2024屆桂林市重點中學數學七上期末統考試題注意事項1．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規定位置．3．請認真核對監考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下圖是2019年1月份的月歷表．用方框任意框住表中的9個數，這9個數的和可能是（）A．72 B．117 C．162 D．2162．三個立體圖形的展開圖如圖①②③所示，則相應的立體圖形是()A．①圓柱，②圓錐，③三棱柱 B．①圓柱，②球，③三棱柱C．①圓柱，②圓錐，③四棱柱 D．①圓柱，②球，③四棱柱3．若是最大的負整數，是絕對值最小的有理數，是倒數等于它本身的自然數，則的值為()A．2019 B．2014 C．2015 D．24．如圖，直線a、b被直線c所截，下列條件中，不能判斷直線a、b平行的是（）A．B．C．D．5．點A、B、C在同一條數軸上，其中點A、B表示的數分別為﹣3、1，若BC＝2，則AC等于（）A．3 B．2 C．3或5 D．2或66．射線OC在內部，下列條件不能說明OC是的平分線的是（）A． B．C． D．7．對于用四舍五入法得到的近似數，下列說法中正確的是(

)A．它精確到千分位 B．它精確到C．它精確到萬位 D．它精確到十位8．在一個3×3的方格中填寫9個數，使得每行、每列、每條對角線上的三個數之和相等，得到的3×3的方格稱為一個三階幻方．如圖，方格中填寫了一些數和字母，若它能構成一個三階幻方，則的值為（）A．12 B．14 C．16 D．189．下列結論中，正確的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則10．如圖，甲、乙、丙、丁四位同學通過研究得到第個圖的點的個數分別為、、、．其中結論正確的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個11．下列等式變形不正確的是（）A．由，可得B．由，可得C．由，可得D．由，可得12．下面四個圖形中，經過折疊能圍成如圖所示的幾何圖形的是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．51700000用科學記數法可表示為____________14．已知P點坐標為（2﹣a，3a+6），且點P在x軸上，則點P的坐標是____．15．計算：_______已知，那么的值是_______．16．“兩直線平行，內錯角相等”的逆命題是__________．17．《九章算術》中記載：“今有人共買雞，人出九，盈十一：人出六，不足十六．問人數、雞價各幾何？”譯文：“假設有幾個人共同出錢買雞，如果每人出九錢，那么多了十一錢；如果每人出六錢，那么少了十六錢，問：有幾個人共同出錢買雞？雞的價錢是多少？”設有個人共同買雞，根據題意列一元一次方程____________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）化簡：3m2+2[7m﹣2（4m﹣3）﹣2m2]19．（5分）如圖，數軸上點A對應的有理數為10，點P以每秒1個單位長度的速度從點A出發，點Q以每秒3個單位長度的速度從原點O出發，且P、Q兩點同時向數軸正方向運動，設運動時間為t秒．（1）當t＝2時，P，Q兩點對應的有理數分別是，，PQ＝；（2）當PQ＝8時，求t的值．20．（8分）如圖，是的平分線，是的平分線．（1）若，則是多少度？（2）如果，，那么是多少度？21．（10分）如圖所示，小明將一個正方形紙片剪去一個寬為4的長條后，再從剩下的長方形紙片上剪去一個寬為5的長條.如果兩次剪下的長條面積正好相等，那么每一個長條的面積是多少？22．（10分）如圖，O為直線AB上一點，OM是∠AOC的角平分線，ON是∠COB的平分線（1）指出圖中所有互為補角的角,（2）求∠MON的度數,（3）指出圖中所有互為余角的角.23．（12分）如圖，已知線段，點為線段的中點，，，求的長．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【分析】首先要仔細觀察月歷中數的規律，在月歷表中，用3×3的方格框出9個數，這9個數的和是最中間數的9倍。利用這個規律就可以先算出9個數最中間的那一個，從而準確解答.【題目詳解】解：A選項：72÷9=8最中間的是數是8，以8為中心框不出9個數；B選項：117÷9=13最中間的數是13，以13為中心框不出9個數；C選項：162÷9=18最中間的數是18，以18為中心能框出9個數；D選項：216÷9=24最中間的數是24，以24為中心框不出9個數.故選：C.【題目點撥】本題主要考查的是對月歷表的觀察和運用，觀察月歷表中的規律是解題的關鍵.2、A【分析】根據圓柱、圓錐、三棱柱表面展開圖的特點解題．【題目詳解】觀察圖形，由立體圖形及其表面展開圖的特點可知相應的立體圖形順次是圓柱、圓錐、三棱柱．故選A．【題目點撥】本題考查圓錐、三棱柱、圓柱表面展開圖，記住這些立體圖形的表面展開圖是解題的關鍵．3、D【分析】找出最大的負整數，絕對值最小的有理數，以及倒數等于本身的數，確定出a，b，c的值，代入原式計算即可得到結果．【題目詳解】解：根據題意得：a=-1，b=0，c=1，

則原式=1+0+1=2，

故選：D．【題目點撥】此題考查了代數式求值，有理數，以及倒數，確定出a，b，c的值是解本題的關鍵．4、C【解題分析】根據平行線的判定定理對各選項進行逐一判斷即可.【題目詳解】解：A.∠1=∠4可以判定a，b平行，故本選項錯誤；

B.∠2=∠3，可以判定a，b平行，故本選項錯誤；

C.∠1+∠4=180°，不能判斷直線a、b平行，故本選項正確；

D.∠1+∠3=180°，可以判定a，b平行，故本選項錯誤.

故選C.【題目點撥】本題考查的是平行線的判定，用到的知識點為：同位角相等，兩直線平行.5、D【解題分析】試題解析：此題畫圖時會出現兩種情況，即點C在線段AB內，點C在線段AB外，所以要分兩種情況計算．∵點A、B表示的數分別為﹣3、1，∴AB=1．第一種情況：在AB外，如答圖1，AC=1+2=6；第二種情況：在AB內，如答圖2，AC=1﹣2=2．故選D．6、C【分析】利用角平分的定義從一個角的頂點引出一條射線，把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的角平分線.可知B不一定正確.【題目詳解】解：A、當∠AOC=∠AOB時，OC一定在∠AOB的內部且OC是∠4OB的平分線，故本選項正確；B、當時，OC一定在∠A0B的內部且OC是∠A0B的平分線，故本選項正確；C、當，只能說明OC在∠AOB的內部，但不能說明OC平分∠AOB，故本選項錯誤；D、當∠AOC=∠BOC時，OC一定在∠AOB的內部且OC是∠AOB的平分線，故本選項正確.故選C.【題目點撥】本題考查的是角平分線的定義，即從一個角的頂點出發，把這個角分成相等的兩個角的射線叫做這個角的平分線.7、A【分析】近似數精確到小數點后的數字9，其在千分位，據此解題．【題目詳解】用四舍五入法得到的近似數，其精確到千分位，故選：A．【題目點撥】本題考查近似數，是基礎考點，難度較易，掌握相關知識是解題關鍵．8、B【分析】根據題意列出兩條等式，求出m，n的值即可．【題目詳解】根據題意可得化簡得解得∴故答案為：B．【題目點撥】本題考查了方程組的實際應用，掌握解方程組的方法是解題的關鍵．9、C【分析】根據不等式和等式的性質逐一判斷即可．【題目詳解】A.若，則，例如：，但，故此項錯誤；B.若，則，例如：1>-2，但，故此項錯誤；C.若，則，此項正確；D.若，則，例如，但，故此項錯誤．故選：C【題目點撥】此題考查等式，不等式，分式的性質，注意符號是關鍵．10、C【分析】根據已知的圖像發現規律得到第個圖的點的個數，再根據整式的加減運算法則即可求解．【題目詳解】∵第①個圖的點的個數是4=4×1；第②個圖的點的個數是8=4×2；第③個圖的點的個數是12=4×3；第④個圖的點的個數是16=4×4；∴第個圖的點的個數是4n∵，有三個正確．故選C．【題目點撥】本題考查簡單推理和代數式，解題的關鍵是熟知整式的運算法則及規律探究的總結．11、A【分析】根據等式的性質分別對各項依次判斷即可.【題目詳解】A：由，可得，故變形錯誤；B：由，可得，故變形正確；C：由，可得，故變形正確；D：由，可得，故變形正確；故選：A.【題目點撥】本題主要考查了等式的性質，熟練掌握相關概念是解題關鍵.12、B【分析】根據圖中三角形，圓，正方形所處的位置關系即可直接選出答案．【題目詳解】三角形圖案的頂點應與圓形的圖案相對，而選項A與此不符，所以錯誤；三角形圖案所在的面應與正方形的圖案所在的面相鄰，而選項C與此也不符，三角形圖案所在的面應與圓形的圖案所在的面相鄰，而選項D與此也不符，正確的是B．故選B．【題目點撥】此題主要考查了展開圖折疊成幾何體，同學們可以動手折疊一下，有助于空間想象力的培養．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞10時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．【題目詳解】解：51700000用科學記數法可表示為：，故答案為：．【題目點撥】此題考查了科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．14、（4，0）【分析】根據軸上點的縱坐標為0列方程求出，再求解即可．【題目詳解】∵P點坐標為（，），且點P在軸上，

∴，

解得，

，

所以，點P的坐標為（4，0）．

故答案為：（4，0）．【題目點撥】本題考查了點的坐標，熟記軸上點的縱坐標為0是解題的關鍵．15、-1【分析】根據負整數指數冪的意義解答即可．【題目詳解】原式==；∵，∴，∴n=-1．故答案為：，-1．【題目點撥】本題考查了負整數指數冪．掌握負整數指數冪的意義是解答本題的關鍵．16、內錯角相等,兩直線平行【解題分析】解：“兩直線平行，內錯角相等”的條件是：兩條平行線被第三條值線索截，結論是：內錯角相等．將條件和結論互換得逆命題為：兩條直線被第三條直線所截，如果內錯角相等，那么這兩條直線平行，可簡說成“內錯角相等，兩直線平行”．17、【分析】設有x個人共同買雞，根據等量關系9×買雞人數-11=6×買雞人數+1列方程即可．【題目詳解】解：設有x個人共同買雞，根據題意可得：9x-11=6x+1，

故答案為：9x-11=6x+1．【題目點撥】此題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，找出等量關系列出方程是解決本題的關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、﹣m3﹣3m+3【分析】先去括號，然后合并同類項．【題目詳解】解：3m3+3[7m﹣3（4m﹣3）﹣3m3]，＝3m3+3[7m﹣8m+6﹣3m3]，＝3m3+3（﹣m+6﹣3m3），＝3m3﹣3m+3﹣4m3，＝﹣m3﹣3m+3．【題目點撥】考查了整式的加減，整式的加減步驟及注意問題：3．整式加減的實質就是去括號、合并同類項．一般步驟是：先去括號，然后合并同類項；3．去括號時，要注意兩個方面：一是括號外的數字因數要乘括號內的每一項，二是當括號外是“?”時，去括號后括號內的各項都要改變符號．19、（1）12；1；1；（2）t的值為1秒或2秒．【分析】（1）結合數軸，根據P、Q運動的速度和時間計算出即可；（2）當PQ=8時，分兩種情況：當點P在點Q左側時，當點P在點Q左側時.【題目詳解】解：（1）∵10+2×1＝12，3×2＝1，∴當t＝2時，P，Q兩點對應的有理數分別是12，1，∴PQ＝12﹣1＝1．故答案為12；1；1；（2）運動t秒時，P，Q兩點對應的有理數分別是10+t，3t．①當點P在點Q右側時，∵PQ＝8，∴（10+t）﹣3t＝8，解得：t＝1；②當點P在點Q左側時，∵PQ＝8，∴3t﹣（10+t）＝8，解得：t＝2．綜上所述，t的值為1秒或2秒．【題目點撥】數軸上表示點及結合數軸求兩點之間的距離是本題的考點，利用數形結合的思想是解題的關鍵.20、（1）60°；（2）50°【分析】（1）利用角平分線性質得出及，進而得出進一步求解即可；（2）設的度數為，則的度數也為，根據題意建立方程求解即可．【題目詳解】（1）∵是的平分線，∴．∵是的平分線，∴，∴∠COD+∠DOE=(∠AOD+∠BOD)=∠AOB，∴（2）設的度數為，則的度數也為∵，∴，∴∵，∴，解得，即的度數為．【題目點撥】本題主要考查了角平分線的性質以及角度的計算，熟練掌握相關方法是解題關鍵．21、長方條的面積為1.【分析】設正方形的邊長是x．根據“兩次剪下的長條面積正好相等”這一關系列出方程即可．【題目詳解】解：設正方形的邊長是x．則有：4x=5（x-4），解得x=20，則4x=1，答：長方條的面積為1．【題目點撥】本題考查了一元一次方程的應用，準確列出方程是解題的關鍵.22、（1）∠AOM與∠MOB，∠AOC與∠BOC，∠AON與∠BON，∠COM與∠MOB，∠CON與∠AON；（2）90；（3）∠AOM與∠BON，∠COM與∠BON，∠CON與∠AOM，∠CON與∠COM【分析】（1）根據補角的定義：如果兩個角的和為180°，則這兩個角互為補角，觀察圖形，根據∠AOB=180°，即可解答.（2）根據OM是∠AOC的角平分線，ON是∠COB的平分線，可得∠AOM=∠MOC，∠CON=NOB，此時結合∠AOB的度數即可得到∠MON的度數.（3）根據余角的定義：如果兩個角的和為90°，則這兩個角互為余角，結合∠MON的度數，分析圖形，即可解答.【題目詳解】（1）∵∠AOB=180°∴∠AOM+∠BOM=180°，∠AO