人教版七年級上1.3.1有理數(shù)的加法（2）

情境引入

加法的運算律是不是也可以擴(kuò)充到有理數(shù)范圍？加法交換律、加法結(jié)合律你會舉例嗎？

合作學(xué)習(xí)

解：

30＋(－20)＝30－20＝10

(－20)＋30＝30－20＝10＝＝＝aabb＋＋＋＋＝＝試一試計算：

30

＋(－20)(－20）＋30(－4)＋(－17)(－17)＋(－4)(－3)＋1616＋(－3)探索活動1加法交換律兩次所得的和相同嗎？從上述計算中，你得出什么結(jié)論？歸納：兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變.

a+b=b+a加法交換律：加法的交換律：a+b=b+a探索活動2加法結(jié)合律計算：

[8＋(－5)]＋(－4)8＋[(－5)＋(－4)]

[(－7)＋2]＋8(－7)＋(2＋8)＝＝

[8＋(－5)]＋(－4)＝3＋(－4)＝－1

8＋[(－5)＋(－4)]＝8＋(－9)＝－1解：兩次所得的和相同嗎？你能換幾個加數(shù)試試嗎？﹢﹢3(-5)﹢(-7)﹢3(-5)﹢﹢﹦(-7)【】】【-9-93(-5)(-7)﹦3(-5)(-7)﹢﹢【【】】比較計算結(jié)果得想一想：你能得出什么樣的規(guī)律

三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變.加法的結(jié)合律：（a+b）+c=a+(b+c)﹦典例精講

問：為什么我們要學(xué)習(xí)加法的運算律呢？例：計算16＋(－25)＋24＋(－35)解：

16＋(－25)＋24＋(－35)＝16＋24＋[(－25)

＋(－35)]＝40＋(－60)＝－20把正數(shù)或負(fù)數(shù)分別相加，從而使計算簡化.

既運用了加法交換律，又運用了加法結(jié)合律.

問：此題是怎樣使計算簡化的?根據(jù)是什么?

先計算10袋小麥一共的重量：

91＋91＋＋89＋＋＋＋＋＋＝

再計算總計超過的數(shù)量：－90×10＝5.4.答：10袋小麥一共千克，總計超過千克.解：例2：10袋小麥稱后記錄如圖所示（單位：kg）(1)10袋小麥一共多少千克？(2)如果每袋小麥以90kg為標(biāo)準(zhǔn)，10袋小麥總計超過多少千克或不足多少千克？

還有其它的解法嗎?

每袋小麥超過90kg的記作正數(shù)，不足的記作負(fù)數(shù).10袋小麥對應(yīng)的分別為:

＋1,＋1,＋1.5,－1,＋1.2,＋1.3,－1.3,－1.2,＋1.8,＋1＋1＋＋(－1)＋＋＋(－1.3)＋(－1.2)＋＋＝[1＋(－1)]＋＋(－1.2)]＋＋(－1.3)]＋(1＋＋＋1.1)＝90×10＋＝905.4.答：10袋小麥一共千克，總計超過千克.解：

想一想，計算中使用了哪些運算定律?歸納概念

有理數(shù)加法運算中常用的三個規(guī)律：2、有相反數(shù)的可先把相反數(shù)相加，能湊整的可先湊整。

3、有分母相同的，可先把分母相同的數(shù)結(jié)合相加。1、一般地，總是先把正數(shù)或負(fù)數(shù)分別結(jié)合在一起相加。

課堂練習(xí)1.計算(－20)＋3＋20＋，比較合適的做法是(

)A．把一、三兩個加數(shù)結(jié)合，二、四兩個加數(shù)結(jié)合B．把一、二兩個加數(shù)結(jié)合，三、四兩個加數(shù)結(jié)合C．把一、四兩個加數(shù)結(jié)合，二、三兩個加數(shù)結(jié)合D．把一、二、四這三個加數(shù)先結(jié)合A

2.在后面的橫線上填上這一步所依據(jù)的運算律.

19＋(－37)＋(－19)

＝(－37)＋19＋(－19)______________

＝(－37)＋[19＋(－19)]______________

＝(－37)＋0

＝－37加法交換律加法結(jié)合律(1)(-83)+(+26)+(-17)+(-26)+(+15)3、請用簡便方法計算：解：原式=[（-83）+（-17）]+[（+26）+（-26）]+（+15）

=（-100）+0+（+15）

=-85解：

4.有6筐蔬菜，每筐質(zhì)量分別為(單位：kg)：

48，52，47，49，53，54.(1)如果以50kg為基準(zhǔn)，超過的千克數(shù)記為正數(shù)，不足的千克數(shù)記為負(fù)數(shù)，則用正、負(fù)數(shù)表示這6筐蔬菜的質(zhì)量分別為(單位：kg)：

_____，_____，_____，_____，_____，_____；(2)試用兩種不同的方法求出這6筐蔬菜的總質(zhì)量．解:(2)方法一:48＋52＋47＋49＋53＋54＝303；方法二：(－2)＋(＋2)＋(－3)＋(－1)＋(＋3)＋(＋4)＝350×6＋3＝300＋3＝303答：這6筐蔬菜的總質(zhì)量是303kg.－2＋2－3－1＋3＋4

5.一股民上周五收盤時以每股27元的價格買了1000股股票，下表為本周內(nèi)每日該股票的漲跌情況(正數(shù)表示比前一天上漲，負(fù)數(shù)表示比前一天下跌)：星期一二三四五漲跌(元)＋2＋3－1.5－2.5＋1

(1)星期四收盤時，每股是多少元？

(2)本周內(nèi)每股最高價、最低價分別是多少元？

(3)星期五全部股票出手共可賣多少錢？答案：(1)28元；(2)32