2024屆浙江省溫州市經(jīng)濟(jì)開(kāi)發(fā)區(qū)海城中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末考試試題考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫(xiě)在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫(xiě)在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫(xiě)在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．已知線段是直線上的一點(diǎn)，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，則線段的長(zhǎng)為（）A． B． C．4或6 D．2或62．隨著我國(guó)金融科技的不斷發(fā)展，網(wǎng)絡(luò)消費(fèi)、網(wǎng)上購(gòu)物已成為人們生活不可或缺的一部分，今年“雙十一”天貓成交額高達(dá)2135億元．將數(shù)據(jù)“2135億”用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為A．2.135×1011 B．2.135×107 C．2.135×1012 D．2.135×1033．在大課間活動(dòng)中，同學(xué)們積極參加體育鍛煉．小麗在全校隨機(jī)抽取一部分同學(xué)就“一分鐘跳繩”進(jìn)行測(cè)試，并以測(cè)試數(shù)據(jù)為樣本繪制如圖所示的部分頻數(shù)分布直方圖（從左到右依次分為六個(gè)小組，每小組含最小值，不含最大值）和扇形統(tǒng)計(jì)圖，若“一分鐘跳繩”次數(shù)不低于130次的成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀，全校共有1200名學(xué)生，根據(jù)圖中提供的信息，下列說(shuō)法不正確的是（）A．第四小組有10人 B．本次抽樣調(diào)查的樣本容量為50C．該校“一分鐘跳繩”成績(jī)優(yōu)秀的人數(shù)約為480人 D．第五小組對(duì)應(yīng)圓心角的度數(shù)為4．如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)和點(diǎn)分別表示0和10，點(diǎn)是線段上一動(dòng)點(diǎn).點(diǎn)沿以每秒2個(gè)單位的速度往返運(yùn)動(dòng)1次，是線段的中點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒（不超過(guò)10秒）.若點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)時(shí)，則運(yùn)動(dòng)時(shí)間的值為（）A．秒或秒 B．秒或秒或或秒C．3秒或7秒 D．3秒或或7秒或秒5．已知∠AOB＝60°，以O(shè)為圓心，以任意長(zhǎng)為半徑作弧，交OA，OB于點(diǎn)M，N，分別以點(diǎn)M，N為圓心，以大于MN的長(zhǎng)度為半徑作弧，兩弧在∠AOB內(nèi)交于點(diǎn)P，以O(shè)P為邊作∠POC＝15°，則∠BOC的度數(shù)為（）A．15° B．45° C．15°或30° D．15°或45°6．某商場(chǎng)在某一時(shí)間以每件60元的價(jià)格賣(mài)出兩件衣服，其中一件盈利25%，另一件虧損25%，賣(mài)這兩件衣服總的是（）A．盈利8元 B．虧損8元 C．不盈不虧 D．虧損15元7．下列圖是由一些相同的小正方體搭成的幾何體的三視圖，則組成該幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)為()A．7 B．8 C．9 D．108．已知線段MN=10cm，點(diǎn)C是直線MN上一點(diǎn)，NC=4cm，若P是線段MN的中點(diǎn)，Q是線段NC的中點(diǎn)，則線段PQ的長(zhǎng)度是（）A．7cm B．7cm或3cm C．5cm D．3cm9．10克鹽溶于100克水中，則鹽與鹽水的比是（）A．1：8 B．1：9 C．1：10 D．1：1110．某商場(chǎng)將A商品按進(jìn)貨價(jià)提高50%后標(biāo)價(jià)，若按標(biāo)價(jià)的七五折銷(xiāo)售可獲利60元，設(shè)該商品的進(jìn)貨價(jià)為x元，根據(jù)題意列方程為（）A． B．C． D．11．淶水縣，隸屬河北省保定市，位于河北省中部偏西，太行山東麓北端．目前，總?cè)丝诩s36萬(wàn)．請(qǐng)將36萬(wàn)用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示，以下表示正確的是（）A． B． C． D．12．若代數(shù)的值為5，則代數(shù)式的值是（）A．4 B． C．5 D．14二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．某種商品原價(jià)是m元，第一次降價(jià)打“八折”，第二次降價(jià)每件又減15元，第二次降價(jià)后每件的售價(jià)是_____元．14．如圖，數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)所表示的數(shù)分別是－4和2,點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，則點(diǎn)C所表示的數(shù)是_______.15．用平面去截球體與圓柱,如果得到的截面形狀相同，那么截面的形狀是_____．16．已知的倒數(shù)為，則__________．17．如圖，C，D是線段AB上兩點(diǎn)，CB＝3cm，DB＝5cm，D是AC的中點(diǎn)，則線段AB的長(zhǎng)為_(kāi)_______cm．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）先化簡(jiǎn)，再求值：3xy2－[xy－2（xy－x2y）＋3xy2]＋3x2y，其中x是最大的負(fù)整數(shù)，y是絕對(duì)值最小的數(shù)．19．（5分）化簡(jiǎn)后求值：3（x2y+xy2）﹣3（x2y﹣1）﹣4xy2﹣3，其中x、y滿足|x﹣2|+（y+12）2＝1．20．（8分）如圖，已知四點(diǎn)，按下列要求畫(huà)圖形：（1）畫(huà)射線；（2）畫(huà)直線；（3）連接，并延長(zhǎng)至，使得.21．（10分）某蔬菜經(jīng)營(yíng)戶(hù)，用元從菜農(nóng)手里批發(fā)了長(zhǎng)豆角和番茄共千克，長(zhǎng)豆角和番茄當(dāng)天的批發(fā)價(jià)和零售價(jià)如表：（1）這天該經(jīng)營(yíng)戶(hù)批發(fā)了長(zhǎng)豆角和番茄各多少千克？（2）當(dāng)天賣(mài)完這些番茄和長(zhǎng)豆角能盈利多少元？22．（10分）先化簡(jiǎn)，再求值：4xy－(2x2＋5xy－y2)＋2(x2＋3xy)，其中(x＋2)2＋|y－1|＝0，23．（12分）如圖，直線AB與CD相交于點(diǎn)O，OF是∠BOD的平分線，OE⊥OF，（1）若∠BOE=∠DOF+38°，求∠AOC的度數(shù)；（2）試問(wèn)∠COE與∠BOE之間有怎樣的大小關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【分析】由是直線上的一點(diǎn)，且可知，點(diǎn)的位置有兩個(gè)，一個(gè)位于線段上，一個(gè)位于線段的延長(zhǎng)線上；分兩種情況：①點(diǎn)位于線段上和②位于線段的延長(zhǎng)線上，根據(jù)線段的中點(diǎn)定理作答即可．【題目詳解】解：①點(diǎn)位于線段上時(shí)，∵，∴,∵點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，∴；②位于線段的延長(zhǎng)線上時(shí)，∵∴,∵點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，∴；綜上所述，線段的長(zhǎng)為2或6；故選D．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了線段的中點(diǎn)定理；仔細(xì)讀懂題意“是直線上的一點(diǎn)”，明確本題點(diǎn)的位置有兩個(gè)，是準(zhǔn)確作答本題的關(guān)鍵．2、A【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax10n的形式，其中1<|a|<10，n為整數(shù)，確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變?yōu)閍時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.【題目詳解】解：2135億=2.135×1011，故答案為A.【題目點(diǎn)撥】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax10n的形式，其中1<|a|<10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.3、D【分析】結(jié)合條形圖和扇形圖，求出樣本人數(shù)，進(jìn)行解答即可．【題目詳解】根據(jù)直方圖可知第二小組人數(shù)為10人，根據(jù)扇形圖知第二小組占樣本容量數(shù)的，則抽取樣本人數(shù)為人，故B選項(xiàng)正確；所以，第四小組人數(shù)為人，故A選項(xiàng)正確；第五小組對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)為，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤；用樣本估計(jì)總體，該校“一分鐘跳繩”成績(jī)優(yōu)秀的人數(shù)約為人，故C選項(xiàng)正確；故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題綜合考查總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，以及扇形統(tǒng)計(jì)圖和頻數(shù)（率）分布直方圖．準(zhǔn)確理解總體、個(gè)體、樣本、樣本容量、扇形統(tǒng)計(jì)圖和頻數(shù)（率）分布直方圖等的相關(guān)概念是關(guān)鍵．4、B【分析】根據(jù)點(diǎn)P的位置分類(lèi)討論，分別畫(huà)出對(duì)應(yīng)的圖形，利用路程÷速度=時(shí)間即可得出結(jié)論．【題目詳解】解：∵數(shù)軸上的點(diǎn)和點(diǎn)分別表示0和10∴OA=10∵是線段的中點(diǎn)，∴OB=AB=①當(dāng)點(diǎn)P由點(diǎn)O向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，且未到點(diǎn)B時(shí)，如下圖所示，此時(shí)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程O(píng)P=OB－PB=3∴點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為3÷2=s；②當(dāng)點(diǎn)P由點(diǎn)O向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，且已過(guò)點(diǎn)B時(shí)，如下圖所示，此時(shí)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程O(píng)P=OB+PB=7∴點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為7÷2=s；③當(dāng)點(diǎn)P由點(diǎn)A向點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)，且未到點(diǎn)B時(shí)，如下圖所示，此時(shí)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為OA＋AP=OA＋AB－PB=13∴點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為13÷2=s；④當(dāng)點(diǎn)P由點(diǎn)A向點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)，且已過(guò)點(diǎn)B時(shí)，如下圖所示，此時(shí)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為OA＋AP=OA＋AB＋PB=17∴點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為17÷2=s；綜上所述：當(dāng)時(shí)，則運(yùn)動(dòng)時(shí)間的值為秒或秒或或秒故選B．【題目點(diǎn)撥】此題考查的是數(shù)軸與動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題和線段的和與差，掌握各線段的關(guān)系和分類(lèi)討論的數(shù)學(xué)思想是解決此題的關(guān)鍵．5、D【分析】根據(jù)題意作圖，可得出OP為∠AOB的角平分線，有，以O(shè)P為邊作∠POC＝15°，則∠BOC的度數(shù)有兩種情況，依據(jù)所作圖形即可得解.【題目詳解】解：（1）以O(shè)為圓心，以任意長(zhǎng)為半徑作弧，交OA，OB于點(diǎn)M，N，分別以點(diǎn)M，N為圓心，以大于MN的長(zhǎng)度為半徑作弧，兩弧在∠AOB內(nèi)交于點(diǎn)P，則OP為∠AOB的平分線，∴（2）兩弧在∠AOB內(nèi)交于點(diǎn)P，以O(shè)P為邊作∠POC＝15°，則∠BOC＝15°或45°，故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是根據(jù)題意作圖并求解，依據(jù)題意作出正確的圖形是解題的關(guān)鍵.6、B【分析】已知售價(jià)，需算出這兩件衣服的進(jìn)價(jià)，讓總售價(jià)減去總進(jìn)價(jià)就算出了總的盈虧．【題目詳解】設(shè)盈利25%的那件衣服的進(jìn)價(jià)是x元，根據(jù)進(jìn)價(jià)與得潤(rùn)的和等于售價(jià)列得方程：x+0.25x＝60，解得：x＝48，類(lèi)似地，設(shè)另一件虧損衣服的進(jìn)價(jià)為y元，它的商品利潤(rùn)是﹣25%y元，列方程y+（﹣25%y）＝60，解得：y＝1．那么這兩件衣服的進(jìn)價(jià)是x+y＝128元，而兩件衣服的售價(jià)為120元．∴120﹣128＝﹣8元，所以，這兩件衣服虧損8元．故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，需注意利潤(rùn)率是相對(duì)于進(jìn)價(jià)說(shuō)的，進(jìn)價(jià)＋利潤(rùn)＝售價(jià)．7、D【解題分析】從俯視圖中可以看出最底層小正方體的個(gè)數(shù)及形狀，從主視圖可以看出每一層小正方體的層數(shù)和個(gè)數(shù)，從而算出總的個(gè)數(shù)．【題目詳解】由俯視圖可以看出這個(gè)幾何體是3行、4列，底層共7個(gè)小正方體，由主視圖可以看出左邊數(shù)第2列最高是2層，第3列最高是3層，從左視圖可以看出第2行最高是3層，第1、3行是1層，所以合計(jì)有7+1+2=10個(gè)小正方體．故選D.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查學(xué)生對(duì)三視圖掌握程度和靈活運(yùn)用能力，同時(shí)也體現(xiàn)了對(duì)空間想象能力方面的考查．8、B【分析】分兩種情況：點(diǎn)C在線段MN上和點(diǎn)C在線段MN的延長(zhǎng)線上，當(dāng)點(diǎn)C在線段MN上時(shí)，利用中點(diǎn)求出PN,QN的長(zhǎng)度，然后利用即可求解；當(dāng)點(diǎn)C在線段MN的延長(zhǎng)線上時(shí)，利用中點(diǎn)求出PN,QN的長(zhǎng)度，然后利用即可求解．【題目詳解】若點(diǎn)C在線段MN上，如圖，∵P是線段MN的中點(diǎn)，MN=10cm，∴，∵Q是線段CN的中點(diǎn)，CN=4cm，∴，；若點(diǎn)C在線段MN的延長(zhǎng)線上，如圖，∵P是線段MN的中點(diǎn)，MN=10cm，∴，∵Q是線段CN的中點(diǎn)，CN=4cm，∴，；綜上所述，PQ的長(zhǎng)度為7cm或3cm．故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查線段的中點(diǎn)和線段的和與差，掌握線段中點(diǎn)的概念和線段之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．9、D【分析】用鹽的重量比上鹽水的重量即可求解．【題目詳解】鹽與鹽水的比是10：（10＋100）＝1：1．故選：D．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，要熟練掌握，關(guān)鍵是根據(jù)題意正確列出算式進(jìn)行計(jì)算求解．10、C【分析】根據(jù)題意，找到等量關(guān)系，即可列出方程式：，可得答案．【題目詳解】設(shè)該商品的進(jìn)貨價(jià)為元，則標(biāo)價(jià)為元，打折后售價(jià)為，可列方程為，故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，由題意列出方程式，找準(zhǔn)等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．11、C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【題目詳解】36萬(wàn)＝360000＝3.6×1．故選：C．【題目點(diǎn)撥】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．12、B【分析】原式前兩項(xiàng)提取－2變形后，將已知等式代入計(jì)算即可求出值．【題目詳解】∵2x2＋3x＝5，∴原式＝－2（2x2＋3x）＋9＝－10＋9＝－1，故答案選B.【題目點(diǎn)撥】此題考查了代數(shù)式求值，利用了整體代入的思想，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、（0.8m﹣15）【題目詳解】解：根據(jù)題意得：第一次降價(jià)后的售價(jià)是0.8m，第二次降價(jià)后的售價(jià)是（0.8m-15）元．故答案為：（0.8m-15）．14、－1【分析】根據(jù)A、B兩點(diǎn)所表示的數(shù)分別為?4和2，利用中點(diǎn)公式求出線段AB的中點(diǎn)所表示的數(shù)即可．【題目詳解】解：∵數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)所表示的數(shù)分別是?4和2，∴線段AB的中點(diǎn)所表示的數(shù)＝（?4＋2）＝?1．即點(diǎn)C所表示的數(shù)是?1．故答案為?1【題目點(diǎn)撥】本題考查的是數(shù)軸，熟知數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離公式是解答此題的關(guān)鍵．15、圓【分析】根據(jù)平面截幾何體的截面的形狀，即可得到答案.【題目詳解】∵用平面去截球體得到的截面的形狀是圓，又∵用平面去截球體與圓柱,得到的截面形狀相同，∴截面的形狀是：圓，故答案是：圓【題目點(diǎn)撥】本題主要考查幾何體的截面的形狀，理解用平面去截球體的截面是圓是解題的關(guān)鍵.16、或【分析】由絕對(duì)值等于5的數(shù)為5或?5，求出a的值，根據(jù)倒數(shù)定義求出b的值，即可求出a＋b的值．【題目詳解】解：∵|a|＝5，b的倒數(shù)為，∴a＝5或?5，b＝?4，則a＋b＝1或?1．故答案為：或．【題目點(diǎn)撥】此題考查了有理數(shù)的加法運(yùn)算，絕對(duì)值，以及倒數(shù)，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵．17、7【解題分析】先根據(jù)CB=3cm，DB=5cm求出CD的長(zhǎng)，再根據(jù)D是AC的中點(diǎn)得出AC的長(zhǎng)，進(jìn)而可得出結(jié)論．解：∵CB=3cm，DB=5cm，∴CD=5?3=2cm，∵D是AC的中點(diǎn)，∴AC=2CD=4cm，∴AB=AC+CB=4+3=7cm.故答案為7cm.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、xy，1【分析】先去括號(hào)，再利用同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母以及字母指數(shù)不變這一概念進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后利用負(fù)數(shù)和絕對(duì)值概念求值即可．【題目詳解】解：3xy2－[xy－2（xy－x2y）＋3xy2]＋3x2y＝3xy2－xy＋2（xy－x2y）－3xy2＋3x2y＝3xy2－xy＋2xy－3x2y－3xy2＋3x2y＝xy由題意得：x＝－1，y＝1，代入得：原式＝－1×1＝1．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查整式的加減和合并同類(lèi)項(xiàng)，解題的關(guān)鍵是掌握同類(lèi)項(xiàng)的基本概念．19、-12【解題分析】先去括號(hào)、合并同類(lèi)項(xiàng)化簡(jiǎn)原式，再根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得出x，y的值，繼而將x，y的值代入計(jì)算可得．【題目詳解】原式=3x=-xy∵|x-2|+（y+12∴x-2=1，y+12于是x=2，y=-12當(dāng)x=2，y=-12原式=-xy2=-2×（-12）2=-1【題目點(diǎn)撥】本題主要考查非負(fù)數(shù)的性質(zhì)與整式的加減-化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是掌握整式的加減的本質(zhì)即為去括號(hào)、合并同類(lèi)項(xiàng)．20、（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析；（3）見(jiàn)解析【分析】（1）根據(jù)射線的定義畫(huà)圖即可；（2）根據(jù)直線的定義畫(huà)圖即可；（3）連接，并延長(zhǎng)至，使得即可．【題目詳解】解：（1）畫(huà)射線，如圖所示，射線CD即為所求；（2）畫(huà)直線，如圖所示，直線AB即為所求；（3）連接，并延長(zhǎng)至，使得，如圖所示線段DA和AE即為所求．【題目點(diǎn)撥】此題考查的是畫(huà)射線、直線和線段，掌握射線、直線和線段的定義是解決此題的關(guān)鍵．21、（1）這天該經(jīng)營(yíng)戶(hù)批發(fā)了長(zhǎng)豆角150千克和番茄300千克；（2）當(dāng)天賣(mài)完這些番茄和長(zhǎng)豆角能盈利630元【分析】（1）設(shè)這天該經(jīng)營(yíng)戶(hù)批發(fā)了長(zhǎng)豆角和番茄千克，根據(jù)題意列方程求解即可；（2）根據(jù)“總利潤(rùn)=長(zhǎng)豆角的單位利潤(rùn)×數(shù)量+番茄的單位利潤(rùn)×數(shù)量”結(jié)合（1）的結(jié)果列式計(jì)算即可.【題目詳解】（1）設(shè)這天該經(jīng)營(yíng)戶(hù)批發(fā)了長(zhǎng)豆角和番茄千克，根據(jù)題意得：，解得：，∴，答：這天該經(jīng)營(yíng)戶(hù)批發(fā)了長(zhǎng)豆角150千克和番茄300千克；（2）根據(jù)題意