《長方體和正方體》教材分析(1)教學(xué)目標(biāo)1.通過觀察、操作，認(rèn)識長方體和正方體的特征以及它們的展開圖。2.通過實(shí)例，理解體積(包括容積)的含義，認(rèn)識常用的度量單位(立方米、立方分米、立方厘米、升、毫升)，建立1m3、1dm3、1cm3以及1L、1mL的表象，會利用單位間的進(jìn)率進(jìn)行簡單的換算。3.探索并掌握長方體、正方體的體積和表面積的計(jì)算方法，并能解決一些簡單的實(shí)際問題。4.探索某些實(shí)物體積的測量方法。(2)內(nèi)容安排及其特點(diǎn)1.教學(xué)內(nèi)容和作用。學(xué)生在第一學(xué)段已經(jīng)初步認(rèn)識了一些簡單的立體圖形，能夠識別出長方體、正方體、圓柱和球。本單元在此基礎(chǔ)上系統(tǒng)教學(xué)長方體和正方體的有關(guān)知識。長方體和正方體是最基本的立體圖形，通過學(xué)習(xí)長方體和正方體，可以使學(xué)生對周圍的空間和空間中的物體形成初步的空間觀念，是進(jìn)一步學(xué)習(xí)其他立體圖形的基礎(chǔ)。另外，長方體和正方體體積的計(jì)算，也是形成體積的概念，掌握體積的計(jì)量單位和計(jì)算各種幾何形體體積的基礎(chǔ)。本單元分三小節(jié)編排：長方體和正方體的認(rèn)識，長方體和正方體的表面積，長方體和正方體的體積。在長方體和正方體的體積一節(jié)中，還介紹了容積的概念，并探索了某些實(shí)物體積的測量方法。2.教材編排特點(diǎn)。(1)注重與生活的緊密聯(lián)系。本單元非常重視與實(shí)際生活的聯(lián)系，主要體現(xiàn)在以下幾個方面。①圖形的認(rèn)識和概念的理解，結(jié)合學(xué)生熟悉的事物進(jìn)行。如：長方體、正方體特征的認(rèn)識，安排了讓學(xué)生說出紙巾盒、魔方等實(shí)物的形狀，指出其長、寬、高及棱長的練習(xí)；容積與容積單位的學(xué)習(xí)，則結(jié)合眼藥水、果蔬汁、綠茶等幫助學(xué)生理解容積的含義并建立相應(yīng)的容積單位的表象。②注重用所學(xué)的知識解決實(shí)際問題。本單元各部分知識的學(xué)習(xí)中，都注意學(xué)以致用。如在認(rèn)識長方體、正方體時，設(shè)計(jì)了計(jì)算俱樂部四周要安多長的彩燈線、計(jì)算小賣部柜臺需要多少米的角鐵等練習(xí)；在學(xué)習(xí)表面積時，安排了大量根據(jù)具體情況計(jì)算物體表面積的練習(xí)。(2)重視對概念的理解。事實(shí)上，基本概念的理解是掌握其他知識的基礎(chǔ)。像表面積、體積的概念，就是學(xué)習(xí)長方體、正方體的表面積和體積計(jì)算公式的核心和基礎(chǔ)。并且，體積對學(xué)生來說是一個新概念，物體占有一定的空間對學(xué)生來說理解有一定的困難。為此，教材先通過學(xué)生熟悉的“烏鴉喝水”的故事，以形象、生動的方式，讓學(xué)生初步感知物體占有空間。然后通過把石頭放入有水的玻璃杯的實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)物體確實(shí)占有空間，為引出體積概念做充分的感知準(zhǔn)備。在學(xué)習(xí)容積時，計(jì)算不規(guī)則物體的體積，讓學(xué)生利用已建立的體積概念想到可以用排水法求得不規(guī)則物體的體積，加深對體積概念的認(rèn)識。(3)加強(qiáng)動手操作、自主探索，讓學(xué)生經(jīng)歷知識的形成過程。本單元的概念、特征、計(jì)算方法等新知都是通過讓學(xué)生動手操作、自主探索來學(xué)習(xí)的。如，體積單位，就是通過讓學(xué)生回顧舊知、遷移類推引出來的。教材通過比較兩個不容易看出大小的長方體的體積，讓學(xué)生由比較物體的長度有統(tǒng)一的長度單位，由此引出體積單位。又如，長方體體積的計(jì)算方法，先讓學(xué)生用1cm3的正方體拼擺出不同的長方體，通過對這些長方體相關(guān)數(shù)據(jù)的觀察、分析和歸納，自己發(fā)現(xiàn)長方體體積與它的長、寬、高之間的內(nèi)在聯(lián)系，從而總結(jié)出長方體體積的計(jì)算公式。(4)重視空間觀念的培養(yǎng)。教材加強(qiáng)了空間觀念培養(yǎng)的力度，安排了一些將三維轉(zhuǎn)換為二維、由立體圖想象展開圖、由立體圖想象實(shí)物的練習(xí)。如：長方體的認(rèn)識，安排了根據(jù)長方體判斷給出的圖形哪一個是長方體6個面中的一個的練習(xí)；認(rèn)識表面積，設(shè)計(jì)了在展開圖上找相對的面的練習(xí)；體積教學(xué)中，安排了填出橡皮、影碟機(jī)、集裝箱的體積單位、從生活中找出1m3、1dm3、1cm3的物體等練習(xí)。這些練習(xí)，對于發(fā)展學(xué)生的空間觀念都是十分有利的。(3)教學(xué)建議1.整體入手，形成“立體圖形”研究的基本思路。長方體、正方體作為最基本的立體圖形，是學(xué)生從二維空間轉(zhuǎn)向三維空間學(xué)習(xí)的起始。教學(xué)時，可以通過長方體盒子的觀察，得出什么是棱、什么是面，什么是頂點(diǎn)。在此基礎(chǔ)上歸納出：一個立體圖形可以從棱、頂點(diǎn)、面三個方面進(jìn)行研究。由此，使學(xué)生形成關(guān)于立體圖形研究的基本思路，今后可以遷移應(yīng)用到其他立體圖形的學(xué)習(xí)中。2.以概念理解為支撐點(diǎn)，探究計(jì)算公式，理解公式的意義。本單元表面積、體積的概念，是學(xué)習(xí)長方體、正方體表面積、體積計(jì)算公式的基礎(chǔ)。例如，表面積的計(jì)算方法，應(yīng)著眼于對表面積概念的理解。長(正)方體的表面積指的是長(正)方體6個面的總面積。基于這樣的前提，學(xué)生在自主探索表面積的計(jì)算方法時，可以把6個面相加，也可以根據(jù)長方體的特征，求出其中一組三個面的面積再乘2。從而引導(dǎo)學(xué)生理解“(ab+ah+bh)X2"這一公式，不僅僅是乘法分配律的運(yùn)用，還是圖形特征的具體體現(xiàn)。同樣，體積計(jì)算公式的推導(dǎo)，也應(yīng)著眼于體積概念的理解。求一個物體的體積，就是求這個物體中含有多少個體積單位。在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生用1cm3

的正方體擺不同的長方體，通過觀察長方形的體積與其長、寬、高的關(guān)系，推導(dǎo)出長方體的體積計(jì)算公式。并運(yùn)用“每排的個數(shù)、排數(shù)、層數(shù)”來解釋體積計(jì)算公式的含義，從而理解長方體的體積為什么是由“長X寬X高”，使學(xué)生知其然，并知其所以然。3.重視體積單位、容積單位表象的建立。本單元體積單位、容積單位的認(rèn)識，不僅要讓學(xué)生理解單位的含義，更要關(guān)注實(shí)際表象的建立。既要讓學(xué)生知道“棱長1cm的正方體，體積是1cm3”……也要讓學(xué)生建立1cm3、1dm3、1m3、1L、1mL等單位的實(shí)際表象。同時，還應(yīng)重視學(xué)生的活動體驗(yàn)。如，容積與容積單位的教學(xué)，可以通過將一瓶礦泉水倒在紙杯中，看看可以倒?jié)M幾杯，估計(jì)幾杯水大約是1L等活動，體驗(yàn)500mL、200mL、100mL、1L的液體大約有多少，建立起容積觀念。4.重視想象，將空間觀念的培養(yǎng)目標(biāo)貫穿始終。本單元的學(xué)習(xí)，應(yīng)以知識技能的學(xué)習(xí)為載體，將空間觀念的培養(yǎng)貫穿始終。如，教學(xué)長方體的認(rèn)識時，由教師提供的文字或圖示信息，讓學(xué)生根據(jù)信息想象相應(yīng)的實(shí)物。如給出以下數(shù)據(jù)：“a=6cm,b=6cm,h=6cm”“a=20cm,b=15cm,h=1cm”“a=20cm,b=15cm,h=0.01mm"，引導(dǎo)學(xué)生想象：“可能是給出的哪個物體？這個長方體感覺怎樣？”學(xué)生能進(jìn)行數(shù)據(jù)與實(shí)物之間的轉(zhuǎn)化，一定是基于他們在頭腦中已經(jīng)形成了關(guān)于形狀、大小的清晰表象。5.注意著眼單元目標(biāo)，整體把握教材。教學(xué)時應(yīng)整體把握教材，不只拘泥于一課時的知識技能目標(biāo)，而是著眼整個單元。如長方體、正方體的認(rèn)識，可以為表面積的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。表面積的計(jì)算，其難點(diǎn)是根據(jù)立體圖，想象出每個面的大小。因此，在教學(xué)長方體、正方體的認(rèn)識時，可以引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)立體圖形想象：長方體的正面長、寬各是多少？右面、下面的面積是多少？為表面積的學(xué)習(xí)積累感性認(rèn)識。長方體、正方體的體積、表面積計(jì)算教學(xué)，可以為圓柱的體積與表面積計(jì)算作適當(dāng)?shù)匿亯|。如將長方體、正方體體積公式溝通為“底面積X高"，就為圓柱的體積計(jì)算作了很好的鋪墊，還能廣泛遷移于一般的柱體體積計(jì)算中。表面積的計(jì)算，除掌握基本公式之外，可以引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，也可用“側(cè)面積+上下底面積”的方法來計(jì)算，而側(cè)面積的計(jì)算，可以用“底面周長X高”來計(jì)算，這樣，也為后面學(xué)習(xí)圓柱的表面積計(jì)算作好了方法溝通的準(zhǔn)備。6.建議用12課時教學(xué)。

《長方體和正方體》是小學(xué)階段“圖形與幾何”領(lǐng)域?qū)αⅢw圖形的第一次深入、系統(tǒng)地學(xué)習(xí)。學(xué)生在第一學(xué)段已經(jīng)初步認(rèn)識了一些簡單的立體圖形，能夠識別出長方體、正方體、圓柱和球。本單元在此基礎(chǔ)上系統(tǒng)教學(xué)長方體和正方體的有關(guān)知識。長方體和正方體是最基本的立體圖形，通過學(xué)習(xí)長方體和正方體，可以使學(xué)生對周圍的空間和空間中的物體形成初步的空間觀念，是進(jìn)一步學(xué)習(xí)其他立體圖形的基礎(chǔ)。另外，長方體和正方體體積的計(jì)算，也是形成體積的概念，掌握體積的計(jì)量單位和計(jì)算各種幾何形體體積的基礎(chǔ)。本單元教材編排特點(diǎn)：（1）注重與生活的緊密聯(lián)系。①圖形的認(rèn)識和概念的理解，結(jié)合學(xué)生熟悉的事物進(jìn)行。②注重用所學(xué)的知識解決實(shí)際問題。（2）注重對