循環應力比對飽和軟黏土應力-應變曲線的影響

中國東南沿海廣泛分布著深層軟粘土層。經過長期的運營和使用，修建的交通基礎設施（機場跑道、高速鐵路、公路等）發生了重大沉降。例如，溫州永強機場在項目建成三年后的沉降量為149mm，建設期為166mm。現在的沉降量超過500毫米，超過了設計標準的10倍。這些沉降部分是由于路堤的靜載和緩慢固定造成的，其中大部分是由于長期交通負荷造成的。目前有關飽和黏土在循環荷載作用下的動強度和循環軟化等問題已經取得了較為一致的結論;然而這些研究主要針對地震荷載,應力幅值高,循環次數少(<1000次),與交通荷載小幅值、大周數的實際情況不符.近年來,國內針對交通荷載低應力幅值的特點進行的室內動三軸試驗研究逐漸增多,陳穎平等在原狀樣與重塑樣循環三軸試驗的基礎上,研究了軟黏土在無靜偏應力和有靜偏應力循環荷載作用下的不排水瞬態累積變形特性,提出了考慮循環應力、循環振次、超固結比及靜偏應力影響因素的土體應變本構模型.張勇等通過以交通荷載為背景的飽和重塑軟黏土室內不排水動三軸試驗,研究了循環荷載作用下飽和重塑軟黏土的累積塑性應變發展形態.魏星等則基于以往試驗規律的分析,提出了一個較為合理地描述軟土在長期重復荷載作用下殘余變形發展過程的經驗模型.但是在這些研究中循環次數大都僅有幾千次,而且主要針對的是累積塑性應變特性,往往忽略了飽和軟黏土在循環荷載作用下的回彈應變特性,因此,有必要開展更大循環次數下的室內試驗,來系統分析長期循環荷載作用下飽和軟黏土的回彈和應變累積特性.此外,在已有的研究中針對循環荷載作用下飽和軟黏土動力特性,提出了2個重要的臨界應力水平:門檻循環應力比和臨界循環應力比.門檻循環應力比是累積孔壓產生與發展的界限值,當循環應力比小于該值時,不論荷載作用多少次都不會產生超孔隙水壓力.臨界循環應力比則是判定土體是否產生循環破壞的界限值.然而,門檻循環應力比由于取值過低,幾乎不允許塑性變形的累積,采用該值作為路面設計控制標準顯然是過于保守的.臨界循環應力比是土樣破壞與否的分界點,采用該值作為路面設計控制標準,又往往會導致過大的累積應變,因此,不論是門檻循環應力比還是臨界循環應力比,均不能直接用作路面設計的控制標準.Brown曾建議采用土體不排水抗剪強度的50%作為路基土的臨界動應力水平.Frost等采用動三軸對黏土試樣進行循環加載,從回彈模量和累積變形的角度,進一步驗證了上述觀點.然而,Frost的試驗中循環次數僅有1000次,難以反映交通荷載大循環數目的特點.基于此,本文利用英國GDS公司生產的振動三軸儀對溫州飽和軟黏土進行了不同循環應力水平下的大周數(50000次)循環三軸試驗,分析了不同循環應力比下飽和軟黏土試樣的回彈和累積應變特性,在此基礎上提出了一個新的適用于飽和軟黏土的臨界應力水平.1試驗土壤樣品和方案1.1整平過基礎的整平試驗所用土樣取自溫州茶山高教園區開挖至一定深度的基坑內,為保證原狀土樣的質量,將特制的薄壁管(直徑150mm,長250mm)緩緩地插入經人工整平過的基坑底部;然后將薄壁管小心地取出,將兩端密封后運回實驗室,存儲在恒溫恒濕箱內以備試驗使用.試驗用土的基本物理力學參數如下:密度ρ=1.58~1.62g/cm3,比重Gs=2.66~2.69,天然含水量(水質量分數)wn(水)=59%~62%,液限wL=69,塑性指數Ip=38,初始孔隙比e0=1.70,前期固結壓力pc=85kPa,靈敏度St=5.8.1.2試樣固結和加載試驗試驗儀器采用GDS公司的雙向振動三軸儀.試驗前,利用推土器將薄壁鋼管中的土樣緩緩推出,將土樣切成直徑為50mm,高100mm的試樣.將切好的土樣裝入GDS三軸壓力室,首先進行反壓飽和,利用B檢測檢驗土樣的飽和程度;然后將土樣在一定的圍壓下進行各向同性固結,當孔隙水壓力完全消散到等于反壓時,即認為土樣固結完成;最后對試樣進行不同循環應力水平下的不排水循環加載試驗,波形為半正弦波,頻率為1Hz.本研究共進行了18組循環三軸試驗(方案見表1),圍壓采用50、100、200kPa.為衡量循環應力水平,定義循環應力比(rc)為循環動應力與土體不排水抗剪強度的比值,即式中:σcyc為循環動應力;τf為對應圍壓下土體的不排水抗剪強度,在50、100、200kPa圍壓下分別為43、83、119kPa.循環應力比較低時,試樣未達到破壞,當加載次數N達到50000次時終止試驗;循環應力比較高時,試樣在較少的循環次數下即達到破壞,當累積應變達到20%時終止試驗.試驗數據每隔10個循環記錄一次,每次記錄50個點(即每0.02s記錄一組數據).2試驗結果及分析2.1循環次數對應力-應變關系的影響以一個典型試樣(圍壓為100kPa,循環應力比為0.544)的試驗結果為例,引入一些分析方式和定義,為下文分析不同循環應力比下的應變發展規律提供基礎.圖1為典型的在長期循環荷載作用下軸向應變的發展規律.由圖1(a)可以看出,循環加載產生的總應變εt可以分為回彈應變εr和累積應變εp兩個部分,即隨著循環次數的增加,累積應變逐漸增加,但累積速率逐漸減小,大部分累積應變產生在最初的10000次循環內.經過較大循環次數后,圖1(a)中軸向應變的最大值與最小值之差(回彈應變)逐漸達到一個穩定值.圖1(b)為對應的應力-應變關系曲線圖,其中第50、500、5000、40000和50000次循環下的應力-應變滯回圈用粗線條予以突出顯示.隨著循環次數的增加,應力-應變滯回圈逐漸向應變增大的方向移動,從圖1(b)可以看出,最初的5000次循環產生了0.98%的累積應變,而在40000到50000次的循環內則僅僅產生了0.1%的累積應變,這也從另一個角度顯示了累積應變速率隨循環次數的增加逐漸減小.為了分析試樣應力-應變曲線隨循環次數的變化,把圖1(b)中第50、500、5000、40000和50000次循環下的累積變形省略,使應力-應變滯回圈統一從原點出發(圖2(a)).可以看出,隨著循環次數的增加,滯回圈逐漸向橫軸傾斜,表明在同樣的動應力下產生了更大的回彈變形值,這是由于飽和軟黏土隨循環次數的增加發生軟化.為定量分析這種循環軟化,定義回彈模量為循環動應力與回彈變形之比,即圖2(b)為回彈模量隨循環次數的變化曲線.可以看出,由于循環軟化,回彈模量在開始的幾千次循環內迅速衰減;當循環次數足夠大時,土體軟化程度減弱,回彈模量逐漸達到一個穩定值.這也是圖2(a)中40000次和50000次循環下應力-應變曲線重合的原因.2.2循環應力-應變曲線圖3(a)~(h)為圍壓分別為50、100、200kPa時,不同循環應力比下應力應變曲線隨循環次數的變化.如2.1節所述,省略累積變形值,選擇循環次數為50、500、5000、40000和50000對應的滯回曲線進行對比.不同循環應力比下,應力-應變曲線隨循環次數的變化規律有很大不同.當循環應力比較小時(圖3(a)、(g)),單次循環,產生的軸向應變較小,應力-應變曲線近似呈線性,而且隨著循環圈數的增加,不同循環次數下的應力-應變曲線形狀變化不大,第50~50000次循環下的滯回曲線近于重合;當循環應力比較大時(圖3(d)、(f)、(h)),應力-應變曲線的卸載部分位于加載部分的下方,變形的恢復表現出明顯的黏滯性,而且隨著循環次數的增加,應力-應變曲線的形狀也逐漸由較為飽滿的“梭形”變為“反S形”.經過較大的循環次數后,滯回曲線的形狀也逐漸保持穩定,第40000次和50000次循環下的滯回曲線也近于重合.圖4為不同循環應力比下回彈模量隨循環次數的變化曲線.將不同圍壓、不同循環應力比下的回彈模量通過各自第1圈的回彈模量作為初始回彈模量Mr0進行了歸一化.當循環應力比較小時,回彈模量隨循環次數衰減不明顯,在很少的循環次數下回彈模量即達到穩定;當循環應力比較大時,回彈模量在初始階段迅速衰減,經過較大的循環次數后,也逐漸達到穩定.由圖4還可以看出,達到穩定的次數隨著循環應力比的增加而逐漸增大.圖5為不同圍壓下,經過50000次循環后歸一化回彈模量隨循環應力比變化曲線.可以看出,當rc<0.65時,回彈模量隨循環應力比的增加逐漸降低;當rc>0.65時,回彈模量幾乎保持不變,歸一化的回彈模量Mr50000/p'0=90.Frost通過對低含水量的黏土進行的三軸試驗,得到了相同的結論,并將這個保持不變的回彈模量值稱為“漸近線剛度”,認為其是循環荷載作用下試樣的最低回彈模量.2.3循環應力比與臨界循環應力比的關系圖6為不同循環應力比下的軸向應變發展曲線,其中圖6(a)對應的圍壓為100kPa,圖6(b)、(c)對應的圍壓分別為50和200kPa.由圖6可以看出,如采用本文的定義方式,不同圍壓下累積應變值可統一由循環應力比的大小所決定.明顯地,試樣的累積應變隨循環應力比的增大而逐漸增加.當循環應力比較小時,隨循環次數的增加,累積應變速率越來越小,經過50000次循環后,仍未產生明顯的破壞現象;然而,當循環應力比很大時,累積應變隨循環次數的增加迅速增大,在很少的循環次數下即達到并超過了不排水靜力剪切試驗下對應的破壞應變,本文取應變為10%.上述2種狀態之間的分界,即為臨界循環應力比.對于本文研究的溫州飽和軟黏土,臨界循環應力比約為0.85(圖6(a)).如引言中所述,該臨界值已被大量的研究所驗證.臨界循環應力比是試樣破壞與否的分界點.對于交通工程而言,非但不能產生破壞,過大的沉降也是不允許的,因此,僅僅采用臨界循環應力比作為路面設計的控制準則是不夠安全的.圖7為當循環應力比小于臨界值時,不同循環次數(50、5000、50000)下累積應變隨循環應力比的變化曲線.當循環應力比較小時(rc<0.6),隨循環應力比的增大,累積應變增長較慢,累積應變與循環應力比近似呈線性關系;然而,當循環應力比較大時(rc>0.7),隨循環應力比的增大,累積應變開始迅速增長.可見,除臨界循環應力比之外,還有一個較低的循環應力水平.當循環應力比小于該值時,累積應變的增長較慢,可以被限定在較小的數值.由圖7可以看出,該臨界應力水平對應的循環應力比范圍為0.60~0.70.當rc=0.65時,經過50000次循環后產生的累積應變僅為1.98%,遠小于不排水靜力剪切試驗對應的破壞應變(10%).如引言中所述,門檻循環應力比(rc≈0.01~0.05)由于取值過低,幾乎不允許塑性變形的累積,采用該值作為路面設計控制標準顯然過于保守.而臨界循環應力比(rc≈0.85,圖6(a))是土樣破壞與否的分界點,采用該值作為路面設計控制標準,又往往會導致過大的累積應變.相比而言,循環應力比在0.60~0.70范圍內更適合作為長期循環荷載作用下飽和軟黏土的臨界應力水平.在圖6(a)中rc=0.421和0.266非常接近,幾乎重合.當循環應力比大于該水平時,飽和軟黏土經過50000次循環后回彈模量達到最低的“漸近線剛度”,同時累積應變隨循環應力比增大迅速增長.對處于飽和軟黏土地區的交通工程,通過地基處理提高路基土的強度使得循環應力比小于該數值,可以在保證路基軟黏土滿足回彈模量的同時,不產生過大的沉降.3循環應力對回彈模量的影響通過溫州原狀飽和軟黏土進行了大數目(50000次)不排水循環加載試驗,研究了循環應力比對飽和軟黏土應力-應變曲線、回彈模量和累積應變的影響,得到如下結論:(1)當循環應力比較小時,試樣的應力-應變曲線近似呈線性,其形狀隨循環次數的增加變化不大;回彈模量隨循環次數衰減不明顯,在很少的循環次數下即達到穩定.當循環應力比較大時,試樣應力應變曲線的卸載部分位于加載部分的下方,變形的恢復表現出明顯的黏滯性,其形狀隨循環次數的增加變化明顯;回彈模量在初始階段迅速衰減,經過較大的循環次數后,才逐漸達到穩定.(2)經過50000次循環后,回彈