2024屆浙江省杭州市翠苑中學數學七上期末教學質量檢測試題注意事項1．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規定位置．3．請認真核對監考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．我國計劃在2020年左右發射火星探測衛星，據科學研究，火星距離地球的最近距離約為5500萬千米，這個數據用科學記數法可表示為（）A．5.5×106千米B．5.5×107千米C．55×106千米D．0.55×108千米2．下面調查中，適合采用普查的是（）A．調查全國中學生心理健康現狀 B．調查你所在的班級同學的身高情況C．調查我市食品合格情況 D．調查九江市電視臺《九江新聞》收視率3．當x=3時，代數式的值為2，則當x=-3時，的值是（）A．2 B．0 C．1 D．-14．小華在做解方程作業時，不小心將方程中的一個常數弄臟了而看不清楚，被弄臟的方程是，這該怎么辦呢？他想了一想，然后看了一下書后面的答案，知道此方程的解是x＝5，于是，他很快便補好了這個常數，并迅速地做完了作業．同學們，你能補出這個常數嗎？它應該是（

）A．2

B．3

C．4

D．55．如圖，已知點A、D、C、F在同一條直線上，AB=DE，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，還需要添加一個條件是（）A．∠BCA=∠F； B．∠B=∠E； C．BC∥EF； D．∠A=∠EDF6．下列變形中，不正確的是（）A．由得到 B．由得到C．由得到 D．由得到7．下列各式中是一元一次方程的是（）A． B． C． D．8．如圖所示，點在點的北偏東60°，，則射線的方向是（）A．北偏西50° B．西偏北50° C．北偏西40° D．北偏西30°9．下列說法正確的是（）A．0是單項式 B．－a的系數是1 C．是三次兩項式 D．與是同類項10．某商店賣出兩件衣服，每件60元，其中一件賺25%，另一件虧25%，那么這兩件衣服賣出后，商店是（）A．不賺不虧 B．賺8元 C．虧8元 D．賺15元11．如圖,在中，．按以下步驟作圖:①以點為圓心、適當長為半徑畫弧，分別交邊于點；②分別以點和點為圓心，以大于的長為半徑畫弧,兩弧在內交于點；③作射線交邊于點．若,則的面積是（）A． B． C． D．12．在式子-4，0，x-2y，，，中，單項式有（）A．3個 B．4個 C．5個 D．6個二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．定義a※b=a2-b，則（1※2）※3=__________.14．如圖，過直線上一點畫射線，則的度數為___________．15．一個角的補角加上后，等于這個角的余角的倍，則這個角是____________．16．中國在第二十三屆冬奧會閉幕式上奉獻了《2022相約北京》的文藝表演，會后表演視頻在網絡上推出，即刻轉發量就超過810000，這個數用科學記數法表示為_______17．如果單項式5am＋2bn＋5與a2m＋1b2n＋3是同類項，則m＝_________，n＝___________三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）計算（1）﹣2+（1﹣0.2÷）×（﹣3）；（2）﹣14﹣（1+0.5）××[2﹣（﹣3）2]．19．（5分）已知數軸上有A，B兩個點，分別表示有理數，1．（Ⅰ）數軸上點A到點B的距離為______；數軸上到點A，B的距離相等的點的位置表示的有理數為______；（Ⅱ）若有動點P從點A出發，以每秒1個單位的速度向右移動，設移動時間為t秒．用含t的式子分別表示P點到點A和點B的距離．20．（8分）有一個水庫某天8：00的水位為（以警戒線為基準，記高于警戒線的水位為正），在以后的6個時刻測得的水位升降情況如下（記上升為正，單位：）：．經這6次水位升降后，水庫的水位超過警戒線了嗎？21．（10分）每年“雙十一”購物活動，商家都會利用這個契機進行打折滿減的促銷活動．某商家平時的優惠措施是按所有商品標價打七折:“雙十一”活動期間的優惠措施是:購買的所有商品先按標價總和打七五折，再享受折后每滿元減元的優惠.如標價為元的商品，折后為元，再減元，即實付:（元）．（1）該商店標價總和為元的商品，在“雙十一”購買，最后實際支付只需多少元?（2）小明媽媽在這次活動中打算購買某件商品，打折滿減后，應付金額是元，求該商品的標價．（3）在（2）的條件下，若該商家出售的商品標價均為整數，小明通過計算后告訴媽媽:通過湊單（再購買少量商品）實際支付金額只需再多付元，就可獲得最大優惠?22．（10分）已知如圖，∠1=∠2，∠C=∠D．（1）求證：BD∥CE；（2）說明∠A=∠F的理由．23．（12分）計算題：（1）（2）

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解題分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式．其中1≤|a|＜10，n為整數，確定n的值時，用原數的整數位數減1，即5500萬=5.5×1．故選B．2、B【分析】普查的調查結果比較準確，適用于精確度要求高的、范圍較小的調查，抽樣調查的調查結果比較近似，適用于具有破壞性的、范圍較廣的調查，由此即可判斷.【題目詳解】解：A選項全國中學生人數眾多，調查范圍廣，適合抽樣調查，故A不符合題意；B選項所在班級同學人數不多，身高要精確，適合普查，故B符合題意；C選項我市的食品數量眾多，調查范圍廣，適合抽樣調查，故C不符合題意；D選項調查收視率范圍太廣，適合抽樣調查，故D不符合題意.故選：B.【題目點撥】本題考查了抽樣調查和普查，掌握抽樣調查和普查各自的特點是進行靈活選用的關鍵.3、B【分析】把x＝3代入代數式得27p＋3q＝1，再把x＝?3代入，可得到含有27p＋3q的式子，直接解答即可．【題目詳解】解：當x＝3時，代數式px3＋qx＋1＝27p＋3q＋1＝2，即27p＋3q＝1，

所以當x＝?3時，代數式px3＋qx＋1＝?27p?3q＋1＝?(27p＋3q)＋1＝?1＋1＝1．

故選：B．【題目點撥】此題考查了代數式求值；代數式中的字母表示的數沒有明確告知，而是隱含在題設中，首先應從題設中獲取代數式27p＋3q的值，然后利用“整體代入法”求代數式的值．4、D【分析】設這個數是a，把x=1代入方程得出一個關于a的方程，求出方程的解即可．【題目詳解】設這個數是a，把x=1代入得：（-2+1）=1-，∴1=1-，解得：a=1．故選D．【題目點撥】本題主要考查對解一元一次方程，等式的性質，一元一次方程的解等知識點的理解和掌握，能得出一個關于a的方程是解此題的關鍵．5、B【解題分析】全等三角形的判定方法SAS是指有兩邊對應相等，且這兩邊的夾角相等的兩三角形全等，已知AB=DE，BC=EF，其兩邊的夾角是∠B和∠E，只要求出∠B=∠E即可．解：A、根據AB=DE，BC=EF和∠BCA=∠F不能推出△ABC≌△DEF，故本選項錯誤；B、∵在△ABC和△DEF中，AB=DE，∠B=∠E，BC=EF，∴△ABC≌△DEF（SAS），故本選項正確；C、∵BC∥EF，∴∠F=∠BCA，根據AB=DE，BC=EF和∠F=∠BCA不能推出△ABC≌△DEF，故本選項錯誤；D、根據AB=DE，BC=EF和∠A=∠EDF不能推出△ABC≌△DEF，故本選項錯誤．故選B．6、B【分析】根據等式的性質依次判斷.【題目詳解】A.正確；B.5a-3a=-1，故該項錯誤；C.正確；D.正確；故選：B.【題目點撥】此題考查等式的性質，熟記性質定理并運用解題是關鍵.7、B【分析】根據一元一次方程的定義即可求出答案．【題目詳解】A.不是方程，故錯誤；B.，正確；C.是二次方程，故錯誤；D.含義兩個未知數，故錯誤；故選：B．【題目點撥】本題考查一元一次方程，解題的關鍵是正確理解一元一次方程的定義，本題屬于基礎題型．8、A【分析】利用方位角的定義結合圖形分別進行分析判斷即可.【題目詳解】如圖所示，∵點在點的北偏東60°，∴∠FOB=60°，∵，∴∠COF=∠BOC?∠FOB=50°，∴射線OC的方向為北偏西50°，故選：A.【題目點撥】本題主要考查了方位角問題，熟練掌握相關概念是解題關鍵.9、A【分析】直接利用單項式以及多項式的相關定義分析得出答案．【題目詳解】A．0是單項式，正確，符合題意；B．－a的系數是-1，故B錯誤，不合題意；C．不是整式，故C錯誤，不合題意；D．與，相同字母的指數不同，不是同類項，故D錯誤，不合題意．故選A．【題目點撥】本題考查了多項式與單項式，正確把握相關定義是解題的關鍵．10、C【解題分析】試題分析：設盈利的進價是x元，則x+25%x=60，x=1．設虧損的進價是y元，則y-25%y=60，y=2．60+60-1-2=-8，∴虧了8元．故選C．考點：一元一次方程的應用．11、B【分析】作QH⊥AB，根據角平分線的性質得到QH=QC=5，根據三角形的面積公式即可求解．【題目詳解】如圖，作QH⊥AB，根據題中尺規作圖的方法可知AQ是∠BAC的平分線，∵∴QH=QC=5，∴的面積===50故選B．【題目點撥】此題主要考查角平分線的性質，解題的關鍵是熟知角平分線的尺規作圖方法．12、B【解題分析】試題解析：根據單項式的定義：數或字母的積組成的式子叫做單項式，單獨的一個數或字母也是單項式，可知：在式子-4，0，x-2y，，，中，單項式有-4，0，，共4個.故選B.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、-2【分析】根據a※b=a2-b，可以計算出（1※2）※3的值，從而可以解答本題【題目詳解】∵a※b=a2-b∴（1※2）※3=(12-2)※3=(-1)2-3=1-3=-2故答案為-2【題目點撥】本題考查有理數的混合運算，解題的關鍵是明確新運算，并且可以運用新運算進行計算14、【分析】根據鄰補角的性質：鄰補角互補，即可得出結論．【題目詳解】解：∵，和是鄰補角∴∠AOC=180°－∠BOC=135°故答案為：135°．【題目點撥】此題考查的是求一個角的鄰補角，掌握鄰補角的性質是解決此題的關鍵．15、40°【分析】可先設這個角為x，則根據題意可得關于x的方程，解即可．【題目詳解】設這個角為x，依題意，得180?x＋10＝3（90?x）解得x＝40．故答案為40．【題目點撥】此題考查的是角的性質的靈活運用，根據兩角互余和為90，互補和為180列出方程求解即得出答案．16、8.1×101【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值是易錯點，由于810000有6位，所以可以確定n=6-1=1．【題目詳解】810000=8.1×101．故答案為：8.1×101．【題目點撥】本題考查科學記數法表示較大的數的方法，準確確定a與n值是關鍵．17、11【分析】根據同類項的定義：所含字母相同，并且相同字母的指數也相同，即可列出方程，然后解方程即可．【題目詳解】∵單項式5am＋1bn＋5與a1m＋1b1n＋3是同類項，∴，解得：，故答案為：1，1．【題目點撥】此題考查的是同類項的定義，根據同類項的定義：所含字母相同，并且相同字母的指數也相同，列出方程是解決此題的關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）﹣4；（2）【分析】（1）按照有理數的乘除法和加減法法則進行計算即可；（2）先算乘方，然后算乘法，最后算減法即可．【題目詳解】解：（1）﹣2+（1﹣0.2÷）×（﹣3）＝﹣2+（1﹣）×（﹣3）＝﹣2+（1﹣）×（﹣3）＝﹣2+×（﹣3）＝﹣2+（﹣2）＝﹣4；（2）﹣14﹣（1+0.5）××[2﹣（﹣3）2]＝﹣1﹣×（2﹣9）＝﹣1﹣×（﹣7）＝﹣1+＝．【題目點撥】本題主要考查有理數的混合運算，掌握有理數混合運算的運算順序和法則是解題的關鍵．19、（Ⅰ）10；；（Ⅱ）當時，，；當時，，．【分析】（Ⅰ）數軸上兩點間的距離為數字大的減去數字小的差，數軸上到兩點間的距離相等的點是這兩個點的中點，根據中點坐標解題；（Ⅱ）根據題意，點P在點A的右側，據此可解得AP的長，分兩種情況討論，當點P在點B的左側，或當點P在點B的右側時，分別根據數軸上兩點間的距離解題即可．【題目詳解】（Ⅰ）數軸上點A到點B的距離為：；數軸上到點A，B的距離相等的點的位置表示的有理數為：，故答案為：10；-1；（Ⅱ）根據題意，點P表示的數是：,因為點P在點A的右側，故點P到點A的距離為：，當點P在點B的左側，即時，P點到點B的距離為：；當點P在點B的右側，即時，P點到點B的距離為：；綜上所述，當時，，；當時，，．【題目點撥】本題考查數軸上兩點間的距離，數軸上的動點等知識，是重要考點，難度較易，掌握相關知識是解題關鍵．20、；經這6次水位升降后，水庫的水位沒有超過警戒線【分析】求得上述各數的和，然后根據結果與的大小關系即可做出判斷．【題目詳解】解：∵根據題意得，∴經這6次水位升降后，水庫的水位沒有超過警戒線．故答案是：；經這6次水位升降后，水庫的水位沒有超過警戒線【題目點撥】此題主要考查正負數在實際生活中的應用，根據題意列出算式是解題的關鍵．21、（1）元；（2）元；（3）只需多付3元，可獲得最大優惠【分析】（1）根據題意列式計算即可；（2）設該商品的標價為元，則折后價為：元，折后每滿元減元的優惠分兩種情況討論，依題意列式計算即可；（3）根據題意折后價當時，可多享受一個折后減元的優惠，據此求解即可．【題目詳解】（1）依題意得：(元)，∵，∴可再減：(元)，實際付款：(元)；（2）設該商品的標價