第四章有壓管中的恒定流以上各章中討論了液體運動的基本規律，導出了水力學的基本方程——連續方程、能量方程及動量方程，并闡述了水頭損失的計算方法，應用這些基本原理即可研究解決工程中常見的水力計算問題，如有壓管道中的恒定流、明渠恒定流及水工建筑物的水力計算等。本章討論的重點是有壓管中恒定流的水力計算。水力學講義第四章有壓管中的恒定流4.1簡單管道水利計算的基本公式

簡單管道是指管道直徑不變且無分支的管道。簡單管道的水力計算可分為自由出流和淹沒出流兩種情況。水力學講義第四章有壓管中的恒定流一、自由出流

管道出口水流流入大氣，水股四周都受大氣壓強的作用，稱為自由出流管道。

圖4－1中，列斷面1－1、

2－2的能量方程圖4－1

水力學講義第四章有壓管中的恒定流總水頭：管中流速：水力學講義第四章有壓管中的恒定流通過管道的流量：

H0——作用水頭，指管道出口形心至上游水池水面

的水頭與上游行進流速的流速水頭之和。當

行近流速較小時，可以近似取H0=H

。

水力學講義第四章有壓管中的恒定流

——管系流量系數

水力學講義第四章有壓管中的恒定流二、淹沒出流

管道出口淹沒在水下，稱淹沒出流。

圖8-2中，列斷面１－１與２－２的能量方程：圖8－2

水力學講義第四章有壓管中的恒定流令：且w1>>w,w2>>w

，則有：水力學講義第四章有壓管中的恒定流說明：簡單管道在淹沒出流的情況下，其作用水頭H0完全被消耗于克服管道由于沿程阻力、局部阻力所作負功所產生的水頭損失上。即：

水力學講義第四章有壓管中的恒定流管中流速：通過管道的流量：水力學講義第四章有壓管中的恒定流式中：

——管系流量系數，，它反映了沿程阻力和局部阻力對管道輸水能力的影響。

H0——作用水頭，指上、下游水位差加上游行進流速的流速水頭。

——局部阻力系數，包含出口損失

。

水力學講義第四章有壓管中的恒定流以上討論中同時考慮了管道的沿程損失及局部水頭損失，是按短管計算的情況。若管道較長，局部水頭損失及流速水頭可以忽略,可以得到:水力學講義第四章有壓管中的恒定流對于紊流阻力平方區可采用流量模數來計算.即得：或

水力學講義水力學講義如果您有任何問題，請毫不猶豫地提出!Incaseofyouhaveanyquestion,DONOThesitatetoaskme!歡迎提問第四章有壓管中的恒定流4.2簡單管道水利計算的基本類型一、輸水能力計算當管道布置、斷面尺寸及作用水頭已知時，要求確定管道通過得流量。對于短管和長管都可以用公式直接求解。

水力學講義第四章有壓管中的恒定流二、已知管道尺寸和輸水流量Q

，求保證輸水流量的作用水頭H。實際是求通過流量Q時管道的水頭損失，可以直接計算，但需要求管內流速，以判別是否要進行修正。水力學講義第四章有壓管中的恒定流三、已知管線布置和輸水流量，求輸水管徑d

。對于長管：

按求得的流量模數，即可由4－1確定所需的管道直徑。對于短管：上式中與管徑d有關，所以需要試算。水力學講義第四章有壓管中的恒定流四、已知流量和管長，求管徑d和水頭H；這是工程中常見的實際問題。通常是從技術和經濟兩方面綜合考慮，確定滿足技術要求的經濟流速。有了經濟流速就可以求出管徑，這樣求水頭H即轉化為第二類問題。水力學講義第四章有壓管中的恒定流五、對于一個已知管道尺寸、水頭和流量的管道，要求確定管道各壓面的大小根據能量方程，管路中任意斷面處的測壓管水頭為：即管路中任意斷面i處的測壓管水頭等于總水頭H0減去該斷面以前的沿程水頭損失與局部水頭損失，再減去該斷面的流速水頭。把各斷面的測壓管水頭連接起來，就得到整個管路的測壓管水頭線。水力學講義水力學講義如果您有任何問題，請毫不猶豫地提出!Incaseofyouhaveanyquestion,DONOThesitatetoaskme!歡迎提問第四章有壓管中的恒定流4.3簡單管道水力計算特例—虹吸管及水泵裝置的水力計算一、虹吸管的水力計算虹吸管是一種壓力輸水管道，（如圖）頂部彎曲且其高程高于上游供水水面。若在虹吸管內造成真空，使水力學講義第四章有壓管中的恒定流作用在上游水面的大氣壓強和虹吸管內壓強之間產生壓差，水流即能超過虹吸管最高處流向低處。虹吸管頂部的真空理論上不能大于最大真空值，即10米高水柱。實際上當虹吸管內壓強接近該溫度下的汽化壓強時，液體將產生汽化，破壞水流的連續性。故一般不使虹吸管中的真空值大于7－8米。虹吸管的長度一般不大，故應按短管計算。

水力學講義第四章有壓管中的恒定流例：用虹吸管自鉆井輸水至集水池。圖8-5中，虹吸管長l=lAB+lBC=30+40=70m，d=200mm。鉆井至集水池間的恒定水位高差H=1.60m。又已知λ=0.03，管路進口120°彎頭90°彎頭及出口處的局部阻力系數分別為：ζ1=0.5，ζ2=0.2，ζ3=0.5，ζ4=1.0。

試求:

（1）流經虹吸管的流量；

（2）如虹吸管頂部B點的安裝高度hB=4.5m，校核其真空度。

水力學講義第四章有壓管中的恒定流二、水泵裝置的水力計算

1、吸水管的水力計算。吸水管的計算在于確定吸水管的管徑及水泵的最大允許安裝高程。

水力學講義第四章有壓管中的恒定流

2、壓力水管的水力計算。壓力水管的計算在于決定必需的管徑及水泵的裝機容量。水力學講義水力學講義如果您有任何問題，請毫不猶豫地提出!Incaseofyouhaveanyquestion,DONOThesitatetoaskme!歡迎提問第四章有壓管中的恒定流4.4串聯管道的水力計算串聯管道（pipesinseries）：由直徑不同的幾段管段順次連接而成的管道稱為串聯管道，如圖

水力學講義第四章有壓管中的恒定流串聯管路的特點：總水頭損失等于各管段的水頭損失之和，后一管段的流量等于前一管段流量減去前管段末端泄出的流量。按長管計算：按短管計算：水力學講義第四章有壓管中的恒定流在各管段的聯結點水流應符合連續原理：

無流量分出

或

有流量分出水力學講義水力學講義如果您有任何問題，請毫不猶豫地提出!Incaseofyouhaveanyquestion,DONOThesitatetoaskme!歡迎提問第四章有壓管中的恒定流4.5并聯管道的水力計算并聯管道（pipesinparallel）：兩條或兩條以上的管道同在一處分出，又在另一處匯合，這種組合而成的管道為并聯管道。并聯管道的特點為：1、各條管路在分叉點和匯合點之間的水頭損失相等。2、管路中的總流量等于各并聯管路上的流量之和。水力學講義第四章有壓管中的恒定流并聯管路一般按長管計算，其計算公式為：

1、各支管的流量與總流量間應滿足連續方程：

2、單位重量流體通過所并聯的任何管段時水頭損失皆相等。即：

水力學講義Q=∑Qi

第四章有壓管中的恒定流并聯管道水力計算基本類型：已知Q總、管段情況（di，li，Δi），求各管段流量分配。水力學講義第四章有壓管中的恒定流例：如圖，用長度為l的三根平行管路由A水池向B水池引水，管徑d2=2d1，d3=3d1，管路的粗糙系數n均相等，局部水頭損失不計，試分析三條管路的流量比。

水力學講義水力學講義如果您有任何問題，請毫不猶豫地提出!Incaseofyouhaveanyquestion,DONOThesitatetoaskme!歡迎提問第四章有壓管中的恒定流4.6分叉管道的水力計算由一根總管分出幾根支管而不再匯合的管路稱為分叉管路。分叉管路可以看成幾根串聯管路的組合，通常需要采用試算法求解。水力學講義第四章有壓管中的恒定流4.7沿程均勻泄流管道的水力計算