2022年安徽省中小學教育教學論文評選基于“結構化”視角下的教學探索——以“命題與證明”（第1課時）為例摘要：初中數學教學不只是單純教授數學知識，更為重要的是培養學生的數學思維.傳統教學模式不能滿足學生形成系統的知識網的需求，而單元結構化教學能夠解決此類問題.結構化教學關注學情，著力發展學生的數學學科素養，注重教學內容的統籌與優化，并在教學過程中突出數學的整體性、結構性和關聯性.研究者以"命題與證明"第1課時為例，通過問題驅動式教學，按照建構知識結構、學習結構和教法結構的理念展開教學過程，以實現學生學習能力的提升.關鍵詞：結構化教學，命題，教學探索.一、問題緣起于吸收新的知識，所以把腦海中的知識網絡化、結構化是非常重要的.教師在初中數學力，實現數學知識的遷移，以最大限度地提高初中數學課堂教學效率與質量.下面我以“命題與證明”（第1課時）為例，談談我在結構化的教學思想引領下的教學過程與思考.二、內容分析本節課是滬科版教材數學八年級上冊第十三章第二節“命題與證明”的第1課時，主要學習命題的有關知識.本章節是實驗幾何過渡到論證幾何的啟蒙章節.本節課通過命題的結構、互逆命題、命題的真假和反例等知識，將前面學習過的幾何性質與后面即將學習的幾何證明聯系起來形成整體的結構，初步訓練學生的邏輯推理能力，為以后的證明奠定基礎.12022年安徽省中小學教育教學論文評選三、教學過程教學環節（一） 問題引入教師：在小學你們已經知道了三角形內角和是180°，其中一種研究方法是分別測量三個內角的度數，計算它們的和得出是180°.請同學們畫一個較大一點的?ABC，先分別測量三個內角的度數（精確到十分位),再計算出內角和.獨立完成后，小組討論以下問題：為什么測量的結果計算出的內角和不恰好是180°？為什么會出現這種情況？又該如何說明三角形內角和是180°呢？信其結果一定正確，因此，在觀察的基礎上還要再進行推理驗證.我們在進行推理驗證時，常常要對事情進行判斷.生長點，讓學生意識到推理的必要性，以及學習命題的必要性，從而揭示課題.接著教師安排如下層層遞進的問題，行云流水般地展開教學.教學環節（二） 探究新知問題1下列語句中，哪些語句對事情做出了判斷，哪些沒有？與同伴交流.①如果兩直線平行，那么同位角相等；②今天星期幾？③如果同位角相等，那么兩直線平行；④對頂角相等；⑤作△ABC；⑥有兩邊相等的三角形是等腰三角形；⑦如果|a|=|b|,那么a=b.式子）叫做命題.涇渭分明，不能模棱兩可；二是命題的句子要完整，對一件事的前因后果應敘述完整，從語法上講，它應是陳述句，不能是祈使句、疑問句或感嘆句.22022年安徽省中小學教育教學論文評選深對命題概念的理解.接著提出問題2：問題2比較剛才的幾個命題，從表述形式上看有什么不同？①如果兩直線平行，那么同位角相等；③如果同位角相等，那么兩直線平行；④對頂角相等；⑥有兩邊相等的三角形是等腰三角形；⑦如果|a|=|b|,那么a=b.教師：能否將命題④⑥改寫成“如果…，那么…”的形式？那么…”為關聯詞的命題的一般形式是“如果p，那么q”，或者說“若q”，其中p是這個命題的條件（或題設），q是這個命題的結論（或題斷）.鞏固練習：指出以上每個命題的條件和結論.問題3觀察命題①③，它們的條件和結論又有什么特點？①如果兩直線平行，那么同位角相等；③如果同位角相等，那么兩直線平行；p，那么q”中的條件和結論互換，得到一個新命題“如果p”.我們把這兩個命題稱為互逆命題，其中一個叫做原命題，另一個叫做原命題的逆命題.鞏固練習：請寫出命題④⑥⑦的逆命題.問題4觀察命題④及其逆命題，它們是否正確？介紹真命題和假命題：正確的命題叫做真命題，錯誤的命題叫做假命題.教師：對于真命題，還需要經過嚴格的證明，如何證明我們將在下一節開始學習.要說明一個命題是假命題，只要舉一個反例.我們把符合命題條件，但不符合命題結論的例子叫做反例.舉反例通常有三種形式：互為相反數的兩個數絕對值相等，但這兩個數不一定相等，所以是假命題.32022年安徽省中小學教育教學論文評選可得∠1=∠2，這里∠1與∠2不是對頂角.教學環節（三） 鞏固新知1.閱讀下列命題，完成下面的問題.①同旁內角互補，兩直線平行;②同位角相等;③若ab>0，則a,b都是正數.（1）將上面的命題改寫成“如果……那么……的形式，并說出這些命題的條件和結論；（2）寫出它們的逆命題；（3）判斷命題的真假，如果是假命題，請舉一個反例.教學環節（四） 課堂小結方法？前后知識有什么聯系？老師帶大家一起進行總結.本課總結框架圖：小結幫助學生認識本節課的研究過程，知道概念課的探究策略.同時歸納本節課所到已有的知識結構中.板書設計：42022年安徽省中小學教育教學論文評選四、教學反思本教學設計先回顧三角形內角和是180°的探究歷程，旨在說明證明的必要性，再精選七個句子，通過觀察、比較引導學生得出命題的概念；然后對命題進行對比分析，引出命題結構：條件和結論；通過比較兩個命題的條件和結論，介紹原命題和逆命題；（后續學習），假命題需要舉出反例.就是指證明對象是什么？如何分析它？“知識到哪里去”就是指后續的如何證明命題？本課設計既交待了為什么要證明，又指明后續對真命題證明的學習任務，重點介紹證明的對象“命題”，包括命題的定義、結構、類型、真假等內容，使學生對命題與證明相關知識的內在聯系有一個清晰的認識.教無定法.我這樣處理，是基于對滬科版教材的理解，基于對學生已有知識、已有經驗了解的基礎上進行的教學設計.這樣的教學過程能讓學生自然地理解命題的概念，中培養學生的數學抽象、直觀想象、邏輯推理、數學建模等素養.參考文獻[1