黑龍江省雞西虎林市東方紅林業局2024屆八年級數學第一學期期末達標檢測模擬試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，已知，.若要得到，則下列條件中不符合要求的是（）A． B． C． D．2．判斷以下各組線段為邊作三角形，可以構成直角三角形的是（）A．6，15，17 B．7，12，15 C．13，15，20 D．7，24，253．如圖，在三角形紙片ABC中，∠ACB＝90°，BC＝3，AB＝5，在AC上取一E，以BE為折痕，使AB的一部分與BC重合，A與BC延長線上的點D重合，則CE的長度為（）A．1 B． C．2 D．4．老大爺背了一背雞鴨到市場出售，單價是每只雞100元，每只鴨80元，他出售完收入了660元，那么這背雞鴨只數可能的方案有（）A．4種 B．3種 C．2種 D．1種5．下列運算一定正確的是（）A．（m+n）2=m2+n2 B．（mn）3=m3n3 C．（m3）2=m5 D．m?m2=m26．已知直角三角形的兩條邊長分別是3cm和4cm，則它的第三邊長為（）A．4cm B．cm C．5cm D．5cm或cm7．如圖，在△ABC和△DEF中，AB=DE，∠A=∠D，添加一個條件不能判定這兩個三角形全等的是（）A．AC=DF B．∠B=∠E C．BC=EF D．∠C=∠F8．已知關于x的分式方程的解是負數，則a的取值范圍是（）A．a＜1 B．a＞1且a≠2 C．a＜3 D．a＜3且a≠29．如圖，AB=AD，要說明△ABC≌△ADE，需添加的條件不能是（）A．∠E=∠C B．AC=AE C．∠ADE=∠ABC D．DE=BC10．如下書寫的四個漢字，其中為軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．分解因式：x3y﹣4xy＝_____．12．分解因式：=______．13．若是完全平方式，則______．14．若分式的值為0，則__________15．如圖，已知：分別是的邊和邊的中點，連接．若則的面積是____________________．16．一個六邊形的內角和是___________.17．如圖，四邊形中，，，則的面積為__________．18．如圖，矩形ABCD中，AB=8，BC=1．點E在邊AB上，點F在邊CD上，點G、H在對角線AC上，若四邊形EGFH是菱形，則AE的長是_________________。三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，AB是線段，AD和BC是射線，AD//BC．（1）尺規作圖：作AB的垂直平分線EF，垂足為O，且分別與射線BC、AD相交于點E、F（不寫作法，保留作圖痕跡）；（2）在（1）條件下，連接AE，求證：AE=AF．20．（6分）在平面直角坐標系中，B(2，2)，以OB為一邊作等邊△OAB（點A在x軸正半軸上）．（1）若點C是y軸上任意一點，連接AC，在直線AC上方以AC為一邊作等邊△ACD．①如圖1，當點D落在第二象限時，連接BD，求證：AB⊥BD；②若△ABD是等腰三角形，求點C的坐標；（2）如圖2，若FB是OA邊上的中線，點M是FB一動點，點N是OB一動點，且OM+NM的值最小，請在圖2中畫出點M、N的位置，并求出OM+NM的最小值．21．（6分）已知，k為正實數．（1）當k＝3時，求x2的值；（2）當k＝時，求x﹣的值；（3）小安設計一個填空題并給出答案，但被老師打了兩個“×”小安沒看懂老師為什么指出兩個錯誤？如果你看懂了，請向小安解釋一下．22．（8分）如圖，在平面直角坐標系中，每個小正方形的邊長為1，△ABC的頂點均在格點上，點A、B、C的坐標分別是A（﹣8，4）、B（﹣7，7）、C（﹣2，2）．（1）在這個坐標系內畫出△A1B1C1，使△A1B1C1與△ABC關于x軸對稱；（2）判斷△ABC的形狀，并說明理由．23．（8分）計算：．24．（8分）根據要求畫圖：（1）如圖（1），是由三個陰影的小正方形組成的圖形，請你在三個網格圖中，各補畫出一個有陰影的小正方形，使補畫后的圖形為軸對稱圖形．（2）如圖（2），在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網格中，點A、B、C、O都是格點．作△ABC關于點O的中心對稱圖形△A1B1C1．25．（10分）（1）分解因式：；（2）化簡求值：，其中．26．（10分）如圖，三個頂點坐標分別是（1）請畫出關于軸對稱的；（2）直接寫出的坐標；（3）求出的面積．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】由已知，，故只需添加一組角相等或者BC=EF即可.【題目詳解】解：A：添加，則可用AAS證明；B：添加，則可用ASA證明；C：添加，不能判定全等；D：添加，則，即BC=EF，滿足SAS，可證明.故選C.【題目點撥】本題主要考查全等三角形的判定，掌握三角形全等的判定方法是解題的關鍵，注意ASS不能判定全等．2、D【解題分析】根據勾股定理的逆定理逐一判斷即可.【題目詳解】A.因為62＋152≠172,所以以6，15，17為邊的三角形不是直角三角形,故A不符合題意;B.因為72＋122≠152,所以以7，12，15為邊的三角形不是直角三角形,故B不符合題意;C.因為132＋152≠202,所以以13，15，20為邊的三角形不是直角三角形,故C不符合題意D.因為72＋242＝252,所以以7，24，25為邊的三角形是直角三角形,故D符合題意;故選D.【題目點撥】此題考查的是直角三角形的判定,掌握用勾股定理的逆定理判定直角三角形是解決此題的關鍵.3、B【解題分析】試題分析：由Rt△ABC中，BC=3,AB=5,利用勾股定理，可求得AC的長，由折疊的性質，可得CD的長，然后設DE=x，由勾股定理，即可列方程求得結果．∵Rt△ABC中，BC=3,AB=5,∴由折疊的性質可得：AB=BD=5，AE=DE，∴CD=BD-BC=2，設DE=x，則AE=x，∴CE=AC-AE=4-x，∵在Rt△CDE中，DE2=CD2+BCE2，∴x2=22+（4-x）2，解得：，∴．故選B．考點：此題主要考查了圖形的翻折變換，勾股定理點評：解題過程中應注意折疊后哪些線段是重合的，相等的，如果想象不出哪些線段相等，可以動手折疊一下即可．4、C【分析】設有雞只，有鴨只，根據收入共660元列方程，然后根據雞鴨只數是正整數分析求解．【題目詳解】設有雞只，鴨只，根據題意，得

，

整理，得：，∴，∵、必須是正整數，∴，且必須是偶數，即為奇數，∴，且為奇數，則1，3，5，當時，，符合題意；

當時，，不是整數，不符合題意，舍去．

當時，，符合題意．所以，這背雞鴨只數可能的方案有2種．

故選：C．【題目點撥】本題綜合考查了二元一次方程的應用，能夠根據不等式求得未知數的取值范圍，從而分析得到所有的情況．5、B【分析】直接利用完全平方公式以及積的乘方運算法則、同底數冪的乘除運算法則分別計算得出答案．【題目詳解】A、（m+n）2=m2+2mn+n2，故此選項錯誤；B、（mn）3=m3n3，正確；C、（m3）2=m6，故此選項錯誤；D、m?m2=m3，故此選項錯誤；故選B．【題目點撥】此題主要考查了完全平方公式以及積的乘方運算、同底數冪的乘除運算，正確掌握運算法則是解題關鍵．6、D【分析】分4為直角邊和斜邊兩種情況，結合勾股定理求得第三邊即可．【題目詳解】設三角形的第三邊長為xcm，由題意，分兩種情況：當4為直角邊時，則第三邊為斜邊，由勾股定理得：，解得：x=5，當4為斜邊時，則第三邊為直角邊，由勾股定理得：，解得：x=，∴第三邊長為5cm或cm，故選：D．【題目點撥】本題考查了勾股定理，解答的關鍵是分類確定4為直角邊還是斜邊．7、C【分析】根據三角形全等的判定定理等知識點進行選擇判斷.【題目詳解】A、添加AC=DF，可利用三角形全等的判定定理判定△ABC≌△DEF，故此選項不合題意；B、添加∠B=∠E，可利用三角形全等的判定定理判定△ABC≌△DEF，故此選項不合題意；C、添加BC=EF，不能判定△ABC≌△DEF，故此選項符合題意；D、添加∠C=∠F，可利用三角形全等的判定定理判定△ABC≌△DEF，故此選項不合題意；故選C．【題目點撥】本題主要考查你對三角形全等的判定等考點的理解.8、D【分析】先求得分式方程的解，然后再解不等式即可，需要注意分式方程的分母不為4．【題目詳解】解：去分母得：a﹣4＝x+4．解得：x＝a﹣3．∵方程的解為負數，且x+4≠4，∴a﹣3＜4且a﹣3+4≠4．∴a＜3且a≠4．∴a的取值范圍是a＜3且a≠4．故選：D．【題目點撥】本題主要考查了分式方程，已知方程解的情況求參數的值，解題過程中易忽略分式有意義的條件是分母不為4，靈活的求含參數的分式方程的解是解題的關鍵.9、D【解題分析】∵AB=AD，且∠A=∠A，∴當∠E=∠C時,滿足AAS,可證明△ABC≌△ADE，當AC=AE時,滿足SAS,可證明△ABC≌△ADE，當∠ADE=∠ABC時,滿足ASA,可證明△ABC≌△ADE，當DE=BC時,滿足SSA,不能證明△ABC≌△ADE，故選D.10、B【分析】軸對稱圖形的定義：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形．【題目詳解】解：根據軸對稱圖形的定義可得只有“善”符合條件，故選B.【題目點撥】本題考查軸對稱圖形的定義，本題屬于基礎應用題，只需學生熟練掌握軸對稱圖形的定義，即可完成．二、填空題(每小題3分,共24分)11、xy(x+2)(x－2)【解題分析】原式=.故答案為.12、x（x+2）（x﹣2）．【解題分析】試題分析：==x（x+2）（x﹣2）．故答案為x（x+2）（x﹣2）．考點：提公因式法與公式法的綜合運用；因式分解．13、【分析】這里首末兩項是x和2這兩個數的平方，那么中間一項為加上或減去x和2積的2倍，故m=±1．【題目詳解】解：中間一項為加上或減去和2積的2倍，故，故答案為：．【題目點撥】本題是完全平方公式的應用，兩數的平方和，再加上或減去它們積的2倍，就構成了一個完全平方式．注意積的2倍的符號，避免漏解．14、－1【分析】根據分式值為0，可得且，據此求出x的值為多少即可．【題目詳解】解：∵，∴且，∴x＝－1，故答案為：－1．【題目點撥】此題主要考查了分式值為零的條件，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零．15、6cm1【分析】由是的中點，得中線平分的面積，同理平分的面積，從而可得答案．【題目詳解】解：為的中點，為的中點，故答案為6cm1．【題目點撥】本題考查的是三角形中線把三角形的面積平分，掌握此性質是解題關鍵．16、720°【分析】根據多邊形內角和公式即可求解.【題目詳解】根據多邊形的內角和定理可得：六邊形的內角和=(6－2)×180°=720°.【題目點撥】本題多邊形的內角和，熟記公式是關鍵.17、10【分析】過點D作DE⊥AB與點E，根據角平分線的性質可得CD=DE，再用三角形面積公式求解.【題目詳解】解：如圖，過點D作DE⊥AB與點E，∵，∴BD平分∠ABC，∵∠BCD=90°，∴CD=DE=5，∵AB=4，∴△ABD的面積=×AB×DE=×4×5=10.故答案為：10.【題目點撥】本題考查了角平分線的性質和三角形面積求法，角平分線上的點到角兩邊距離相等，根據題意作出三角形的高，從而求出面積.18、【解題分析】首先連接EF交AC于O，由矩形ABCD中，四邊形EGFH是菱形，易證得△CFO≌△AOE（AAS），即可得OA=OC，然后由勾股定理求得AC的長，繼而求得OA的長，又由△AOE∽△ABC，利用相似三角形的對應邊成比例，即可求得答案．【題目詳解】連接EF交AC于O，∵四邊形EGFH是菱形，∴EF⊥AC，OE=OF，∵四邊形ABCD是矩形，∴∠B=∠D=90°，AB∥CD，∴∠ACD=∠CAB，在△CFO與△AOE中，，∴△CFO≌△AOE（AAS），∴AO=CO，∵AC=，∴AO=AC=5，∵∠CAB=∠CAB，∠AOE=∠B=90°，∴△AOE∽△ABC，∴，∴，∴AE=．故答案為:．【題目點撥】此題考查了菱形的性質、矩形的性質、全等三角形的判定與性質以及相似三角形的判定與性質．注意準確作出輔助線是解此題的關鍵．三、解答題(共66分)19、（1）見詳解；（2）見詳解【分析】（1）按照垂直平分線的作法畫出AB的垂直平分線即可；（2）通過平行線的性質及垂直平分線的性質得出，然后通過ASA證明，再由全等三角形的性質即可得出結論．【題目詳解】（1）如圖（2）如圖，連接AE∵EF是AB的垂直平分線在和中，【題目點撥】本題主要考查尺規作圖及全等三角形的判定及性質，掌握垂直平分線的作法和全等三角形的判定方法及性質是解題的關鍵．20、（1）①見解析；②點C的坐標為(0，﹣4)或(0，4)；（2）2【分析】（1）①證明△ABD≌△AOC（SAS），得出∠ABD＝∠AOC＝90°即可；②存在兩種情況：當點D落在第二象限時，作BM⊥OA于M，由等邊三角形的性質得出AO＝2OM＝4，同①得△ABD≌△AOC（SAS），得出BD＝OC，∠ABD＝∠OAC＝90°，若△ABD是等腰三角形，則BD＝AB，得出OC＝AB＝OA＝4，則C（0，﹣4）；當點D落在第一象限時，作BM⊥OA于M，由等邊三角形的性質得出AO＝2OM＝4，同①得△ABD≌△AOC（SAS），得出BD＝OC，∠ABD＝∠OAC＝90°，若△ABD是等腰三角形，則BD＝AB，得出OC＝AB＝OA＝4，則C（0，4）；（2）作ON'⊥AB于N'，作MN⊥OB于N，此時OM+MN的值最小，由等邊三角形的性質和勾股定理求出ON＝2即可．【題目詳解】解：（1）①證明：∵△OAB和△ACD是等邊三角形，∴BO＝AO＝AB，AC＝AD，∠OAB＝∠CAD＝60°，∴∠BAD＝∠OAC，在△ABD和△AOC中，，∴△ABD≌△AOC（SAS），∴∠ABD＝∠AOC＝90°，∴AB⊥BD；②解：存在兩種情況：當點D落在第二象限時，如圖1所示：作BM⊥OA于M，∵B（2，2），∴OM＝2，BM＝2，∵△OAB是等邊三角形，∴AO＝2OM＝4，同①得：△ABD≌△AOC（SAS），∴BD＝OC，∠ABD＝∠OAC＝90°，若△ABD是等腰三角形，則BD＝AB，∴OC＝AB＝OA＝4，∴C（0，﹣4）；當點D落在第一象限時，如圖1﹣1所示：作BM⊥OA于M，∵B（2，2），∴OM＝2，BM＝2，∵△OAB是等邊三角形，∴AO＝2OM＝4，同①得：△ABD≌△AOC（SAS），∴BD＝OC，∠ABD＝∠OAC＝90°，若△ABD是等腰三角形，則BD＝AB，∴OC＝AB＝OA＝4，∴C（0，4）；綜上所述，若△ABD是等腰三角形，點C的坐標為（0，﹣4）或（0，4）；（2）解：作ON'⊥AB于N'，作MN⊥OB于N，如圖2所示：∵△OAB是等邊三角形，ON'⊥AB，FB是OA邊上的中線，∴AN'＝AB＝2，BF⊥OA，BF平分∠ABO，∵ON'⊥AB，MN⊥OB，∴MN＝MN'，∴N'和N關于BF對稱，此時OM+MN的值最小，∴OM+MN＝OM+MN'＝ON，∵ON＝＝＝2，∴OM+MN＝2；即OM+NM的最小值為2．【題目點撥】本題是三角形綜合題目，考查了等邊三角形的性質、全等三角形的判定與性質、等腰直角三角形的性質以及最小值問題；本題綜合性強，熟練掌握等邊三角形的性質，證明三角形全等是解題的關鍵．21、（1）5；（2）±；（3）見解析【分析】（1）根據代入可得結果；（2）先根據，計算的值，再由即可求解；（3）由可知題目錯誤，由錯誤題目求解可以得出結果錯誤．【題目詳解】解：（1）當時，，；（2）當時，，，；（3）由題可知x>0，∴，∵不能等于，即使當時，，的值也不對；題干錯誤，答案錯誤，故老師指出了兩個錯誤．【題目點撥】此題考查了完全平方公式的運用．將所求式子進行適當的變形是解本題的關鍵．22、（1）見解析；（2）△ABC是直角三角形，理由見解析【分析】（1）利用軸對稱圖形