本文格式為Word版，下載可任意編輯——化工熱力學習題7第7章相平衡

一、是否題

1.在一定溫度T(但T<Tc)下，純物質的飽和蒸汽壓只可以從諸如Antoine等蒸汽壓方程求得，而不能從已知常數的狀態方程（如PR方程）求出，由于狀態方程有三個未知數(P、V、T)中，只給定了溫度T，不可能唯一地確定P和V。

（錯，由于純物質的飽和蒸汽壓代表了汽液平衡時的壓力。由相律可知，純物質汽液平衡狀態時自由度為1，若已知T，其蒸汽壓就確定下來了。已知常數的狀態方程中，雖然有P、V、T三個變量，但有狀態方程和汽液平衡準則兩個方程，所以，就能計算出一定溫度下的蒸汽壓。）2.混合物汽液相圖中的泡點曲線表示的是飽和汽相，而露點曲線表示的是飽和液相。（錯）3.在一定壓力下，組成一致的混合物的露點溫度和泡點溫度不可能一致。（錯，在共沸點時一致）

4.一定壓力下，純物質的泡點溫度和露點溫度是一致的，且等于沸點。（對）

（1），（2）兩組分組成的二元混合物，在一定T、P下達到汽液平衡，液相和汽相組成分別為x1,y1，5.由

若體系參與10mol的組分（1），在一致T、P下使體系重新達到汽液平衡，此時汽、液相的組成分別為x1',y1'，則x1'?x1和y1'?y1。

（錯，二元汽液平衡系統的自由度是2，在T，P給定的條件下，系統的狀態就確定下來了。）（2）是重組分，則y1?x1，y2?x2。6.在（1）-（2）的體系的汽液平衡中，若（1）是輕組分，

（錯，若系統存在共沸點，就可以出現相反的狀況）

（2）是重組分，若溫度一定，則體系的壓7.在（1）-（2）的體系的汽液平衡中，若（1）是輕組分，

力，隨著x1的增大而增大。

（錯，若系統存在共沸點，就可以出現相反的狀況）

8.純物質的汽液平衡常數K等于1。（對，由于x1?y1?1）

9.理想系統的汽液平衡Ki等于1。

（錯，理想系統即汽相為理想氣體，液相為理想溶液，）

10.EOS法只能用于高壓相平衡計算，EOS＋?法只能用于常減壓下的汽液平衡計算。（錯，EOS法也能用于低壓下，EOS＋?法原則上也能用于加壓條件下）11.virial方程Z?1?BPRT結合一定的混合法則后，也能作為EOS法計算汽液平衡的模型。

（錯，該方程不能用汽液兩相）

12.對于理想體系，汽液平衡常數Ki(=yi/xi)，只與T、P有關，而與組成無關。（對，可以從理想體系的汽液平衡關系證明）13.二元共沸物的自由度為1。（對）14.對于負偏差體系，液相的活度系數總是小于1。

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（對）

15.能滿足熱力學一致性的汽液平衡數據就是高質量的數據。

（錯）

16.EOS法既可以計算混合物的汽液平衡，也能計算純物質的汽液平衡。（對）

17.EOS＋?法既可以計算混合物的汽液平衡，也能計算純物質的汽液平衡。（錯）

18.A-B形成的共沸物，在共沸點時有PAs?Taz（對）二、選擇題

1.欲找到活度系數與組成的關系，已有以下二元體系的活度系數表達式，?,?為常數，請決定每一

組的可接受性。（D）A?1??x1;?2??x2Cln?1??x2;ln?2??x1

?PBTs????azazB?azA。

B?1?1??x2;?2?1??x1

22;ln?2??x1Dln?1??x2?1?0.9381,??2?0.8812，則此時混合物的2.二元氣體混合物的摩爾分數y1=0.3，在一定的T，P下，?逸度系數為。（C）A0.9097

B0.89827

C0.8979

D0.9092

vl3．汽液平衡關系f?i?f?i的適用的條件（A）

A無限制條件B低壓條件下的非理想液相C理想氣體和理想溶液D理想溶液和非理想氣體

?ivyi???ilxi的適用的條件（A）4．汽液平衡關系?A無限制條件B低壓條件下的非理想液相C理想氣體和理想溶液D理想溶液和非理想氣體

s5．汽液平衡關系Pyi?Pi?ixi的適用的條件（B）

A無限制條件B低壓條件下的非理想液相C理想氣體和理想溶液D理想溶液和非理想氣體

6．汽液平衡關系Pyi?Pisxi的適用的條件（C）

A無限制條件B低壓條件下的非理想液相C理想氣體和理想溶液D理想溶液和非理想氣體三、計算題

（1）－乙烷（2）－丙烷（3）－丁烷（4）－丙烯（5）等摩爾液體混合物在P=3MPa1.用PR方程計算甲烷

下的泡點溫度和氣相組成（用軟件計算）。解：

T?257.9445K,y1?0.7812595,y2?0.1313172,y3?0.03558313,y4?0.00989295,y5?0.04183817

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2.一個由丙烷（1）－異丁烷（2）－正丁烷（3）的混合氣體，y1?0.7，y2?0.2，y3?0.1，若要

求在一個30℃的冷凝器中完全冷凝后以液相流出，問冷凝器的最小操作壓力為多少？（用軟件計算）

解：計算結果為最小操作壓力0.8465MPa

3.在常壓和25℃時，測得x1?0.059的異丙醇(1)-苯(2)溶液的汽相分壓（異丙醇的）是1720Pa。已知

25℃時異丙醇和苯的飽和蒸汽壓分別是5866和13252Pa。(a)求液相異丙醇的活度系數（對稱歸一化）；(b)求該溶液的GE。解：由Py1?P1sx1?1得?1?Py1P1x1s?101325y10.059?5866?17200.059?5866?5

同樣有：?2?GEPysP22x2?101325?1720?1?0.059??132522?8

RT?x1ln?1?x2ln?E?0.059?ln5?0.941?ln8?2?1

?G?2?8.314?298.15?4957.6J?mol

4.乙醇(1)-甲苯(2)體系的有關的平衡數據如下T=318K、P=24.4kPa、x1=0.300、y1=0.634，已知318K

ss的兩組飽和蒸汽壓為P1?23.06,P2?10.05kPa，并測得液相的混合熱是一個僅與溫度有關的常數

?HRT?0.437，令氣相是理想氣體，求(a)液相各組分的活度系數；(b)液相的?G和GE；(c)估計

333K、x1=0.300時的GE值；(d)由以上數據能計算出333K、x1=0.300時液相的活度系數嗎?為什么?（e）該溶液是正偏差還是負偏差？

s解：（a）由Py1?P1x1?1得?1?Py1P1x1s?24.4?0.6340.3?23.06?2.24

同樣有：?2?Py2Px2s2?24.4(1?0.634)0.7?10.05?1.27

(b)

GERT?x1ln?1?x2ln?E2?0.3?ln2.24?0.7?ln1.27?0.41?GE?1084.0J?mol?1

?GRT?GRT?x1lnx1?x2lnx2?0.41??0.3?ln0.3?0.7?ln0.7?

?G??531.0Jmol??1?

E??GET?H?H0.437R??????(c)??22?TTTT??P,?x???積分得

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GERT?T?333GET?333RT?T?318?T?3180.437TdT?0.41?0.437ln333318?0.390

(d)不能得到活度系數，由于沒有GE的表達式。

E

(e)由于G＞0，故為正偏差溶液。

5.在總壓101.33kPa、350.8K下，苯(1)-正已烷(2)形成x1=0.525的恒沸混合物。此溫度下兩組分的蒸汽

壓分別是99.4KPa和97.27KPa，液相活度系數模型選用Margules方程，汽相聽從理想氣體，求350.8K下的汽液平衡關系P~x1和y1~x1的函數式。解：將低壓下的二元汽液平衡條件與共沸點條件結合可以得

?az1?PazsP1?101.3399.4?1.02,?az2?PPazs2?101.3397.27?1.04

將此代入Margules方程

ln?1??A12?2?A21?A12?x1?x2ln?22??A21?2?A12?2A21x2x1??

得

ln1.02??A12?2?A21?A12?0.525?0.475ln1.04??A21?2?A12?22A21?0.475?0.525

解出A12?0.1459,A21?0.0879

由此得新條件下的汽液平衡關系

P?P1x1?1?P2x2?ss22?99.4x1exp?0.1459?0.116x1??1?x1????97.27?1?x21?exp??0.0879?0.116?1?x1??x12?y1?P1?1x1Ps?99.4x1exp?0.1459?0.116x1??1?x1?P??

與x1=0.3的液相成平衡的汽相組成和泡點壓力；6.苯(1)-甲苯(2)可以作為理想體系。(a)求90℃時，(b)

液相組成多少?(c)對于x1=0.55和y1=0.75的平衡體系的溫度和壓力90℃和101.325kPa時的平衡汽、各是多少?(d)y1=0.3的混合物氣體在101.325KPa下被冷卻到100℃時，混合物的冷凝率多少?

解：查出Antoine方程常數ABC物質6.94192769.42-53.26苯(1)7.05803076.65-54.65甲苯(2)T?90?273.15?363.15(K)，由Antoine方程得

（a）

lnP1?6.9419?ss2769.42363.15?53.26??1.995,P1?136kPa

s同樣得P2?54.2kPa由理想體系的汽液平衡關系得

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P?P1x1?P2x2?136?0.3?54.2?0.7?78.74kPay1?P1x1P?136?0.378.74?0.52sss

(b)由

P?P1x1?P2x2?101.325?136x1?54.2?1?x1??x1?0.576

ssy1?P1x1P?136?0.576101.325?0.773

s(c)由Py1?P1x1即

6.9419?s,Py2?P2x2得

ss2sP1ssP2?y1x2????lnP1?lnP?ln???y2x1?y2x1?y1x22769.42T?53.26?7.0580??0.75?0.45??ln???T?369.64K

T?54.650.25?0.55??3076.65所以

P1?163.4ss,sP2?66.6kPa

sP?P1x1?P2x2?119.84kPa

（d）T?100?273.15?373.15(K)，由Antoine方程得

P1?180.s,P2?74.1kPa

s101.325?180x1?74.1?1?x1??x1?0.257y1?180?0.257101.325?0.456,x2?0.743

,y2?0.544

設最初混合物汽相有10mol，即苯3mol，甲苯7mol。冷凝后汽、液相分別為(10-a)和amol，則：

3?a0.257?(10?a)0.456?a?10?0.456?30.456?0.257?7.839mol

冷凝率：

a10?7.83910?78.39%

7.A-B混合物在80℃的汽液平衡數據說明，在0<xB≤0.02的范圍內，B組分符合Henry規矩，且B的分

壓可表示為pB?66.66xB(kPa)。另已知兩組分的飽和蒸