培養小學高年級學生數學解決問題能力的研究結題報告課題名稱：在小學數學教學中培養學生問題解決能力的研究課題設計論證·本課題問題的提出，研究價值；·本課題核心概念的界定，國內外相關研究文獻綜述；·本課題的研究目標，研究內容，研究重點、難點，研究創新點；·本課題的研究方法，研究思路（技術路線），實施步驟。（限6000字內，可加頁）一、問題的提出，研究的價值（理論意義和實踐意義）（一）問題的提出1.“問題解決”是當今國際數學教育研究的重要課題歐美學者早在19世紀中期就開始關注問題解決能力的培養；21世紀后，問題解決作為一種的新的教學策略已成為全球性數學教育改革的熱點。自2000年開始，經濟合作與發展組織每三年開展一輪國際學生評估項目（PISA），每一輪PISA測試項目均會涉及閱讀、數學和科學3個領域，但是只選擇一個領域作為主測評領域。PISA2021重點測評領域為數學，測評框架的一個重要特點是數學素養內涵中突出“解決問題”這一根本目的，給各國數學教育課程改革帶來的啟示是要在課程實施方面重視問題解決教學，促使各國將“問題解決”作為數學教育研究的重要課題。2.國家數學課程標準對“問題解決”提出明確要求《義務教育數學課程標準（2011年版）》在課程總目標“問題解決”方面要求非常明確：初步學會從數學的角度發現問題和提出問題，綜合運用數學知識解決簡單的實際問題，增強應用意識，提高實踐能力。獲得分析問題和解決問題的一些基本方法，體驗解決問題的多樣性，發展創新意識。學會與他人合作交流。初步形成評價與反思的意識。3.培養學生數學學科核心素養的需要數學學科的核心素養是數學抽象、邏輯推理、數學建模、數學運算、直觀想象和數據分析。問題解決需要綜合運用所學知識和掌握的技能，學生數學學科核心素養的水平如何，直接決定了學生問題解決的水平。因此，利用問題解決教學去培養學生的數學學科核心素養，勢在必行。4.數學學業測評數據反應出學生問題解決能力薄弱2020—2021學年上期，鄭州市對小學五年級數學進行統一測評，該測評中的問題解決不僅符合《義務教育數學課程標準（2011年版）》對問題解決的要求，更體現了PISA測試中“基于真實復雜情境的問題解決”的方向。從我校學生測評情況來看，問題解決的題目失分率達52%，嚴重影響了測評的平均成績。而從二七區教研室反饋的全區情況和鄭州市教研室反饋的全市情況來看，學生的問題解決能力薄弱是普遍問題。而且，從我校和二七區來看，除了五年級，小學其他年級學生的數學問題解決能力也很不容樂觀。以我校六年級為例，2020—2021學年上期的數學期末測試，問題解決題目的總失分率達49%。綜合上述分析，在小學數學教學中培養學生的問題解決能力，成為急待解決的重要問題，需要數學教師重點關注與研究。（二）研究的價值（理論意義和實踐意義）1.理論意義本課題基于《義務教育數學課程標準（2011年版）》中對“問題解決”要求、PISA2021數學素養強調“解決真實情境中的真問題”這一根本目的、培養學生的數學核心素養，從學生認知規律與數學學科特性出發，遵循教、學、評的一致性，探索、豐富和優化小學數學教學中培養學生問題解決能力的方法與策略。2.實踐意義本研究可以幫助教師更好的把握《義務教育數學課程標準（2011年版）》中對“問題解決”要求，更加科學有效的開展問題解決教學，促使學生的數學核心素養在問題解決教學中得以培養和提升。核心概念界定，國內外相關研究文獻綜述（一）核心概念界定1.問題解決能力與解決問題能力根據《義務教育數學課程標準（2011年版）》在“問題解決”教學中的要求，依據人們解決問題時的思維順序，問題解決能力分為發現問題能力、提出問題能力、分析問題能力和解決問題能力四個方面。“問題解決”不僅是學生對已學知識的簡單應用，它還承擔著培養學生數學問題意識、提高學生問題解決能力的任務。所以說，問題解決能力是一項綜合能力。解決問題能力是問題解決能力這項綜合性能力中的一個方面，是指問題解決能力這項綜合性能力中的一個方面，是指學生面對現實問題時，通過前期的閱讀、理解和分析后，運用策略解決問題的能力。2.小學數學問題解決能力小學數學問題解決能力，是指小學生靈活運用自身數學知識和方法解決數學問題的能力，是小學生綜合性的數學能力。它要求學生具備從紛亂的實際問題中獲取有用的信息，抽象成數學問題，通過分析數量關系，用數學方法解決問題的能力。小學數學問題解決能力是學生數學素養、創新能力、應用能力的重要標志。（二）國內外相關研究文獻綜述1.國外專家和學者對問題解決的研究通過對相關資料的搜集和閱讀，國外專家和學者對問題解決的內涵有不同的解釋，比較有代表性的觀點有以下5種。問題解決是應用數學的過程。如美國全國數學督學理事會在《面向21世紀的數學基礎》意見書中指出：“問題解決是把前面學到的知識運用到新的和不熟悉的情境中的過程。”問題解決是一種能力。如英國的科克羅夫特等人稱：“那種把數學用于各種情況的能力，我們叫作問題解決。”問題解決是數學學習的目的。美國學者西爾費指出：“20世紀80年代以來，世界上幾乎所有的國家都把提高學生的問題解決能力作為數學教學的主要目的之一。”問題解決是一種教學模式。如英國的Cockcroft報告中提到：“將問題解決的活動形式看作教或學的類型。”問題解決是一種學習方式。美國心理學家加涅爾最初提出的學習等級分類中，問題解決為層次更高的一類學習，是指以獨特的方式選擇多種規則并加以綜合運用的學習。以上解釋各有側重，但有一點是相同的，即都認為問題解決在學習中很重要。綜合來看，問題解決既是過程，也是結果；既是能力，也是素養。2.國內專家和學者對問題解決的研究關于如何培養小學生的數學問題解決能力，我國的研究者們進行了積極的探索，有不少優秀的研究成果。如：張奠宙在總結我國數學教育經驗基礎上提出“以問題解決為主導”的理念，并編寫《中學數學問題集》，收集了各國不同類型的針對性練習題，也提供了問題解決研究狀況；盧映芬的《小學數學問題解決能力培養實踐研究》一書中，較為系統的總結了問題解決的方法分別是分析法、綜合法、畫圖法、列表法。陳立華、魏淑娟、王曉松合著的《小學數學思維訓練與能力培養》一書中，介紹了一步、兩步、多步應用題進行思維訓練的方法；管尤躍的《小學數學問題解決圖示法教學實踐研究》一書中，介紹了小學數學問題解決的教學步驟、方法，并重點介紹了圖示法；朱小虎的《基于PISA的學生問題解決能力研究》，以上海學生參加PISA測試為例，分析了學生問題解決能力的表現特征、問題解決視角下的教師教學特征；曹培英老師以“小學數學問題解決的教學研究”為題進行了系列研究，提出了問題解決包括獲取數學知識的問題解決和應用數學知識的問題解決，并進行了實踐探索。關于小學數學問題解決能力培養，在知網輸入主題“小學數學問題解決能力培養”，共找到624條結果，主要分為兩類，分別是問題解決能力培養和解決問題能力培養。關于問題解決能力培養，多是從大的方面進行了探討。如：賈慧芳的《培養學生數學問題解決能力的策略探研》一文，總結出了三個策略，分別是：轉變教學方法，培養學生創新意識；重視解題策略，提高學生學習效率；加強實踐教學，增強學生學習體驗。葉宗樹的《小學數學教學中培養學生問題解決能力的探索與實踐》一文中，總結出“鼓勵一題多解、引導學生思考；營造問題氛圍、培養數學思維，合作解決問題、提高學習興趣”三個策略。關于解決問題能力培養，如：馬小玲的《探析小學數學教學中培養學生解決問題能力的策略》一文，從六個方面進行了總結，一是指導解題技巧，培養解題好習慣；二是創設問題情境，激發解題興趣；三是開展小組合作，共同解決問題；四是解決實際問題，體驗成功樂趣；五是引導發散思維，多角度解決問題；六是開展梯度訓練，培養解題能力。吳岳峰的《小學數學教學中培養學生解決問題能力的策略》一文，提出“重審題、培養學生問題意識，構建數學模型、提升模式識別能力，巧用逆向思維、提升數學運用能力”三個策略。從知網搜索的結果來看，網絡本身未區分“問題解決能力”與“解決問題能力”，因二者有相同之處而全部搜出。三、研究目標，研究內容，研究的重點、難點，研究的創新點（一）研究目標1.借鑒國內外專家和學者的研究，根據我國《義務教育數學課程標準（2011年版）》的要求，結合PISA2021對數學問題解決教學的啟示，探究出培養小學生數學問題解決能力的方法與策略，優化教師的教，促進學生有效的學，獲得問題解決的經驗，感悟數學思想方法，夯實和提升學生的問題解決能力。2.遵循“教、學、評”一致性原則，按照我國《義務教育數學課程標準（2011年版）》對評價的要求，把評價作為一個重要策略，一是表現性評價的設計與運用，二是終結性評價的設計與運用。終結性評價，需要結合布魯姆教學目標分類理論、SOLO分類評價法和PISA2021測試中數學問題解決的導向，設計“問題解決”系列作業，訓練與檢測學生的問題解決能力。（二）研究內容1.調查學生現有的數學問題解決能力水平，深入學習專家學者相關研究，針對薄弱方面提出培養學生問題解決能力的設想。2.數學閱讀理解能力的研究。在真實的復雜情境中，閱讀理解篩選有用的信息是關鍵。在本課題研究中，將數學閱讀理解能力的研究作為一個重點。3.發現問題能力和提出問題能力的研究。梳理專家學者的建議與方法，進行篩選、優化、實施和總結。4.分析問題能力和解決問題能力的研究。以人教版小學教材問題解決教學的典型課例為例，借鑒他人經驗進行研究。5.回顧反思能力的研究。回顧反思是順利完成問題解決的最后環節，學生需要具備一定的方法去有針對性的進行回顧與反思。6.問題解決中表現性評價的研究。7.問題解決中終結性評價的研究。主要是根據布魯姆教學目標分類理論、SOLO分類評價法和PISA2021測試數學問題解決的導向，借鑒鄭州市小學數學學業質量統一測試題目的設計思路、方法和形式，設計問題解決系列作業，（三）研究的重點、難點1.研究的重點怎樣通過教師的教、學生的學和有效的評價，使學生擁有完整的解決問題的經驗，掌握問題解決的方法、策略，具有在真實情境中解決實際問題的能力，凸顯學科育人的功能與價值。2.研究的難點從學生數學問題解決測試來看，面對真實的復雜的情境，篩選出有用的信息，進而理解與分析，是導致學生不能正確完成問題解決的關鍵。反觀平時的教學，問題解決多是在較為簡單的純粹的數學情境中呈現，非常不利于當今新形勢下學生問題解決能力的形成。因此，在問題解決的教、學、評中，創設真實的復雜的情境，將問題解決至于其中，讓學習發生在解決真實的問題之中，是研究的難點。（四）研究的創新點本研究立于前人研究的基礎上，研究的成果已經相當豐富，但是從現今學生的問題解決能力水平來看，以前的研究成果推廣并沒有達到當今《數學課程標準（2011年版）》及PISA2021對問題解決教學的根本要求，學生的問題解決能力還是停留在解決較為簡單的純粹的情境中的問題解決上。因此，本研究的創新點在于：在教與學的過程中，強調創設真實的復雜的情境，創造性的使用教材，讓學生在對復雜信息的篩選與理解中，利用合適的方法、策略去分析問題、解決問題，感悟數學思想方法，形成核心素養。評價貫穿研究的始終。通過表現性評價、終結性評價，評價學生問題解決能力的真實水平，用評價的結果去驗證問題解決的方法、策略是否合理、科學，進而改進、推進研究的實效性。精準大數據的有力支撐。本課題研究以二七區學期末的小學數學質量統一測評反饋的數據為基礎，進行深入的調查、統計與分析，并在每個學期的期末利用反饋的數據進行比較，檢查研究的成效。四、研究方法，研究思路（技術路線圖）、（一）研究方法1.文獻研究法：對新課程改革后國內外的相關研究成果、教學實錄、教學設計等文獻進行查閱、分析、整理，了解在小學數學教學中培養學生問題解決能力的一般方法和策略。2.調查研究法：以二七區對學期末小學數學質量統一測評為基礎，針對問題解決板塊的測試，對本校二至五年級（一年級是各校自主評測）學生的問題解決水平、狀況進行相關調查與分析（以區教研室反饋的該板塊成績、數據為依據），總結出各年級學生在問題解決中的優勢和不足，針對不足，結合文獻研究，制定出切實可行的培養路徑。每個學期末，都要以二七區對小學數學質量統一測評為基礎，針對問題解決板塊的測試，進行調查分析，檢驗研究的成效，改進完善研究的方法。3.行動研究法：梳理出小學各年級的問題解決編排，確定每道例題的學習目標，精心設計出具有種子課價值的課例和作業設計，通過上課、聽課、評課和學生檢測總結出培養問題解決能力的方法與策略。4.個案研究法：對在調查中問題解決能力較弱的學生進行跟蹤培養、觀察與評價，讓研究由面到點，發現問題改進研究，聚焦凸顯研究的實效性。（二）研究思路（技術路線圖）首先，建立研究分析的概念框架，將“問題解決能力”細化為“發現問題能力、提出問題能力、分析問題能力、解決問題能力”，同時從四個方面去開展課例研究和作業評價研究。第二，梳理和總結小學各年級的問題解決編排，整體把握培養學生問題解決能力的方向性、梯度性。第三，采取“理論分析”與“調查實踐”相結合的思維路徑。1.結合他人研究本課題的相關成果、《數學課程標準（2011年版》與PISA2021對問題解決的要求和每個學期末對學生問題解決能力的調查分析，確定培養學生數學問題解決能力的具體方法與策略。2.針對具有種子課價值的典型課例進行深入的研究，觸點到面，達成當今新形勢下對問題解決的要求。在此研究中，需要重點關注學生應用意識和創新能力的培養，因為應用意識和創新能力在較大程度上決定了學生解決真實的復雜情境中的數學問題的能力。3.對學生開展個案研究，實施跟蹤培養、觀察與評價。第四，全面梳理、總結研究的成效，提出契合當今新形勢的在小學數學教學中培養學生問題解決能力的方法與策略。五、實施步驟準備階段（2021年5月—2021年10月）1.組織課題會議，研討課題實施方案。2.在原有資料的基礎上，進一步搜集和整理相關研究資料，撰寫課題的文獻研究報告，提出利于本課題研究的設想。3.調查、統計、分析二至五年級學生第二學期期末在二七區統一數學質量檢測中的問題解決答題狀況，結合文獻研究結果，提出研究設想，撰寫調查報告。（二）研究階段（2021年10月—2023年1月）1.根據調查分析提出的研究設想，開展行動研究和個案研究。（1）梳理出各年級具有種子課意義的問題解決教學課例，進行教學設計和作業設計，上課、聽課、評課，對學生的學習進行評價。（2）對在調查中問題解決能力較弱的學生進行跟蹤培養、觀察與評價。2.對行動研究和個案研究進行及時的總結，對發現的問題進行深入研究，加以解決。3.每個學期末，二至五年級分別就二七區數學教學質量統一測評進行問題解決方面的調查與分析，跟蹤研究成效，改進完善研究。4.對課題實踐過程中的情況進行檢查、反思和總結，逐步完成中期研究報告和階段性研究成果。（三）總結階段（2023年1月—2023年5月）完成最終研究成果：（1）研究報告；（2）研究論文；（3）優秀案例（教學實錄+評析+評價設計）；完成課題的可行性分析·課題組成員的研究基礎，主要參加者的學術背景和人員結構（職務、專業、年齡等），人員分工；·預期研究成果，主要參考文獻（限填20項）；·完成課題的保障條件（如研究資料、實驗儀器設備、配套經費、研究時間及所在單位條件等）。（限3000字內）課題組成員的研究基礎與分工課題組成員的研究基礎1.主持人的研究基礎×××：中小學一級教師，副校級。從1993年8月工作以來，一直任教小學數學學科。近10年來，認真反思，潛心研究，堅持記錄所做、所思、所悟、所得，撰寫教育教學類的文章400余篇發表在鄭州教育博客，對小學數學教學有自己獨到的見解和較好的做法，教學成效顯著。在撰寫反思中悟得教育科研的真諦，專題講座《博客與課題》讓老師們對課題研究撥云見日。主持的鄭州市教育科研課題《培養小學生數學學習反思能力的研究》、《培養學生做小老師案例研究》獲得鄭州市教育科研成果一等獎、河南省教育科學研究優秀成果二等獎；主持的鄭州市教育科學研究課題《關于小學“詩意數學教學”的案例研究》、《小學數學教學中培養學生逆向思維能力的研究》獲得鄭州市教育科研成果二等獎；論文《數學和語文的浪漫邂逅》、《數學教師，請你收獲快樂》獲得鄭州市優秀教育科研論文一等獎，文章《關注教學常態解讀教師之累》和《數學教師，請你收獲快樂》發表在《河南教研》。陰老師具有較為豐富的教育理論知識和課題研究經驗，被評為鄭州市教育科研工作先進個人，能勝任本課題主持人的工作。2.課題組成員的研究基礎×××：中小學二級教師。2013年8月參加工作以來，一直擔任數學教學工作，兢兢業業，勤勤懇懇。2016年主持課題《淺談兒歌走進小學數學課堂的有效性研究》，榮獲鄭州市教育科研成果一等獎。×××：中小學一級教師。自1995年8月任教以來，一直擔任小學數學各年級的教學工作，潛心研究，不斷探索，逐步形成了新穎、自主、獨特的教學風格。主持的市級課題《小學低年級數學學習方法培養》、《促進低年級學生主動高效地識字》均已結項，均獲鄭州市教育科研成果二等獎；主持的二七區區級課題《斑斕作業設計

彰顯學生個性》已結項；所撰寫的論文《在數學教學中學生質疑能力的培養》獲鄭州市優秀教育科研論文一等獎，論文《以新課標為理念，探索評價新方法》獲鄭州市優秀教育科研論文二等獎，論文《淺議新課標下的評價新理念》獲河南省素質教育理論與實踐優秀教育教學成果三等獎。韓老師完全有能力勝任本課題的研究工作。×××：中小學一級教師。自1999年從教以來，一直工作在教學一線，具有豐富的教學經驗，教學效果顯著。在課后的研修反思中，積極撰寫反思感悟，不斷積累、豐富、提升自己，撰寫的論文曾獲省級、市級獎勵，也多次在鄭州教育博客中發表。賈老師能在本次的課題研究中積極發揮優勢，完成研究工作。×××：中小學二級教師。從2019年8月工作以來，任教小學數學學科。2020年10月主持鄭州市二七區教育科研課題《培養小學低年級學生數學識圖能力的策略研究》課題已經立項成功正在研究。×××：中小學二級教師。從2017年8月工作以來，一直任教小學數學學科。4年來，都根據課程標準及學生的實際，課前做好充分的準備認真教學，課后及時總結反思，發表在鄭州教育博客上約240篇，在反思中不斷探索創新。2020年10月參與二七區教育科研課題《培養小學低年級學生數學識圖能力的策略研究》，成功立項正在研究。（二）成員分工1.×××：全面負責課題的整體構思、課題申報、課題動態管理，撰寫中期研究報告、課題研究報告。2.×××：整理、研究相關文獻，梳理出對當今新形勢下培養小學生問題解決能力的有效方法與策略，提出課題研究的可行性假設。設計調查表，協助完成中期研究報告、階段性成果、課題研究報告。3.×××、×××、×××、×××：（1）以二七區對學期末小學數學質量統一測評為基礎，針對問題解決板塊的測試，對本校二至五年級（一年級是各校自主評測）學生的問題解決水平、狀況進行相關調查與分析（以區教研室反饋的該板塊成績、數據為依據），總結出各年級學生在問題解決中的優勢和不足，針對不足，結合文獻研究，制定出切實可行的培養路徑。每個學期末，都要以二七區對小學數學質量統一測評為基礎，針對問題解決板塊的測試，進行調查分析，檢驗研究的成效，改進完善研究的方法。（2）根據調查情況，在任教年級有針對性的開展行動研究。（3）確立跟蹤培養對象，開展個案研究。（4）完成預期階段性成果。需要說明的是，本課題要作為全校數學教學工作的重點，除了課題組成員重點參與外，其他教師也要按照課題研究的要求參與到本課題的研究中來，全面提升學校數學教學的質量。二、預期研究成果，主要參考文獻（限填20項）；（一）預期研究成果主要階段性成果（限報6項）序號研究階段起止時間階段成果名稱成果形式負責人12021.10—2022.09中期研究報告研究報告×××22021.10—2023.01在小學數學問題解決教學中培養學生發現問題和提出問題能力的實踐與思考論文×××32021.10—2023.01在小學數學問題解決教學中培養學生分析問題和解決問題能力的實踐與思考論文×××42021.10—2023.01在小學數學問題解決教學中培養學生合作與交流能力的實踐與思考論文×××52021.10—2023.01在小學數學問題解決教學中培養學生回顧反思能力的實踐與思考論文×××62021.10—2023.01在小學數學問題解決教學中培養學生數學閱