山東省諸城市2024屆數學七年級第一學期期末聯考試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．骰子是一種特別的數字立方體(見下圖)，它符合規則：相對兩面的點數之和總是7,下面四幅圖中可以折成符合規則的骰子的是（）A． B． C． D．2．下列關于x的方程中，不是分式方程的是（）A． B． C． D．3．某工廠加強節能措施，去年下半年與上半年相比，月平均用電量減少2000度，全年用電量15萬度．如果設上半年每月平均用電x度，則所列方程正確的是（）A．6x＋6（x－2000）＝150000B．6x＋6（x＋2000）＝150000C．6x＋6（x－2000）＝15D．6x＋6（x＋2000）＝154．在解方程時，去分母正確的是（）A． B．C． D．5．把一些圖書分給某班學生閱讀，如果每人分3本，則剩余20本；如果每人分4本，則還缺25本．若設這個班有名學生，則依題意所列方程正確的是（）．A． B． C． D．6．2017年我省糧食總產量為692.5億斤，其中692.5億用科學記數法表示為（）A． B． C． D．7．已知線段AB=12cm.C是AB的中點.在線段AB上有一點D,且CD=2cm.則AD的長是（）A．8cm B．8cm或2cm C．8cm或4cm D．2cm或4cm8．在數-3.14，0，1.5，-2，0.8中，正數有（）個A．0 B．1 C．2 D．39．青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面積約為2500000平方千米．將2500000用科學記數法表示應為（）A． B． C． D．10．下列等式是一元一次方程的是()A．x2＋3x＝6 B．2x＝4 C．x－y＝0 D．x＋12＝xy2－411．如果收入100元記作元，那么元表示（）A．收入60元 B．支出60元 C．收入40元 D．支出40元12．當x﹣y＝﹣3時，代數式﹣4﹣3x+3y的值等于（）A．﹣13 B．5 C．﹣5 D．13二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知∠=34°47′，則它的余角與它的補角之和為_______．14．已知∠a=53°17’，那么∠a余角的度數________．15．一艘輪船從甲碼頭到乙碼頭順流行駛用3小時，從乙碼頭到甲碼頭逆流行駛用4小時，已知輪船在靜水中的速度為30千米/時，求水流的速度，若設水流的速度為千米/時，則可列一元一次方程為_______．16．若的余角比它的補角的一半還少10°，那么___°．17．已知﹣5a2mb和3a4b3﹣n是同類項，則m﹣n的值是_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）作圖題：如圖，已知四點A、B、C、D，按照下列語句畫圖：（1）畫射線BC；（2）畫線段AC、BD相交于點F；（3）畫直線AB、CD相交于點E．19．（5分）一隊學生去校外進行軍事野營訓練，他們以6千米/時的速度行進，在他們走了一段時間后，學校要將一個緊急通知傳給隊長，通訊員從學校出發，以10千米/時的速度按原路追上去，用了15分鐘追上了學生隊伍，問通訊員出發前，學生走了多少時間？20．（8分）定義：若關于x的一元一次方程ax＝b的解為b+a，則稱該方程為“和解方程”，例如：2x＝﹣4的解為x＝﹣2，且﹣2＝﹣4+2，則該方程2x＝﹣4是和解方程．（1）判斷﹣3x＝是否是和解方程，說明理由；（2）若關于x的一元一次方程5x＝m﹣2是和解方程，求m的值．21．（10分）如圖1，是由一些棱長為單位1的相同的小正方體組合成的簡單幾何體．（1）圖中有個小正方體；（2）請在圖1右側方格中分別畫出幾何體的主視圖、左視圖；（3）不改變（2）中所畫的主視圖和左視圖，最多還能在圖1中添加個小正方體．22．（10分）如圖，直線AB∥CD，EB平分∠AED，，求∠2的度數．23．（12分）(1)計算:(2)計算:

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據這一特點對各選項分析判斷后利用排除法求解．【題目詳解】根據正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，A、1點與3點是向對面，4點與6點是向對面，2點與5點是向對面，所以不可以折成符合規則的骰子，故本選項錯誤；B、3點與4點是向對面，1點與5點是向對面，2點與6點是向對面，所以不可以折成符合規則的骰子，故本選項錯誤；C、4點與3點是向對面，5點與2點是向對面，1點與6點是向對面，所以可以折成符合規則的骰子，故本選項正確；D、1點與5點是向對面，3點與4點是向對面，2點與6點是向對面，所以不可以折成符合規則的骰子，故本選項錯誤．故選C．【題目點撥】本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．2、B【分析】利用分式方程的定義逐項判斷即可．【題目詳解】A．符合分式方程的定義，故A不符合題意．B．不符合分式方程的定義，故B符合題意．C．符合分式方程的定義，故C不符合題意．D．符合分式方程的定義，故D不符合題意．故選：B．【題目點撥】本題考查分式方程的定義，充分理解分式方程的定義即可解答本題．3、A【分析】設上半年每月平均用電x度，在下半年每月平均用電為（x﹣2000）度，根據全年用電量15萬度，列方程即可．【題目詳解】解：設上半年每月平均用電x度，在下半年每月平均用電為（x﹣2000）度，由題意得，6x+6（x﹣2000）=1．故選A．【題目點撥】本題考查了有實際問題抽象出一元一次方程，解題的關鍵是讀懂題意，設出未知數，找到題目當中的等量關系，列方程．4、D【分析】方程兩邊乘以1去分母得到結果，即可作出判斷．【題目詳解】去分母得：3（x?1）?2（2x＋3）＝1，故選：D．【題目點撥】此題考查了解一元一次方程，解方程去分母時注意右邊的1不要忘了乘以1．5、A【分析】設這個班有學生x人，等量關系為圖書的數量是定值，據此列方程即可．

【題目詳解】設這個班有學生x人，由題意得，3x＋20＝4x?1．

故選：A．

【題目點撥】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，解答本題的關鍵是讀懂題意，設出未知數，找出合適的等量關系，列出方程．

6、C【分析】科學記數法的表示形式為的形式，其中1≤|a|<10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值大于10時，n是正數；當原數的絕對值小于1時，n是負數．【題目詳解】解：692.5億=所以692.5億用科學記數法表示為．故選：C．【題目點撥】本題考查的知識點是科學記數法—表示較大的數．把一個大于10的數寫成科學記數法的形式時，將小數點放到左邊第一個不為0的數位后作為a，把整數位數減1作為n，從而確定它的科學記數法形式．7、C【分析】分點D在A、C之間和點D在B、C之間兩種情況求解即可.【題目詳解】∵AB=12cm，C是AB的中點，∴AC=BC=6cm.當點D在A、C之間時，如圖，AD=AC-CD=6-2=4cm；當點D在A、C之間時，如圖，AD=AC+CD=6+2=8cm；故選C.【題目點撥】本題考查了與線段中點有關的計算及分類討論的數學思想，分兩種情況進行計算是解答本題的關鍵.8、C【分析】根據正數和負數的概念求解即可．【題目詳解】解：在數-3.14，0，1.5，-2，0.8中，1.5和0.8是正數，有2個，故選：C.【題目點撥】本題考查正數和負數的概念．要注意0既不是正數，也不是負數．9、B【分析】由題意根據把一個大于10的數寫成科學記數法a×10n的形式時，將小數點放到左邊第一個不為0的數位后作為a，把整數位數減1作為n，從而確定它的科學記數法形式．【題目詳解】解：2500000=平方千米．故選：B．【題目點撥】本題考查科學記數法，注意掌握將一個絕對值較大的數寫成科學記數法a×10n的形式時，其中1≤|a|＜10，n為比整數位數少1的數．10、B【分析】根據一元一次方程的定義：只含有一個未知數（元），并且未知數的指數是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a，b是常數且a≠0），對各選項分析判斷后利用排除法求解．【題目詳解】解：A、x2＋3x＝6，是一元二次方程，故本選項不合題意；

B、2x＝4，是一元一次方程，故本選項符合題意；

C、x－y＝0，是二元一次方程，故本選項不合題意；

D、x＋12＝xy2－4，是二元三次方程，故本選項不合題意．

故選：C．【題目點撥】本題主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一個未知數，未知數的指數是1，一次項系數不是0，這是這類題目考查的重點．11、B【分析】根據正負數的意義即可求解．【題目詳解】解：如果收入100元記作元，那么元表示支出60元．故選：B【題目點撥】本題考查了正負數的意義，理解正負數是表示相反意義的量是解題關鍵．12、B【分析】運用乘法分配律直接將代數式變形，進而把已知代入即可.【題目詳解】解：∵x﹣y＝﹣3，∴﹣4﹣3x+3y＝﹣4﹣3(x﹣y)＝﹣4﹣3×(﹣3)＝1．故選：B．【題目點撥】此題考查了代數式求值，正確將代數式進行變形是解題的關鍵.乘法分配律：ab+ac=a(b+c).二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、200°26′【分析】先根據余角和補角的概念，求解出余角和補角，再進行相加處理【題目詳解】∵∠=34°47∴余角為：90°－34°47=55°13′補角為：180°－34°47=145°13′∴兩個角的和為：55°13′+145°13′=200°26′【題目點撥】本題是余角、補角概念的考查，注意區分余角和補角分別對應的角度和為90°和180°14、【分析】根據余角的性質求解即可．【題目詳解】∵∠a=53°17’∴∠a余角的度數故答案為：．【題目點撥】本題考查了余角的問題，掌握余角的定義以及性質是解題的關鍵．15、【分析】設水流的速度為x千米/時，則順流行駛的速度為（x+30）千米/時，逆流行駛的速度為（30-x）千米/時，根據路程=速度×時間結合甲碼頭到乙碼頭的路程不變，即可得出關于x的一元一次方程，此題得解．【題目詳解】設水流的速度為x千米/時，則順流行駛的速度為（x+30）千米/時，逆流行駛的速度為（30-x）千米/時，

依題意，得：3（30+x）=4（30-x）．

故答案為：3（30+x）=4（30-x）．【題目點撥】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，找準等量關系，正確列出一元一次方程是解題的關鍵．16、1【分析】根據余角與補角的定義列出方程，故可求解．【題目詳解】依題意可得90°-=（180°-）-10°解得1°故答案為：1．【題目點撥】此題主要考查角度的計算，解題的關鍵是根據余角與補角的定義列出方程．17、﹣1；【分析】根據同類項的定義：所含字母相同，并且相同字母的指數也相同，列出關于m，n的方程，求出m，n的值，繼而可求解．【題目詳解】解：∵﹣5a2mb和3a4b3﹣n是同類項∴，解得：m=2、n=2，∴m﹣n=1-2=-1，故答案為-1．【題目點撥】本題考查了同類項的知識，解答本題的關鍵是掌握同類項定義中的兩個“相同”：相同字母的指數相同．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）畫圖見解析；（2）畫圖見解析；（3）畫圖見解析【分析】（1）畫射線BC即可；（2）連接AC、BD相交于點F即可；（3）畫直線AB、CD相交于點E即可．【題目詳解】解：（1）如圖，射線BC為所求；（2）如圖，線段AC、BD相交于點F為所求；（3）如圖，直線AB、CD相交于點E為所求．【題目點撥】本題考查了直線、射線以及線段的做法，掌握直線、射線以及線段的性質是解題的關鍵．19、【分析】設通訊員出發前，學生走x小時，根據等量關系，列出一元一次方程，即可求解．【題目詳解】設通訊員出發前，學生走x小時，根據題意得：10×＝6×（x+）解得：x＝．答：學生走了小時．【題目點撥】本題主要考查一元一次方程的實際應用，找到等量關系，列出方程，是解題的關鍵．20、（1）是，理由詳見解析；（2）﹣．【分析】（1）求出方程的解，再根據和解方程的意義得出即可；（2）根據和解方程得出關于m的方程，求出方程的解即可．【題目詳解】（1）∵﹣3x＝，∴x＝﹣，∵﹣3＝﹣，∴﹣3x＝是和解方程；（2）∵關于x的一元一次方程5x＝m﹣2是和解方程，∴m﹣2+5＝，解得：m＝﹣．故m的值為﹣．【題目點撥】本題考查了一元一次方程的解的應用，能理解和解方程的意義是解此題的關鍵．21、（1）10；（2）見解析；（3）4.【分析】（1）最前面1排1個小正方體