2024屆江蘇省蘇州市高新區(qū)實驗數(shù)學(xué)七上期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．中國人很早就開始使用負(fù)數(shù)，曾在一部中國古代數(shù)學(xué)著作中首次正式引入負(fù)數(shù)及其加減法運算法則，并給出名為“正負(fù)術(shù)”的算法，這部著作采用按類分章的問題集的形式進(jìn)行編排，它的出現(xiàn)標(biāo)志著我國古代數(shù)學(xué)體系的正式確立.這部經(jīng)典名著是（）A．《海島算經(jīng)》 B．《九章算術(shù)》C．《孫子算經(jīng)》 D．《周髀算經(jīng)》2．若單項式和是同類項，則（）A．11 B．10 C．8 D．43．成都某學(xué)校團(tuán)委為了解本校七年級500各學(xué)生的平均每晚的睡眠時間，隨機(jī)選擇了該年級100名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查．關(guān)于下列說法：①本次調(diào)查方式屬于抽樣調(diào)查②每個學(xué)生是個體③100名學(xué)生是總體的一個樣本④總體是該校七年級500名學(xué)生的平均每晚的睡眠時間共中正確的說法有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個4．下列運算正確的是（）A．x﹣2x=x B．2x﹣y=xy C．x2+x2=x4 D．x-(1﹣x)=2x﹣15．如圖給定的是紙盒的外表面，下面能由它折疊而成的是（）A． B． C． D．6．已知線段MN=10cm，點C是直線MN上一點，NC=4cm，若P是線段MN的中點，Q是線段NC的中點，則線段PQ的長度是（）A．7cm B．7cm或3cm C．5cm D．3cm7．－的倒數(shù)是（）A．2 B．－2 C．－5 D．58．已知有理數(shù)與互為相反數(shù)，與互為倒數(shù)，下列等式不正確的是（）A． B． C． D．9．下列智能手機(jī)的功能圖標(biāo)中，不是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．10．為了解本校九年級學(xué)生的體能情況，隨機(jī)抽查了其中30名學(xué)生，測試1分鐘仰臥起坐的次數(shù)，并將其繪制成如圖所示的頻數(shù)直方圖．那么仰臥起坐次數(shù)在25～30次的人數(shù)占抽查總?cè)藬?shù)的百分比是()A．40% B．30% C．20% D．10%二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若x-3y=-3，則5-2x+6y的值是________．12．規(guī)定義新運算“※”，對任意有理數(shù)a，b，規(guī)定a※b＝ab+a﹣b，例如：1※2＝1×2+1﹣2＝1，則計算3※（﹣6）＝_____13．已知a，m，n均為有理數(shù)，且滿足，那么的值為______________.14．在時鐘的鐘面上，8：30

時的分針與時針夾角是______度．15．電影《哈利?波特》中，小哈利波特穿越墻進(jìn)入“站臺”的鏡頭（如示意圖的Q站臺），構(gòu)思奇妙，能給觀眾留下深刻的印象．若A、B站臺分別位于﹣，處，AP＝2PB，則P站臺用類似電影的方法可稱為“_____站臺”．16．______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）“城有二姝，小藝與迎迎．小藝行八十步，迎迎行六十．今迎迎先行百步，小藝追之，問幾何步及之？（改編自《九章算術(shù)》）”（步：古長度單位，1步約合今1．5米．）大意：在相同的時間里，小藝走80步，迎迎可走60步．現(xiàn)讓迎迎先走100步，小藝開始追迎迎，問小藝需走多少步方可追上迎迎？（1）在相同的時間里：①若小藝走160步，則迎迎可走_(dá)_______步；②若小藝走步，則迎迎可走_(dá)________步；（2）求小藝追上迎迎時所走的步數(shù)．18．（8分）先化簡，再求值：x2﹣（2x2﹣4y）+2（x2﹣y），其中x＝﹣1，y＝．19．（8分）計算:（1）（2）（3）20．（8分）（1）如圖1，已知平面上A、B、C三點，請按照下列語句畫出圖形：①連接AB；②畫射線CA；③畫直線BC；（2）如圖2，已知線段AB；①畫圖：延長AB到C，使BC＝AB；②若D為AC的中點，且DC＝3，求線段AC、BD的長．21．（8分）如圖，點A，O，E在同一條直線上，∠AOB=40°，∠COD=28°，OD平分∠COE，求∠DOB的度數(shù)．22．（10分）某初中學(xué)校的操場修整由學(xué)生自己動手完成.若讓七年級學(xué)生單獨干則需7.5小時完成，若讓八年級學(xué)生單獨干則需5小時完成.現(xiàn)讓七、八年級學(xué)生一起干1小時后，再讓八年級學(xué)生單獨干完剩余部分，問操場修整前后共用了多長時間？23．（10分）如圖，已知線段a，b，用尺規(guī)作圖（不用寫作法，保留作圖痕跡），并填空．（1）作線段AB，使得AB＝a＋b；（2）在直線AB外任取一點C，連接AC，BC，可得AC＋BCAB（填“＜”或“＞”號），理由是．24．（12分）如圖是一組有規(guī)律的圖案，它們是由邊長相等的等邊三角形組合而成，第1個圖案有4個三角形，第2個圖案有7個三角形，第3個圖案有10個三角形…照此規(guī)律擺下去：（1）照此規(guī)律，擺成第5個圖案需要_______個三角形．（2）照此規(guī)律，擺成第n個圖案需要______________個三角形．（用含n的代數(shù)式表示）（3）照此規(guī)律，擺成第2020個圖案需要幾個三角形？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)數(shù)學(xué)史的知識，即可得到答案．【題目詳解】中國古代數(shù)學(xué)著作中首次正式引入負(fù)數(shù)及其加減法運算法則，并給出名為“正負(fù)術(shù)”的算法，這部著作是：《九章算術(shù)》．故選B．【題目點撥】本題主要考查中國數(shù)學(xué)史，廣泛了解我國輝煌的數(shù)學(xué)歷史知識，是解題的關(guān)鍵．2、B【分析】根據(jù)同類項的定義，得到和的值，再代入代數(shù)式求值．【題目詳解】解：∵和是同類項，∴，，代入，得到．故選：B．【題目點撥】本題考查同類項的定義，代數(shù)式的求值，解題的關(guān)鍵是掌握同類項的定義．3、B【解題分析】樣本的容量指一個樣本所含個體的數(shù)目．即抽取學(xué)生的數(shù)量是樣本的容量．【題目詳解】解：①本次調(diào)查方式屬于抽樣調(diào)查，正確；②每個學(xué)生的睡眠時間是個體，故錯誤；③100名學(xué)生的平均每晚的睡眠時間是總體的一個樣本，故錯誤；④總體是該校七年級500名學(xué)生的平均每晚的睡眠時間，正確，正確的有2個，故選：B．【題目點撥】此題主要考查了總體，樣本，樣本的容量的概念，熟練掌握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．4、D【分析】根據(jù)合并同類項法則分別計算得出答案即可判斷正確與否．【題目詳解】解：A.，此選項錯誤；B.，無法計算，此選項錯誤；C.，此選項錯誤；D.，此選項正確；故選：D．【題目點撥】本題考查的知識點是合并同類項，掌握同類項的定義是解此題的關(guān)鍵．5、B【分析】將A、B、C、D分別展開，能和原圖相對應(yīng)的即為正確答案：【題目詳解】A、展開得到，不能和原圖相對應(yīng)，故本選項錯誤；B、展開得到，能和原圖相對，故本選項正確；C、展開得到，不能和原圖相對應(yīng)，故本選項錯誤；D、展開得到，不能和原圖相對應(yīng)，故本選項錯誤.故選B.6、B【分析】分兩種情況：點C在線段MN上和點C在線段MN的延長線上，當(dāng)點C在線段MN上時，利用中點求出PN,QN的長度，然后利用即可求解；當(dāng)點C在線段MN的延長線上時，利用中點求出PN,QN的長度，然后利用即可求解．【題目詳解】若點C在線段MN上，如圖，∵P是線段MN的中點，MN=10cm，∴，∵Q是線段CN的中點，CN=4cm，∴，；若點C在線段MN的延長線上，如圖，∵P是線段MN的中點，MN=10cm，∴，∵Q是線段CN的中點，CN=4cm，∴，；綜上所述，PQ的長度為7cm或3cm．故選：B．【題目點撥】本題主要考查線段的中點和線段的和與差，掌握線段中點的概念和線段之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．7、C【解題分析】根據(jù)倒數(shù)的定義，找出的倒數(shù)為，此題得解．【題目詳解】解：根據(jù)倒數(shù)的定義可知：的倒數(shù)為．故選：C．【題目點撥】本題考查了倒數(shù)，熟練掌握倒數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．8、D【分析】根據(jù)與互為相反數(shù)得出，與互為倒數(shù)得出，然后逐一判斷即可．【題目詳解】∵與互為相反數(shù)，與互為倒數(shù)∴，而推不出來故選：D．【題目點撥】本題主要考查相反數(shù)和倒數(shù)的概念，掌握相反數(shù)和倒數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵．9、A【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸進(jìn)行分析即可．【題目詳解】解：A、不是軸對稱圖形，故此選項符合題意；B、是軸對稱圖形，故此選項不符合題意；C、是軸對稱圖形，故此選項不符合題意；D、是軸對稱圖形，故此選項不符合題意；故選：A．【題目點撥】本題考查了軸對稱圖形的識別，解題的關(guān)鍵是熟記軸對稱圖形的概念．10、A【題目詳解】解：根據(jù)題意，抽查的總?cè)藬?shù)為30人，則次數(shù)在25~30次之間的人數(shù)為12人，則仰臥起坐次數(shù)在25~30次的占總?cè)藬?shù)的百分比為：×100％=40％.故選：A.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【分析】將作為整體代入求值即可得．【題目詳解】，，，，，故答案為：1．【題目點撥】本題考查了代數(shù)式的求值，掌握整體思想是解題關(guān)鍵．12、-9【分析】根據(jù)※的含義，以及有理數(shù)的混合運算的運算方法，求出3※（-6）的值是多少即可．【題目詳解】3※(?6)=3×(?6)+3?(?6)=?18+3+6=?9.故答案為?9.【題目點撥】本題考查了有理數(shù)的混合運算，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握有理數(shù)的混合運算.13、2或8.【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)去掉絕對值符號，分類討論解題即可【題目詳解】∵|a-m|=5,|n-a|=3∴a?m=5或者a?m=-5；n?a=3或者n?a=-3當(dāng)a?m=5，n?a=3時，|m-n|=8；當(dāng)a?m=5，n?a=-3時，|m-n|=2；當(dāng)a?m=-5，n?a=3時，|m-n|=2；當(dāng)a?m=-5，n?a=-3時，|m-n|=8故本題答案應(yīng)為：2或8【題目點撥】絕對值的性質(zhì)是本題的考點，熟練掌握其性質(zhì)、分類討論是解題的關(guān)鍵14、1【分析】根據(jù)鐘面上每兩個刻度之間是30°，8點半時，鐘面上分針與時針的夾角是兩個半刻度，可得答案．【題目詳解】解：2.5×30°=1°，故答案為：1．【題目點撥】本題考查了鐘面角，注意每兩個刻度之間是30°．15、1．【分析】先根據(jù)兩點間的距離公式得到AB的長度，再根據(jù)AP＝2PB求得AP的長度，再用﹣加上該長度即為所求．【題目詳解】解：AB＝﹣（﹣）＝，AP＝×＝，P：﹣＝＝1．故P站臺用類似電影的方法可稱為“1站臺”．故答案為1．【題目點撥】本題考查了數(shù)軸，關(guān)鍵是用幾何方法借助數(shù)軸來求解，非常直觀，且不容易遺漏，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的優(yōu)點．16、-1【分析】利用絕對值性質(zhì)可進(jìn)行求解．【題目詳解】-（1）=-1故答案為-1．【題目點撥】本題考察了絕對值的性質(zhì)，利用絕對值的性質(zhì)化簡是本題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）①120，②；（2）400步.【分析】（1）根據(jù)題意，先表示出小藝走160步的時間，然后進(jìn)一步求取迎迎的步數(shù)即可；（2）設(shè)小藝追上迎迎所走的步數(shù)為x步，則迎迎在相同時間內(nèi)走的步數(shù)為步，據(jù)此進(jìn)一步列出方程求解即可.【題目詳解】（1）①若小藝走160步，則迎迎可走：（步），②若小藝走步，則迎迎可走：（步），故答案為：①120，②；（2）設(shè)小藝追上迎迎所走的步數(shù)為x步，則迎迎在相同時間內(nèi)走的步數(shù)為步，則：，解得：，答：小藝追上迎迎時所走的步數(shù)為400步.【題目點撥】本題主要考查了一元一次方程的實際應(yīng)用，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.18、x1+1y，1.【分析】原式去括號合并得到最簡結(jié)果，把x與y的值代入計算即可求出值．【題目詳解】解：原式＝x1﹣1x1+4y+1x1﹣1y＝x1+1y，當(dāng)x＝﹣1，y＝時，原式＝1+1＝1．【題目點撥】本題考查整數(shù)的加減-化簡求值，熟練掌握計算法則是解題關(guān)鍵.19、（1）－10；（1）15；（3）1【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加法法則計算即可求解；

（1）原式逆用乘法分配律計算即可得到結(jié)果；

（3）先算乘方，再算乘除，最后算加減；如果有括號，要先做括號內(nèi)的運算．【題目詳解】（1）原式．（1）原式．（3）原式====1．【題目點撥】本題考查了有理數(shù)混合運算，有理數(shù)混合運算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計算；如果有括號，要先做括號內(nèi)的運算．進(jìn)行有理數(shù)的混合運算時，注意各個運算律的運用，使運算過程得到簡化．20、（1）①見解析，②見解析，③見解析；（2）①見解析，②6，1【分析】（1）①連接AB即可；②畫射線CA即可；③畫直線BC即可；（2）①畫圖：延長AB到C，使BC＝AB即可；②根據(jù)D為AC的中點，且DC＝3，即可求線段AC、BD的長．【題目詳解】（1）如圖1，已知平面上A、B、C三點，請按照下列語句畫出圖形：①AB即為所求作的圖形；②射線CA即為所求作的圖形；③直線BC即為所求作的圖形；（2）如圖2，已知線段AB．①延長AB到C，使BC＝AB；②∵D為AC的中點，且DC＝3，∴AD＝DC＝3∴AC＝2DC＝6∵BC＝AB∴AC＝AB+BC＝3BC＝6∴BC＝2∴BD＝DC﹣BC＝3﹣2＝1．所以線段AC、BD的長為6、1．【題目點撥】本題考查作圖，解題的關(guān)鍵是掌握作圖的方法.21、∠DOB=112°．【分析】先根據(jù)角平分線的性質(zhì)求得∠EOD的度數(shù)，再根據(jù)平角的定義即可求得結(jié)果.【題目詳解】∵OD平分∠COE∴∠COD=∠EOD=28°∴∠DOB=180°-（∠AOB+∠DOE）=180°-（40°+28°）=112°.【題目點撥】本題考查角的計算，角平分線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握角的平分線把角分成相等的兩個小角，且都等于大角的一半.22、【解題分析】設(shè)由八年級學(xué)生單獨完成剩余部分需xh，根據(jù)題意，得，解得x=，則x+1=（h），所以一共需要h完成【題目詳解】解：設(shè)八年級學(xué)生單獨干完剩余部分用了x小時，根據(jù)題意，得解得x=所以x+1=答：操場修整前后共需用了小時.【題目點撥】本題考查的知識點是列一元一次方程解應(yīng)用題，解題關(guān)鍵是找到“等量關(guān)系”.23、（1）圖見解