福建省福州市福清市林厝初級中學2024屆七年級數學第一學期期末統考試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如果a和互為相反數，那么多項式的值是（）A．-4 B．-2 C．2 D．42．北京奧運會主體育場鳥巢的坐席約為91000個，將91000用科學記數法表示正確的是（）A．91×103 B．9.1×104 C．0.91×105 D．9×1043．在解方程-=1時，去分母正確的是（

）A．3(2x+1)-2(x-3)=1 B．2(2x+1)-3(x-3)=1C．2(2x+1)-3(x-3)=6 D．3(2x+1)-2(x-3)=64．下列運算中正確的是（）A．（-5）-（-3）=-8 B．-（-3）2=-6 C．3a2b-3ab2=0 D．5a2-4a2=1a25．在有理數中，有（）.A．最大的數 B．最小的數 C．絕對值最大的數 D．絕對值最小的數6．有一個數值轉換器，原理如圖所示，若開始輸入x的值是5，可發現第1次輸出的結果是16，第2次輸出的結果是8，（第3次輸出的結果是4，依次繼續下去，第101次輸出的結果是（）A．1 B．2 C．4 D．87．在直線上順次取A，B，C三點，使得AB＝9cm，BC＝4cm，如果O是線段AC的中點，那么OB的長為()A．2.5cm B．1.5cm C．3.5cm D．5cm8．下列圖形都是由同樣大小的五角星按照一定規律所組成的，其中第①個圖形中一共有個五角星，第②個圖形中一共有個五角星，第③個圖形中一共有個五角星，第④個圖形中一共有個五角星，，按此規律排列下去，第⑧個圖形中五角星的個數為（）A． B． C． D．9．若與互為相反數，則（）A． B． C． D．10．下列各組是同類項的是（）A．與 B．12ax與8bx C．與 D．π與-3二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，三級臺階，每一級的長、寬、高分別為8dm、3dm、，A和B是這個臺階上兩個相對的端點，點A處有一只螞蟻，想到點B處去吃可口的食物，則螞蟻沿著臺階面爬行到點B的最短路程為______dm．12．一個角的余角比這個角少，則這個角的補角度數為__________．13．嘉淇準備完成題目：化簡：（4x2﹣6x+7）﹣（4x2﹣口x+2）發現系數“口”印刷不清楚，媽媽告訴她：“我看到該題標準答案的結果是常數”，則題目中“口”應是_______．14．若x=1是方程2x+a=7的解，則a=_______．15．已知是一元一次方程，則________．16．符號“”稱為二階行列式，規定它的運算法則為：＝ad﹣bc，請你根據上述規定求出下列等式中x的值．若，那么x＝_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）計算下列各題.（1）（2）（3）（4）18．（8分）一列火車勻速行駛，通過300米的隧道需要20分鐘．隧道頂端有一盞燈垂直向下發光，燈光照在火車上的時間是10分鐘，求火車的速度和火車的長度．解法一：設火車的速度為每分鐘x米相等關系：火車通過隧道行駛的路程=根據題意列方程為：解得；x=答：解法二：設火車的長度為y米相等關系：火車全通過頂燈的速度=根據題意列方程為：解得；y=答：19．（8分）某校為了解七年級學生體育測試情況，以九年級（1）班學生的體育測試成績為樣本，按四個等級進行統計，并將統計結果繪制成如下的統計圖，請你結合圖中所給信息解答下列問題：（說明：A級：90分~100分；B級：75分~89分；C級：60分~74分；D級：60分以下）（1）請把條形統計圖補充完整；（2）樣本中D級的學生人數占全班學生人數的百分比是；（3）扇形統計圖中A級所在的扇形的圓心角度數是；（4）若該校九年級有500名學生，請你用此樣本估計體育測試中A級和B級的學生人數約為人．20．（8分）已知3a﹣7b＝﹣3，求代數式2（2a+b﹣1）+5（a﹣4b）﹣3b的值．21．（8分）如圖，點A、O、E在同一直線上，∠AOB＝40°，∠DOE＝28°，OD平分∠COE，求∠COB的度數.22．（10分）（1）計算：（2）合并同類項：23．（10分）解方程．（1）（2）24．（12分）如圖，畫出該物體的三視圖

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】根據相反數的性質并整理可得a=-1，然后去括號、合并同類項，再利用整體代入法求值即可．【題目詳解】解：∵a和互為相反數，∴a＋=0整理，得a=-1=====-4故選A．【題目點撥】此題考查的是相反數的性質和整式的化簡求值題，掌握相反數的性質、去括號法則和合并同類項法則是解決此題的關鍵．2、B【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞10時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．【題目詳解】解：根據科學記數法的定義，91000=×104故選B．【題目點撥】此題考查的是科學記數法,掌握科學記數法的定義是解決此題的關鍵．3、D【分析】去分母的方法是方程兩邊同時乘以各分母的最小公倍數6，在去分母的過程中注意去分母時不能漏乘沒有分母的項．【題目詳解】解：，方程兩邊同時乘以6得：，故選：D．【題目點撥】本題考查了解一元一次方程，解題的關鍵是掌握運算法則，在去分母的過程中注意分數線起到括號的作用，并注意不能漏乘沒有分母的項．4、D【分析】根據有理數混合運算法則和合并同類項對各項進行計算即可．【題目詳解】A.（-5）-（-3）=-2，錯誤；B.-（-3）2=-9，錯誤；C.3a2b-3ab2=3a2b-3ab2，錯誤；D.5a2-4a2=1a2，正確；故答案為：D．【題目點撥】本題考查了有理數混合運算和合并同類項的問題，掌握有理數混合運算法則和合并同類項是解題的關鍵．5、D【解題分析】試題分析：根據有理數包括正數、0、負數，可知沒有最大的，也沒有最小的，而一個數的絕對值為非負數，因此有絕對值最小的數，是0.故選D6、A【分析】根據題意，可得第1次輸出的結果是16，第2次輸出的結果是8，第3次輸出的結果是4，第4次輸出的結果是2，第5次輸出的結果是1，第6次輸出的結果是4，第7次輸出的結果是2，第8次輸出的結果是1，第9次輸出的結果是4，…，從第3次開始，輸出的結果每3個數一個循環，分別是4、2、1，然后用101減去2，再除以3，根據商和余數的情況，判斷出第101次輸出的結果是多少即可．【題目詳解】解：第1次輸出的結果是16，第2次輸出的結果是8，第3次輸出的結果是4，第4次輸出的結果是2，第5次輸出的結果是1，第6次輸出的結果是4，第7次輸出的結果是2，第8次輸出的結果是1，第9次輸出的結果是4，…，從第3次開始，輸出的結果每3個數一個循環，分別是4、2、1，∵（101﹣2）÷3＝99÷3＝33∴第101次輸出的結果是1．故選：A．【題目點撥】此題主要考查數字運算的規律，解題的關鍵是根據已知的運算得到規律進行求解．7、A【解題分析】分析：畫出圖形，求出AC，求出OC，即可求出答案．詳解：如圖：∵AB=9cm，BC=4cm，∴AC=AB+BC=13cm，∵點O是線段AC的中點，∴OC=AC=6.5cm，∴OB=OC-BC=6.5cm-4cm=2.5cm，故選A．點睛：本題考查了求兩點之間的距離的應用，主要考查學生的計算能力．8、B【分析】根據第①、第②、第③、第④個圖形五角星個數，得出規律，最后根據得出的規律求解第⑧個圖形中五角星的個數．【題目詳解】∵第①、第②、第③、第④個圖形五角星個數分別為：4、7、10、13規律為依次增加3個即第n個圖形五角星個數為：3n+1則第⑧個圖形中五角星的個數為：3×8+1=25個故選：B．【題目點撥】本題考查找規律，建議在尋找到一般規律后，代入2組數據對規律進行驗證，防止錯誤．9、C【分析】根據兩個數互為相反數可得兩個數的和等于0,即可列出方程,解方程即可進行求解.【題目詳解】解:因為與互為相反數,所以+=0,解得:m=,故選C.【題目點撥】本題主要考查一元一次方程的應用,解決本題的關鍵是要根據題意列出方程.10、D【解題分析】A選項不是同類項，相同字母的指數不相同；B選項不是同類項，所含字母不相同；C選項不是同類項，所含字母不相同；D選項是同類項.故選D.點睛：所有常數都是同類項.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【分析】先將圖形平面展開，再用勾股定理根據兩點之間線段最短進行解答．【題目詳解】解：三級臺階平面展開圖為長方形，長為8dm，寬為，則螞蟻沿臺階面爬行到B點最短路程是此長方形的對角線長．可設螞蟻沿臺階面爬行到B點最短路程為xdm，由勾股定理得：，解得．故答案為：1．【題目點撥】本題考查了平面展開最短路徑問題，用到臺階的平面展開圖，只要根據題意判斷出長方形的長和寬即可解答．12、125【分析】設這個角的度數為x度，先根據“一個角的余角比這個角少20°求出x，再根據補角的定義求解.【題目詳解】解:設這個角的度數為x度，則x-(90-x)＝20解得:x＝55，即這個角的度數為55°所以這個角的補角為180°-55°＝125°故答案為125【題目點撥】本題主要考查的是余角和補角的定義，依據題意列出關于x的方程是解題的關鍵.13、1【分析】設“□”為a，去括號合并同類項，只含常數項，其他項的系數為0，即可求得.【題目詳解】設“□”為a，∴（4x2﹣1x+7）﹣（4x2﹣口x+2）＝4x2﹣1x+7﹣4x2+ax﹣2＝（a﹣1）x2+5，∵該題標準答案的結果是常數，∴a﹣1＝0，解得a＝1，∴題目中“□”應是1．故答案為：1．【題目點撥】熟練掌握去括號的法則是解題關鍵．14、1【分析】根據一元一次方程的解的定義，把x=1代入方程可得關于a的一元一次方程，解方程求出a值即可得答案．【題目詳解】∵x=1是方程2x+a=7的解，∴2+a=7，解得：a=1．故答案為：1【題目點撥】本題考查一元一次方程的解的定義及解一元一次方程，能使方程左右兩邊相等的未知數的值叫做方程的解；理解一元一次方程的解的定義是解題關鍵．15、1【分析】根據一元一次方程的定義可直接進行列式求解．【題目詳解】解：由題意得：，∴；故答案為：1．【題目點撥】本題主要考查一元一次方程的定義，熟練掌握一元一次方程的定義是解題的關鍵．16、1．【分析】先根據題意得出方程，解這個分式方程即可得解.【題目詳解】∵，，方程兩邊都乘以x﹣1得：2+1＝x﹣1，解得：x＝1，檢驗：當x＝1時，x﹣1≠0，1﹣x≠0，即x＝1是分式方程的解，故答案為：1．【題目點撥】本題考查了新定義和解分式方程，解題的關鍵是讀懂題意，將問題轉化為解分式方程.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）2；（2）；（3）-2；（4）-3【分析】（1）根據有理數的加法法則和減法法則計算即可；（2）根據有理數的乘法法則和除法法則計算即可；（3）根據有理數的各個運算法則和乘法分配律計算即可；（4）根據有理數的運算順序和各個運算法則計算即可．【題目詳解】（1）解：原式（2）解：原式（3）解：原式=-2（4）解：原式【題目點撥】此題考查的是有理數的混合運算，掌握有理數的運算順序和各個運算法則是解決此題的關鍵．18、解法一：隧道長度+火車長度；20x=10x+300；30；火車的速度為每分鐘30米，火車的長度為300米；解法二：火車通過隧道的速度；；300；火車的長度為300米，火車的速度為每分鐘30米.【分析】解法一：設火車的速度為每分鐘x米，則火車的長度為10x米，火車從車頭進入隧道到車尾離開隧道所走的路程為（10x+300）米，再根據通過時間20分鐘，可表示出火車通過隧道所行駛的路程為20x米，便可列出方程求解；解法二：設火車的長度為y米，根據燈照在火車上的時間可表示出火車的速度為每分鐘米，火車從車頭進入隧道到車尾離開隧道所走的路程為（y+300）米，根據通過時間20分鐘可表示出火車的速度為每分鐘米，根據火車行駛速度不變可列出方程.【題目詳解】解法一：設火車的速度為每分鐘x米，根據火車通過隧道行駛的路程等于火車長度加上隧道長度可列方程：20x=10x+300，解得x=30，10x=300，答：火車的速度為每分鐘30米，火車的長度為300米；故答案為：隧道長度+火車長度；20x=10x+300；30；火車的速度為每分鐘30米，火車的長度為300米；解法二：設火車的長度為y米，根據火車全通過頂燈的速度等于火車通過隧道的速度可列方程：，解得y=300，=30，答：火車的速度為每分鐘30米，火車的長度為300米．故答案為：火車通過隧道的速度；；300；火車的長度為300米，火車的速度為每分鐘30米．【題目點撥】本題考查了一元一次方程的應用，解答本題注意理解火車“完全通過”隧道的含義，即：火車所走的路程，等于隧道的長度加火車長度，注意整個過程中火車的平均速度不變，便可列出方程求解，正確理解題意是解題的關鍵．19、（1）補充完整的條形統計圖見解析；（2）10%；（3）72°；（4）1．【分析】（1）根據題意可以求得D級的人數，從而可以將條形統計圖補充完整；（2）根據扇形統計圖可以求得D級所占的百分比；（3）根據扇形統計圖可以求得A級所在扇形圓心角的度數；（4）根據統計圖中的數據可以估計體育測試中A級和B級的學生人數．【題目詳解】（1）九年級一班的學生有：10×20%＝50（人），∴D等級的人數有：50?10?23?12＝5（人），補充完整的條形統計圖如下圖所示，（2）由扇形統計圖可得，樣本中D級的學生人數占全班學生人數的百分比是：1?20%?46%?24%＝10%，故答案為：10%；（3）扇形統計圖中A級所在的扇形的圓心角度數是：360°×20%＝72°，故答案為：72°；（4）此樣本估計體育測試中A級和B級的學生人數約為：500×（20%＋46%）＝1（人），故答案為：1．【題目點撥】本題考查條形統計圖、扇形統計圖、用樣本估計總體，解題的關鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件．20、11

【分析】去括號，合并同類項，整體代入求值．【題目詳解】解：==．，∴原式=====．【題目點撥】整體思想