新人教版九年級數(shù)學(xué)(下冊)第二十八章

28.2解直角三角形（1）潁州區(qū)馬寨中心學(xué)校劉躍文復(fù)習(xí)30°、45°、60°角的正弦值、余弦值和正切值如下表：

銳角a三角函數(shù)30°45°60°sinacosatana當(dāng)α是銳角時，對于sinα與tanα，角度越大，函數(shù)值也越大；（帶正）對于cosα，角度越大，函數(shù)值越小。問題：要想使人安全地攀上斜靠在墻面上的梯子的頂端，梯子與地面所成的角a一般要滿足50°≤a≤75°.現(xiàn)有一個長6m的梯子，問：（1）使用這個梯子最高可以安全攀上多高的墻（精確到0.1m）？（2）當(dāng)梯子底端距離墻面2.4m時，梯子與地面所成的角a等于多少（精確到1°）？這時人是否能夠安全使用這個梯子？這樣的問題怎么解決問題（1）可以歸結(jié)為：在Rt△ABC中，已知∠A＝75°，斜邊AB＝6，求∠A的對邊BC的長．

問題（1）當(dāng)梯子與地面所成的角a為75°時，梯子頂端與地面的距離是使用這個梯子所能攀到的最大高度．因此使用這個梯子能夠安全攀到墻面的最大高度約是5.8m。所以BC≈6×0.97≈5.8由計算器求得sin75°≈0.97由得ABαC對于問題（2），當(dāng)梯子底端距離墻面2.4m時，求梯子與地面所成的角a的問題，可以歸結(jié)為：在Rt△ABC中，已知AC＝2.4，斜邊AB＝6，求銳角a的度數(shù)由于利用計算器求得a≈66°

因此當(dāng)梯子底墻距離墻面2.4m時，梯子與地面所成的角大約是66°由50°＜66°＜75°可知，這時使用這個梯子是安全的．ABCα在圖中的Rt△ABC中，（1）根據(jù)∠A＝75°，斜邊AB＝6，你能求出這個直角三角形的其他元素嗎？探究ABCα能6=75°在圖中的Rt△ABC中，（2）根據(jù)AC＝2.4，斜邊AB＝6，你能求出這個直角三角形的其他元素嗎？探究ABCα能62.4事實上，在直角三角形的六個元素中，除直角外，如果再知道兩個元素（其中至少有一個是邊），這個三角形就可以確定下來，這樣就可以由已知的兩個元素求出其余的三個元素．ABabcC解直角三角形:由直角三角形中除直角外的已知元素，求出其余未知未知元素的過程．解直角三角形

1、在下列直角三角形中不能求解的是（）A、已知一直角邊一銳角 B、已知一斜邊一銳角C、已知兩邊D、已知兩角D（2）兩銳角之間的關(guān)系∠A＋∠B＝90°（3）邊角之間的關(guān)系（1）三邊之間的關(guān)系（勾股定理）ABabcC在解直角三角形的過程中，一般要用到哪些關(guān)系呢？例1如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，解這個直角三角形解：ABC例2如圖，在Rt△ABC中，∠B＝35°，b=20，解這個直角三角形（精確到0.1）解：∠A＝90°－∠B＝90°－35°＝55°ABCabc2035°你還有其他方法求出c嗎？盡量選擇原始數(shù)據(jù),避免累積錯誤在Rt△ABC中，∠C＝90°，根據(jù)下列條件解直角三角形；（1）a=30,b=20;(2)∠B＝72°，c=14.練習(xí)ABCb=20a=30cABCbac=1472°

解決有關(guān)比薩斜塔傾斜的問題．

設(shè)塔頂中心點為B，塔身中心線與垂直中心線的夾角為A，過B點向垂直中心線引垂線，垂足為點C（如圖），在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝5.2m，AB＝54.5m所以∠A≈5°28′

可以求出2001年糾偏后塔身中心線與垂直中心線的夾角．你愿意試著計算一下嗎？ABCABC（2）兩銳角之間的關(guān)系：∠A＋∠B＝90°（3）邊角之間的關(guān)系：（1）三邊之間的關(guān)系：（勾股定理）ABabcC小結(jié)在解直角三角形的過程中，一般要用到下面一些關(guān)系：書面作業(yè)：教科書P92習(xí)題28.2復(fù)習(xí)鞏固第1、2題(必做題)探究作業(yè)：如圖,太陽光與地面成60度角,一棵傾斜的大樹AB與地面成30度角,這時測得大樹在地面上的影長為10m,請你求出大樹的高.（AB的長）例3如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC=6，∠BAC的平分線，解這個直角三角形。DABC6解：因為AD平分∠BAC；/0577/溫州體檢vid61wlw目失明的乖乖愛徒，立刻放下手中正在觀察的藥材，不顧夢瑤的疑問瞬間就消失在藥庫，向精神力蔓延的中心趕去。從花玄月在藥庫消失開始，夜北冥就已經(jīng)知道了花玄月在往她這邊趕來了，在精神力的作用下，任何人事物都逃不開精神力的探查，剛剛夜北冥不僅能感應(yīng)到師父花玄月在往她這邊飛快的趕來，還有雖然滿臉疑問卻依然小心翼翼的收起自己手中藥材，繼續(xù)到另一個要草堆尋找下一株的藥材，這些年往幽冥城送東西的人太多了，光是各種奇珍藥材就堆滿了整個幾千平米的藥庫，如今因為自己中毒，勞累師妹跟師傅在偌大的藥庫一堆一堆的尋找自己所需要的藥材，想到這里，夜北冥的心里就感覺到一陣酸楚，要不是自己太過信任秋無痕，也不會中了她的弒神蠱。等花玄月趕到夜北冥所在地，就看到夜北冥閉著眼睛安靜的站在一大片黑色的幽冥花叢中，承著她那紫色的衣衫好像墮落的花仙一樣，花玄月雖然早就知道自己寶貝徒弟相貌驚人，氣質(zhì)也非同一般，卻沒想到徒弟遭此大變，氣質(zhì)竟然產(chǎn)生如此大的變化，讓人一看就感同身受，忍不住地為她放棄一切就為了讓她一展笑顏?；ㄐ掳蛋蹈袊@夜北冥的實力又進了一步，然后慢慢的轉(zhuǎn)身離開，既然確定那些賊人沒來，又為什么要打擾自家徒弟清靜呢？離開的時候還讓遠(yuǎn)處在花園工作的花匠等等奴仆不要到幽冥花叢的地方去打擾夜北冥的清修。第004章本命幻獸——焱夜北冥將花玄月的一切動作看進腦海里，低聲輕笑出聲，真是個可愛的師傅呢！然后又向前走去，一直走到?jīng)鐾つ抢?，一路上都沒有閑人來打擾她，讓她落得清靜。坐在涼亭的石椅上，召喚出自己本命幻獸——焱。焱是夜北冥在六歲剛突破先天境的時候去死亡森林試煉的時候，掉進一處神秘的山洞里得到的，當(dāng)時山洞里遍地都是各種珍貴的藥材，夜北冥想著發(fā)財了，于是就一路采一路向深處走，越像里面藥材的年份就越高，也越來越罕見，直到一點亮光飛快的向夜北冥沖過來，然后停在她面前上下漂浮著。夜北冥被突然出現(xiàn)的亮光給搞懵了，仔細(xì)一看才發(fā)現(xiàn)是一個渾身都印滿黑色條紋、全身散發(fā)著紫色光芒的蛋，夜北冥好奇的想用手戳一下，想知道一顆蛋是怎么做到無視地心引力御空飛翔的，因為只有到了后天境，人們才會有御空的能力。夜北冥的手剛一碰到那顆神秘的蛋，就感