2024屆四川省樂山市實驗中學數學八上期末質量檢測試題注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，△ABC中，AD平分∠BAC，DE∥AC，且∠B=40°，∠C=60°，則∠ADE的度數為（）A．80° B．30° C．40° D．50°2．在平面直角坐標系xOy中，點P(-3，5)關于y軸的對稱點在第（）象限A．一 B．二 C．三 D．四3．甲、乙兩人在筆直的湖邊公路上同起點、同終點、同方向勻速步行2400米，先到終點的人原地休息．已知甲先出發4分鐘，在整個步行過程中，甲、乙兩人的距離y（米）與甲出發的時間t（分）之間的關系如圖所示，下列結論：①甲步行的速度為60米/分；②乙走完全程用了32分鐘；③乙用16分鐘追上甲；④乙到達終點時，甲離終點還有300米其中正確的結論有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個4．已知分式的值為0，那么x的值是（）A．﹣1 B．﹣2 C．1 D．1或﹣25．將點M（-5，y）向上平移6個單位長度后得到的點與點M關于x軸對稱，則y的值是（）A．-6 B．6 C．-3 D．36．若分式的值為零，則x的值是（）A．3 B．－3 C．±3 D．07．若，則的值為（）A． B．-3 C． D．38．下列各組數是勾股數的是（）A．6，7，8 B．1，2，3 C．3，4，5 D．5，5，99．式子中x的取值范圍是（）A．x≥1且x≠2 B．x＞1且x≠2 C．x≠2 D．x＞110．邊長為a,b的長方形,它的周長為14,面積為10,則ab+ab的值為()A．35 B．70 C．140 D．280二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，AB＝AC＝6，，BD⊥AC交CA的延長線于點D，則BD＝___________．12．某日上午，甲、乙兩人先后從A地出發沿同一條道路勻速行走前往B地，甲8點出發，如圖是其行走路程s（千米）隨行走時間t（小時）變化的圖象，乙在甲出發0.2小時后追趕甲，若要在9點至10點之間（含9點和10點）追上甲，則乙的速度v（單位：千米/小時）的范圍是_____________.13．為了了解我市2019年10000名考生的數學中考成績，從中抽取了200名考生成績進行統計.在這個問題中，下列說法：①這10000名考生的數學中考成績的全體是總體：②每個考生是個體；③從中抽取的200名考生的數學中考成績是總體的一個樣本：④樣本容量是200.其中說法正確的有（填序號）______14．已知a+b＝5，ab＝3，＝_____．15．2018年4月18日，被譽為“中國天眼”的FAST望遠鏡首次發現的毫秒脈沖星得到國際認證．新發現的脈沖星自轉周期為0.00519秒，是至今發現的射電流量最弱的高能毫秒脈沖星之一．將0.00519用科學記數法表示應為_____．16．如圖，等腰直角中，，為的中點，，為上的一個動點，當點運動時，的最小值為____17．如圖，在中，的垂直平分線交于點，，且，則的度數為__________18．在平面直角坐標系中，點（2，1）關于y軸對稱的點的坐標是_____．三、解答題(共66分)19．（10分）物華小區停車場去年收費標準如下：中型汽車的停車費為600元/輛，小型汽車的停車費為400元/輛，停滿車輛時能收停車費23000元，今年收費標準上調為：中型汽車的停車費為1000元/輛，小型汽車的停車費為600元/輛，若該小區停車場容納的車輛數沒有變化，今年比去年多收取停車費13000元.（1）該停車場去年能停中、小型汽車各多少輛？（2）今年該小區因建筑需要縮小了停車場的面積，停車總數減少了11輛，設該停車場今年能停中型汽車輛，小型汽車有輛，停車場收取的總停車費為元，請求出關于的函數表達式；（3）在（2）的條件下，若今年該停車場停滿車輛時小型汽車的數量不超過中型汽車的2倍，則今年該停車場最少能收取的停車費共多少元？20．（6分）某工程隊承建一所希望學校，在施工過程中，由于改進了工作方法，工作效率提高了，因此比原定工期提前個月完工．這個工程隊原計劃用幾個月的時間建成這所希望學校？21．（6分）節能又環保的油電混合動力汽車，既可以用油做動力行駛，也可以用電做動力行駛，某品牌油電混合動力汽車從甲地行駛到乙地，若完全用油做動力行駛，則費用為80元；若完全用電做動力行駛，則費用為30元，已知汽車行駛中每千米用油費用比用電費用多0.5元．(1)求：汽車行駛中每千米用電費用是多少元？甲、乙兩地的距離是多少千米？(2)若汽車從甲地到乙地采用油電混合動力行駛，且所需費用不超過50元，則至少需要用電行駛多少千米？22．（8分）甲倉庫和乙倉庫共存糧450噸，現從甲倉庫運出存量的60%，從乙倉庫運出存糧的40%，結果乙倉庫所余的糧食比甲倉庫所余的糧食多30噸．求甲、乙倉庫原來各存糧多少噸？23．（8分）計算我區在一項工程招標時，接到甲、乙兩個工程隊的投標書，從投標書中得知：每施工一天，甲工程隊要萬元，乙工程隊要萬元，工程小組根據甲、乙兩隊標書的測算，有三種方案：甲隊單獨完成這個工程，剛好如期完成；乙隊單獨完成這個工程要比規定時間多用5天；**********，剩下的工程由乙隊單獨做，也正好如期完成.方案中“星號”部分被損毀了.已知，一個同學設規定的工期為天，根據題意列出方程：（1）請將方案中“星號”部分補充出來________________；（2）你認為哪個方案節省工程款，請說明你的理由.24．（8分）某超市第一次用元購進甲、乙兩種商品，其中甲商品件數的倍比乙商品件數的倍多件，甲、乙兩種商品的進價和售價如下表(利潤=售價-進價)甲乙進價（元/件）2028售價（元/件）2640（1）該超市第一次購進甲、乙兩種商品的件數分別是多少？（2）該超市將第一次購進的甲、乙兩種商品全部賣出后一共可獲得多少利潤？（3）該超市第二次以同樣的進價又購進甲、乙兩種商品．其中甲商品件數是第一次的倍，乙商品的件數不變．甲商品按原價銷售，乙商品打折銷售．第二次甲、乙兩種商品銷售完以后獲得的利潤比第一次獲得的利潤多元，則第二次乙商品是按原價打幾折銷售的？25．（10分）計算：．26．（10分）新春佳節來臨之際，某商鋪用1600元購進一款暢銷禮盒，由于面市后供不應求，決定再用6000元購進同款禮盒，已知第二次購進的數量是第一次的3倍，但是第二次的單價比第一次貴2元.求第一次與第二次各購進禮盒多少個？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解題分析】根據三角形的內角和可知∠BAC=180°-∠B-∠C=80°，然后根據角平分線的性質可知可得∠EAD=∠CAD=40°，再由平行線的性質（兩直線平行，內錯角相等）可得∠ADE=∠DAC=40°.故選C.2、A【分析】利用關于y軸對稱的點的坐標特點求對稱點，然后根據點的坐標在平面直角坐標系內的位置求解．【題目詳解】解：點P（-3，5）關于y軸的對稱點的坐標為（3，5）．在第一象限故選：A．【題目點撥】本題考查了關于x軸、y軸對稱的點的坐標，解決本題的關鍵是掌握好對稱點的坐標規律：（1）關于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數；（2）關于y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數；（3）關于原點對稱的點，橫坐標與縱坐標都互為相反數．3、A【解題分析】根據題意和函數圖象中的數據可以判斷各個小題中的結論是否正確，從而可以解答本題．【題目詳解】由圖可得，甲步行的速度為：240÷4=60米/分，故①正確，乙走完全程用的時間為：2400÷（16×60÷12）=30（分鐘），故②錯誤，乙追上甲用的時間為：16﹣4=12（分鐘），故③錯誤，乙到達終點時，甲離終點距離是：2400﹣（4+30）×60=360米，故④錯誤，故選A．【題目點撥】本題考查了函數圖象，弄清題意，讀懂圖象，從中找到必要的信息是解題的關鍵.4、B【解題分析】試題解析：分析已知和所求，根據分式值為0的條件為：分子為0而分母不為0，不難得到(x-1)(x+2)=0且-1≠0；根據ab=0，a=0或b=0，即可解出x的值，再根據-1≠0，即可得到x的取值范圍，由此即得答案.本題解析：∵的值為0∴(x-1)(x+2)=0且-1≠0.解得：x=-2.故選B.5、C【分析】直接利用平移的性質得出平移后點的坐標，再利用關于x軸對稱點的性質得出答案．【題目詳解】∵點M（-5，y）向上平移6個單位長度，∴平移后的點為：（-5，y+6），∵點M（-5，y）向上平移6個單位長度后所得到的點與點M關于x軸對稱，∴y+y+6=0，解得：y=-1．故選：C．【題目點撥】本題主要考查了關于x軸對稱點的性質：橫坐標不變，縱坐標變為相反數，正確表示出平移后點的坐標是解題關鍵．6、A【分析】分式的值為1的條件是：（1）分子=1；（2）分母≠1．兩個條件需同時具備，缺一不可．據此可以解答本題．【題目詳解】解：由題意可得x-2=1且x+2≠1，

解得x=2．

故選：A．【題目點撥】分式值為1，要求分子為1，分母不為1．7、D【分析】根據絕對值和算術平方根非負數性質進行化簡即可.【題目詳解】因為所以故選:D【題目點撥】考核知識點:二次根式.理解二次根式的意義,利用算術平方根非負數性質解決問題是關鍵點.8、C【分析】直接根據勾股數的概念進行排除選項即可．【題目詳解】A、，故不符合題意；B、，故不符合題意；C、，故符合題意；D、，故不符合題意；故選C．【題目點撥】本題主要考查勾股數，熟練掌握勾股數的概念及勾股定理是解題的關鍵．9、A【分析】根據二次根式的性質和分式的意義，被開方數大于等于0，分母不等于0，就可以求解．【題目詳解】根據題意得x?1?0且x?2≠0解得：x?1且x≠2.故選A.【題目點撥】本題主要考查二次根式有意義的條件，分式有意義的條件，熟悉掌握條件是關鍵.10、B【解題分析】∵長方形的面積為10，∴ab=10，∵長方形的周長為14，∴2(a+b)=14，∴a+b=7.對待求值的整式進行因式分解，得a2b+ab2=ab(a+b)，代入相應的數值，得.故本題應選B.二、填空題(每小題3分,共24分)11、3【分析】由等腰三角形的性質得：利用含的直角三角形的性質可得答案．【題目詳解】解：AB＝AC＝6，，BD⊥AC，故答案為：【題目點撥】本題考查的是等腰三角形與含的直角三角形的性質，三角形的外角的性質，掌握這三個性質是解題的關鍵．12、【分析】先根據圖象，求出甲的速度，再根據題意，列出關于v的一元一次不等式組，即可求解.【題目詳解】根據圖象可知：甲的速度為：6÷2=3（千米/小時），由題意可得：，解得：，故答案是：【題目點撥】本題主要考查一元一次不等式組的實際應用，根據題目中的不等量關系，列出不等式組，是解題的關鍵.13、①③④【分析】總體是指考查的對象的全體，個體是總體中的每一個考查的對象，樣本是總體中所抽取的一部分個體，而樣本容量則是指樣本中個體的數目．我們在區分總體、個體、樣本、樣本容量，這四個概念時，首先找出考查的對象，從而找出總體、個體．再根據被收集數據的這一部分對象找出樣本，最后再根據樣本確定出樣本容量．【題目詳解】①這10000名考生的數學中考成績的全體是總體，正確；②每個考生的數學中考成績是個體，故原說法錯誤；③從中抽取的200名考生的數學中考成績是總體的一個樣本，正確；④樣本容量是200，正確；故答案為：①③④．【題目點撥】本題考查了總體、個體、樣本、樣本容量的概念，解題要分清具體問題中的總體、個體與樣本，關鍵是明確考查的對象．總體、個體與樣本的考查對象是相同的，所不同的是范圍的大小．樣本容量是樣本中包含的個體的數目，不能帶單位．14、．【解題分析】將a+b=5、ab=3代入原式=，計算可得．【題目詳解】當a+b=5、ab=3時，原式====.故答案為．【題目點撥】本題主要考查分式的加減法，解題的關鍵是熟練掌握分式的加減運算法則和完全平方公式．15、5.19×10﹣1【分析】絕對值小于1的正數也可以利用科學記數法表示，一般形式為a×10-n，與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負整數指數冪，n由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定．【題目詳解】解：0.00519＝5.19×10﹣1，故答案為：5.19×10﹣1．【題目點撥】本題考查用科學記數法表示較小的數，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定．16、4【分析】作點C關于AB的對稱點C′，連接DC′、BC′，連接DC′交AB于點P，由軸對稱的性質易得EC=EC′，則線段DC′的長度即為PC+PD的最小值，由等腰直角三角形的性質易得∠CBC′=∠CBA+∠C′BA=90，在Rt△DBC′中，利用勾股定理即可求得線段DC′的長度，問題便可得以解決.【題目詳解】∵，為的中點，，∴設CD=x，則AC=2x，∴x2+(2x)2=42解得x=,∴BD=CD=,BC=AC=如圖所示，作點C關于AB的對稱點C′，連接DC′、BC′，連接DC′交AB于點E.∵點C和點C′關于AB對稱，∴PC=PC′，∠CBA=∠C′BA，∴PC+PD=PC′+PD=DC′，此時PC+PD的長最小.∵△ABC是等腰直角三角形，AC=BC，∴∠CBC′=∠CBA+∠C′BA=45+45=90.∴在Rt△DBC′中，由勾股定理得DC′==，∴PC+PD的最小值為4.故答案為：4.【題目點撥】此題主要考查軸對稱的性質，解題的關鍵是熟知等腰三角形的性質及勾股定理的應用.17、90°【分析】根據題意利用線段的垂直平分線的性質，推出CE=CA，進而分析證明△CAB是等邊三角形即可求解．【題目詳解】解：∵MN垂直平分線段AE，∴CE=CA，∴∠E=∠CAE=30°，∴∠ACB=∠E+∠CAE=60°，∵AB=CE=AC，∴△ACB是等邊三角形，∴∠CAB=60°，∴∠BAE=∠CAB+∠CAE=90°，故答案為：90°．【題目點撥】本題考查等腰三角形的性質以及線段的垂直平分線的性質等知識，解題的關鍵是熟練掌握相關基本知識.18、（-2，1）【解題分析】關于y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數，由此可得點（2，1）關于y軸對稱的點的坐標是（-2，1）.三、解答題(共66分)19、（1）該停車場去年能停中型汽車15輛，小型汽車35輛；（2）；（3）今年該停車場最少能收取停車費共28600元．【分析】（1）設該停車場去年能停中型汽車輛，小型汽車輛，根據等量關系，列出二元一次方程組，即可求解；（2）由題意得：，根據“總停車費=中型汽車停車費+小型汽車費”，即可得到關于的函數表達式；（3）根據題意，列出關于x的不等式，得到x的取值范圍，再根據關于的函數表達式，即可求解．【題目詳解】（1）設該停車場去年能停中型汽車輛，小型汽車輛根據題意，得：，解得：，答：該停車場去年能停中型汽車15輛，小型汽車35輛；（2）設該停車場去年能停中型汽車輛，小型汽車輛，則，根據題意，得：，（3）由題意，得：，，∴，解得：．∵，∴的值隨的增大而增大，∴當時，值最小，最小值為：（元）．答：今年該停車場最少能收取停車費共28600元．【題目點撥】本題主要考查二元一次方程組，一元一次不等式，一次函數的綜合應用，根據題意，找到等量關系和不等量關系，列出方程，函數和不等式，是解題的關鍵．20、6【分析】設工程隊原計劃用個月的時間建成這所希望學校，把總工作量看成單位“1”，則原來的工作效率為，工作效率提高了20%，那么現在的工作效率就是原來的1＋20%，用工作效率=工作總量÷工作時間，列出分式方程，即可求解.【題目詳解】解：設工程隊原計劃用個月的時間建成這所希望學校，根據題意，得，解這個方程，得，經檢驗，是原分式方程的根．答：這個工程隊原計劃用個月建成這所希望學校．【題目點撥】本題主要考查了分式方程的應用，在解題時要能根據題意找出等量關系列出方程是本題的關鍵．21、(1)每千米用電費用是0.3元，甲、乙兩地的距離是100千米；(2)至少需要用電行駛60千米．【分析】(1)根據從甲地行駛到乙地的路程相等列出分式方程解答即可；(2)根據所需費用不超過50元列出不等式解答即可．【題目詳解】解：(1)設汽車行駛中每千米用電費用是x元，則每千米用油費用為(x+0.5)元，可得：，解得：x=0.3，經檢驗x=0.3是原方程的解，∴汽車行駛中每千米用電費用是0.3元，甲、乙兩地的距離是30÷0.3=100千米；至少需要用電行駛60千米．(2)汽車行駛中每千米用油費用為0.3+0.5=0.8元，設汽車用電行駛ykm，可得：0.3y+0.8(100-y)≤50，解得：y≥60，所以至少需要用電行駛60千米．【題目點撥】本題考查了分式方程的應用以及一元一次不等式的應用，解題的關鍵是：(1)找準等量關系，正確列出分式方程；(2)根據各數量間的關系，正確列出一元一次不等式．22、甲倉庫原來存糧240噸，乙倉庫原來存糧210噸．【分析】設甲倉庫原來存糧x噸，乙倉庫原來存糧y噸，根據“甲倉庫和乙倉庫共存糧450噸，現從甲倉庫運出存量的60%，從乙倉庫運出存糧的40%，結果乙倉庫所余的糧食比甲倉庫所余的糧食多30噸”，即可得出關于x，y的二元一次方程組，解方程組即可得出結論．【題目詳解】解：設甲倉庫原來存糧x噸，乙倉庫原來存糧y噸，根據題意得：，解得：．答：甲倉庫原來存糧240噸，乙倉庫原來存糧210噸．【題目點撥】本題考查了二元一次方程組的應用，設出未知數，找準等量關系，正確列出二元一次方程組是解題的關鍵．23、（1）甲、乙兩隊合作4天；（2）方案可以節省工程款.【分析】（1）方程中代表甲乙合作4天所做工程量，據此可得結果；（2）根據題意先求得規定的天數，然后再計算三種方案的價錢后進行對比.【題目詳解】解：（1）方程中代表甲乙合作4天所做工程量，所以“星號”部分應為“甲、乙兩隊合作4天”；（2）設規定的工期為天，根據題意列出方程：，解得：.經檢驗：是原分式方程的解.這三種施工方案需要的工程款為：（A）（萬元）；（B）（萬元）；（C）（萬元）.綜上所述，方案可以節省工程款.【題目點撥】本題考查分式方程的應用，根據題意列出分式方程是關鍵，還需要注意解