此只有少量結點輸出非0，這點類似于局部逼近網絡結點數與第三層相同，實現適用度的歸一化計算第五層是輸出層，實現清晰化計算3.3學習算法4、1模糊系統的T-S模型每個規則的輸出是各個輸入的線性組合適用度的歸一化4.2模糊神經網絡的結構前件網絡用來匹配模糊規則的前件后件網絡用來產生模糊規則的后件各層功能與前面相同后件網絡由r個結構相同的并列子網絡組成，每個子網絡產生一個輸出量輸入層，第0個結點的輸入值是1，用于提供模糊規則后件中的常數項每個結點代表一條規則，用于計算每條規則的后件計算系統的輸出輸出為4.3學習算法基于T-S模型的模糊神經網絡簡化結構與前述結構完全相同，故可借用前面的結論

當給定一個輸入時，前件網絡的第三層的適用度中只有少量元素非0，其余大部分元素均為0，因而從x到a的映射與CMAC、B樣條及RBF神經網絡的輸入層的非線性映射非常類似。所以該模糊神經網絡也是局部逼近網絡綜述模糊控制理論模糊控制簡介

模糊控制是采用由模糊數學語言描述的控制律（控制規則）來操縱系統工作的控制方式。

按照模糊控制律組成的控制裝置稱為模糊控制器。在實際工程中，許多系統和過程都十分復雜，難以建立確切的數學模型和設計出通常意義下的控制器，只能由熟練操作者憑借經驗以手動方式控制，其控制規則常常以模糊的形式體現在控制人員的經驗中，很難用傳統的數學語言來描述。

模糊控制的特點是不需要考慮控制對象的數學模型和復雜情況，而僅依據由操作人員經驗所制訂的控制規則就可構成。

凡是可用手動方式控制的系統，一般都可通過模糊控制方法設計出由計算機執行的模糊控制器。模糊控制所依據的控制律不是精確定量的。

其模糊關系的運算法則、各模糊集的隸屬度函數，以及從輸出量模糊集到實際的控制量的轉換方法等，都帶有相當大的任意性。對于模糊控制器的性能和穩定性，常常難以從理論上作出確定的估計，只能根據實際效果評價其優劣。

模糊控制系統設計步驟模糊化知識庫顧名思義，知識庫中存儲著有關模糊控制器的一切知識，它們決定著模糊控制器的性能，是模糊控制器的核心。知識庫又分為兩部分，分別介紹如下。

⑴數據庫（database）

它雖然稱為數據庫，但并不是計算機軟件中數據庫的概念。它存儲著有關模糊化、模糊推理、解模糊的一切知識，如前面已經介紹的模糊化中的論域變換方法、輸入變量各模糊集合的隸屬函數定義等，以及將在下面介紹的模糊推理算法，解模糊算法，輸出變量各模糊集合的隸屬函數定義等。模糊推理機清晰化方法的確立清晰化方法可以看作是模糊化的反過程，它主要有模糊推理結果產生控制ul的數值，作為模糊控制器的輸出，主要有以下三種方法。（1）最大隸屬度函數法取所有規則推理結果的模糊集合中隸屬度最大的那個元素作為輸出值。

當論域V中，其最大隸屬度函數對應的輸出值多于一個時，

簡單取最大隸屬度輸出的平均即可：

優點：計算簡單。

缺點：丟失信息，控制性能不高。（2）重心法

取模糊隸屬度函數曲線與橫坐標圍成的面積的重心為模糊推理最終輸出值。與最大隸屬度法相比較，重心法具有更平滑的輸出推理控制。（3）加權法最終輸出值：

其中Ki為權值。

從模糊控制器的設計過程可以看出，只要將輸入量輸入模糊控制器，經模糊化、模糊推理和模糊判決后，可得到一個精確控制量，然后再乘以比例因子Ku得到控制量，并作用在被控對象上，從而實現模糊控制過程。綜上所述，選擇重心法比較合適。模糊控制器的應用——模糊PID設計

模糊PID系統結構圖

如圖所示，該系統主要有模糊控制器和PID控制器兩部分組成。

在工作狀態下,定期對被控對象的輸出進行采樣檢測，將實測值與給定值比較，得到偏差e和偏差變化率ec。

由模糊控制器根據這兩個輸入量經過模糊推理得到相應的PID控制器的三個參數△Kp，△Ki，△Kd輸出并在線修改PID的參數，完成對被控對象的控制。具體設計如下

（1）確定模糊控制器的輸入和輸出量在本設計中的模糊PID控制器中采用"兩入三出"的形式，將兩個輸入變量經過模糊推理,模糊運算和反模糊化的過程得到供常規PID控制器進行參數調節的△Kp，△Ki，△Kd

。在實際應用中，模糊控制性能的好壞不僅取決于模糊控制規則的選取恰當與否，也和輸入變量量化因子以及輸出變量比例因子的選擇關系密切，所以在選取量化因子和比例因子時通常會考慮以下幾個方面：①處理器字長；

②A/D和D/A的轉換精度,以及輸入值的變化范圍；③輸入輸出變量的量化等級,及其對于控制性能的影響。在本設計中已知穩定溫度值被設定為A0，綜合天氣變化情況我們把誤差(e)的范圍設計為H1，誤差變化(ec)的范圍為H2，根據上述選取量化因子和比例因子的常規、專家經驗以及實驗中的試湊。選取模糊PID中的

△Kp，△Ki，△Kd

的變化范圍分別為I1，I2，I3。選取{-6，-5，-4,，-3，-2,，-1，0，1，2，3，4，5，6}做為所有的變量的模糊論域；對兩個輸入變量(e、ec)和三個輸出變量(△Kp，△Ki，△Kd)均選取7個模糊子集：{NB，NM，NS，Z，PS，PM，PB}，表示{負大、負中、負小、零、正小、正中、正大}。然后根據經驗和試湊，由常規整定法確定的PID的初始參數。變量eec△Kp△Ki△Kd語言變量EEC△Kp△Ki△Kd基本論域H1H2I1I2I3模糊子集{NB，NM，NS，Z，PS，PM，PB}模糊論域[-6,6][-6,6][-6,6][-6,6][-6,6]量化/比例因子

由于溫度變化過程緩慢,所以選取三角形隸屬函數做為e、ec和△Kp，△Ki，△K的隸屬函數。（2）建立模糊控制規則表

在制定模糊規則表的時候，根據不同的偏差|e|和偏差變化率|ec|，對PID控制器中的三個參數Kp，Ki，Kd

的具體整定要求是不盡相同的：

在|e|的值比較大的時候，應當選取較大的Kp，和較小的Kd，這樣可以使系統具有較快的響應速度和更好的跟蹤性能，同時應當把Ki取為零值，這是為了限制積分作用,避免系統出現較大的超調：

在|e|和|ec|的值為中等的時候，應當取Kp的值小一些，Ki的值要合適，Kd的值要適中,因為此時它的值對系統影響較大，這樣既可以保證系統的響應速度也可以減小超調；

當|e|的值比較小的時候，說明系統的輸出接近預先設定值，為保證其穩態性，應增大和Kp和Ki的值，此時若|ec|較大，則Kd應取值中等大?。蝗魘ec|較小，則Kd應取較大的值，這樣可以避免系統在設定值附近振蕩，并增強其抗干擾性。eecNBNMNSZPSPMPBNBPBPBPMPMPSZZNMPBPBPMPSPSZNSNSPMPMPMPSZNSNSZPMPMPSZNSNMNMPSPSPSZNSNSNMNMPMPSZNSNMNMNMNBPBZZNMNMNMNBNB△Kp的模糊規則表1eecNBNMNSZPSPMPBNBNBNBNMNMNSZZNMNBNBNMNSNSZZNSNBNMNMNSZPSPSZNMNMNSZPSPMPMPSNMNSZPSPSPMPBPMZZPSPSPMPBPBPBZZPSPMPMPBPB△Ki的模糊規則表2eecNBNMNSZPSPMPBNBPSNSNBNBNBNMPSNMPSNSNBNMNMNSZNSZNSNMNMNSNSZZZNSNSNSNSNSZPSZZZZZZZPMPBNSPSPSPSPSPBPBPBPMPMPMPSPSPB△Kd的模糊規則表3根據表1，2，3的模糊規則寫成條件語句，即：Ife=NBandec=NBthen△Kp=PB，△Ki=NB，△Kd=PSIf