...wd......wd......wd...初三數(shù)學(xué)相似三角形試題1一、填空：⑴6∶=(5+)∶2中的=；(3)假設(shè),則；〔5〕在ABC中，D為AB的中點，AB=4，AC=7，假設(shè)AC上有一點E，且ΔADE與原三角形相似，則AE=；⒆如圖，DE∥BC，AD∶DB=2∶3，則ΔADE與ΔABC的周長之比為；面積之比為；〔6〕兩個相似三角形對應(yīng)高的比為1∶，則它們的相似比為；對應(yīng)中線的比為；對應(yīng)角平分線的比為；周長比為；面積比為；三、選擇題1、如圖，矩形ABCD中，DE⊥AC，E為垂足，圖中相似三角形共有〔全等除外〕A、3對B、4對C、5對D、6對2、如圖，D為△ABC的邊BC上的一點，連結(jié)AD，要使△ABD∽△CBA，應(yīng)具備以下條件中的〔〕AB·CD·3、以下命題中一定錯誤的選項是A、所有的等腰三角形都相似；B、有一對銳角相等的兩個直角三角形相似C、全等的三角形一定相似；D、所有的等邊三角形都相似3.⊿ABC的三邊長分別為,,2,⊿A′B′C′的兩邊長分別是1和,如果⊿ABC與⊿A′B′C′相似,那么⊿A′B′C′的第三邊長應(yīng)該是()A.B.C.D.4.如圖,AB是斜靠在墻上的長梯,梯腳B距墻腳1.6m,梯上點D距墻1.4m,BD長0.55m,則梯子的長為()A.3.85mB.4.00mC.4.40mD.4.50m5.如圖,∠ACB=∠ADC=90°,BC=a,AC=b,AB=c,要使⊿ABC∽⊿CAD,只要CD等于()A.B.C.D.6.ABDC如圖，△ABC中，AD⊥BC于D，以下條件：⑴∠B＋∠ABDC⑵∠B＝∠DAC；⑶EQ\F(CD,AD)=EQ\F(AC,AB)；⑷其中一定能夠判定△ABC是直角三角形的有〔〕A、1 B、2 C、3 D、47、在△ABC與△中，有以下條件：①；⑵③∠A＝∠；④∠C＝∠。如果從中任取兩個條件組成一組，那么能判斷△ABC∽△的共有〔 〕組。A、1 B、2 C、3 D、4四、解答題1，如圖，CD是Rt△ABC斜邊上的中線，DE⊥AB交BC于F，交AC的延長線于E，求證：〔1〕△ADE∽△FDB；〔2〕CD2=DE·DF。初三數(shù)學(xué)相似形練習(xí)題2一、填空題1、如圖，l1∥l2∥l3，如果AB=5，BC=4，DE=4，那么EF=_______，如果AB=5，BC=4，那么DF=_______(1)(2)(3)2、如圖，AD∥BE∥CF，EG∥FH，假設(shè)，則_______，_______3、如圖，在平行四邊形ABCD中，M是BC的中點，E、F為BD的三等分點，A、E、M在一條直線上，延長MF交AD于N，假設(shè)BC=24，則DN=_______4、：在ΔABC中，EF∥BC，且AE∶EB=1∶2，BF與CE相交于點O，則FO∶OB=_______(4)(5)(6)(7)5、：如圖，在ΔABC中，DE∥BC，EF∥AB，假設(shè)AE∶AC=3∶5，BC=10，AB=6，則四邊形DBEF的周長是_______6、：如圖，在ΔABC中，AD是BC邊上的中線，E是AD上的一點，且，BE的延長線交AC于F，則EF∶BE=_______二、選擇題7、如圖：假設(shè)BC∥DE，則下面比例式能成立的是〔〕A、B、C、D、8、如圖：E、C分別是AC、BD的中點，延長DE交AB于F，那么DE∶EF等于〔〕A、2B、3C、D、(8)(9)(10)9、：如圖，在ΔABC中，∠C=90°，正方形DEFC內(nèi)接于三角形，ED∥AC，EF∥BC，AC=1，BC=2，則AF∶FC等于〔〕A、1∶3B、1∶4C、1∶2D、2∶310、：如圖，P是平行四邊形ABCD的邊DC的延長線上的一點，AP與BD、BC分別交于M、N，那么以下等式不成立的是〔〕A、AM2=MN·MPB、AM·AN=AP·MNC、AM·DM=BM·PMD、BM·BC=BD·BN三、解答題11、如圖，：梯形ABCD中，AB∥CD，AC、BD相交于O，過O作平行于AB的直線交AD于E，交BC于F，且DC=9cm，AB=15cm，求〔1〕OD∶OB〔2〕EF的長初三數(shù)學(xué)相似形練習(xí)題3〔一〕選擇題：〔每題2分，共24分〕1．5y－4x＝0，那么〔x＋y〕︰〔x－y〕的值等于………〔〕〔A〕〔B〕－9〔C〕9〔D〕－2．線段d是線段a、b、c的第四比例項，其中a＝2cm，b＝4cm，c＝5cm，則d等于……〔〕〔A〕1cm〔B〕10cm〔C〕cm〔D〕cm．3．如圖，DE∥BC，在以下比例式中，不能成立的是…………〔〕(3)〔第5題〕〔A〕＝〔B〕＝〔C〕＝〔D〕＝4．以下判斷中，正確的選項是……………………〔〕〔A〕各有一個角是67°的兩個等腰三角形相似〔B〕鄰邊之比都為2︰1的兩個等腰三角形相似〔C〕各有一個角是45°的兩個等腰三角形相似〔D〕鄰邊之比都為2︰3的兩個等腰三角形相似5．如圖，在Rt△ABC中，CD是斜邊AB上的高，則圖中的相似三角形共有〔〕〔A〕1對〔B〕2對〔C〕3對〔D〕4對6．：如圖，∠ADE＝∠ACD＝∠ABC，圖中相似三角形共有……………〔〕〔A〕1對〔B〕2對〔C〕3對〔D〕4對(6)〔7〕〔8〕7．如圖，□ABCD中，E是AD延長線上一點，BE交AC于點F，交DC于點G，則以下結(jié)論中錯誤的選項是…………〔〕〔A〕△ABE∽△DGE〔B〕△CGB∽△DGE〔C〕△BCF∽△EAF〔D〕△ACD∽△GCF8．如圖，在△ABC中，D為AC邊上一點，∠DBC＝∠A，BC＝，AC＝3，則CD的長為…〔〕〔A〕1〔B〕〔C〕2〔D〕9．如圖，D是△ABC的邊AB上一點，在條件〔1〕∠ACD＝∠B，〔2〕AC2＝AD·AB，〔3〕AB邊上與點C距離相等的點D有兩個，〔4〕∠B＝∠ACB中，一定使△ABC∽△ACD的個數(shù)是〔〕〔A〕1〔B〕2〔C〕3〔D〕4〔10〕〔11〕(9)10．如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，CD⊥AB于D，且AD︰BD＝9︰4，則AC︰BC的值為………〔〕〔A〕9︰4〔B〕9︰2〔C〕3︰4〔D〕3︰211．如圖，點A1、A2，B1、B2，C1、C2分別是△ABC的邊BC、CA、AB的三等分點，且ABC的周長為l，則六邊形A1A2B1B2C1C2的周長為…〔〕〔A〕l〔B〕3l〔C〕2l〔D〕l12．如圖，將△ABC的高AD四等分，過每一個分點作底邊的平行線，把三角形的面積分成四局部S1、S2、S3、S4，則S1︰S2︰S3︰S4等于………〔〕〔A〕1︰2︰3︰4〔B〕2︰3︰4︰5〔C〕1︰3︰5︰7〔D〕3︰5︰7︰9〔二〕填空題：〔每題2分，共20分〕13．如果x︰y︰z＝1︰3︰5，那么＝___________．14．?dāng)?shù)3、6，再寫出一個數(shù)，使這三個數(shù)中的一個數(shù)是另外兩個數(shù)的比例中項，這個數(shù)是___________〔只需填寫一個數(shù)〕．15．如圖，l1∥l2∥l3，BC＝3，＝2，則AB＝___________．(15)〔16〕〔12〕16．如圖，DE∥BC，且BF∥EF＝4︰3，則AC︰AE＝__________．17．如圖，在△ABC中，∠BAC＝90°，D是BC中點，AE⊥AD交CB延長線于點E，則△BAE相似于______．〔18〕〔19題〕18．如圖，在矩形ABCD中，E是BC中點，且DE⊥AC，則CD︰AD＝__________．19．如圖∠CAB＝∠BCD，AD＝2，BD＝4，則BC＝__________．〔20題〕〔21題〕〔22題〕20．如圖，在△ABC中，AB＝15cm，AC＝12cm，AD是∠BAC的外角平分線，DE∥AB交AC的延長線于點E，那么CE＝__________cm．21．如圖，在△ABC中，M、N是AB、BC的中點，AN、CM交于點O，那么△MON∽△AOC面積的比是____________．22．如圖，在正方形ABCD中，F(xiàn)是AD的中點，BF與AC交于點G，則△BGC與四邊形CGFD的面積之比是_____________．〔三〕計算題〔每題6分，共24分〕23．如圖，DE∥BC，DF∥AC，AD＝4cm，BD＝8cm，DE＝5cm，求線段BF的長．24、：如圖，在ΔABC中，過AB的中點D的直線交AC于F，交BC的延長線于E求證：AF·CE=BE·CF初三數(shù)學(xué)相似形練習(xí)題425、如圖，：，BF=CF求證：AE=BE26．如圖，△ABC中，AE︰EB＝1︰3，BD︰DC＝2︰1，AD與CE相交于F，求＋的值．27．如圖，點C、D在線段AB上，△PCD是等邊三角形．〔1〕當(dāng)AC、CD、DB滿足怎樣的關(guān)系時，△ACP∽△PDB〔2〕當(dāng)△ACP∽△PDB時，求∠APB的度數(shù)．28．如圖，矩形PQMN內(nèi)接于△ABC，矩形周長為24，AD⊥BC交PN于E，且BC＝10，AE＝16，求△ABC的面積．29．：如圖，在正方形ABCD中，P是BC上的點，且BP＝3PC，Q是CD的中點．求證：△ADQ∽△QCP．30．：如圖，△ABC中，AB＝AC，AD是中線，P是AD上一點，過C作CF∥AB，延長BP交AC于E，交CF于F．求證：BP2＝PE·PF．初三數(shù)學(xué)相似形練習(xí)題531．如圖，BD、CE為△ABC的高，求證∠AED＝∠ACB．32．：如圖，在△ABC中，∠C＝90°，以BC為邊向外作正方形BEDC，連結(jié)AE交BC于F，作FG∥BE交AB于G．求證：FG＝FC．〔五〕解答題〔8分〕33．〔1〕閱讀以下材料，補(bǔ)全證明過程：：如圖，矩形ABCD中，AC、BD相交于點O，OE⊥BC于E，連結(jié)DE交OC于點F，作FG⊥BC于G．求證：點G是線段BC的一個三等分點．證明：在矩形ABCD中，OE⊥BC，DC⊥BC，∴OE∥DC．∵＝，∴＝＝．∴＝．……〔2〕請你仿照〔1〕的畫法，在原圖上畫出BC的一個四等分點〔要求保存畫圖痕跡，可不寫畫法及證明過程〕．初三數(shù)學(xué)相似形練習(xí)題6〔一〕選擇題：〔每題2分，共24分〕1．5y－4x＝0，那么〔x＋y〕︰〔x－y〕的值等于………〔〕〔A〕〔B〕－9〔C〕9〔D〕－2．線段d是線段a、b、c的第四比例項，其中a＝2cm，b＝4cm，c＝5cm，則d等于……〔〕〔A〕1cm〔B〕10cm〔C〕cm〔D〕cm．3．如圖，DE∥BC，在以下比例式中，不能成立的是…………〔〕(5)(6)〔A〕＝〔B〕＝〔C〕＝〔D〕＝4．以下判斷中，正確的選項是……………………〔〕〔A〕各有一個角是67°的兩個等腰三角形相似〔B〕鄰邊之比都為2︰1的兩個等腰三角形相似〔C〕各有一個角是45°的兩個等腰三角形相似〔D〕鄰邊之比都為2︰3的兩個等腰三角形相似5．如圖，在Rt△ABC中，CD是斜邊AB上的高，則圖中的相似三角形共有〔〕〔A〕1對〔B〕2對〔C〕3對〔D〕4對6．：如圖，∠ADE＝∠ACD＝∠ABC，圖中相似三角形共有……………〔〕〔A〕1對〔B〕2對〔C〕3對〔D〕4對7．如圖，□ABCD中，E是AD延長線上一點，BE交AC于點F，交DC于點G，則以下結(jié)論中錯誤的選項是……………………〔〕〔A〕△ABE∽△DGE〔B〕△CGB∽△DGE〔C〕△BCF∽△EAF〔D〕△ACD∽△GCF(8)8．如圖，在△ABC中，D為AC邊上一點，∠DBC＝∠A，BC＝，AC＝3，則CD的長為…………………〔〕〔A〕1〔B〕〔C〕2〔D〕9．如圖，D是△ABC的邊AB上一點，在條件〔1〕∠ACD＝∠B，〔2〕AC2＝AD·AB，〔3〕AB邊上與點C距離相等的點D有兩個，〔4〕∠B＝∠ACB中，一定使△ABC∽△ACD的個數(shù)是…………………〔〕〔A〕1〔B〕2〔C〕3〔D〕4(10)(11)10．如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，CD⊥AB于D，且AD︰BD＝9︰4，則AC︰BC的值為………〔〕〔A〕9︰4〔B〕9︰2〔C〕3︰4〔D〕3︰211．如圖，點A1、A2，B1、B2，C1、C2分別是△ABC的邊BC、CA、AB的三等分點，且ABC的周長為l，則六邊形A1A2B1B2C1C2的周長為………〔〕〔A〕l〔B〕3l〔C〕2l〔D〕l12．如圖，將△ABC的高AD四等分，過每一個分點作底邊的平行線，把三角形的面積分成四局部