2024屆福建省廈門市第一中學數學七年級第一學期期末考試模擬試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列等式中正確的是（）A． B．C． D．2．如圖所示：在直線上取三點，使得厘米，厘米，如果是線段的中點，則線段的長為（）A．厘米 B．厘米 C．厘米 D．厘米3．如果2xmym與-3xyn-1是同類項，那么（）A．m=1，n=0 B．m=1，n=2 C．m=0，n=1 D．m=1，n=14．一個長方形的周長為26cm，這個長方形的長減少1cm，寬增加2cm，就可成為一個正方形，設長方形的長為xcm，則可列方程（）A．x﹣1=（26﹣x）+2 B．x﹣1=（13﹣x）+2C．x+1=（26﹣x）﹣2 D．x+1=（13﹣x）﹣25．單項式與合并同類項，結果正確的是（）A．-1 B． C． D．6．如圖，點O為直線AB上一點，OC平分∠AOB且∠DOE=90°，則圖中互余的角有（）A．2對 B．3對 C．4對 D．5對7．兩個角的大小之比是7∶3，他們的差是72°，則這兩個角的關系是（）A．相等 B．互余 C．互補 D．無法確定8．下列各個數字屬于準確數的是（）A．中國飛人劉翔在男子110米跨欄項目上的世界記錄是12秒88B．半徑為5厘米的圓的周長是31.5厘米C．一只沒洗干凈的手，約帶有各種細菌3.9億個D．我國目前共有34個省市、自治區及行政區9．數75000000用科學記數法表示為（）A．7.5×107 B．7.5×106 C．75x106 D．75×10510．已知一個多項式是三次二項式，則這個多項式可以是（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，小紅將一個正方形紙片剪去一個寬為的長條后，再從剩下的長方形紙片上剪去一個寬為的長條，且剪下的兩個長條的面積相等．則這個正方形的邊長為．12．若＋10%表示盈利10%，那么虧損3%表示為_________．13．黑板上寫有1，，，，…，共100個數字，每次操作先從黑板上的數中選取2個數a，b，然后刪去a，b，并在黑板上寫上數a+b+1，則經過_____次操作后，黑板上只剩下一個數，這個數是_____．14．若與是同類項，則__________．15．若單項式3xny4和單項式﹣x3ym的和是單項式，則2m﹣n=_____．16．一個長方體盒子的長和寬都是，高是，則它的表面積是_______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）某校七年級為了解學生課堂發言情況，隨機抽取該年級部分學生，對他們某天在課堂上發言的次數進行了統計，其結果如下，并繪制了如圖所示的兩幅不完整的統計圖，請結合圖中相關數據回答下列問題：（1）直接寫出隨機抽取學生的人數為人；（2）直接補全頻數直方圖和扇形統計圖；（3）該校七年級共有學生1000人，請估計七年級在這天里發言次數大于等于12次的人數．發言次數nA0≤n＜3B3≤n＜6C6≤n＜9D9≤n＜12E12≤n＜15F15≤n＜1818．（8分）化簡求值：其中19．（8分）已知數軸上有A、B、C三個個點對應的數分別是a、b、c，且；動點P從A出發，以每秒1個單位的速度向終點C移動，設移動動時間為t秒（1）求a、b、c的值；（2）若點P到A點距離是到B點距離的2倍，求點P的對應的數；（3）當點P運動到B點時，點Q從A點出發，以每秒2個單位的速度向終點C移動，當點Q運動幾秒時，P、Q兩點之間的距離為8？請說明理由20．（8分）解下列方程(1)2x﹣（x+10）=6x（2）；21．（8分）某公司要把240噸白砂糖運往某市的A、B兩地，用大小兩種貨車共20輛，恰好能一次性裝完這批白砂糖.已知這兩種大小貨車的載重分別是15噸/輛和10噸/輛，運往A地的運費為：大車630元/輛，小車420元/輛；運往B地的運費為：大車750元/輛，小車550元/輛.(1)求大小兩種貨車各多少輛.(2)如果安排10輛貨車前往A地，其中調往A地的大貨車有a輛，其余貨車前往B地，填寫下表：前往A地前往B地大貨車/輛a小貨車/輛(3)按照上表的分配方案，若設總費用為W，求W與a的關系式(用含a的代數式表示W)22．（10分）仔細閱讀下列材料.“分數均可化為有限小數或無限循環小數”，反之，“有限小數或無限小數均可化為分數”.例如：=1÷4=0.25；==8÷5=1.6；=1÷3=，反之，0.25==；1.6===.那么，怎么化成分數呢？解：∵×10=3+，∴不妨設=x，則上式變為10x=3+x，解得x=，即=；∵=，設=x，則上式變為100x=2+x，解得x=，∴==1+x=1+=⑴將分數化為小數：=______，=_______；⑵將小數化為分數：=______，=_______；⑶將小數化為分數，需要寫出推理過程.23．（10分）已知2a－1的平方根是±3，3a－b＋2的算術平方根是4，求a＋3b的立方根．24．（12分）一輛出租車從甲地出發，在一條東西走向的街道上行駛，每次行駛的路程記錄如下表（規定向東為正，其中x是小于5的正數，單位：km）：第1次第2次第3次第4次xx﹣62（8﹣x）（1）通過計算，求出這輛出租車每次行駛的方向；（2）如果出租車行駛每千米耗油0.1升，當x＝2時，求這輛出租車在這四次的行駛中總共耗油多少升？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據去括號法則計算即可得出答案.【題目詳解】A：，故A錯誤；B：，故B錯誤；C：，故C正確；D：，故D錯誤；故答案選擇C.【題目點撥】本題考查的是去括號法則，比較簡單，若括號前面是負號括號內的每一項都要改變負號；若括號前面有系數則需要乘以括號內的每一項.2、B【分析】根據題意畫出線段，從線段上可以很直觀的得出OB的長度．【題目詳解】解：如圖所示是中點，，．故選【題目點撥】本題首先根據題意畫出圖象，根據圖象求解，在圖象中找出各點的正確位置，然后根據各線段之間的關系即可求出OB的長度．3、B【分析】根據同類項的定義即可得．【題目詳解】由同類項的定義得：解得故選：B．【題目點撥】本題考查了同類項的定義，熟記定義是解題關鍵．4、B【題目詳解】根據題意可得：長方形的寬為(13－x)cm，根據題意可得：x－1=(13－x)+2.故選B.考點：一元一次方程的應用5、C【分析】合并同類項就是利用乘法分配律，同類項的系數相加，所得的結果作為系數，字母和指數不變，計算即可.【題目詳解】由題意，得=故選：C.【題目點撥】此題主要考查合并同類項，熟練掌握，即可解題.6、C【分析】根據角平分線的定義可得∠AOC＝∠BOC＝90°，然后利用互余的定義及同角的余角相等可得答案.【題目詳解】解：∵OC平分∠AOB，∴∠AOC＝∠BOC＝90°，∴∠AOE和∠COE互余，∠BOD和∠COD互余，∵∠DOE=90°，∴∠COE和∠COD互余，根據同角的余角相等可得：∠AOE＝∠COD，∠BOD＝∠COE，∴∠BOD和∠AOE互余，∴圖中互余的角有4對，故選：C.【題目點撥】本題考查了角平分線的定義、互余的定義以及同角的余角相等，準確識別圖形是解題的關鍵.7、C【解題分析】分析：先設兩個角分別是7x，3x，根據題意可得到關于x的一元一次方程，解即可求出x，也就可求出兩個角的度數，然后就可知道兩個角的關系．解答：解：設這兩個角分別是7x，3x，根據題意，得7x-3x=72°，∴x=18°，∴7x+3x=126°+54°=180°，∴這兩個角的數量關系是互補．故選C．8、D【分析】根據數據的概念對各選項分析判斷后利用排除法求解．【題目詳解】A、中國飛人劉翔在男子110米跨欄項目上的世界記錄是12秒88，跑秒很快，很難計算準確，所以12秒88是近似數，故本選項錯誤．B、半徑5厘米的圓的周長=2×5π=10π，所以31.5厘米是近似數，故本選項錯誤；C、一只沒洗干凈的手，約帶有各種細菌3.9億個，數據太大，根本查不清，所以3.9億是近似數，故本選項錯誤；D、我國目前共有34個省、市、自治區及行政區，34是準確的數據，故本選項正確；故選：D．【題目點撥】本題考查了近似數的相關知識，是基礎題，很難準確記錄的數據就是近似數．9、A【分析】用科學記數法表示較大的數時，一般形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，n為整數，據此判斷即可．【題目詳解】解：75000000＝7.5×1．故選：A．【題目點撥】本題考查了科學記數法的表示，熟記科學記數法的一般形式a×10n，注意1≤|a|＜10，n為整數．10、B【解題分析】A.是二次三項式，故此選項錯誤；B.

是三次二項式，故此選項正確；C.

是二次二項式，故此選項錯誤；D.

是三次三項式，故此選項錯誤；故選B.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、cm【分析】設正方形的邊長為xcm，根據題意可得其中一個小長方形的兩邊長分別為5cm和（x-4）cm；另一個小長方形的兩邊長分別為4cm和xcm，根據“剪下的兩個長條的面積相等”可直接列出方程，求解即可．【題目詳解】解：設正方形的邊長為xcm，由題意得：

4x=5（x-4），解得x=1．

故答案為：1cm．【題目點撥】此題主要考查了由實際問題抽象出一元一次方程，關鍵是正確理解題意，分別表示出兩個小長方形的長和寬．12、-3%【分析】盈利和虧損是兩個具有相反意義的量，盈利記作正，則虧損記作負，據此解答即可．【題目詳解】解：虧損3%表示為-3%，故答案為：-3%．【題目點撥】本題考查了正負數的意義，正數與負數表示意義相反的兩種量，看清規定哪一個是正，則和它相反意義的就為負．13、99【分析】將所給數化為＝1﹣，＝﹣，＝﹣，…，＝﹣，再根據題意可知，在操作的過程中，這100個數都要求和，操作99次后剩余一個數，則可得黑板最后剩下的是+99＝．【題目詳解】解：＝1﹣，＝﹣，＝﹣，…，＝﹣，每次取兩個數a，b，刪去a，b，并在黑板上寫上數a+b+1，∵這100個數的和是1++++…+=1+1﹣﹣﹣﹣＝2﹣＝，則黑板上的數求和后，每次再加1，每次都是去掉2個數，添加一個數，故黑板最后剩一個數，則操作99次，∴黑板最后剩下的是+99＝．故答案為：99；．【題目點撥】本題考查數字的變化規律以及有理數的加法等知識，理解題意并將所給式子進行拆項相加是解題的關鍵．14、【分析】由題意直接利用同類項的定義即所含字母相同，并且相同字母的指數也相同，進而分析得出答案．【題目詳解】解：∵與是同類項，∴m=1，2n=4，解得：m=1，n=2，則m-n=1-2=-1．故答案為：-1．【題目點撥】本題主要考查同類項的定義，正確把握同類項的定義是解題關鍵．15、1．【解題分析】根據同類項的定義求解即可．【題目詳解】解：由題意，得n=3，m=4，2m﹣n=8﹣3=1，故答案為：1．【題目點撥】本題考查了同類項，同類項定義中的兩個“相同”：所含字母相同；相同字母的指數相同，是易混點，還有注意同類項定義中隱含的兩個“無關”：①與字母的順序無關；②與系數無關．16、【分析】根據長方體的表面積計算方法進一步求取即可.【題目詳解】∵長方體盒子的長和寬都是，高是，，∴表面積==.故答案為：.【題目點撥】本題主要考查了整式運算的應用，熟練掌握相關方法是解題關鍵.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）50；（2）詳見解析；（3）1．【分析】（1）由A組人數及其所占百分比可得總人數；（2）根據組別人數＝總人數×對應百分比及各組人數之和等于總人數分別求出C、F組人數及B、F組百分比，從而補全圖形；（3）用總人數乘以E、F組對應百分比之和可得．【題目詳解】解：（1）隨機抽取學生的人數為3÷6%＝50（人），故答案為：50；（2）C組人數為50×30%＝15（人），F組人數為50﹣(3+10+15+13+4)＝5；B組對應百分比為10÷50×100%＝20%，F組對應百分比為5÷50×100%＝10%，補全圖形如下：（3）估計七年級在這天里發言次數大于等于12次的人數為1000×(8%+10%)＝1（人）．【題目點撥】本題考查讀頻數分布直方圖的能力，利用統計圖獲取信息的能力，以及用樣本估計總體的能力；利用統計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統計圖，才能作出正確的判斷和解決問題，本題根據A組的人數與所占的百分比求解是解題的關鍵，也是本題的突破口．18、，1．【分析】先去括號，再合并同類項，再代入求值即可．【題目詳解】原式把代入上式，得【題目點撥】本題考查了整式的化簡運算問題，掌握整式的化簡運算方法是解題的關鍵．19、（1）a=-24，b=-10，c=10；（2）或4；（3）當點Q運動6秒時，P、Q兩點之間的距離為1，理由見解析【分析】（1）由非負數的意義可以得到解答；

（2）設點P的對應數為x，然后分點p在點B左邊和點p在點B右邊兩種情況討論；

（3）設點Q運動t秒時，P、Q兩點之間的距離為1，同樣可以分兩種情況討論．【題目詳解】解：(1)所以a=-24，b=-10，c=10(2)設點P的對應的數為x，①當點p在點B左邊時，x-(-24)=2(-10-x)解得；②當點p在點B右邊時，x-(-24)=2[x-(-10)]解得x=4；(3)設當點Q運動t秒時，P、Q兩點之間的距離為1①當點Q在點P左邊時，2t+1=14+t解得t=6②當點Q在點P右邊時2t-1=14+t解得t=22因342=17<22，所以不可能故當點Q運動6秒時，P、Q兩點之間的距離為1．【題目點撥】本題考查數軸上的動點問題，熟練掌握數軸上兩點間距離的求法是解題關鍵．20、(1)x=-2;(2)x=-2.25【解題分析】試題分析：按照解一元一次方程的步驟進行運算即可.點睛：解一元一次方程得步驟：去分母，去括號，移項，合并同類項，把系數化為1.21、(1)大貨車8輛，小貨車12輛；(2)見解析；(3).【分析】(1)設大貨車x輛，則小貨車有（20-x）輛，依據大小貨車共運240噸白砂糖列方程求解即可；（2）已知安排10輛貨車前往A地，其中調往A地的大車有a輛，則小車有（10-a）輛；繼而可表示出調往B的大小貨車數量；（3）依據（1）的運算結果，得出前往B地的大、小車輛的輛數，分別乘以各自的運費，即為總運費.【題目詳解】(1)設大貨車x輛，則小貨車(20-x)輛,，20-x=12(輛),答：大貨車8輛，小貨車12輛(2)前往A地前往B地大貨車/輛a8-a小貨車/輛10-a2+a(3).【題目點撥】本題考查一元一次方程的應用及列函數關系式，將現實生活中的事件與數學思想聯系起來，讀懂題意，找出題目中的數量關系，列出相關的式子是解題的關鍵，難度一般．22、(1)1.8，；(2)，；(3).【解題分析】（1）用分子除以分母即可；（2）設0.x，根據題意得：10x＝5+x，將變形為，設0.x，則10