江蘇省江陰市澄東片2024屆八上數學期末質量跟蹤監視模擬試題注意事項1．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規定位置．3．請認真核對監考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．不等式的解集在數軸上表示，正確的是（）A． B．C． D．2．在實數中，無理數有（）A．0個 B．1個 C．2個 D．3個3．已知則的值為：A．1．5 B． C． D．4．下列各式：①3+3=6；②=1；③+==2；④=2；其中錯誤的有（）．A．3個 B．2個 C．1個 D．0個5．在中，，以的一邊為邊畫等腰三角形，使得它的第三個頂點在的其他邊上，則可以畫出的不同的等腰三角形的個數最多可畫幾個？（）A．9個 B．7個 C．6個 D．5個6．已知點P（0，m）在y軸的負半軸上，則點M（﹣m，1）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限7．甲骨文是中國的一種古代文字，又稱“契文”、“甲骨卜辭”、“殷墟文字”或“龜甲獸骨文”，是漢字的早期形式，是現存中國王朝時期最古老的一種成熟文字，如圖為甲骨文對照表中的部分內容，其中可以抽象為軸對稱圖形的甲骨文對應的漢字是（）A．方 B．雷 C．羅 D．安8．若點與點關于軸對稱，則的值是（）A．－2 B．－1 C．0 D．19．某市一周空氣質量報告某項污染指數的數據是：1，35，1，33，30，33，1．則對于這列數據表述正確的是（）A．眾數是30 B．中位數是1 C．平均數是33 D．極差是3510．下列因式分解正確的是（）A．x2﹣4=（x+4）（x﹣4） B．x2+2x+1=x（x+2）+1C．3mx﹣6my=3m（x﹣6y） D．2x+4=2（x+2）二、填空題(每小題3分,共24分)11．A(3，y1)，B(1，y2)是直線y=kx+3(k＞0)上的兩點，則y1____y2(填“＞”或“＜)．12．如圖，在中，已知于點，，，則的度數為______．13．計算：（）0×10﹣1＝_____．14．如果兩個定點A、B的距離為3厘米，那么到點A、B的距離之和為3厘米的點的軌跡是____．15．如果一個數的平方根和它的立方根相等，則這個數是______.16．小亮的體重為43.85kg，若將體重精確到1kg，則小亮的體重約為_____kg．17．命題“對頂角相等”的條件是_______，結論是__________，它是___命題（填“真”或“假”）．18．如圖，在中，，點、分別在、上，連接并延長交的延長線于點，若，，，，則的長為_________．三、解答題(共66分)19．（10分）網購是現在人們常用的購物方式，通常網購的商品為防止損壞會采用盒子進行包裝，均是容積為立方分米無蓋的長方體盒子（如圖）．（1）圖中盒子底面是正方形，盒子底面是長方形，盒子比盒子高6分米，和兩個盒子都選用相同的材料制作成側面和底面，制作底面的材料1.5元/平方分米，其中盒子底面制作費用是盒子底面制作費用的3倍，當立方分米時，求盒子的高（溫馨提示：要求用列分式方程求解）．（2）在（1）的條件下，已知盒子側面制作材料的費用是0.5元/平方分米，求制作一個盒子的制作費用是多少元？（3）設的值為（2）中所求的一個盒子的制作費用，請分解因式；．20．（6分）新華中學暑假要進行全面維修，有甲、乙兩個工程隊共同完成，甲隊單獨完成這項工程所需天數是乙隊單獨完成所需天數的，若由甲隊先做10天，剩下的工程再由甲、乙兩隊合作，再做30天可以完成．(1)求甲、乙兩隊單獨完成這項工程各需多少秀？(2)已知甲隊每天的施工費用為0.84萬元，乙隊每天的施工費用為0.56萬元，若由甲、乙兩隊合作，則工程預算的施工費用50萬元是否夠用?若不夠用，需追加多少萬元?21．（6分）如圖，在下列帶有坐標系的網格中，△ABC的頂點都在邊長為1的小正方形的頂點上(1)直接寫出坐標：A__________，B__________(2)畫出△ABC關于y軸的對稱的△DEC（點D與點A對應）(3)用無刻度的直尺，運用全等的知識作出△ABC的高線BF（保留作圖痕跡）22．（8分）甲、乙兩人在筆直的湖邊公路上同起點、同終點、同方向勻速步行2400米，先到終點的人原地休息．已知甲先出發4分鐘，在整個步行過程中，甲、乙兩人間的距離y(米)與甲出發的時間x(分)之間的關系如圖中折線OA-AB-BC-CD所示．(1)求線段AB的表達式，并寫出自變量x的取值范圍；(2)求乙的步行速度；(3)求乙比甲早幾分鐘到達終點？23．（8分）如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的中線，E是AD的中點，過點A作BC的平行線交BE的延長線于點F，連接CF．（1）試判斷四邊形ADCF的形狀，并證明；（2）若AB⊥AC，試判斷四邊形ADCF的形狀，并證明．24．（8分）甲、乙兩名隊員參加射擊訓練，成績分別被制成下列兩個統計圖：根據以上信息，整理分析數據如下：平均成績/環中位數/環眾數/環方差甲8乙777（1）求出表格中，，的值；（2）分別運用上表中的四個統計量，簡要分析這兩名隊員的射擊訓練成績．若選派其中一名參賽，你認為應選哪名隊員？25．（10分）解不等式，并將解集在數軸上表示出來．26．（10分）計算（1）（2）簡便方法計算：

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】先解不等式，再結合數軸判斷即可．【題目詳解】解：，，解得：，故選B．【題目點撥】本題考查一元一次不等式的解法以及在數軸上的表示，熟練掌握解法是關鍵．2、C【分析】無理數就是無限不循環小數．理解無理數的概念，一定要同時理解有理數的概念，有理數是整數與分數的統稱．即有限小數和無限循環小數是有理數，而無限不循環小數是無理數．由此即可判定選擇項．【題目詳解】解：在實數中，無理數有，共2個.故選C.【題目點撥】此題主要考查了無理數的定義，其中初中范圍內學習的無理數有：π，2π等；開方開不盡的數；以及像0.1010010001…，等有這樣規律的數．3、B【解題分析】試題解析：∵，∴a=b，∴．故選B．考點：比例的性質．4、A【解題分析】3+3=6，錯誤，無法計算；②=1，錯誤；③+==2不能計算；④=2，正確.故選A.5、B【分析】先以三個頂點分別為圓心，再以每個頂點所在的較短邊為半徑畫弧，即可確定等腰三角形的第三個頂點；也可以作三邊的垂直平分線確定等腰三角形的第三個頂點即得．【題目詳解】解：①如圖1，以B為圓心，BC長為半徑畫弧，交AB于點D，則BCD就是等腰三角形；②如圖2，以A為圓心，AC長為半徑畫弧，交AB于點E，則ACE就是等腰三角形；③如圖3，以C為圓心，BC長為半徑畫弧，交AB于M，交AC于點F，則BCM、BCF是等腰三角形；④如圖4，作AC的垂直平分線交AB于點H，則ACH就是等腰三角形；⑤如圖5，作AB的垂直平分線交AC于點G，則AGB就是等腰三角形；⑥如圖6，作BC的垂直平分線交AB于I，則BCI就是等腰三角形．故選：B．【題目點撥】本題考查等腰三角形的判定的應用，通過作垂直平分線或者畫弧的方法確定相等的邊是解題關鍵．6、A【分析】根據y軸的負半軸上的點橫坐標等于零，縱坐標小于零，可得m的值，再根據不等式的性質解答．【題目詳解】解：∵點P（0，m）在y軸的負半軸上，∴m＜0，∴﹣m＞0，∴點M（﹣m，1）在第一象限，故選：A．【題目點撥】本題主要考查平面直角坐標系有關的概念和不等式及其性質．解題的關鍵是掌握y軸的負半軸上的點的特點．7、C【解題分析】根據軸對稱圖形的概念觀察圖形判斷即可．【題目詳解】由圖可知，是軸對稱圖形的只有“羅”.故答案選：C.【題目點撥】本題考查了軸對稱圖形的概念，解題的關鍵是熟練的掌握軸對稱圖形的概念.8、D【分析】根據關于y軸的對稱點的坐標特點：橫坐標互為相反數，縱坐標不變，據此求出m、n的值，代入計算可得．【題目詳解】解：∵點與點關于y軸對稱，

∴，，

解得：m＝3，,n＝?2，

所以m＋n＝3?2＝1，

故選：D．【題目點撥】本題主要考查關于x、y軸對稱的點的坐標，解題的關鍵是掌握兩點關于y軸對稱，縱坐標不變，橫坐標互為相反數．9、B【解題分析】試題分析：根據極差、眾數、平均數和中位數的定義對每一項進行分析即可．解：A、1出現了3次，出現的次數最多，則眾數是1，故本選項錯誤；B、把這些數從小到大排列為：30，1，1，1，33，33，35，最中間的數是1，則中位數是1，故本選項正確；C、這組數據的平均數是（30+1+1+1+33+33+35）÷7=32，故本選項錯誤；D、極差是：35﹣30=5，故本選項錯誤；故選B．10、D【解題分析】試題分析：A、原式利用平方差公式分解得到結果，即可做出判斷；B、原式利用完全平方公式分解得到結果，即可做出判斷；C、原式提取公因式得到結果，即可做出判斷；D、原式提取公因式得到結果，即可做出判斷．解：A、原式=（x+2）（x﹣2），錯誤；B、原式=（x+1）2，錯誤；C、原式=3m（x﹣2y），錯誤；D、原式=2（x+2），正確，故選D點評：此題考查了因式分解﹣運用公式法與提公因式法，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、＞．【分析】由k>0，利用一次函數的性質可得出y值隨x值的增大而增大．再結合3>1即可得出y1>y1．【題目詳解】解：∵k＞0，∴y值隨x值的增大而增大．又∵3＞1，∴y1＞y1．故答案為：＞．【題目點撥】本題考查了一次函數的性質，牢記“k>0，y隨x的增大而增大；k<0，y隨x的增大而減小”是解題的關鍵．12、【分析】根據線段垂直平分線的性質可得AB=AC，根據等腰三角形的性質和三角形的內角和即可得到結論．【題目詳解】解：∵AD⊥BC于點D，BD=DC，

∴AB=AC，

∴∠CAD=∠BAD=20°，

∵AD⊥BC，

∴∠ADC=90°，

∴∠C=70°，

故答案為：70°．【題目點撥】本題考查線段垂直平分線的性質，等腰三角形的性質，三角形的內角和，熟練掌等腰三角形的性質是解題的關鍵．13、【分析】先運用冪的運算法則對原式進行化簡，然后再進行計算即可.【題目詳解】解：原式＝1×＝，故答案為：．【題目點撥】本題考查了冪的相關運算法則，牢記除0外的任何數的0次冪都為1是解答本題的關鍵.14、線段AB【分析】設到定點A、B的距離之和為3厘米的點是點P，若點P不在線段AB上，易得PA+PB＞3，若點P在線段AB上，則PA+PB=AB=3，由此可得答案．【題目詳解】解：設到定點A、B的距離之和為3厘米的點是點P，若點P在不在線段AB上，則點P在直線AB外或線段AB的延長線或線段BA的延長線上，則由三角形的三邊關系或線段的大小關系可得：PA+PB＞AB，即PA+PB＞3，若點P在線段AB上，則PA+PB=AB=3，所以到點A、B的距離之和為3厘米的點的軌跡是線段AB．故答案為：線段AB．【題目點撥】本題考查了點的軌跡和三角形的三邊關系，正確理解題意、掌握解答的方法是關鍵．15、1【解題分析】試題解析：平方根和它的立方根相等的數是1．16、2【分析】利用四舍五入得到近似數，得到答案．【題目詳解】解：1．85≈2（kg）∴小亮的體重約為2kg，故答案為：2．【題目點撥】本題考查的是近似數和有效數字，掌握近似數的概念、四舍五入的方法是解題的關鍵．17、兩個角是對頂角這兩個角相等真【分析】根據命題由條件和結論組成，得到此命題的條件是“兩個角是對頂角”，結論是“這兩個角相等”，然后根據對頂角的性質判斷命題的真假性．【題目詳解】解：命題“對頂角相等”的條件：兩個角是對頂角；結論：這兩個角相等；由對頂角的性質可知：這個命題是真命題．故答案為：兩個角是對頂角，這兩個角相等，真．【題目點撥】本題考查了命題的結構與分類，掌握命題的結構、分類并能運用所學知識時行準確判斷是解題的關鍵．18、1【分析】過點C作CG∥FD，證得∠F=∠BED=∠CEF，則CF=CE=3，利用AF=AB+BE=5+BE，在中，根據勾股定理求得BE=10，AC=11，AF=15，利用DE∥CG，求得，利用CG∥FD，求得，即可求得的長．【題目詳解】如圖，過點C作CG∥FD交AB于點G，∴∠BED=∠BCG，∠ACG=∠F，∵∠BCA=1∠BED，∴∠BED=∠BCG=∠ACG，∴∠F=∠BED=∠CEF，∴CF=CE=3，∵AF=AB+BE=5+BE，∴AC=AF-CF=5+BE-3=1+BE，在中，∠BAC=90，AB=5，AC=1+BE，BC=CE+BE=3+BE，∴，即，解得：BE=10，∴AC=11，AF=15，∵DE∥CG，∴，∴，∵CG∥FD，∴，∴，∴，解得：BD=1．故答案為：1．【題目點撥】本題考查了平行線分線段成比例定理，勾股定理的應用，利用勾股定理求得BE的長是解題的關鍵．三、解答題(共66分)19、（1）B盒子的高為3分米；（2）制作一個盒子的制作費用是240元；（3）．【分析】（1）先以“盒子底面制作費用是盒子底面制作費用的3倍”為等量關系列出分式方程，再求解分式方程，最后檢驗作答即得．（2）先分別求出A盒子的底面積和四個側面積，再求出各個面的制作費用之和即得．（3）先依據（2）寫出多項式，再應用十字相乘法因式分解即得．【題目詳解】（1）設B盒子的高為h分米．由題意得：解得：經檢驗得：是原分式方程的解．答：B盒子的高為3分米．（2）∵由（1）得B盒子的高為3分米∴A盒子的高為：（分米）∴A盒子的底面積為：（平方分米）∴A盒子的底邊長為：（分米）∴A盒子的側面積為：（平方分米）∵底面的材料1.5元/平方分米，側面制作材料的費用是0.5元/平方分米∴制作一個盒子的制作費用是：（元）答：制作一個盒子的制作費用是240元．（3）∵由（2）得：∴∴故答案為：．【題目點撥】本題考查分式方程的實際應用、整式的“十字相乘法”因式分解，實際問題找等量關系是解題關鍵，注意分式方程求解后的檢驗是易遺漏點；因式分解注意觀察形式選擇合適的方法，熟練掌握十字相乘法因式分解是解題關鍵，20、（1）甲乙兩隊單獨完成這項工程雷要60天和90天；（2）工程預算費用不夠，需追要0.4萬元．【分析】（1）由題意設乙隊單獨完成這項工程需要天，則甲隊單獨完戒這項工程需要天，根據題意列出方程求解即可；（2）由題意設甲乙兩隊合作完成這項工程需要天，并根據題意解出y的值，進而進行分析即可.【題目詳解】解：(1)設乙隊單獨完成這項工程需要天，則甲隊單獨完戒這項工程需要天，依題意則有解得經檢驗，是原分式方程的解，且符合題意(天)故甲乙兩隊單獨完成這項工程雷要60天和90天．（2)設甲乙兩隊合作完成這項工程需要天，則解得y=36所需費用(萬元)，∴工程預算費用不夠，需追要0.4萬元．【題目點撥】本題考查分式方程的應用，根據題意找到合適的等量關系列出方程是解決問題的關鍵．21、（1）（-3,3），（-4，-2）；（2）如圖所示見解析；（3）如圖所示見解析.【分析】（1）根據點的位置寫出坐標即可；（2）根據軸對稱找出A、B的對稱點，連接對稱點即可；（3）作△ABC關于AC對稱的△AMC，連接BM，與AC交于F，則BF即為AC邊上的高.【題目詳解】（1）A點坐標為（-3,3），B點坐標為（-4，-2）；（2）如圖所示，A關于y軸的對稱點為D（3,3），B關于y軸的對稱點為F（4，-2），△DEC即為所求;（3）如圖所示，BF即為所求.【題目點撥】本題考查直角坐標系，掌握坐標系內對稱點的求法是關鍵.22、（1）；（2）80米/分；（3）6分鐘【分析】（1）根據圖示，設線段AB的表達式為：y=kx+b，把把（4，240），（16，0）代入得到關于k，b的二元一次方程組，解之，即可得到答案，

（2）根據線段OA，求出甲的速度，根據圖示可知：乙在點B處追上甲，根據速度=路程÷時間，計算求值即可，

（3）根據圖示，求出二者相遇時與出發點的距離，進而求出與終點的距離，結合（2）的結果，分別計算出相遇后，到達終點甲和乙所用的時間，二者的時間差即可所求答案．【題目詳解】（1）根據題意得：

設線段AB的表達式為：y=kx+b（4≤x≤16），

把（4，240），（16，0）代入得：，

解得：，

即線段AB的表達式為：y=-20x+320（4≤x≤16），

（2）又線段OA可知：甲的速度為：=60（米/分），

乙的步行速度為：=80（米/分），

答：乙的步行速度為80米/分，

（3）在B處甲乙相遇時，與出發點的距離為：240+（16-4）×60=960（米），

與終點的距離為：2400-960=1440（米），

相遇后，到達終點甲所用的時間為：=24（分），

相遇后，到達終點乙所用的時間為：=18（分），

24-18=6（分），

答：乙比甲早6分鐘到達終點．【題目點撥】本題考查了一次函數的應用，正確掌握分析函數圖象是解題的關鍵．23、（1）四邊形CDAF是平行四邊形，理由詳見解析；（2）四邊形ADCF是菱形，證明詳見解析．【解題分析】（1）由E是AD的中點，過點A作AF∥BC，易證得△AFE≌△DBE，然后證得AF=BD=CD，即可證得四邊形ADCF是平行四邊形；（2）由AB⊥AC，AD是BC邊上的中線，可得AD=CD=12BC，然后由四邊形ADCF是平行四邊形，證得四邊形ADCF【題目詳解】（1）解：四邊形CDAF是平行四邊形，理由如下：∵E是AD的中點，∴AE=ED，∵AF∥BC，∴∠AFE=∠DBE，∠FAE=∠BDE，在△AFE和△DBE中，∠AFE=∠DBE∠FAE=∠BDE∴△AFE≌△DBE（AAS），∴AF=BD，∵AD是BC邊中線，∴CD=BD，∴AF=CD，∴四邊形CDAF是平行四邊形；