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文檔簡介

方程思想從分析問題的數量關系入手，適當設定未知數，把所研究的數學問題中已知量和未知量之間的數量關系，轉化為方程或方程組的數學模型，從而使問題得到解決的思維方法——用方程思想解幾何題習題賞析1、Rt⊿ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，則斜邊AB上的高線CD=——————面積公式8610x2、如圖，⊿ABC中，D、E是AB、AC上的點，且DE∥BC，若DE=2，BC=3，BD=1,則AD的長是——————2231x相似性質3、如圖，⊙O的弦AB⊥半徑OE于D，若AB=12，DE=2，則⊙O的半徑是——————

勾股定理1026rr-2解直角三角形中邊角關系AC=8xX+2歸納用方程思想解幾何題面積公式相似性質勾股定理解直角三角形中邊角關系例題講解例1：如圖，已知矩形ABCD中，E是AB上一點，沿EC折疊，使點B落在AD邊的B’處，若AB=6，BC=10，求AE的長。610？例題講解變式：如圖，已知矩形ABCD中，E是AB上一點，沿EC折疊，使點B落在AD邊的B’處，若AB=6，BC=10，求AE的長。610？對角線AC的B’處，EDABCB'EB’88練習、如圖,把長方形紙片ABCD折疊,使頂點A與頂點C重合在一起,EF為折痕。若AB=9,BC=3,試求以折痕EF為邊長的正方形面積。ABCDGFE例題講解例題講解練習：如圖，矩形ABCD中，AB=16cm，AD=6cm，動點P、Q分別從點A、C同時出發，點P以3cm/s的速度向點B移動，一直到達B點為止；點Q以2cm/s的速度向點D移動，一直到達D點為止。P、Q兩點出發后，(1)經過多少秒可得四邊形PBCQ的面積為33cm2?(2)經過幾秒可得點P與點Q間的距離等于10cm?(3)是否存在經過幾秒得點P、Q的連線與對角線AC垂直的可能？若存在，求出經過幾秒？如不存在，請說明理由。ADBCPQPQ練習：

如圖，在直角梯形ABCD中，∠A=90°，AB∥CD，AB=1，CD=6（1）若AD=5，在線段AD上是否存在點P，使得以點P、A、B為頂點的三角形和以點P、C、D為頂點的三角形相似？若存在，這樣的點P有幾個？它們到點A的距離是多少？若不存在，請說明理由。165反思：點的個數與方程解的個數有什么聯系？44練習：

如圖，在直角梯形ABCD中，∠A=90°，AB∥CD，AB=1，CD=616（2）若設AD=m，在線段AD上存在唯一的一個點P，使得以點P、A、B為頂點的三角形和以點P、C、D為頂點的三角形相似？求m的取值范圍。m練習：

如圖，在直角梯形ABCD中，∠A=90°，AB∥CD，AB=1，CD=616（3）若設AD=m，在線段AD上存在兩個點P，使得以點P、A、B為頂點的三角形和以點P、C、D為頂點的三角形相似？求m的值。m1.要善于用方程思想解決幾何問題；

2.幾何圖形中常用的等量關系是：

①面積不變性②勾股定理③相似三角形的性質④直角三角形的邊與角的關系

3.設好未知數后，要盡量把已知條件在圖上標出來；

4.要嘗試一題多解,選擇最優方案

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