2024屆遼寧省丹東市名校七年級數學第一學期期末達標檢測模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．從一個七邊形的某個頂點出發，分別連接這個點與其余各頂點，可以把一個七邊形分割成()個三角形．A．6 B．5 C．8 D．72．如圖的四個圖中，∠1與∠2是同位角的有（）A．②③ B．①②③ C．① D．①②④3．若-4x2y和-23xmyn是同類項，則m，n的值分別是()A．m=2,n=1 B．m=2,n=0 C．m=4,n=1 D．m=4，n=04．2020年高考報名已經基本結束，山東省考試院公布的考生人數為萬人，將萬用科學記數法表示為（）A． B． C． D．5．下列各組數中，互為倒數的是（）A．0.75與 B．-7與7 C．0與0 D．1與16．已知點和點在同一數軸上，點表示數2，點與相距3個單位長度，則點表示的數是（）A．-1 B．5 C．-1或5 D．1或57．下列語句，正確的是（）A．不是整式 B．的次數是6C．單項式的的系數是 D．是二次三項式8．數軸是數形結合思想的產物．有了數軸以后，可以用數軸上的點直觀地表示有理數，這樣就建立起了“數”與“形”之間的聯系．同時，數軸也是我們研究相反數、絕對值的直觀工具．有理數a，b，c在數軸上的位置如圖所示，則a的相反數是（）A．a B．b C．c D．﹣b9．如圖，下列描述正確的是（）A．射線OA的方向是北偏東方向B．射線OB的方向是北偏西65°C．射線OC的方向是東南方向D．射線OD的方向是西偏南15°10．有一種記分方法：以80分為準，88分記為+8分，某同學得分為74分，則應記為（）A．+74分 B．﹣74分 C．+6分 D．﹣6分二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若線段AB=10cm,在直線AB上有一點C,且BC=4cm,M是線段AC的中點,則AM=______cm12．《九章算術》是中國古代數學專著，《九章算術》方程篇中有這樣一道題：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步，今不善行者先行一百步，善行者追之，問幾何步及之？”這是一道行程問題，意思是說：走路快的人走100步的時候，走路慢的才走了60步；走路慢的人先走100步，然后走路快的人去追趕，問走路快的人要走______步才能追上走路慢的人．13．如圖是一個數值運算的程序，若輸出y的值為3.則輸入的值為__________．14．如圖，直線相交于點．重足為，則的度數為__________度15．若是關于的一元一次方程，則該方程的解_____．16．已知∠α＝43°35′，則∠α的余角＝_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，點，，在同一條直線上，，分別平分和．（1）求的度數；（2）如果，求的度數．18．（8分）學校餐廳中，一張桌子可坐6人，有以下兩種擺放方式：（1）當有5張桌子時，兩種擺放方式各能坐多少人？（2）當有n張桌子時，兩種擺放方式各能坐多少人？（3）新學期有200人在學校就餐，但餐廳只有60張這樣的餐桌，若你是老師，你打算選擇哪種方式來擺放餐桌？為什么？19．（8分）如圖,直線AB和直線BC相交于點B,連接AC,點D．E.H分別在AB、AC、BC上,連接DE、DH,F是DH上一點,已知∠1+∠3=180°，(1)求證：∠CEF=∠EAD；(2)若DH平分∠BDE,∠2=α,求∠3的度數.(用α表示).20．（8分）觀察下列各式：；；；……根據上面的等式所反映的規律，（1）填空：______；______；（2）計算：21．（8分）如圖，C是線段AB的中點，D是線段AB的三等分點，如果CD=2cm，求線段AB的長.22．（10分）閱讀理解：（閱讀材料）在數軸上，通常用“兩數的差”來表示“數軸上兩點的距離”如圖1中三條線段的長度可表示為：,結論：數軸上任意兩點表示的數為分別，則這兩個點間的距離為（即：用較大的數去減較小的數）（理解運用）根據閱讀材料完成下列各題：（1）如圖2,分別表示數，求線段的長；（2）若在直線上存在點，使得，求點對應的數值.（3）兩點分別從同時出發以3個單位、2個單位長度的速度沿數軸向右運動，求當點重合時，它們運動的時間；（4）在（3）的條件下，求當時，它們運動的時間.23．（10分）某學校準備印刷一批證書，現有兩個印刷廠可供選擇：甲廠收費方式：收制版費1000元，每本印刷費0.5元；乙廠收費方式：不超過2000本時，每本收印刷費1.5元；超過2000本超過部分每本收印刷費0.25元，若該校印制證書x本．（1）若x不超過2000時，甲廠的收費為_____元，乙廠的收費為_____元；（2）若x超過2000時，甲廠的收費為_____元，乙廠的收費為_____元（3）當印制證書8000本時應該選擇哪個印刷廠更節省費用？節省了多少？（4）請問印刷多少本證書時，甲乙兩廠收費相同？24．（12分）一組連續奇數按如圖方式排列，請你解決下列問題:第行最后一個數字是___________，在第行第列的數字是_______________請用含的代數式表示第行的第個數字和最后一個數字；現用一個正方形框去圍出相鄰兩行中的個數字(例如:第行和第行的)，請問能否在第行和第行中求出個數字的和是?若能，請求出這個數字；若不能，請說明理由．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解題分析】從一個七邊形的某個頂點出發，分別連接這個點與其余各頂點，可以把一個七邊形分割成7-2=5個三角形．

故選B．【題目點撥】本題考查的知識點為：從n邊形的一個頂點出發，可把n邊形分成（n-2）個三角形．2、D【分析】根據同位角的特征：兩條直線被第三條直線所截形成的角中，兩個角都在兩條被截直線的同側，并且在第三條直線（截線）的同旁，由此判斷即可．【題目詳解】解：①∠1和∠2是同位角；

②∠1和∠2是同位角；

③∠1的兩邊所在的直線沒有任何一條和∠2的兩邊所在的直線公共，∠1和∠2不是同位角；

④∠1和∠2是同位角．

∴∠1與∠2是同位角的有①②④．

故選：D．【題目點撥】本題考查三線八角中的某兩個角是不是同位角，同位角完全由兩個角在圖形中的相對位置決定．在復雜的圖形中判別同位角時，應從角的兩邊入手，具有上述關系的角必有兩邊在同一直線上，此直線即為截線，而另外不在同一直線上的兩邊，它們所在的直線即為被截的線．同位角的邊構成“F“形．3、A【解題分析】根據同類項的相同字母的指數相同可直接得出答案．解：由題意得：m=2，n=1．故選A．4、C【分析】根據科學記數法的表示方法：（n為整數），可得答案．【題目詳解】根據科學記數法的定義萬用科學記數法表示為故答案為：C．【題目點撥】本題考查了科學記數法的應用，掌握科學記數法的定義以及應用方法是解題的關鍵．5、D【分析】根據倒數的定義，互為倒數的兩數乘積為1，即可解答．【題目詳解】解：A、，則0.75與不是互為倒數，故本選項錯誤；B、，則?7與7不是互為倒數，故本選項錯誤；C、0沒有倒數，故本選項錯誤；D、，則1與1互為倒數，故本選項正確；故選：D．【題目點撥】此題主要考查倒數的定義：若兩個數的乘積是1，我們就稱這兩個數互為倒數．6、C【分析】分為兩種情況：當點B在點A的左邊時，當點B在點A的右邊時，分別列式求出即可．【題目詳解】解：分為兩種情況：當點B在點A的左邊時，點B所表示的數是2?3＝?1；當點B在點A的右邊時，點B所表示的數是2＋3＝1；即點B表示的數是?1或1．故選：C．【題目點撥】本題考查了數軸上兩點間的距離，有理數的加減運算，注意此題有兩種情況．7、C【分析】根據多項式與單項式的有關概念進行依次判斷即可.【題目詳解】A：是單項式，是整式，故選項錯誤；B：的次數是4，故選項錯誤；C：單項式的的系數是，故選項正確；D：是三次三項式，故選項錯誤；故選：C.【題目點撥】本題主要考查了整式的性質，熟練掌握相關概念是解題關鍵.8、C【解題分析】根據題意和數軸，相反數的定義可以解答本題．【題目詳解】解：由數軸可得，有理數a表示﹣2，b表示﹣3.5，c表示2，∴a的相反數是c，故選C．【題目點撥】本題考查數軸、相反數，解答本題的關鍵是明確題意，利用相反數和數形結合的思想解答．9、C【分析】直接利用方向角的確定方法分別分析得出答案．【題目詳解】解：A、射線OA的方向是北偏東30°方向，故此選項錯誤；B、射線OB的方向是北偏西25°，故此選項錯誤；C、射線OC的方向是東南方向，正確；D、射線OD的方向是南偏西15°，故此選項錯誤；故選C．【題目點撥】此題主要考查了方向角，正確把握方向角的概念是解題關鍵．10、D【解題分析】試題分析：首先審清題意，明確“正”和“負”所表示的意義；再根據題意作答．解：∵以80分為基準，88分記為+8分，∴得74分記為﹣6分．故選D．考點：正數和負數．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、3或7【分析】本題沒有給出圖形，在畫圖時，應考慮到A、B、C三點之間的位置關系的多種可能，再根據正確畫出的圖形解題．同時利用中點性質轉化線段之間的倍分關系．【題目詳解】解：當點C在AB中間時，如上圖，AC=AB-BC=10-4=6，AM=AC=3cm，AC=7cm．故答案為3或7cm．12、250【分析】設走路快的人追上走路慢的人時花的時間為，然后根據題意列出方程進一步求解即可.【題目詳解】設走路快的人追上走路慢的人時花的時間為，則：，解得：，∴，∴走路快的人要走250步才能追上走路慢的人，故答案為：250.【題目點撥】本題主要考查了一元一次方程的應用，根據題意找出等量關系并列出正確的方程是解題關鍵.13、7或-7【分析】設輸入的數為x，根據程序列出方程求解即可.【題目詳解】解：設輸入的數為x，則有：當y=3時，得：，解得故答案為7或-7【題目點撥】本題考查了計算程序和列方程求解，能理解程序圖是解題關鍵.14、【分析】根據垂直的定義及角的加法，求出∠BOC的度數，根據對頂角相等求解即可．【題目詳解】∵∴∠EOB=90°∵∠EOC=35°∴∠BOC=∠EOB+∠EOC=125°∴∠AOD=∠BOC=125°故答案為：125【題目點撥】本題考查的是垂直的定義及角的加減，掌握垂直的定義及能從圖形中確定角之間的關系是關鍵．15、【分析】根據一元一次方程的定義可求出m的值，解方程即可求出x的值．【題目詳解】∵是關于的一元一次方程，∴|m|-1=1，m-2≠0，解得：m=-2，∴方程為-4x+2=0，解得：x=，故答案為：【題目點撥】本題考查一元一次方程的定義，只含有一個未知數，且未知數的高次數是1，等號兩面都是整式，這樣的方程叫做一元一次方程；理解定義是解題關鍵．16、46°25′【分析】根據余角的定義即可求出∠α的余角．【題目詳解】解：∠α的余角=90°﹣43°35′=46°25′．故答案為：46°25′．【題目點撥】本題考查了余角的定義，正確進行角度的計算是解題的關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）；（2）【分析】（1）首先根據角平分線定義可得∠COD=∠AOC，∠COE=∠BOC，然后再根據角的和差關系可得答案；（2）首先計算出∠BOE的度數，再利用180°減去∠BOE的度數可得答案．【題目詳解】解：（1）如圖，∵OD是∠AOC的平分線，∴∠COD=∠AOC．∵OE是∠BOC的平分線，∴∠COE=∠BOC，∴∠DOE=∠COD+∠COE=(∠AOC+∠BOC)=∠AOB=90°．?（2）由（1）可知：∠BOE=∠COE=90°-∠COD=25°，∴∠AOE=180°-∠BOE=155°．【題目點撥】此題主要考查了角平分線的定義，以及角的和差計算，關鍵是掌握角平分線把角分成相等的兩部分．18、（1）22，14；（2）4n+2,2n+4；（3）第一種，見解析【分析】（1）旁邊2人除外，每張桌可以坐4人，由此即可解決問題；旁邊4人除外，每張桌可以坐2人，由此即可解決問題；

（2）根據（1）中所得規律列式可得；

（3）分別求出兩種情形坐的人數，即可判斷.【題目詳解】（1）有5張桌子，用第一種擺設方式，可以坐5×4+2=22人；用第二種擺設方式，可以坐5×2+4=14人；（2）有n張桌子，用第一種擺設方式可以坐4n+2人；用第二種擺設方式，可以坐2n+4（用含有n的代數式表示）；（3）選擇第一種方式．理由如下；第一種方式：60張桌子一共可以坐60×4+2=242（人）．第二種方式：60張桌子一共可以坐60×2+4=124（人）．又242＞200＞124，所以選擇第一種方式．【題目點撥】本題考查規律型?數字問題，解題的關鍵是學會探究規律，利用規律解決問題，屬于中考常考題型．19、（1）證明見解析；（2）90+α.【解題分析】（1）根據平行線的判定和性質解答即可；（2）根據平行線的性質解答即可．【題目詳解】(1)∵∠3+∠DFE=180°,∠1+∠3=180°，∴∠DFE=∠1，∴AB∥EF，∴∠CEF=∠EAD；(2)∵AB∥EF，∴∠2+∠BDE=180°又∵∠2=α∴∠BDE=180°?α又∵DH平分∠BDE∴∠1=∠BDE=(180°?α)∴∠3=180°?(180°?α)=90+α【題目點撥】此題考查平行線的判定和性質，解題關鍵在于掌握其判定定理.20、（1）；；（2）.【分析】（1）根據已知數據得出規律，，進而求出即可；

（2）利用規律拆分，再進一步交錯約分得出答案即可．【題目詳解】解：（1）；；（2）===.【題目點撥】此題主要考查了實數運算中的規律探索，根據已知運算得出數字之間的變化規律是解決問題的關鍵．21、AB的長為12cm．【分析】設線段AB的長為xcm，則AC的長為cm，AD的長為cm，列方程求解即可．【題目詳解】解：設AB的長為xcm，則AC的長為cm，AD的長為cm；依題意得：，解得：．答：AB的長為12cm．【題目點撥】本題考查的知識點是一元一次方程的應用，根據圖形找出線段間的等量關系是解此題的關鍵．22、(1)線段的長為8;(2)時，點對應的數值為5或9;(3)運動時間為秒時，重合;(4)運動時間為4或12小時，.【分析】(1)由題意，直接觀察數軸和定義代入即可求出線段的長;(2)根據題意設點對應的數值為，分當點在點左側時以及當點在點右側時列方程求解即可;(3)根據題意設運動時間為秒時重合用含t的代數式表示出M、N進行分析;(4)由題意設運動時間為秒時，,分當點在點左側時以及當點在點右側時進行分析求解.【題目詳解】解：（1）由題意得，線段的長為：，答：線段的長為8.（2）設點對應的數值為（ⅰ）當點在點左側時，因為所以解得（ⅱ）當點在點右側時因為所以解得答：時，點對應的數值為5或9.（3）設運動時間為秒時，重合點對應數值表示為，點對應數值表示為由題意得解得答：運動時間為秒時，重合.（4）設運動時間為秒時，,（ⅰ）當點在點左側時，由（3）有解得：（ⅱ）當點在點右側時答：運動時間為4或12小時，.【題目點撥】本題考查一元一次方程的實際運用，利用數形結合的思想和數軸上求兩點之間距離的方法解決問題．23、0.5x+10001.5x1000+0.5x0.25x+2500選擇乙節省了500元1000或6000本【解題分析】（1）根據印刷費用=數量×單價可分別求得；

（2）根據甲廠印刷費用=數量×單價、乙廠印刷費用=2000×1.5+超出部分的費用可得；

（3）分別計算出x=8000時，甲、乙兩廠的費用即可得；

（4）分x≤2000和x>2000分別計算可得．解：(1)若x不超過2000時,甲廠的收費為(1000+0.5x)元,乙廠的收費為(1.5x)元，故答案為0.5x+1000，1.5x；(2)若x超過2000時,甲廠的收費為(1000+0.5x)元,乙廠的收費為2000×1.5+0.25(x?2000)=0.25x+2500元，故答案為1000+0.5x，0.25x+2500；(3)當x=8000時，甲廠費用為1000+0.5×8000=5000元，乙廠費用為：0.25×8000+2500=4500元，∴當印制證書8