2024屆天津市寧河縣蘆臺五中數學七年級第一學期期末統考試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列各組式子中，是同類項的是（）A．3x2y與﹣3xy2 B．3xy與﹣2yx C．2x與2x2 D．5xy與5yz2．3的倒數是（）A． B． C． D．3．觀察下列圖形：它們是按一定規律排列的，依照此規律，那么第n(n≥1)個圖形中共有五角星的個數為()A． B．4n C． D．4．如圖，點，，，順次在直線上，以為底邊向下作等腰直角三角形，.以為底邊向上作等腰三角形，，，記與的面積的差為，當的長度變化時，始終保持不變，則，滿足（）A． B． C． D．5．如圖，點，，都在數軸上，點為線段的中點，數軸上，兩點表示的數分別為和，則點所表示的數為（）A． B．C． D．6．若與是同類項，則()A．0 B．1 C．4 D．67．下列各圖中所給的線段、射線、直線能相交的是（）A． B． C． D．8．-15的倒數為（）A．15 B．-15 C． D．9．慶祝新中國成立70周年，國慶假期期間，各旅游景區節慶氛圍濃厚，某景區同步設置的“我為祖國點費”裝置共收集約639000個“贊”，這個數字用科學記數法可表示為（）A．6.39×106 B．0.639×106 C．0.639×105 D．6.39×10510．如圖，∠AOB是直角，OA平分∠COD，OE平分∠BOD，若∠BOE=23°，則∠BOC的度數是（）A．113° B．134° C．136° D．144°11．下列圖形中，不可以作為一個正方體的展開圖的是（）A． B． C． D．12．（-2）2004+3×（-2）2003的值為（）A．-22003 B．22003 C．-22004 D．22004二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖是一組有規律的圖案，第1個圖案由4個▲組成，第2個圖案由7個▲組成，第3個圖案由10個▲組成，第4個圖案由13個▲組成，……，則第n（n為正整數）個圖案由________個▲組成．14．已知與互余，且，則____________15．用平面去截球體與圓柱,如果得到的截面形狀相同，那么截面的形狀是_____．16．如圖，C，D是線段AB上兩點，若CB＝5cm，DB＝9cm，且點D是AC的中點，則AB＝_____cm．17．有一列數按一定規律排列為．．．，如果其中三個相鄰的數之和為則這三個數中最小的數是________________________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）“水是生命之源”，某市自來水公司為了鼓勵居民節約用水，規定按以下標準收取水費：月用水量（噸）單價（元/噸）不超過25噸1．4超過25噸的部分2．1另：每噸用水加收3．95元的城市污水處理費（1）如果1月份小明家用水量為18噸，那么小明家1月份應該繳納水費元；（2）小明家2月份共繳納水費134．5元，那么小明家2月份用水多少噸？（3）小明家的水表3月份出了故障，只有83%的用水量記入水表中，這樣小明家在3月份只繳納了5．4元水費，問小明家3月份實際應該繳納水費多少元？19．（5分）一個幾何體由幾個大小相同的小立方塊搭成，從上面觀察這個幾何體，看到的形狀如圖所示，其中小正方形中的數字表示在該位置的小立方塊的個數，請你畫出從正面、左面看到的這個幾何體的形狀圖．20．（8分）如圖，在規格為8×8的邊長為1個單位的正方形網格中（每個小正方形的邊長為1），的三個頂點都在格點上，且直線、互相垂直．（1）畫出關于直線的軸對稱圖形；（2）在直線上確定一點，使的周長最小（保留畫圖痕跡）；周長的最小值為_____；（3）試求的面積．21．（10分）先化簡，再求值：1x1﹣[3x﹣1（x1﹣x+3）+1x1]，其中x＝﹣1．22．（10分）2017年元旦期間，某商場打出促銷廣告，如表所示．優惠條件一次性購物不超過200元一次性購物超過200元，但不超過500元一次性購物超過500元優惠辦法沒有優惠全部按九折優惠其中500元仍按九折優惠，超過500元部分按八折優惠小欣媽媽兩次購物分別用了134元和490元．（1）小欣媽媽這兩次購物時，所購物品的原價分別為多少？（2）若小欣媽媽將兩次購買的物品一次全部買清，則她是更節省還是更浪費？說說你的理由．23．（12分）某市從年月日開始實施階梯電價制，居民生活用電價格方案如下：檔次月用電量電價（單位：元度）春秋季（，，，，，月）冬夏季（，，，，，月）第檔不超過度的部分不超過度的部分第檔超過度但不超過度的部分超過度但不超過度的部分第檔超過度的部分超過度的部分例：若某用戶年月的用電量為度，則需交電費為：（元）．（1）若小辰家年月的用電量為度，則需交電費多少元？（2）若小辰家年月和月用電量相同，共交電費元，問小辰家月份用多少度電？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解題分析】試題分析：A、與﹣中所含字母的指數不同，不是同類項；B、3xy與﹣2yx所含字母相同，相同字母的指數也相同，是同類項；C、2x與2x2中所含字母的指數不同，不是同類項；D、5xy與5yz中所含字母不同，不是同類項；故選B．考點：同類項．2、C【解題分析】根據倒數的定義可知．解：3的倒數是．主要考查倒數的定義，要求熟練掌握．需要注意的是：倒數的性質：負數的倒數還是負數，正數的倒數是正數，0沒有倒數．倒數的定義：若兩個數的乘積是1，我們就稱這兩個數互為倒數．3、A【分析】設第n個圖形中五角星的個數為an（n為正整數），根據各圖形中五角星個數的變化，可找出變化規律“an=1+3n（n為正整數）”，此題得解．【題目詳解】設第n個圖形中五角星的個數為an(n為正整數)．觀察圖形，可知：a1=1+3×1，a2=1+3×2，a3=1+3×3，a4=1+3×4，…，∴an=1+3n(n為正整數)．故選A．【題目點撥】本題考查了規律型：圖形的變化類，根據各圖形中五角星個數的變化找出變化規律“an=1+3n（n為正整數）”是解題的關鍵．4、A【分析】過點F作FH⊥AD于點H，過點E作EG⊥AD于點G，分別利用直角三角形的性質和勾股定理求出EG,FH，然后設BC=x，分別表示出與的面積，然后讓兩面積相減得到一個關于x的代數式，因為x變化時，S不變，所以x的系數為0即可得到a,b的關系式.【題目詳解】過點F作FH⊥AD于點H，過點E作EG⊥AD于點G∵是等腰直角三角形，∴∵，，FH⊥AD∴在中設BC=x則∴=∵當的長度變化時，始終保持不變∴∴故選A【題目點撥】本題主要考查代數式，掌握三角形的面積公式及直角三角形和等腰三角形的性質是解題的關鍵.5、D【分析】根據A、B表示的數求出AB，再由點A是BC中點即可求出結果．【題目詳解】解：∵數軸上，兩點表示的數分別為和，，∴AB=-（-1）=+1，∵點A是BC中點，∴AC=AB=+1，∴點C表示的數為-1-（+1）=，故選D．【題目點撥】本題考查了實數與數軸，數軸上兩點之間的距離，解題的關鍵是掌握數軸表示數，結合圖形解決問題．6、B【分析】根據同類項的概念求解．【題目詳解】解：∵3ax+1b2與-7a3b2y是同類項，

∴x+1=3，2y=2，

∴x=2，y=1，

∴x-y=1，

故選B．【題目點撥】本題考查了同類項的知識，解答本題的關鍵是掌握同類項定義中的兩個“相同”：相同字母的指數相同．7、B【分析】根據直線、射線、線段的性質即可解題.【題目詳解】解：直線可以向兩端無限延伸,射線向一端無限延伸,∴B選項在圖像左側有交點,其余選項沒有交點,故選B.【題目點撥】本題考查了直線、射線、線段的性質,熟悉圖像的性質是解題關鍵.8、D【分析】求一個數的倒數的方法是：用1除以這個數所得的商就是這個數的倒數．用這個方法就能得出答案．【題目詳解】解：1÷(-15)=故選：D【題目點撥】此題考查的是倒數的意義，掌握求倒數的方法是解題的關鍵．9、D【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值≥1時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．【題目詳解】解：639000＝6.39×105，故選：D．【題目點撥】本題考查科學記數法的表示方法，科學記數法的表示形式為a×10n的形式，解題的關鍵是掌握確定ａ和ｎ的值的方法．10、B【分析】首先根據OE平分∠BOD，∠BOE=23°，求出∠BOD的度數是多少；然后根據∠AOB是直角，求出∠AOD的度數，再根據OA平分∠COD，求出∠COD的度數，據此求出∠BOC的度數是多少即可．【題目詳解】∵OE平分∠BOD，∠BOE=23°，∴∠BOD=23°×2=46°；∵∠AOB是直角，∴∠AOD=90°-46°=44°，又∵OA平分∠COD，∴∠COD=2∠AOD=2×44°=88°，∴∠BOC=∠BOD+∠COD=46°+88°=134°．故選B．【題目點撥】此題主要考查了角的計算，以及角平分線的含義和求法，要熟練掌握．11、C【解題分析】利用不能出現同一行有多于4個正方形的情況，不能出現田字形、凹字形的情況進行判斷也可．【題目詳解】A．可以作為一個正方體的展開圖，

B．可以作為一個正方體的展開圖，

C．不可以作為一個正方體的展開圖，

D．可以作為一個正方體的展開圖，

故選：C．【題目點撥】本題考查正方體的展開圖，熟記展開圖的11種形式是解題的關鍵，利用不是正方體展開圖的“一線不過四、田凹應棄之”（即不能出現同一行有多于4個正方形的情況，不能出現田字形、凹字形的情況）判斷也可．12、A【解題分析】（-2）2004可以表示為（-2）（-2）2003，可以提取（-2）2003，即可求解．解：原式=（-2）（-2）2003+3×（-2）2003，=（-2）2003（-2+3），=（-2）2003，=-1．故選A．點評：本題主要考查了有理數的乘方的性質，（-a）2n=a2n，（-a）2n+1=-a2n+1，正確提取是解決本題的關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、（3n+1）【解題分析】試題分析：觀察發現：第一個圖形有3×2﹣3+1=4個三角形；第二個圖形有3×3﹣3+1=7個三角形；第三個圖形有3×4﹣3+1=10個三角形；…第n個圖形有3（n+1）﹣3+1=3n+1個三角形；故答案為3n+1．考點：1．規律型：圖形的變化類；2．規律型．14、5442【解題分析】根據余角定義直接解答.【題目詳解】解：∠=90°-∠=90°-35°18′=54°42′.故答案為：54，42.【題目點撥】本題主要考查余角的性質，只要掌握了此知識點，此題便可迎刃而解.15、圓【分析】根據平面截幾何體的截面的形狀，即可得到答案.【題目詳解】∵用平面去截球體得到的截面的形狀是圓，又∵用平面去截球體與圓柱,得到的截面形狀相同，∴截面的形狀是：圓，故答案是：圓【題目點撥】本題主要考查幾何體的截面的形狀，理解用平面去截球體的截面是圓是解題的關鍵.16、1．【分析】由CB、DB的長度可求出CD的長度，由點D是AC的中點可求出AC的長度，再利用AB＝AC+CB即可求出AB的長度．【題目詳解】∵CB＝5cm，DB＝9cm，∴CD＝DB﹣CB＝4cm．∵點D是AC的中點，∴AC＝2CD＝8cm，∴AB＝AC+CB＝1cm．故答案為1．【題目點撥】本題考查了兩點間的距離，由CB、DB的長度結合點D是AC的中點，求出AC的長度是解題的關鍵．17、-1【分析】先根據題意找出各數之間的規律，再計算即可．【題目詳解】由題意，設相鄰三個數中間的數為x，則相鄰兩個數分別為（-x-2）和（-x+2）,根據題意得：（-x-2）+x+(-x+2)=1，解得：x=﹣1，則這三個數分別為149、-1、153，所以最小的數是-1，故答案為：-1．【題目點撥】本題考查了數的變化規律、一元一次方程的應用，熟練找到數字的變化規律是解答的關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）6．3；（2）43噸；（3）74元【分析】本題是一個實際應用題：（1）小明家用水量沒有超過25噸，直接單價×數量即可；（2）設小明家2月份用水量為x噸，可列方程，求出x的值即可；（3）應先算出水表中3月的用水量，再計算實際的用水量，最后根據收費標準計算應繳納水費．【題目詳解】（1）18×（1.4+3.95）=6.3（元）（2）∵∴小明家2月份用水超過25噸．設小明家2月份用水噸根據題意得：解這個方程得：答：小明家2月份用水43噸（3）水表計數：實際用水：應繳水費：（元）答：小明家3月份實際應交水費74元．【題目點撥】本題考查了一元一次方程的應用，關鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關系，設出未知數，列出方程；易錯點是忽略污水處理費．19、畫圖見解析；【分析】由已知條件可知，主視圖有3列，每列小正方形數目分別為3，1，2，左視圖有3列，每列小正方數形數目分別為3，2，1．據此可畫出圖形．【題目詳解】解：如圖：【題目點撥】本題主要考查了作圖-三視圖，由三視圖判斷幾何體，掌握作圖-三視圖，由三視圖判斷幾何體是解題的關鍵.20、（1）見解析；（1）作圖見解析，；（3）S△ABP=1．【分析】（1）根據軸對稱的性質，可作出△ABC關于直線n的對稱圖形△A′B′C′；

（1）作點B關于直線m的對稱點B''，連接B''A與直線m的交點為點P；由△ABP的周長=AB+AP+BP=AB+AP+B''P，則當AP與PB''共線時，△APB的周長有最小值．（3）用一個長方形減去3個直角三角形的面積即可．【題目詳解】（1）如圖△A′B′C′為所求圖形．

（1）如圖：點P為所求點；∵△ABP的周長=AB+AP+BP=AB+AP+B''P，

∴當AP與PB''共線時，△APB的周長有最小值，

∴△APB的周長的最小值AB+AB''=；（3）如圖所示；．【題目點撥】本題考查了軸對稱變換，勾股定理，最短路徑問題以及計算三角形的面積，熟練掌握軸對稱的性質是本題的關鍵．21、1x1﹣5x+6；14．【分析】原式去括號合并得到最簡結果，把x的值代入計算即可求出值．【題目詳解】解：原式＝1x1﹣3x+1x1﹣1x+6﹣1x1＝1x1﹣5x+6當x＝﹣1時，原式＝8+10+6＝14【題目點撥】本題考查了整式的加減-化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．22、（1）134550(2)597.2節省【解題分析】試題分析：（1）和最低消費優惠相比較，