油松根系抗拉力學性能試驗研究

材料的應力和適應性是材料基本特征的綜合宏觀反應，包括材料的塑料變形的出現和發展、微裂縫的發育、內部缺陷和損傷、極限強度、破壞剖面的形成、剩余強度和變形。這是材料強度計算、超靜定結構力分析、結構延長計算和金元分析的基礎。多年來,人們對許多材料的應力與應變關系進行了研究,如在鋼筋混凝土應力與應變關系方面作了廣泛的努力,研究了混凝土受拉、受壓應力與應變關系的非線性性質,得出了應力與應變之間合理的數學表達式。但是,對根系抗拉力學性能研究多集中在單根或群根的抗拉、抗剪能力上[8,9,10,11,12,13,14,15],對根系在受拉下的應力與應變全曲線的研究還很少,而根系受拉的應力與應變關系,恰恰是根系的一個重要力學特征,是研究根系結構、強度、變形、損傷和斷裂理論以及對根土復合體進行力學分析的主要依據之一。作者基于油松根系拉伸試驗展開研究,建立油松根系受拉性能指標統一計算公式及軸拉應力與應變曲線計算公式,為進行根系的本構模型、強度理論、損傷機理和斷裂判據研究,提供基本力學特性參數。1研究對象與方法選擇甘肅省天水市森林的主要代表樹種——油松(Pinustabuleeformis)為研究對象,根據黃土高原森林植被的主要群落樹種組成,在具有代表性的標準地塊內,選取根基徑為10cm的油松標準木,采用挖掘剖面壁法進行調查。1.1儀器和裝置試驗儀器系統包括測量精度為0.01%、靈敏度為0.2UV分度的電子測量儀(KX3900),美國產20KNS剪切型拉力傳感器(USLOAD),以及一些自制的配套裝置。1.2拉伸過程力學特性的測定用上述工具對不同根徑(2~30mm)、不同根長的單根進行拉伸試驗,觀測記錄單根整個拉伸過程不同時間、不同加載應力條件下根系的抗拉力、伸長系數、彈性模量及其與林齡的關系。為反映根系現實力學特性,本試驗在測定時對根系未作任何前處理。樣品自野外采回后,輕輕沖去泥土,擦干水分,即作測定。2拉伸彈性模量與其它指標的關系對不同油松根系進行編號,1、2號為油松幼齡林根系,3、4號為油松中齡林根系,5、6號為油松成熟林根系,7、8號為油松過熟林根系。1、3、5、7號根長為70cm,根徑分別為7.57、7.98、14.22、7.78mm,2、4、6、8號根長為40cm,根徑分別為7.58、10.4、7.78、10.47mm。9、10號為隨機抽取的油松根系,用于驗證模型。各根系受拉試驗結果見表1。從圖1所示根系受拉應力與應變全曲線上的特征點清晰反映出根系受拉伸長過程中不同階段力學行為的基本特性和力學性能指標。分析圖1可知,在油松根系受拉后的初期階段,量測到的荷載、應力、伸長、應變都是按比例增加,應力、應變呈直線關系。當應力達到抗拉強度極限的50%~70%時,對應彈性極限點E,全曲線上OE線段基本上為直線,可看作是線彈性階段。當加載超過E點后,隨著拉力的繼續增加,根系發生塑性變形,此時拉力由彈性部分與塑性部分共同組成,當根系被拉斷后拉力減小到零,這時根系變形的彈性部分可以消除,另一部分塑性變形被遺留下來,伸長變形比荷載增長快,應力與應變關系逐漸偏離直線,圖線呈上凸曲線,斜率漸減,反映出高度非線性彈性特征。油松根系由于樹皮與根系結合緊密,在根系拉拔過程中很少會出現根系脫落現象。根系總是在根系末端最細部斷裂,斷裂面參差不齊,根系斷口與最大正應力一致,屬于切斷破壞型,且斷裂處頸縮明顯,根系抗拉能力與根徑有很好的相關性,根系受拉過程中的斷裂方式為典型的彈性斷裂。對油松根系進行均勻拉拔時,根系所受拉力每增加一單位值時,所需時間長短可以理解為根系對外界拉力的敏感性。根系對外界拉力的敏感性說明在對根系拉拔時,根系自身對外力有調節和緩沖作用,在根系被拉斷之前根系對外力的敏感性是在一定的范圍值內上下比較有規律的波動,但是在根系拉斷的瞬間根系拉力敏感性急劇下降。在相同根徑的情況下,油松根系對拉力的敏感性與根長并沒有正相關關系,表現為在根系較短的情況下根系增加單位拉力所需要的時間平均值較小,對拉力較敏感,隨著根長的增加拉力敏感性降低,但是隨著根長的繼續增加,拉力敏感性又開始增加。拉伸彈性模量E,即材料在彈性范圍內拉伸應力與相應的拉伸應變之比,從試驗結果可得出,材料的彈性模量愈大,則變形愈小,根系抵抗彈性變形的能力愈大,說明材料的彈性模量表征了材料抵抗彈性變形的能力。抗拉強度與抗拉彈性模量是木材力學性質中兩個最重要指標。前者常用以推導木材的容許應力,彈性模量常用以計算構件在荷載下變形,以及長壓柱荷載的大小,因長壓柱荷載的大小決定于勁度。Hoyle等的研究表明,針葉材的抗彎強度與抗彎彈性模量的相關系數為0.65~0.80。對油松根系抗拉強度與抗拉彈性模量相關性進行研究,發現兩者存在極密切的相關性。由于抗拉彈性模量的測定需要比較靈敏的儀表,且費時較多,為了簡便起見,可用回歸式由抗拉強度計算抗拉彈性模量,以滿足各方面的需求。3根系電壓和電壓曲線的理論方程3.1應力應變全曲線典型曲線的建立是一個一個案對根系應力應變曲線的數學描述有很多種,如線彈性、雙曲線非線性彈性、多項式非線性彈性、冪函數非線性彈性。建立根系應力與應變全曲線的數學模型,首先要弄清楚應力應變全曲線的幾何特點,從應力與應變全曲線上的特征點出發去擬合實測曲線,建立全曲線方程,并與試驗曲線進行比較。觀察和分析實測應力應變全曲線,認為比較合理的典型應力與應變曲線可用圖2表示,在此采用量綱一坐標:x=ε/εpr,y=σ/fpr,式中:ε為應變;εpr為峰值應變;σ為應力;fpr為峰值應力。此典型曲線的幾何特征點可用數學條件描述:1)x=0時,y=0,即曲線通過坐標原點;2)x=0時,dydx=dσdε/σ0ε0=E0Epdydx=dσdε/σ0ε0=E0Ep,即通過原點的斜率可求出根系的切線彈性模;3)0≤x≤1?d2ydx2<03)0≤x≤1?d2ydx2<0,即上升段曲線的dydxdydx單調減小,無拐點;4)x=1時,dydx=0,y=1dydx=0,y=1,曲線為單峰,有一峰值點。此外還要求數學表達式簡單,應用方便,且式中待定參數易被確定,并最好能反映根系的特征。3.2初始切線模量a根據上述數學條件的分析運算,假設曲線的一般形式如下:y=a0+ax+a2x2+a3x3以3個邊界條件x=0,y=0;x=1,y=1和dydx=0dydx=0代入得a0=0,a2=3-2a,a3=a-2即y=ax+(3-2a)x2+(a-2)x3式中只剩下一個獨立參數a。當x=0時,dydx=adydx=a,根據定義a=dydx|x=0=dσ/fprdε/εpr|x=0=dσ/dε|x=0fpr/εpr=E0Epa=dydx|x=0=dσ/fprdε/εpr|x=0=dσ/dε|x=0fpr/εpr=E0Ep式中:E0=dσ/dε|x=0為根系的初始切線彈性模量,N/mm2;Ep=fpr/εpr為根系的峰值割線模量,N/mm2。可見a有明確的物理(幾何)意義,即初始切線模量和峰值割線模量的比值。圖3給出黃土高原油松根系受拉的實測和計算應力與應變全曲線,可見符合較好。4應變/應力全曲線本文通過對油松根系受拉應力與應變關系的試驗研究,分析了根系應力與應變曲線各階段的特點,建立了特征參數的表達式,得到如下結論:在根系受拉后的初期階段,應力、應變呈直線關系。當應力達到抗拉強度極限的50%~70%時,對應比例極限與彈性極限對應點E,全曲線上OE線段基本上為直線,可看作是線彈性階段。當加載超過E點后,隨著拉力的繼續增加,應力與應變關系逐漸偏離直線,圖線呈上凸曲線,斜率漸減,反映出高度非線性彈性特征。油松根系抗拉彈性模量與抗拉強度相關關系密切。可用回歸式由抗拉強度計算抗拉彈性模量,以滿足各方面的需求。相對于油松根系受拉