各類專業好文檔，值得你下載，教育，管理，論文，制度，方案手冊，應有盡有各類專業好文檔，值得你下載，教育，管理，論文，制度，方案手冊，應有盡有全國2007年4月高等教育自學考試離散數學試題一、單項選擇題（本大題共15小題，每小題1分，共15分）1．下列命題公式中不是重言式的是（）A．p→(q→r)B．p→(q→p)C．p→(p→p)D．(p→(q→r))(q→(p→r))2．下列語句中為命題的是（）A．這朵花是誰的？B．這朵花真美麗啊！C．這朵花是你的嗎？ D．這朵花是他的。3．設個體域是整數集，則下列命題的真值為真的是（）A．yx(x·y=1)B．xy(x·y≠0)C．xy(x·y=y2)D．yx(x·y=x2)4．關于謂詞公式（x）(y)(P(x,y)∧Q(y,z))∧(x)p(x,y),下面的描述中錯誤的是（）A．（x）的轄域是（y）（P（x,y）∧Q(y,z)）B．z是該謂詞公式的約束變元C．（x）的轄域是P（x,y） D．x是該謂詞公式的約束變元5．設論域D={a,b}，與公式xA（x）等價的命題公式是（）A．A（a）∧A（b）B．A（a）→A（b）C．A（a）∨A（b）D．A（b）→A（a）6．集合A={1，2，3}上的下列關系矩陣中符合等價關系條件的是（）A．B．C．D．7．設A={?}，B=P（P（A）），以下不正確的式子是（）A．{{?}，{{?}}，{?，{?}}}包含于B B．{{{?}}}包含于BC．{{?，{?}}}包括于B D．{{?}，{{?，{?}}}}包含于B8．設Z是整數集，E={…，-4，-2，0，2，4，…}，f：Z→E，f（x）=2x，則f（）A．僅是滿射B．僅是入射C．是雙射D．無逆函數9．設A={1，2，3，4，5}，A上二元關系R={〈1，2〉，〈3，4〉，〈2，2〉}，S={〈2，4〉，〈3，1〉，〈4，2〉}，則S-1R-1的運算結果是（）A．{〈4，1〉，〈2，3〉，〈4，2〉} B．{〈2，4〉，〈2，3〉，〈4，2〉}C．{〈4，1〉，〈2，3〉，〈2，4〉} D．{〈2，2〉，〈3，1〉，〈4，4〉}10．設有代數系統G=〈A，*〉，其中A是所有命題公式的集合，*為命題公式的合取運算，則G的幺元是（）A．矛盾式B．重言式C．可滿足D．公式p∧q11．在實數集合R上，下列定義的運算中不可結合的是（）A．a*b=a+b+2abB．a*b=a+bC．a*b=a+b+abD．a*b=a-b12．下列集合關于所給定的運算成為群的是（）A．已給實數a的正整數次冪的全體，且a{0，1，-1}，關于數的乘法B．所有非負整數的集合，關于數的加法C．所有正有理數的集合，關于數的乘法D．實數集，關于數的除法13．設無向圖中有6條邊，有一個3度頂點和一個5度頂點，其余頂點度為2，則該圖的頂點數是（）A．3B．4C．5D．614．下列各圖中既是歐拉圖，又是漢密爾頓圖的是（）A．B．C．D．15．設無向圖G的邊數為m，結點數為n，則G是樹等價于（）A．G連通且m=n+1 B．G連通且n=m+1C．G連通且m=2n D．每對結點之間至少有一條通路二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分） 請在每小題的空格中填上正確答案。錯填、不填均無分。16．不能再分解的命題稱為____________，至少包含一個聯結詞的命題稱為____________。17．在命題演算中，五個聯結詞的含義是由其____________表唯一確定的，而不是由其類似的____________語言的含義確定。18．使公式（x）（y）（A（x）→B（y））（（x）A（x）→（y）B（y））成立的條件是____________不含有y，____________不含有x。19．設A為任意集合，請填入適當的運算符，使式子A____________A=?；A____________~A=?成立。20．設A={0，1，2，3，6}，R={〈x,y〉|x≠y∧(x,y∈A)∧y≡x(mod3)}，則domR=____________，ranR=____________。21．稱集合S是給定非空集合A的覆蓋：若S={S1，S2，…，Sn}，其中SiA，Si≠?，i=1，2，…，n，且____________；進一步若____________，則S是集合A的劃分。22．對實數的普通加法和乘法，________是加法的冪等元，__________是乘法的冪等元。23．在代數系統〈A，*〉中，A={a}，*是A上二元運算，則該代數系統的單位元是_____，零元是____________。24．設〈A，≤〉是偏序集，若A中____________都有最小上界和____________則稱A關于偏序≤構成格。25．若一條路中，所有邊均不相同，則此路稱作____________；若一條路中所有的結點均不相同，則稱此路為____________。三、計算題（本大題共6小題，第26、27小題各4分，第28、29小題各5分，第30、31小題各6分，共30分）36．試畫出結點數為3的（1）強連通圖；（2）單向連通圖；（3）弱連通圖；（4）非連通圖。27．設A={0，1，2，3}，R={〈x,y〉|x,y∈A∧(y=x+1∨y=)}，S={〈x,y〉|x,y∈A∧（x=y+2）}。試求RSR28．在全體正整數集合Z+中規定∩，∪為：對任意的a,b∈Z+， a∪b=[a,b]，即求a,b的最小公倍數； a∩b=(a,b)，即求a,b的最大公約數； 則運算∩，∪滿足結合律，交換律和吸收律，于是〈Z+，∩，∪〉是一個格。判斷下列集合是否是<Z+，∩，∪>的子格？ 1）A={1，2，3，9，12，72} 2）A={1，2，3，12，18} 3）A={5，52，53，…，5n} 4）T=2Z+={2k|k∈Z+}29．求命題公式（p→q）→（q∨p）的主析取范式。30．結出命題公式（p∨(p∧q)）∧((p∨q)∧q)的二叉樹表示。31．設A={a,b,c,d},R={〈a,c〉，〈c,b〉，〈b,a〉，〈a,d〉}，求R，r(R),s(R),t(R)的關系圖。四、證明題（本大題共3小題，第32、33小題各6分，第34小題8分，共20分）32．設A是非空集合，P（A）是A的冪集，是集合的包含關系，則〈P（A），〉是格，證明：〈P（A），〉是有補格。33．設〈{a,b},*〉是半群，其中a*a=b，證明：（1）a*b=b*a；（2）b*b=b。34．若一棵樹恰有2個結點的度數為1，則它必是一條歐拉路。五、應用題（本大題共2小題，第35小題6分，第36小題9分，共15分）35．設I是整數集，<，>，＝，≤，≥，≠是Ｉ上的二元關系，分別表示小于，大于、等于、小于等于，大于等于，不等于，那么這些關系會滿足什么性質？試填寫下表自反反自反對稱反對稱傳遞<>=≤≥≠≤∩≥≤∪≥36．設R=，Z是整數集，則： （1）R對矩陣的加法和乘法構成一個環； （2）R中存在元素x是右零因子但不是左零因子。淺埋暗挖隧道工藝標準1.豎井1.1適用范圍：本章適用于淺埋暗挖隧道開挖的豎井由格柵鋼架、鋼筋網片、噴射混凝土聯合組成初期支護的施工及驗收。1.2編制參考標準及規范《地下鐵道工程施工及驗收標準》GB50299-1999《鐵路隧道施工規范》TB10204-2002J163-20021.3術語（1）圈梁：豎井棚架支護底座的鋼筋混凝土結構。（2）豎井棚架：采用工字鋼等型鋼焊接成型的吊裝骨架，用于提升、倒運豎井及隧道內垃圾和各種材料的吊運裝置。（3）格柵鋼架：用鋼筋或型鋼焊接加工而形成的架式支架。（4）噴射混凝土：利用壓縮空氣或其它動力，將按一定配比拌制的混凝土混合物沿管路輸送至噴頭處，以較高速度垂直射于受噴面，依賴噴射過程中水泥與骨料的連續撞擊，壓密而形成的一種混凝土。（5）干噴：將水泥和骨料干拌后送到噴嘴，在噴嘴的前端讓其與水合流的一種混凝土的施工方法。（6）濕噴：將水泥和骨料加水攪拌均勻后直接噴射到受噴面上的一種混凝土施工方法。（7）初期支護：當設計要求隧洞的永久支護分期完成時，隧洞開挖后及時施工的支護。（8）鋼支撐：采用工字鋼等型鋼焊接成型的支護鋼架，用于支撐初襯結構的一種支護方式。1.4一般規定1.4.1豎井的斷面形式可采用矩形或圓形，當地質情況較差時宜采用圓形。1.4.2豎井井口應做鎖口圈梁，鎖口圈梁應在井身掘進前完成。1.4.3豎井應設防雨棚，井口周圍應設防汛墻和欄桿。1.4.4豎井應安裝上下爬梯，爬梯應牢固可靠，利于行走，不影響豎井施工和運輸。1.4.5施工中豎井口、井底、絞車房和工作吊盤間均應有聯系信號，必要時可設直通電話。1.5工藝流程（I）鎖口圈梁1.5.1圈梁施工前應進行復核量測，確定豎井準確位置。1.5.2開挖圈梁時嚴禁擾動圈梁底部土方，清出圈梁底后可直接澆注墊層混凝土.1.5.3墊層混凝土應沿線路方向灌注，布灰應均勻，其允許偏差為：＋5高程mm，表面平整度3mm。－101.5.4擋水墻高度應高于現況地面該地區最高降水量。1.5.5圈梁鋼筋施工應符合下列規定：1鋼筋進場后檢查出廠材質證明，并按規格、使用部位編號分別加墊木堆放。苫蓋，防止雨淋生銹。2鋼筋綁扎前檢查鋼筋是否銹蝕，除銹后方可綁扎。3施工墊層澆注完畢并上強度后方可進行圈梁鋼筋施工。4鋼筋綁扎應用同標號砂漿墊塊或塑料卡支墊，支墊間距為1m左右，并按行列式或交錯式擺放，墊塊或塑料卡與鋼筋應固定牢固。5鋼筋綁扎搭接35d，鋼筋搭接時，中間和兩端共綁扎3處，并必須單獨綁扎后，再和交叉鋼筋綁扎，鋼筋綁扎搭接接頭必須錯開。6單支箍筋和雙支箍筋拐角處與主筋交叉點全部綁扎，雙支箍筋平直部分與主筋交叉點可交叉綁扎。7箍筋位置保證正確并垂直主筋，雙支箍筋彎鉤疊合處，沿受力方向錯開設置，單支箍筋可按交錯式排列。8鋼筋綁扎牢固穩定，不得變形松脫和開焊。9圈梁埋件必須固定，保證牢固、位置正確，埋鐵位置根據現場情況設置。10驗收標準：鋼筋:主筋分布間距：±10雙層筋間距：±10保護層厚度：±5雙支箍筋單面滿焊10d1.5.6圈梁模板施工應符合下列規定：1鋼筋綁扎完畢驗收后方可支搭模板。2模板進場后立即對模板除銹，并碼放好，做好苫蓋，模板使用前再對模板刷隔離劑。3模板鋪設應牢固、平整、接縫嚴密不漏漿，相鄰兩塊模板接縫平齊，高低差不大于2mm。支架系統連接應牢固穩定。4混凝土強度達到設計強度50%方可拆除模板，拆除的模板及時清除灰渣及時維修，妥善保管。5驗收標準模板：表面平整度：3模內尺寸：+3軸線位移：51.5.7圈梁混凝土施工應符合下列規定：1模板驗收完畢后方可澆注混凝土。2混凝土澆注一般采用灰溜子澆注，配合人工手推車澆注。3混凝土振搗采用插入式梅花形振搗，振搗間距不大于50cm，振搗棒插入混凝土內每次不短于3分鐘，直至混凝土表面不起泡為準，保證混凝土的振搗密實。4混凝土塌落度14～16cm。5混凝土澆注時嚴禁向混凝土中加水。6混凝土終凝后采用澆水養護，養護時間不少于14天。7混凝土抗壓和抗滲試件應在灌注地點制作。7.驗收標準（mm）軸線位移20高程+20垂直度15厚度%%p101.5.8圈梁鋼筋、模板、混凝土施工還應符合7.1、7.2、7.3有關規定。（II）豎井棚架1.6.1豎井一般采用龍門架和電葫蘆做為運輸系統，并設防雨棚。1.6.2施工中所采用的龍門架和電葫蘆必須經過計算，是否能夠達到豎井提升要求。1.6.3龍門架各立柱應設鋼筋混凝土獨立墩，并準確定位豎井圈梁上柱腳預埋鐵位置1.6.4安裝龍門架應首先立托梁，然后架設行梁，再立龍門架的吊梁，最后架設橫撐和斜撐。1.6.5龍門架立柱與預埋鐵之間應加設焊接三角鋼板，焊縫長度不低于2cm。1.6.6電葫蘆安裝前，應仔細檢查有無損壞或丟失的零部件，并給起升和運行減速器加油，將加油孔密封，嚴防滲漏。1.6.7根據導軌情況，用調整墊圈調整電葫蘆軌道，保證輪緣與軌道翼緣間有4mm間隙。1.6.8在軌道兩端設置彈性緩沖器，以保證電葫蘆行至兩端不脫軌或防止破壞機體。1.6.9在軌道或其連接的構架上設置地線，接地線為截面不小于25mm的金屬導線。1.6.10龍門架和電葫蘆使用中應經常檢查、維修和保養。1.6.11提升設備不得超負荷作業，運輸速度應符合設備技術要求；1.6.12提升設備應有深度指示器和防過卷、過速等保護裝置以及限速器和松繩信號等。1.6.13提升用的鋼絲繩和各種懸掛用的連接裝置，應具有規定的安全系數，使用前應進行拉力試驗，合格后方可安裝。（III）豎井開挖1.7.1豎井開挖采用逐榀開挖,每榀對角開挖,開挖順序為①--③--②--④，嚴禁全斷面開挖。1.7.2豎井格柵榀距嚴格按照設計要求進行，絕不允許超挖。1.7.3豎井土方開挖嚴禁向下和向外超挖，盡可能避免對豎井側壁土質的擾動。（IV）格柵安裝1.8.1格柵宜選用鋼筋、型鋼、鋼軌等制成。格柵鋼筋的主筋直徑不宜小于18mm。1.8.2格柵應在開挖掛網或噴混凝土后及時架設。1.8.3安裝前應清除底腳下的廢渣及雜物。格柵安裝允許偏差：橫向和高程為±5cm,垂直度為±2°。1.8.4格柵安裝可在開挖面以人工進行，各節鋼架間宜以連接板、螺栓和加強筋連接。1.8.5各格柵間宜采用豎向連接筋連接，豎井四角必須各設連接筋1根。1.8.6鋼筋網片鋪設應平整，并與格柵連接牢固，鋼筋網片搭接長度不小于一個網孔。1.8.7鋼筋格柵采用雙層鋼筋網時，應在格柵里外側各鋪設一層，并連接牢固。1.8.8鋼筋焊接10d，單面滿焊，格柵連接板處設置4根加強筋。1.8.9鋼筋焊接時，引弧在形成焊縫部位進行，不得燒傷主筋。1.8.10鋼筋焊接過程中及時清渣，焊縫表面光滑，焊縫余高平緩過渡，弧坑必須填滿。1.8.11鋼筋焊接的焊縫厚度不小于主筋直徑的0.3倍，焊縫寬度不小于主筋直徑的0.7倍。1.8.12格柵應與所噴混凝土形成一體，保護層厚度不得小于40mm。格柵與圍巖間的間隙必須用噴混凝土天實。（V）鋼支撐1.9.1豎井支護一般采用盤撐和對撐等鋼支撐支護方式。1.9.2豎井鋼支撐應在豎井挖至一定深度時，按照設計要求及時安裝，一般自地面6米以上，不大于3米設一道，6米以下不大于2米設一道；最下一道鋼支撐做至豎井底板上30cm。鋼支撐應牢固可靠，對豎井壁能夠施加預應力，起到支護作用。1.9.3豎井鋼支撐一般采用不低于30＃工字鋼；八字支撐采用不低于25#工字鋼。1.9.4鋼支撐需要設置支架時，其支架一般采用Φ48鋼管，每兩根為一組，間距不大于3米，結構外露稍大于所采用的工字鋼寬度，入土不小于1.0米，結構內與鋼格柵焊接牢固,鋼支撐和支架應在同一平面內。1.9.5工字鋼切割面無裂紋、夾渣、分層和大于1mm的缺棱。1.9.6焊縫表面不得有裂紋、焊瘤、燒穿、弧坑等缺陷。焊逢外形均勻，焊道與焊道之間過渡平滑、焊渣與飛濺物清除干凈。1.9.7豎井結構施工時，鋼支撐上不得堆放材料或其它重物。發現變形、楔子松動或支撐系統出現故障時，必須及時處理。1.9.8鋼支撐應隨豎井回填自下而上逐層拆除，邊拆邊回填，必要時應采取加固措施。1.9.9驗收標準鋼支撐安裝位置允許偏差：高程±50mm水平間距±100mm（VI）噴射混凝土1.10.1噴射混凝土應在格柵安裝后及時進行，亦采用濕噴工藝。1.10.2噴射混凝土前應清理場地，清掃受噴面；對機具設備進行試運轉。就緒后方可進行混凝土噴射作業。1.10.3混凝土配合比應通過試驗確定，滿足混凝土強度和噴射工藝要求。1.10.4噴射混凝土作業應自下而上施工，混凝土終凝至下一循環開挖土方時間應不小于3小時。1.10.5作業開始時必須先送風，后開機，再給料;結束時，應待料噴完后再關風。1.10.6噴射作業完畢或因故中斷噴射時，必須將噴射機和輸料管內的積料清除干凈。1.10.7噴射機應具有良好的密封性能，噴頭應具有良好的工作性能。施工時噴頭與噴面保持垂直，保持0.6～1.0m的距離。噴手在施工時必須控制好水灰比，保持混凝土面平整，呈濕潤光澤，無干斑或滑移流淌現象。1.10.8混合料應隨拌隨噴，不摻混合料的干拌料，存放時間不應大于2h；摻有速凝劑的干混合料，存放時間不應大于20min.1.10.9噴射混凝土回彈量不大于15%。1.10.10噴射混凝土后應進行養護和保護,養護時間不得低于14d，溫度低于5℃不得澆水養護。所噴混凝土達不到設計強度的40％不得受凍。1.10.11驗收標準表面平整度允許偏差30mm矢弦比不大于1/6（VII）豎井封底1.11.1施工開挖接近井底200mm時，不得超挖或擾動井底土方。1.11.2封底嚴禁全斷面開挖,采用分段開挖預留封底鋼筋施工,封底鋼筋與豎井格柵焊接成整體。1.11.3豎井井底應平整壓實，其允許偏差為：＋5高程mm，表面平整度20mm，并在1m范圍內不得多于1處。井底經－10檢查合格后，應及時進行施工混凝土墊層。1.11.4鋼筋焊接10d;鋼筋綁扎搭接35d,鋼筋搭接時,中間和兩端共綁扎3處,并單獨綁扎后,再和交叉鋼筋綁扎,鋼筋綁扎搭接接頭錯開。1.11.5鋼筋綁扎牢固,不得有松脫開焊。1.11.6施工中根據現場情況預留罐坑,豎井兩端預留泵坑,泵坑、罐坑周邊及坑底采用鋼筋和雙層網片支護,并噴護混凝土。1.11.7驗收標準鋼筋:主筋分布間距：±10雙層筋間距：±10保護層厚度：±5噴射混凝土:噴層厚度不小于設計厚度砼強度不小于設計強度井底標高-20,01.11.4鋼筋焊接10d;鋼筋綁扎搭接35d,鋼筋搭接時,中間和兩端共綁扎3處,并單獨綁扎后,再和交叉鋼筋綁扎,鋼筋綁扎搭接接頭錯開。1.11.5鋼筋綁扎牢固,不得有松脫開焊。1.11.6施工中根據現場情況預留罐坑7.3豎井土方開挖嚴禁向下和向外超挖，盡可能避免對豎井側壁土質的擾動。（IV）格柵安裝1.8.1格柵宜選用鋼筋、型鋼、鋼軌等制成。格柵鋼筋的主筋直徑不宜小于18mm。1.8.2格柵應在開挖掛網或噴混凝土后及時架設。1.8.3安裝前應清除底腳下的廢渣及雜物。格柵安裝允許偏差：橫向和高程為±5cm,垂直度為±2°。1.8.4格柵安裝可在開挖面以人工進行，各節鋼架間宜以連接板、螺栓和加強筋連接。1.8.5各格柵間宜采用豎向連接筋連接，豎井四角必須各設連接筋1根。1.8.6鋼筋網片鋪設應平整，并與格柵連接牢固，鋼筋網片搭接長度不小于一個網孔。1.8.7鋼筋格柵采用雙層鋼筋網時，應在格柵里外側各鋪設一層，并連接牢固。1.8.8鋼筋焊接10d，單面滿焊，格柵連接板處設置4根加強筋。1.8.9鋼筋焊接時，引弧在形成焊縫部位進行，不得燒傷主筋。1.8.10鋼筋焊接過程中及時清渣，焊縫表面光滑，焊縫余高平緩過渡，弧坑必須填滿。1.8.11鋼筋焊接的焊縫厚度不小于主筋直徑的0.3倍，焊縫寬度不小于主筋直徑的0.7倍。1.8.12格柵應與所噴混凝土形成一體，保護層厚度不得小于40mm。格柵與圍巖間的間隙必須用噴混凝土天實。（V）鋼支撐1.9.1豎井支護一般采用盤撐和對撐等鋼支撐支護方式。1.9.2豎井鋼支撐應在豎井挖至一定深度時，按照設計要求及時安裝，一般自地面6米以上，不大于3米設一道，6米以下不大于2米設一道；最下一道鋼支撐做至豎井底板上30cm。鋼支撐應牢固可靠，對豎井壁能夠施加預應力，起到支護作用。1.9.3豎井鋼支撐一般采用不低于30＃工字鋼；八字支撐采用不低于25#工字鋼。1.9.4鋼支撐需要設置支架時，其支架一般采用Φ48鋼管，每兩根為一組，間距不大于3米，結構外露稍大于所采用的工字鋼寬度，入土不小于1.0米，結構內與鋼格柵焊接牢固,鋼支撐和支架應在同一平面內。1.9.5工字鋼切割面無裂