雙閉環直流調速系統的設計與仿真

《能源自動動態控制系統》是一門非常重要的大學自動化專業，在自動化專業中起著重要作用。這門課程的基本內容和重點是動態速度和頻率的雙鏈自我調幅系統。動態速度的雙鏈自我調幅系統具有調幅寬、穩定性好、精度高的優點。在理論和實踐工程應用方面，這是一個非常成熟的系統。只有熟練工人才能更好地理解教材背后的溝通速度理論。然而，雙鏈流速度系統的理論分析相對抽象，難以理解。僅允許學生在實驗過程中進行分析和理解，效果不明顯。在模擬建模和調試分析的過程中，讓學生逐步深入理解雙鏈系統的內容，然后在實驗室進行實驗，效果會更好。本文旨在通過實例對直流雙閉環調速系統進行設計、建模、仿真和分析,做出系統的整個設計過程及仿真圖形,讓學習者能更加深刻地認識、掌握雙閉環直流調速系統,為以后的學習與應用奠定基礎.1雙鏈流暢速度系統1.1電流檢測反饋回路圖1給出了轉速、電流雙閉環直流調速系統的原理電路圖,圖2給出了簡化的結構圖,在圖1中,U*n為轉速環的一個給定信號,它一般為一個電壓值,Un表示測得的轉速的反饋電壓,ΔUn為給定電壓與轉速反饋電壓的偏差電壓,ASR(automaticspeedregulator)表示系統的轉速調節器,U*i為ASR的輸出并作為下一級ACR(automaticcurrentregulator,電流調節器)的輸入給定電壓,Ui為測得的電流的反饋信號,ΔUi為電流的偏差電壓值,作為ACR的輸入,ACR的輸出——控制電壓Uc作為后級電力電子裝置中晶閘管的脈沖觸發信號,GT表示晶閘管的脈沖觸發裝置,TA表示檢測電流的電流互感器,TG為系統的測速發電機(含有分壓環節),UPE一般表示電力電子裝置,例如三相全控橋式晶閘管整流器.在經過簡化以后的結構圖2中,電流檢測反饋回路與ACR組成一個閉環——稱之為電流環,它作為一個內環調節器,電流環的主要作用可以描述為:通過相應的電流檢測元件的反饋作用來穩定電樞電流;相應的轉速檢測反饋環節(常用測速發電機及其分壓環節)與ASR組成另一個閉環——稱之為轉速環,它作為外環內嵌著電流環,電流環的主要作用可以描述為:通過相應的轉速檢測環節的反饋作用來保持電機轉速的穩定,實現轉速無靜差,因此這種系統稱之為轉速、電流雙閉環直流調速系統.電流調節器ACR和轉速調節器ASR均通常都采用帶有一定限幅作用的PI(比例積分)調節器.在雙閉環調速系統中,由于ASR和ACR都采用PI調節器,在系統穩定運行時,ACR輸入端的偏差電壓可以表示為ΔUi=U*i-Ui=U*i-βId=0,其中系數β為電流反饋系數,當給定電壓U*i一定時,在電流環中,因為電流負反饋的及時調節作用,使得整流裝置的輸出電流一直處在Id=U*i/β上.同樣道理,ASR輸入端的偏差電壓可以表示為ΔUn=U*n-Un=U*n-αn=0,式中系數α為轉速反饋系數,當給定電壓U*n一定時,電機的轉速n也將處在恒定值U*n/α上.1.2動態結構設計根據前述雙閉環直流調速系統的特點,不難得出雙閉環系統的動態結構圖,如圖3所示,圖中WASR(s)為轉速調節器的傳遞函數.為了將電流反饋引出來,在雙閉環系統的動態結構圖中必須表示出電樞電流Id.一般在實際使用的過程中,都需要在雙閉環系統的動態結構圖中增設濾波環節,該環節包括:電流濾波環節、轉速濾波環節以及兩個給定環節的濾波.由于在對雙閉環系統的電流進行檢測時,檢測信號中肯定含有交流分量,因此需要增加低通濾波環節,該環節的傳遞函數一般可用一個一階慣性環節來描述,其濾波時常Toi可以按照需要來選定,也即將電流檢測信號濾平為準則.由于濾波環節能有效地抑制反饋信號中的交流分量,但也會導致信號的滯后.為了將此滯后作用進行平衡,我們通常在給定信號的通道中增設一個具有相同的時間常數的慣性環節,該環節就稱之為給定濾波環節.他的意義可以描述為讓反饋信號與給定信號都經過一樣的時間延遲,使這兩個信號能夠在時間上配合恰當,進而可以帶來系統設計上的方便.由于采用由測速發電機進行轉速反饋,那么在反饋電壓中勢必會含有電機的換向紋波電壓,因此也需要進行濾波,濾波的時常用Ton來表示.道理與電流環一樣,在轉速的給定環節之后也增設時間常數為Ton的給定濾波環節.所以,在實際中使用的雙閉環調速系統的動態結構圖可以描述成如圖4所示的形式.2雙環流暢壓縮系統的設計2.1電路參數的設計指標欲設計一晶閘管供電的雙閉環直流調速系統,整流電路采用三相橋式整流電路,基本設計參數:直流電動機額定參數:Unom=220V,Inom=136A,nnom=1460r/min,四極,電樞電阻Ra=0.21Ω,飛輪慣量GD2=22.5N·m2,勵磁電壓Uf=220V,勵磁電流If=1.5A,整流器內阻Rrec=0.5Ω,平波電抗器Ld=20mH.設計指標為:電流的超調量σi≤5%,空載起動到額定轉速時的轉速超調量σn≤10%,允許的過載倍數λ=1.5,電流反饋濾波時常Toi取為0.002s,轉速反饋濾波時常Ton取為0.01s,ACR和ASR的飽和值均取為12V,調節器的輸出限幅值均取為10V,額定轉速時轉速的給定電壓U*n取為10V.2.2電流環的設計(1)ACR的參數計算計算電流反饋系數:β=U?imλInom=101.5×136=0.05β=Uim*λΙnom=101.5×136=0.05計算電機轉矩時常:Tm=GD2R∑375CeCm=3.53×2.85375×9.55×0.1322=Τm=GD2R∑375CeCm=3.53×2.85375×9.55×0.1322=0.161s計算電機電磁時常:T1=L∑R∑=(200+16)×10?32.85=Τ1=L∑R∑=(200+16)×10-32.85=0.076s查表可得整流電路平均失控時間:Ts=0.0017s由此可以計算出電流環的小時間常數為T∑i=Ts+Toi=0.0017+0.002=0.0037s依據設計要求,電流超調量σi≤5%,電流環的設計按照典型Ⅰ型系統進行設計,ACR選用PI調節器,其傳遞函數可以表示為WACR(s)=Kpi+1KIi=Ki1+τisτisWACR(s)=Κpi+1ΚΙi=Κi1+τisτis式中:τi=Tl=0.0076sKiτiR∑2T∑iβKs=0.076×2.852×0.0037×0.272×37.84=2.84KIi=τiKi=0.0762.84=0.0268(2)τi=Τl=0.0076sΚiτiR∑2Τ∑iβΚs=0.076×2.852×0.0037×0.272×37.84=2.84ΚΙi=τiΚi=0.0762.84=0.0268(2)ASR的參數計算計算轉速反饋系數:α=U?nomnnom=101500=0.00667V?min/rα=Unom*nnom=101500=0.00667V?min/r為了有效的加快轉速的調節速度,轉速環的設計按照典型Ⅱ系統進行設計,在此選擇中頻段的寬度h=5,ASR的傳遞函數可以表示為WASR(s)=Kpn+1KIns=Kn1+τnsτnsWASR(s)=Κpn+1ΚΙns=Κn1+τnsτns式中:τn=hT∑n=h(2T∑i+Ton)=5×(2×0.0037+0.001)=0.087sKn=(h+1)βCeTm2hαRT∑n=τn=hΤ∑n=h(2Τ∑i+Τon)=5×(2×0.0037+0.001)=0.087sΚn=(h+1)βCeΤm2hαRΤ∑n=6×0.272×0.132×0.1612×5×0.00667×2.85×0.0174=10.496×0.272×0.132×0.1612×5×0.00667×2.85×0.0174=10.49KIn=τnKn=0.08710.48=0.0083ΚΙn=τnΚn=0.08710.48=0.00833模擬分析3.1系統的模型材料根據前文構建的轉速、電流雙閉環調速系統的動態結構圖,在MATLAB/Simulink中選擇相應元器件的仿真模塊,并將其連接,便可得到按照傳遞函數構建的雙閉環直流調速系統的仿真模型,如圖5(a)所示.仿真模塊的各環節參數在圖中進行了標注,按照設計要求,調節器的積分環節的限幅值取為±12,調節器的輸出限幅值取為±10.3.2瞬態過程仿真雙閉環的設計能使雙閉環直流調速系統獲得接近于理想的起動過程,所以在此我們借助于仿真結果著重分析一下雙閉環系統的起動過程.系統在突然加上給定電壓U*n后,系統由靜止狀態開始起動,相應的轉速n、控制電壓Uc、轉速反饋的電壓信號Un、電流反饋的電壓信號Ui、電樞電流Id的瞬態過程仿真圖如圖6所示.在系統的起動過程中,ASR經歷了不飽和、飽和以及退飽和三個階段,因而整個瞬態過程也分成三大段,在圖6中分別以Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ表示.(1)轉速控制器輸出的影響在系統突加給定電壓U*n已后,通過ASR和ACR的控制作用,使Uc、Ud、Id都上升,當電樞電流Id大于等于負載電流IdL后,電機開始轉動(此前電機轉速n=0),但是,鑒于直流電機具有的機械慣性作用,轉速n不可能很快建立起來,而且它的增長也不會很快,也就是說Un很小,而U*n給定不變,所以轉速調節器的輸入偏差電壓ΔUn=U*n-Un相對較大,因而ASR的輸出迅速達到限幅值U*im,從而強迫電樞電流Id迅速上升(斜率很大),當Id≈IdL時,Ui≈U*im,ACR的作用將會使電樞電流Id不再迅速上升,標志著第Ⅰ階段的結束.在本階段中,由于轉速n的增長是一機械運動過程,它的機電時常較大,因此轉速調節器很快由不飽和達到飽和,而電樞電流的上升則是是一電磁過程,其電磁時常相對比較小,因而電流調節器一般不會達到飽和,從而可以有效的保證電流環的實時調節作用.(2)電流閉環調節系統t1時刻,電樞電流達到最大值Idm,從t1時刻開始,到轉速升到給定值n*(即t2時刻)為止,屬于恒流升速階段,是雙閉環系統起動過程中最主要的階段.在本階段中,轉速調節器一直處于飽和狀態,轉速環相當于開環狀態,此時雙閉環系統表現為在恒值電壓U*im作用下的一個電流閉環調節系統,能夠基本保持電樞電流Id的恒定,故雙閉環調速系統的加速度相對恒定,轉速n也就會呈現線性增長狀態.同時,電機的反電動勢(E)也會呈現線性增長狀態.對電流閉環調節系統來說,該反電動勢E就是一個線性增長的擾動量,想要克服該擾動,Ud0和控制電壓Uc必須按照線性規律增長,才會保證讓電樞電流Id恒定.因為電流調節器采用的是PI調節器,要想使ACR的輸出量也按照按線性規律增長,那么它的輸入ΔUi=U*im-Ui也必須保持恒定,即保證電樞電流Id略低于最大值Idm.另外尚需注意:為了能充分保證電流環的這種調節作用,在系統的起動過程中應該讓電流調節器ASR一直處于不飽和狀態,同時對于整流裝置來說,它的最大電壓Udom也需留出一定的余地,即PWM裝置也不應處于飽和狀態.(3)轉速隨動系統t2時刻,電機的轉速已經達到轉速給定值n*,轉速調節器的給定電壓U*n與反饋電壓Un相等,輸入偏差ΔUn=U*n-Un此刻減小為零,但是,由于積分作用的存在,ASR的輸出仍保持在U*im上,因而電機仍然處于加速狀態,從而使得轉速發生超調.在轉速發生超調后,Un>U*n,所以ΔUn<0,即偏差電壓變為負值,使ASR退飽和,其輸出電壓U*i也會馬上從限幅值上降下來,相應的電樞電流Id也會下降,但是由于Id>IdL,所以在一小段時間里,轉速仍然會呈現繼續上升的態勢,直到Id=IdL時,電磁轉矩Te等于負載轉矩TL,則轉速的變換率dn/dt=0,此時,轉速n將會到達峰值(t=t3時).在此之后,電機開始在負載的阻力下逐漸減速,與此相應,電樞電流Id也出現一小段小于負載電流IdL的過程,直到穩定狀態.在這一階段內,兩個調節器都處于