課題：命題和條件教學目標：掌握和理解命題與推出關系，理解子集與推出關系；能夠判定給定的兩個命題的充要關系；命題的四種形式與等價命題。教學重點：充要條件關系的判定。知識點歸納： 原命題：若則（）逆命題：若則否命題：若則逆否命題：若則互逆互逆原命題若則逆命題若則否命題若則逆否命題若則互為為互否逆逆否互否互否互逆3．一個命題的真假與其它三個命題的真假有如下四條關系：（1）原命題為真，它的逆命題不一定為真。（2）原命題為真，它的否命題不一定為真。（3）原命題為真，它的逆否命題一定為真。（4）逆命題為真，否命題一定為真。4．充分條件、必要條件和充要條件①充分條件：如果A成立那么B成立，則條件A是B成立的充分條件。②必要條件：如果A成立那么B成立，這時B是A的必然結果，則條件B是A成立的必要條件。③充要條件：如果A既是B成立的充分條件，又是B成立的必要條件，則A是B成立的充要條件；同時B也是A成立的充要條件。方法歸納：1、判斷充要關系的關鍵是分清條件和結論；2、判斷“是的什么條件”的本質是判斷命題“若，則”及“若，則”的真假；3、判斷充要條件關系的四種方法：①定義法：若，則是的充分條件，是的必要條件；若，則是的充要條件。②利用原命題和逆否命題的等價性來確定。等價于③利用集合的包含關系：對于集合問題，記條件、對應的集合分別為、若，則是的充分條件，是的必要條件；若，則是的充分不必要條件，是的必要不充分條件；若，則是的充要條件；若且，則是的既不充分也不必要條件④利用“”傳遞性4、探索充要條件：在探索一個結論成立的充要條件時，一般先探索必要條件，再確定充分條件；也可以一些基本的等價關系來探索。例題選講例1、寫出命題“兩個有理數的和是有理數”的逆命題、否命題和逆否命題，并判斷這些命題的真假。注：詞語的否定形式：是與不是，都是與不都是，且與或，正數與非正數，與，至少一個與一個也沒有，至多一個與至少兩個等。例2、在空格內填上“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”：（1）“”是“”的條件；（2）“”是“”的條件；（3）“”是“”的條件；（4）“”是“方程有唯一解”的條件；（5）對于集合，“”是“”的條件；（6）對于集合，“”是“”的條件。例3、（1）若是的必要不充分條件，則是的（2）已知條件：，條件：、不都是，則是（）必要不充分條件充分不必要條件充要條件既不充分也不必要條件（3）若條件：≤，條件：，則是的()必要不充分條件充分不必要條件充要條件既不充分也不必要條件例4、（1）是否存在實數，使得是的充分條件？（2）是否存在實數，使得是的必要條件？例５、已知的充分而不必要條件，求實數m的取值范圍。分析：先求得解：由題意得：既是的充分不必要條件，則，評述：AB，則是的充分不必要條件，是的必要不充分條件。鞏固練習：（福建文）“”是“”的（）充分而不必要條件必要而不充分條件充要條件 既不充分也不必要條件若不等式成立的充分條件為，則實數的取值范圍為（） 若非空集合，則“或”是“”的條件．是的條件．直線和平面，的一個充分條件是（）已知和是兩個命題，如果是的充分但不必要條件，那么是的（）充分而不必要條件必要而不充分條件充要條件 既不充分也不必要條件設命題:≤；命題:≤.若非是非的必要而不充分條件，則實數的取值范圍是課后作業：如果是的充分條件，是的必要條件，那么（）“且”是“且”的（）充分而不必要條件必要而不充分條件充要條件 既不充分也不必要條件求證：關于的方程有兩個負實根的充要條件是≥已知:≤,:≤，若是的必要不充分條件，求實數的取值范圍.走向高考：（全國Ⅰ）、是定義在上的函數，，則“，均為偶函數”是“為偶函數”的（）充要條件充分而不必要的條件必要而不充分的條件既不充分也不必要的條件

（湖北文）已知是的充分條件而不是必要條件，是的充分條件，是的必要條件，是的必要條件，現有下列命題：①是的充要條件；②是的充分條件而不是必要條件；③是的必要條件而不是充分條件；④是的必要條件而不是充分條件；⑤是的充分條件而不是必要條件．則正確命題的序號是（）①④⑤ ①②④ ②③⑤②④⑤（江西文）設：在內單調遞增，：≥，則是的（）充分不必要條件必要不充分條件充分必要條件 既不充分也不必要條件（北京理）若與都是非零向量，則“”是“”的充分不必要條件必要不充分條件充分必要條件 既不充分也不必要條件5.(山東)設：：,則是的充分不必要條件必要不充分條件充要條件既不充分也不必要條件6.（四川）設、、分別為的三內角、、所對的邊，則是的充要條件充分不必要條件必要不充分條件既不充分也不必要條件7.已知兩個簡單命題和，“且為真命題”是“或為真命題”的充分不必要條件必要不充分條件充要條件既不充分也不必要條件8.（山東）下列各小題中，是的充要條件的是（）①：或；：有兩個不同的零點．②：；：是偶函數．③：；：．④：；：．①② ②③ ③④ ①④9.（湖南）設是兩個集合，則“”是“”的（）充分不必要條件必要不充分條件充要條件既不充分又不必要條件（安徽）設均為直線，其中在平面內，則“”是“且”的（）充分不必要條件必要不充分條件充要條件既不充分