候選人預測結果（%）選舉結果（%）Landon5738Roosevelt4362

在1936年美國總統選舉前，一份頗有名氣的雜志的工作人員做了一次民意測驗，調查蘭頓和羅斯福中誰將當選下一屆總統。為了了解公眾意向，調查者通過電話簿和車輛登記簿上的名單給一大批人發了調查表（在1936年電話和汽車只有少數富人擁有），通過分析收回的調查表，顯示蘭頓非常受歡迎。于是此雜志預測蘭頓將在選舉中獲勝。實際選舉結果正好相反，最后羅斯福在選舉中獲勝。其數據如下：[問題]:你認為預測結果出錯的原因是什么？

原因是：用于統計推斷的樣本來自少數富人，只能代表富人的觀點，不能代表全體選民的觀點（樣本不具有代表性）.總體：所要考察對象的全體.

個體：總體中的每一個考察對象.

樣本：從總體中抽取的一部分個體叫做這個總體的一個樣本.

樣本容量：樣本中個體的數目.

總體、個體、樣本、樣本容量的概念:

統計的基本思想:

用樣本估計總體，即通常不直接去研究總體，而是通過從總體中抽取一個樣本，根據樣本的情況去估計總體的相應情況.

1.通過實例，了解簡單隨機抽樣的含義及其解決問題的過程．2.掌握兩種簡單隨機抽樣的方法：抽簽法和隨機數法．3.在簡單的實際情境中，能根據實際問題的特點，選擇恰當的抽樣方法解決問題．1.通過對簡單隨機抽樣概念的學習，培養數學抽象素養．2借助簡單隨機抽樣過程的實施，培養數據分析素養．

體會課堂探究的樂趣，汲取新知識的營養，讓我們一起吧！進走課堂探究點1隨機抽樣

在統計活動中，首先要從實際問題中明確統計的調查對象,即總體，并將總體量化成某個數值后，人們就可以收集樣本數據，整理、分析數據，對總體進行估計.

本節主要介紹的統計過程中，抽樣的方法在獲取數據的時候，首先應關注樣本，如何能更好地代表總體.隨機抽樣：在抽樣調查中，每個個體被抽到的可能性均相同的抽樣方法.比較典型的抽樣方法，有簡單隨機抽樣和分層抽樣.探究點2簡單隨機抽樣思考：某班有40名學生，從中隨機抽取3人作為代表去參加某項測試，應該怎樣抽樣？

這個問題，總體可以看做全班同學的學號，可以把全班學生的學號依次分別寫在40張同樣大小的紙條上，同樣的方式折疊后放進同一個不透明的容器中，攪拌均勻，然后逐張不放回地從中抽取三張，這樣的方式可以保證每名同學被抽到的可能性是一樣的，像這樣的抽樣就屬于簡單隨機抽樣.

一般地，從N(N為正整數)個不同個體構成的總體中，逐個不放回的抽取n（<N)個個體組成樣本，并且每次抽取時，總體內的每個個體被抽到的可能性相等，這樣的抽樣方法叫做簡單隨機抽樣.簡單隨機抽樣，通常采用抽簽法和隨機數法.注意以下幾點：

（1）簡單隨機抽樣要求被抽取樣本的總體的個體數N是有限的；（3）簡單隨機樣本是從總體中逐個抽取的；（4）簡單隨機抽樣是一種不放回的抽樣；（5）簡單隨機抽樣的每個個體入樣的可能性均為簡單隨機抽樣（2）簡單隨機樣本數n小于或等于樣本總體的個數N；抽簽法：先把總體中的N(N為正整數)個個體編號，并把編號依次分別寫在形狀大小相同的簽上（簽可以是紙條、卡片和小球等），再將這些號簽放在同一個不透明的箱子里，攪拌均勻，每次隨機地從中抽取一個，然后將箱中剩下的號簽攪拌均勻，再進行下一次抽取，如此下去，直到抽到預先設定的樣本容量.抽簽法的具體步驟：1.給總體中的每個個體編號；

2.抽簽.隨機數法:先把總體中的N個個體依次編碼為0,1,2?N-1，然后利用工具(轉盤或摸球、隨機數表、科學計算器或計算機）產生0,1,2,?N-1中的隨機數,產生的隨機數是幾就選第幾號個體，直至選到預先設定的樣本容量.

利用轉盤產生隨機數是比較簡單的，就是先將轉盤分成N(N為正整數)等份，分別標上整數0,1,2?N-1，再轉動轉盤指針指向幾就取第幾號個體,(重復數字不計)利用摸球產生隨機數也是一樣的，就是先將N(N為正整數)個形狀、大小、質地完全相同的球，分別標上整數0,1,2?N-1，再放入一個不透明的容器中進行摸球摸到幾號球就抽取相應標號的個體，然后將余下的球攪拌均勻，準備下一次摸球.

用隨機數表產生隨機數是一個常用的方法，在上面的摸球實驗中取N=10，每摸出一個球就將球的號碼按行，列的方式依次寫在一個空白表中，這樣就形成了一個隨機數表.利用隨機數表進行抽樣的具體步驟：1.給總體中的每個個體編號；2.在隨機數表中隨機抽取某行某列作為抽樣的起點，并規定讀取方法；3.依次從隨機數表中抽取樣本號碼，凡是抽到的編號范圍內的號碼就是樣本的號碼，并剔除相同的號碼，直至抽滿為止.例1在由80個個體組成的總體中，利用隨機數表隨機的選取10個個體組成樣本.解具體做法如下：1.將總體中的每個個體進行編號：00,01,02,?79；2.在隨機數表中隨機的抽取某行某列，如從第三行，第五列開始橫向依次讀取兩個數字；3.根據上述原則得到34，13，28，41，42，41，24，24，19，85，93，13，23，22，83，03?,其中41，24，13重復出現，85，93，83超過79，這樣選取的10個樣本編號為：34，13，28，41，42，24，19，23，22.03.概念抽樣方法方法步驟特點方法步驟特點

抽簽法隨機數法簡單隨機抽樣簡便易行抽簽法

2.簡單隨機抽樣操作辦法：隨機數表法1.簡單隨機抽樣的概念樣本中個體的個數n稱為樣本容量注:隨機抽樣并不是隨意或隨便抽取，因為隨意或隨