2024屆吉林省松原市寧江區第四中學數學七上期末教學質量檢測試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．的相反數是（）A．16 B． C． D．2．某市有一天的最高氣溫為2℃，最低氣溫為﹣8℃，則這天的最高氣溫比最低氣溫高（）A．10℃ B．6℃ C．﹣6℃ D．﹣10℃3．如圖，，則射線表示().A．北偏東 B．北偏西C．北偏東 D．北偏西4．參加國慶70周年的人數分兩部分，一部分是閱兵游行，一部分是群眾觀看，總共加起來，據官方統計大概是15萬人左右，請將“15萬”用科學記數法表示為()A． B． C． D．5．下列調查中，適合采用全面調查(普查)方式的是()A．對巢湖水質情況的調查B．對中秋節期間市場上月餅質量情況的調查C．對一批燈泡使用壽命的調查D．對我國北斗導航衛星各零部件質量的調查6．關于的方程與的解相等，則的值為（）A．7 B．5 C．3 D．17．如果四個有理數的積是負數，那么其中負因數有多少個？（）A．3 B．1 C．0或2 D．1或38．2020年是我國全面建成小康社會收官之年，我市將全面完成剩余19700貧困人口脫貧的任務．用科學記數法將數據19700表示為（）A．0.197×105 B．1.97×104 C．19.7×103 D．197×1029．一枚六個面分別標有個點的骰子，將它拋擲三次得到不同的結果，看到的情形如圖所示，則圖中寫有“？”一面上的點數是（）A．6 B．2 C．3 D．110．地球是一個蔚藍色的星球，其儲水量是很豐富的.但97.5%的水是咸水，能直接被人們生產和生活利用的淡水僅占2.5%.在淡水中，江河、湖泊、水庫及淺層地下水等來源的水較易于開采,可供人類直接使用，而據不完全統計，全球每分鐘約有8500000噸污水排入江河湖海，所以保護水環境已經到了刻不容緩的時候.8500000噸用科學記數法可表示為（）A．噸 B．噸C．噸 D．噸11．如圖為大興電器行的促銷活動傳單，已知促銷第一天美食牌微波爐賣出10臺，且其銷售額為61000元，若活動期間此款微波爐總共賣出50臺，則其總銷售額為多少元？（）A．305000 B．321000 C．329000 D．34200012．﹣的相反數是（）A．﹣ B． C．﹣ D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知方程為一元一次方程，則這個方程的根為__________．14．某輪船順水航行3h，逆水航行，已知輪船在靜水中的速度是，水流速度是，則輪船順水比逆水多航行______．15．王芳和李麗同時采摘櫻桃，王芳平均每小時采摘，李麗平均每小時采摘．采摘結束后，王芳從她采摘的櫻桃中取出給了李麗，這時兩人的櫻桃一樣多．她們采摘用了多少時間？設她們采摘用了小時，則可列一元一次方程為_______．16．如果數軸上的點A對應的數為﹣1，那么與A點相距3個單位長度的點所對應的有理數為_____．17．用火柴棒按如圖所示的方式搭出新的圖形，其中第1個圖形有6個正方形，第2個圖形有11個正方形，第3個圖形有16個正方形，則第n個圖形中正方形的個數為_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，以直線上一點為端點作射線，使，將一個直角三角形的直角頂點放在點處(注：)如圖①，若直角三角板的一邊放在射線上，則．如圖②，將直角三角板繞點逆時針方向轉動到某個位置，若恰好平分，求的度數；如圖③，將直角三角板繞點轉動，如果始終在的內部，試猜想與有怎樣的數量關系？并說明理由．19．（5分）某市近期公布的居民用開燃氣價格聽證會方案如下：第一檔天然氣用量第二檔天然氣用量第三檔天然氣用量年用開然氣量360立方米及以下，價格為每立方米2.53元年用天然氣量越出360立方米，不足600立方米時，越過360立方米部分每立方米價格為2.78元年用天然氣量600立方米以上，越過600立方米部分價格為每立方米3.54元例：若某戶2019年使用天氣然400立方米，按該方案計算，則需繳納天然氣費為：（元）；依此方案請回答（1）若小明家2019年使用天然氣300立方米，則需繳納天然氣費為______元（直接寫出結果）．（2）若小紅家2019年使用天然氣560立方米，則小紅家2019年需繳納的天然氣費為多少元？（3）依此方案計算，若某戶2019年實際繳納天然氣費2286元，求該戶2019年使用天然氣多立方米？20．（8分）已知，，，四點共線，，，點是的中點．（1）根據題意畫出圖形；（2）求線段的長度．21．（10分）先化簡，再求值：3(2a2b－ab2－5)－(6ab2＋2a2b－5)，其中a＝，b＝．22．（10分）如圖是某月的月歷，用如圖恰好能完全遮蓋住月歷表中的五個數字，設帶陰影的“”形中的5個數字的最小數為a．請用含a的代數式表示這5個數；這五個數的和與“”形中心的數有什么關系？蓋住的5個數字的和能為105嗎？為什么？23．（12分）如圖，點和點在數軸上對應的數分別為和，且．（1）線段的長為；（2）點在數軸上所對應的數為，且是方程的解，在線段上是否存在點使得?若存在，請求出點在數軸上所對應的數，若不存在，請說明理由；（3）在(2)的條件下，線段和分別以6個單位長度/秒和5個單位長度/秒的速度同時向右運動，運動時間為秒，點為線段的中點，點為線段的中點，若，求的值．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【分析】根據相反數的含義，可得求一個數的相反數的方法就是在這個數的前邊添加“-”，據此解答即可．【題目詳解】解：-1的相反數是1．故選：A．【題目點撥】此題主要考查了相反數的含義以及求法，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：相反數是成對出現的，不能單獨存在；求一個數的相反數的方法就是在這個數的前邊添加“-”．2、A【解題分析】分析：用最高溫度減去最低溫度，然后根據減去一個數等于加上這個數的相反數進行計算即可得解．詳解：2-（-8）=2+8=10（℃）．故選A．點睛：本題考查了有理數的減法，是基礎題，熟記減去一個數等于加上這個數的相反數是解題的關鍵．3、C【分析】直接求得OP與正北方向的夾角即可判斷．【題目詳解】解：如圖所示：，則射線OP表示的方向是：北偏東．故選：C．【題目點撥】本題考查了方向角的定義，正確理解定義是解決本題的關鍵．4、C【分析】先將15萬改寫數的形式，再根據科學記數法的表示法解題即可．【題目詳解】15萬=150000=故選C．【題目點撥】本題考查科學記數法，是基礎考點，掌握將一個數表示成(n為整數)是解題關鍵．5、D【分析】根據全面調查的定義“全面調查是對調查對象的所有個體進行調查的一種方式”逐項分析即可.【題目詳解】A、因為調查水質時不可能調查巢湖全部的水，只能隨機抽樣部分水，此項不符題意B、因為被調查過了的月餅無法出售，因此不能全部都調查，此項不符題意C、要調查燈泡的壽命必須使用它，這也是不合適的事，此項不符題意D、衛星的嚴密性不容出錯，須對各零部件進行調查，適合采用全面調查，符合題意故答案為：D.【題目點撥】本題考查了全面調查的定義，理解掌握定義是解題關鍵.6、B【分析】求出方程的解得到x的值，代入方程計算即可求出a的值．【題目詳解】解：方程，

解得：x=2，

把x=2代入得：，

去分母得：6-a+2=3，

解得：a=5，

故選：B．【題目點撥】本題考查同解方程，利用同解方程得出關于a的方程是解題關鍵．7、D【解題分析】試題分析：因為共有四個因數，其積為負數，則負因數共有1個或3個．故選D．考點：有理數的乘法．8、B【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值≥10時，n是正整數；當原數的絕對值＜1時，n是負整數．【題目詳解】解：19700＝1.97×104，故選：B．【題目點撥】本題考查了科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．表示時關鍵要確定a的值與n的值．9、A【分析】根據正方體及其表面展開圖，得出和點“1”相鄰的四個面是“2”、“3”、“4”、“5”，推出“1”點對面是“6”點，正方體是圖中第三種位置關系時，從相鄰面和相對面分析，用排除法選出正確答案．【題目詳解】解：根據前兩個正方體圖形可得出和“1”點相鄰的四個面是“2”、“3”、“4”、“5”，當正方體是第三種位置關系時，“1”和“6”在正方體上下兩面，∵“1”不在上面，∴“6”在上面，故選：A．【題目點撥】本題考查了正方體相對兩面上的數字，理解正方體展開圖，從相鄰面和相對面進行分析是解題關鍵．10、A【分析】根據科學記數法的定義，即可得到答案．【題目詳解】8500000噸=噸，故選A．【題目點撥】本題主要考查科學記數法的定義，掌握科學記數法的形式：（，n為整數）是解題的關鍵．11、C【解題分析】分析：根據題意求出此款微波爐的單價，列式計算即可．詳解：此款微波爐的單價為（61000+10×800）÷10=6900，則賣出50臺的總銷售額為：61000×2+6900×30=329000，故選C．點睛：本題考查的是有理數的混合運算，根據題意正確列出算式是解題的關鍵．12、B【解題分析】分析：直接利用相反數的定義分析得出答案．詳解：-的相反數是：．故選：B．點睛：此題主要考查了相反數，正確把握相反數的定義是解題關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】根據一元一次方程的定義即可列出關于m的方程和不等式，求出m的值，然后代入解方程即可．【題目詳解】解：∵方程為一元一次方程，∴解得：將代入原方程，得解得：故答案為：．【題目點撥】此題考查的是求一元一次方程中的參數和解一元一次方程，掌握一元一次方程的定義和解一元一次方程的一般步驟是解決此題的關鍵．14、或（）【分析】根據順水速度=水流速度+行船速度,逆水速度=水流速度－行船速度,分別算出順水速度和逆水速度,再根據距離=速度×時間,算出各行駛的距離相減即可．【題目詳解】由題意得:順水速度=a＋b,逆水速度=a－b．順水航行距離=3×(a＋b)．逆水航行距離=2.5×(a－b)．所以順水比逆水多航行=3(a＋b)－2.5(a－b)=0.5a＋5.5b．故答案為:或()．【題目點撥】本題考查代數式的計算,關鍵在于理解行船問題中順水速度與逆水速度的關系．15、．【分析】利用采摘結束后王芳從她采摘的櫻桃中取出0.25kg給了李麗，這時兩人櫻桃一樣多得出等式求出答案．【題目詳解】解：設她們采摘用了x小時，根據題意可得：8x-0.25=7x+0.25，故答案為：8x-0.25=7x+0.25【題目點撥】此題主要考查了一元一次方程的應用，根據采摘的質量得出等式是解題關鍵．16、﹣4或2【分析】分該點在點A的左側和右側兩種情況求解即可.【題目詳解】當該點在點A的左側時，-1-3=-4；當該點在點A的右側時，-1+3=2.故答案為-4或2.【題目點撥】本題考查了數軸上兩點間的距離的理解，由于引進了數軸，我們把數和點對應起來，也就是把“數”和“形”結合起來，二者互相補充，相輔相成，把很多復雜的問題轉化為簡單的問題，在學習中要注意培養數形結合的數學思想．17、5n+1【解題分析】由第1個圖形中正方形的個數6＝1×5+1，第2個圖形中正方形的個數11＝2×5+1，第3個圖形中正方形的個數16＝3×5+1，……據此可得．【題目詳解】解：∵第1個圖形中正方形的個數6＝1×5+1，第2個圖形中正方形的個數11＝2×5+1，第3個圖形中正方形的個數16＝3×5+1，……∴第n個圖形中正方形的個數為5n+1，故答案為：5n+1．【題目點撥】考查圖形的變化規律，解題的關鍵是首先應找出圖形哪些部分發生了變化，是按照什么規律變化的，通過分析找到各部分的變化規律后直接利用規律求解．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）10°；（2）10°；（3）∠COE－∠BOD＝10°，理由見解析．【分析】（1）根據，即可求出的度數；（2）根據角平分線的性質即可求出的度數；（3）根據余角的性質即可求出∠COE－∠BOD＝10°．【題目詳解】（1）∵,∴∴∠COE＝10°（2）∵恰好平分∴∴∠COD＝∠DOE－∠COE＝∠DOE－∠BOC＝10°（3）猜想：∠COE－∠BOD＝10°理由：∵∠COE＝∠DOE－∠COD＝90°－∠COD∠COD＝∠BOC－∠BOD＝80°－∠BOD∴∠COE＝90°－（80°－∠BOD）＝10°＋∠BOD即∠COE－∠BOD＝10°【題目點撥】本題考查了角的度數問題，掌握角平分線的性質、余角的性質是解題的關鍵．19、（1）759；（2）1466.8元；（3）800立方米【分析】（1）使用天然氣沒有超過360立方米，則按照第一檔的價格計算；（2）用360乘以2.53，再用超過360的部分乘以2.78，得到需要繳納的費用；（3）設該戶2019年使用天然氣立方米，先判斷x是否超過600，再列方程進行求解．【題目詳解】（1）（元），故答案是：759；（2）（元），答：小紅家2019年需繳納的天然氣費用為1466.8元；（3）設該戶2019年使用天然氣立方米，當時，費用：故，，答：該戶2019年使用天然氣800立方米．【題目點撥】本題考查一元一次方程的應用，解題的關鍵是掌握階段收費問題的列式方法．20、（1）畫圖見解析；（2）4.5cm或1.5cm．【分析】（1）根據題意的描述，分兩種情況進行討論，分別為點C在AB線段上、點C在AB延長線上的情況；（2）針對（1）中兩種情況下C點的位置，根據已知線段的長度，求出BD的長度．【題目詳解】解：（1）當點C在線段AB上時如圖1所示，當點C在AB的延長線上時如圖2所示，（2）如圖1，∵，，∴，又∵點D是線段AC的中點，∴，且，∴；如圖2，∵，，∴，又∵點D是線段AC的中點，∴，且，∴，即線段BD的長是4.5cm或1.5cm．【題目點撥】本題考察了線段長度的計算，解題的關鍵在于對點C位置情況進行分類討論，不要遺漏情況．21、4a2b-9ab2-10；【分析】根據整式的加減法運算法則化簡，再將a，b的值代入計算即可．【題目詳解】解：原式==當a＝，b＝時，原式=．【題目點撥】本題考查了整式加減法的化簡求值問題，解題的關鍵是掌握整式的加減法運算法則．22、（1）a，，，，（2）這五個數的和是“”形中心的數的5倍（3）能，蓋住的5個數字的和能為2【解題分析】設帶陰影的“”形中的5個數字的最小數為a，根據日歷中同一橫行左右相鄰的數相差1，同一豎列上下相鄰的數相差7，可用含a的代數式表示另外4個數；將中五個數相加即可得出結論；根據