2024屆山東省淄博市臨淄區金山中學七年級數學第一學期期末達標測試試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．一商家進行促銷活動，某商品的優惠措施是“第二件商品半價”.現購買2件該商品，相當于這2件商品共打了（）A．5折 B．5.5折 C．7折 D．7.5折2．若與是同類項，則的值是（）A．0 B．1 C．7 D．－13．如圖是一個正方體的展開圖，則“學”字的對面的字是（）A．核 B．心 C．素 D．養4．已知，則和的關系為（）A．互為相反數 B．互為倒數 C．相等 D．無法確定5．下列圖形是將正三角形按一定規律排列，則第4個圖形中所有正三角形的個數有（）A．160 B．161 C．162 D．1636．如圖所示，，為線段的中點，點在線段上，且，則的長度為（）A． B． C． D．7．寧寧同學拿了一個天平，測量餅干與糖果的質量（每塊餅干的質量都相同，每顆糖果的質量都相同）．第一次：左盤放兩塊餅干，右盤放三顆糖果，結果天平平衡；第二次，左盤放10克砝碼，右盤放一塊餅干和一顆糖果，結果天平平衡；第三次：左盤放一顆糖果，右盤放一塊餅干，下列哪一種方法可使天平再度平衡A．在糖果的稱盤上加2克砝碼 B．在餅干的稱盤上加2克砝碼C．在糖果的稱盤上加5克砝碼 D．在餅干的稱盤上加5克砝8．已知關于的方程的解是，則的值為（）A．3 B．4 C．5 D．69．下列圖形中，不是軸對稱圖形的是（）A． B．C． D．10．下列方程是一元一次方程的是（）A．x2﹣2x＝0 B．2x﹣5y＝4 C．x+2＝0 D．11．實數在數軸上的對應點的位置如圖所示，則下列結論正確的是（）A． B． C． D．12．若a＞1，則a，﹣a，從大到小排列正確的是（）A．a＞﹣a＞ B．a＞＞﹣a C．＞﹣a＞a D．＞﹣a＞a＞二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．當=__________時，有最小值．14．已知關于x的方程＝+1的解與方程4x﹣5＝3（x﹣1）的解相同，則a的值_____．15．計算__________．16．互聯網“微商”經營已成為大眾創業新途徑，某微信平臺上一件商品標價為200元，按標價的六折銷售，仍可獲利20%，則這件商品的進價為________元．17．計算的結果是____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）某養雞場有2500只雞準備對外出售，從中隨機抽取了一部分雞，根據它們的質量（單位：）繪制出如圖所示的統計圖（不完整）．（1）求抽取的質量為的雞有多少只？（2）質量為雞對應扇形圓心角的度數是多少？（3）估計這2500只雞中，質量為的雞約有多少只？19．（5分）計算：（1）10﹣（﹣5）+（﹣9）+6；（2）；（3）；（4）．20．（8分）先化簡，再求值：已知多項式,，當時，試求的值.21．（10分）閱讀下列材料：小明為了計算的值，采用以下方法：設①則②②-①得，請仿照小明的方法解決以下問題：（1）________；（2）_________；（3）求的和（，是正整數，請寫出計算過程）.22．（10分）在“書香包河”讀書活動中，學校準備購買一批課外讀物，為使課外讀物滿足學生們的需求，學校就“我最喜愛的課外讀物”從文學、藝術、科普和其他四個類別進行了抽樣調查（每位同學只選一類），如圖是根據調查結果繪制的兩幅不完整的統計圖．請你根據統計圖提供的信息，解答下列問題：(1)本次調查中，一共調查了______________名同學；(2)條形統計圖中，m=_________，n=__________；(3)扇形統計圖中，藝術類讀物所在扇形的圓心角是多少度？23．（12分）如圖，點是線段的中點，是上一點，且，(1)求的長(2)若為的中點，求長

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解題分析】根據題意設第一件商品x元，買兩件商品共打y折，利用價格列出方程即可求解．【題目詳解】解：設第一件商品x元，買兩件商品共打了y折，根據題意可得：

x+0.5x=2x?，解得：y=7.5

即相當于這兩件商品共打了7.5折．

故選：D．【題目點撥】本題考查一元一次方程的應用，找到正確的等量關系是解題關鍵．2、B【分析】所含字母相同，并且相同字母的指數也分別相等的項叫做同類項，據此得出m、n的值，然后代入計算即可.【題目詳解】∵與是同類項，∴，，即，，∴=，所以答案為B選項.【題目點撥】本題主要考查了同類項的性質運用，熟練掌握相關概念是解題關鍵.3、A【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，據此解答即可．【題目詳解】解：“數”與“養”是相對面，“學”與“核”是相對面，“素”與“心”是相對面；故選：A．【題目點撥】本題考查了正方體的表面展開圖，明確正方體表面展開圖的特點是關鍵．4、A【分析】將a+2b+3c=m與a+3b+4c=m左右兩側分別相加，化簡即可得到答案．【題目詳解】∵a+2b+3c=m，a+3b+4c=m，∴a+2b+3c=a+3b+4c，移項得b+c=0，故選：A．【題目點撥】此題考查等式的性質：在等式兩邊同時加（或減去）同一個數或式子，等式仍成立．5、B【解題分析】試題分析：第一個圖形正三角形的個數為5，第二個圖形正三角形的個數為5×3+2=17，第三個圖形正三角形的個數為17×3+2=53，第四個圖形正三角形的個數為53×3+2=1，故答案為1．考點：規律型．6、D【分析】因為AB=12,C為AB的中點，所以BC=AB=6.因為AD=CB，所以AD=2.所以DB=AB-AD=10.【題目詳解】∵C為AB的中點，AB=12∴CB=AB=×12=6∵AD=CB=×6=2∴BD=AB-AD=12-2=10【題目點撥】本題的難度較低，主要考查學生對線段的理解，掌握線段的中點性質的解題的關鍵.7、A【分析】由“第一次：左盤放兩塊餅干，右盤放三顆糖果，結果天平平衡”可知，兩塊餅干的質量等于三顆糖果的質量；由“第二次，左盤放10克砝碼，右盤放一塊餅干和一顆糖果，結果天平平衡”可知，一塊餅干和一顆糖果共重10克，列方程求解可得答案．【題目詳解】設一塊餅干的質量為x克，則一顆糖果的質量為（10-x）克，根據題意可得：2x=3(10-x)解得x=6所以一塊餅干6克，一顆糖果的質量為4克，故要使天平再度平衡，只有在糖果的稱盤上加2克砝碼，所以選A.考點：1、等式的性質；2、一元一次方程的應用.8、A【分析】利用方程的解的含義，把代入：即可得到答案．【題目詳解】解：把代入：，，故選A．【題目點撥】本題考查的是方程的解的含義，掌握方程的解的含義是解題的關鍵．9、C【分析】根據軸對稱圖形的概念：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸進行分析即可．【題目詳解】A、是軸對稱圖形，故此選項不合題意B、是軸對稱圖形，故此選項不合題意C、不是軸對稱圖形，故此選項符合題意D、是軸對稱圖形，故此選項不合題意故選：C．【題目點撥】本題考查了軸對稱圖形的定義，熟記定義是解題關鍵．10、C【分析】根據一元一次方程的定義：只含有一個未知數（元），且未知數的次數是1，這樣的方程叫一元一次方程，據此即可判斷．【題目詳解】A．是一元二次方程，故本選項錯誤；B．是二元一次方程，故本選項錯誤；C．是一元一次方程，故本選項正確；D．是分式方程，故本選項錯誤；故選：C．【題目點撥】本題考查了一元一次方程的定義，注意是一個未知數，未知數的次數是1．11、C【分析】根據數軸上點的位置，可以看出，，，，，即可逐一對各個選項進行判斷．【題目詳解】解：A、∵，故本選項錯誤；B、∵，，∴，故本選項錯誤；C、∵，，∴，故本選項正確；D、∵，，則，，∴，故本選項錯誤；故選：C．【題目點撥】本題考查了數軸和絕對值，利用數軸上的點表示的數右邊的總比左邊的大、有理數的運算、絕對值的意義是解題的關鍵．12、B【解題分析】∵a＞1，∴﹣a＜0，0＜＜1，∴a＞＞﹣a，故選B．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【分析】根據絕對值的非負性即可得出結論．【題目詳解】解：∵≥0，當且僅當a=1時，取等號∴當a=1時，有最小值故答案為：1．【題目點撥】此題考查的是絕對值非負性的應用，掌握絕對值的非負性是解決此題的關鍵．14、1【分析】先求出第二個方程的解，把x＝2代入第一個方程，求出方程的解即可．【題目詳解】解方程4x﹣5＝3（x﹣1）得：x＝2，把x＝2代入方程＝+1中，可得：＝+1，解得：a＝1．故答案為1【題目點撥】本題考查了一元一次方程的解和解一元一次方程，能得出關于a的方程是解此題的關鍵．15、-1【解題分析】根據積的乘方的運算方法，求出算式的值是多少即可．【題目詳解】解：(?)2019×22019=[(?)×2]2019=（-1）2019=-1．故答案為：-1．【題目點撥】此題主要考查了冪的乘方和積的乘方，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：①（am）n=amn（m，n是正整數）；②（ab）n=anbn（n是正整數）．16、1【分析】設該商品的進價為x元，根據售價?進價＝利潤，即可得出關于x的一元一次方程，解之即可得出結論．【題目詳解】設該商品的進價為x元，根據題意得：200×0.6?x＝20%x，解得：x＝1．故答案為：1．【題目點撥】本題考查了一元一次方程的應用，根據售價?進價＝利潤，列出關于x的一元一次方程是解題的關鍵．17、【分析】根據合并同類項法則即可求解.【題目詳解】=故答案為：.【題目點撥】此題主要考查整式的加減，解題的關鍵是熟知合并同類項法則.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）13只；（2）；（3）200只【分析】（1）根據1.2kg的雞的百分比和數量求出抽取的總數量，然后求出1.0kg的雞的數量，再求出1.5kg的雞的數量即可；（2）利用1.8kg的雞的數量除以抽取的總數量，然后乘以360°，即可得到答案；（3）先求出抽取的雞中2.0kg的雞的百分比，然后估計總體的數量即可.【題目詳解】解：（1）（只），∴1.0kg的雞的數量為：（只），∴1.5kg的雞的數量為：（只）；∴抽取的質量為的雞有13只．（2）；∴質量為的雞對應扇形圓心角為；（3）（只）；∴質量為的雞大約有200只．【題目點撥】本題考查了條形統計圖和扇形統計圖的聯合應用，以及用樣本數量估計總體數量，解題的關鍵是熟練掌握條形統計圖和扇形統計圖的聯系進行解題.19、(1)12；(2)-3；(3)-60；(4)【分析】(1)根據有理數的加減法法則運算即可；(2)根據乘方的運算及乘法分配律進行運算即可；(3)根據有理數的加減乘除運算法則運算即可；(4)根據有理數的乘方、加減乘除運算法則運算即可，先算乘方，再算乘除，最后算加減，有括號則先算括號內的．【題目詳解】解：(1)原式=.故答案為：.(2)原式===.故答案為：.(3)原式===.故答案為：.(4)原式=.故答案為：．【題目點撥】本題考查有理數的加減乘除乘方混合運算，熟記運算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減，有括號則先算括號內的，本題屬于基礎題，熟練掌握運算法則是正確解決此類題的關鍵．20、﹣1【解題分析】試題分析：將A與B代入A+2B中，去括號合并得到最簡結果，把a與b的值代入計算即可求出值．解：A+2B=3a2﹣6ab+b2+2（﹣2a2+3ab﹣5b2）=3a2﹣6ab+b2﹣4a2+6ab﹣1b2=﹣a2﹣9b2，當a=1，b=﹣1時原式=﹣12﹣9×（﹣1）2=﹣1．點評：此題考查了整式的加減﹣化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．21、（1）；（2）；（3）【分析】（1）設式子等于s，將方程兩邊都乘以2后進行計算即可；（2）設式子等于s，將方程兩邊都乘以3，再將兩個方程相減化簡后得到答案；（3）設式子等于s，將方程兩邊都乘以a后進行計算即可.【題目詳解】（1）設s=①，∴2s=②，②-①得：s=，故答案為：；（2）設s=①，∴3s=②，②-①得：2s=，∴,故答案為：；（3）設s=①，∴as=②，②-①得：（a-1）s=，∴s=.【題目點撥】此題考查代數式的規律計算，能正確理解已知的代數式的運算規律是難點，依據規律對于每個式子變形計算是關鍵.22、(1)200；(2)40，60；(3)72.【分析】（1）根據文學類人數及其所占百分比可得總人數；（2）用總人數乘以科普類所占百分比即可得n的值，再將總人數減去其他類別人數可得m的值；（3）用360°乘以藝術類占被調查人數的比例即可得．【題目詳解】（1）本次調查中，一共調查學生70÷35%=200（名）；（2）n=200×30%=60，m=200-70-60-30=40；（3）藝術類讀物所在扇形的圓心角是360°×=72°．【題目點撥】本題考查的是條形統計圖和扇形統計圖的綜合運用，讀懂統計圖，從不同的統計圖中得到