2023年河北省廊坊市高三單招數學摸底卷題庫(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(50題)1.函數y=是√（3-x）的定義域為（）

A.｛x｜x≠3｝B.｛x｜x<=3｝C.｛x｜x<3｝D.｛x｜x>=3｝

2.在“綠水青山就是金山銀山”這句話中任選一個漢字，這個字是“山”的概率為（）

A.3/10B.1/10C.1/9D.1/8

3.已知f（x）=ax3+bx-4，其中a，b為常數，若f（-2）=2，則f（2）的值等于（）

A.-2B.-4C.-6D.-10

4.已知向量a=(-1,2),b=(0,-1),則a·(-b)=()

A.-2B.2C.-1D.1

5.已知全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，M={1，3，5，7}，N={4，5，6，7，8}，則Cu(M∪N)=（）

A.{2}B.{5，7}C.{2，4，8}D.{1，3，5，6，7}

6.如果橢圓的一個焦點坐標是為（3，0），一個長軸頂點為（?5，0），則該橢圓的離心率為（）

A.3/5B.-3/5C.1D.2

7.已知集合A={0，1，2，3，4}，B={0，2，4，8}，那么A∩B子集的個數是()

A.6B.7C.8D.9

8.函數y=1/2sin2x的最小正周期是()

A.4ΠB.Π/4C.2ΠD.Π

9.拋物線y2=-8x的焦點坐標是（）

A.(-2,0)B.(2，0)C.(0，-2)D.(0，2)

10.X>3是X>4的()

A.充分條件B.必要條件C.充要條件D.即不充分也不必要條件

11.已知集合A={2，3，4}，B=｛3，4，5｝，則A∩B()

A.｛2，5｝B.｛2，3，4，5｝C.｛3，4｝D.｛3，5｝

12.已知圓錐曲線母線長為5，底面周長為6π，則圓錐的體積是().

A.6πB.8πC.10πD.12π

13.“|x-1|<2成立”是“x(x-3)<0成立”的(

)

A.充分而不必要條件B.充分而不必要條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件

14.已知sinθ+cosθ=1/3,那么sin2θ的值為（）

A.2√2/3B.-2√2/3C.8/9D.-8/9

15.某射擊運動員的第一次打靶成績為8，8，9，8，7第二次打靶成績為7，8，9，9，7，則該名運動員打靶成績的穩定性為()

A.一樣穩定B.第一次穩定C.第二次穩定D.無法確定

16.若某班有5名男生,從中選出2名分別擔任班長和體育委員則不同的選法種數為（）

A.5B.10C.15D.20

17.已知α∈（Π/2,Π），cos(Π-α)=√3/2,則tanα等于（）

A.-√3/3B.√3/3C.-√3D.√3

18.在△ABC中，若A=60°，B=45°，BC=3√2，則AC=（）

A.4√3B.2√3C.√3D.√3/2

19.已知α為第二象限角，sinα=3/5，則sin2α=（）

A.-24/25B.-12/25C.12/25D.24/25

20.4位同學每人從甲、乙、丙3門課程中選修1門，則恰有2人選修課程甲的不同選法共有()

A.12種B.24種C.30種D.36種

21.過點(1,2)且與直線+y+1=0垂直的直線方程是()

A.x-y-1=0B.y-x-1-0C.x+y-1=0D.x+y+2=0

22.若y=3x+4表示一條直線，則直線斜率為（）

A.-3B.3C.-4D.4

23.已知集合A={2，4,6}，B={6，a,2a}，且A=B，則a的值為()

A.2B.4C.6D.8

24.cos78°*cos18°+sin18°sin102°=（）

A.-√3/2B.√3/2C.-1/2D.1/2

25.已知圓x2+y2=a與直線z+y-2=0相切，則a=（）

A.2√2B.2C.3D.4

26.某職校從2名女生和3名男生5名優秀中2活動則好1名女1名男生被選中的概率是()

A.1/6B.1/3C.2/5D.3/5

27.傾斜角為135°，且在x軸上截距為3的直線方程是()

A.x+y+3=0B.x+y-3=0C.x-y+3=0D.x-y-3=0

28.log?64-log?16等于（）

A.1B.2C.4D.8

29.已知{an}是等比數列,a?=2,a?+a?=24,則公比q的值為（）

A.-4或3B.-4或-3C.-3或4D.3或4

30.拋物線y2=4x的準線方程是（）

A.x=-1B.x=1C.y=-1D.y=-1

31.與5Π/3終邊相同的角是（）

A.2Π/3B.-2Π/3C.-Π/3D.Π/3

32.設定義在R上的函數y=f(x)是奇函數,f(x)在區間(0,+∞)上為增函數,則f(2),f(4),-f(-3)之間的大小關系是()

A.f(2)<-f(-3)

B.f(2)<f(4)<-f(-3)

C.-f(-3)<f(4)

D.f(4)<f(2)<-f(-3)

33.過點(-2,1)且平行于直線2x-y+1=0的直線方程為（）

A.2x+y-1=0B.2x-y+5=0C.x-2y-3=0D.x-2y+5=0

34.f(-1)是定義在R上是奇函數，且對任意實數x，有f(x+4)=f(x)，若f(-1)=3.則f(4)+f(5)=()

A.-3B.0C.3D.6

35.y=log?（3x-6）的定義域是（）

A.（-∞，+∞）B.（1，+∞）C.（-∞，-2）∪（2，+∞）D.（2，+∞）

36.有10本書，第一天看1本，第二天看2本，不同的選法有（）

A.120種B.240種C.360種D.720種

37.不等式x2-3x-4≤0的解集是（）

A.[-4，1]B.[-1，4]C.(-∞，-l]U[4，+∞)D.(-∞，-4]U[1，+∞)

38.A（-1，4），B（5，2），線段AB的垂直平分線的方程是()

A.3x-y-3=0B.3x+y-9=0C.3x-y-10=0D.3x+y-8-0

39.“0<x<1”是“x2

A.充分非必要條件B.必要非充分條件C.充分且必要條件D.非充分非必要條件

40.同時擲兩枚骰子，所得點數之積為12的概率為（）

A.1/12B.1/4C.1/9D.1/6

41.拋物線y2=8x的焦點為F,拋物線上有一點P的橫坐標是1,則點P到焦點F的距離是()

A.2√2B.2C.3D.4

42.不等式｜x-1｜<2的解集為（）

A.y=x2B.y=x2-xC.y=x3D.y=1/x

43.已知{an}是等差數列,a?+a?=4，a?+a?=28,則該數列前10項和S??等于（）

A.64B.100C.110D.120

44.已知一組樣本數據是:7,5,11,9,8,則平均數和樣本方差分別是()

A.6和8B.6和4C.8和4D.8和2

45.傾斜角為60°，且在y軸上截距為?3的直線方程是（）

A.√3x-y+3=0B.√3x-y-3=0C.3x-√y+3=0D.x-√3y-3=0

46.已知cosα=1/3,且α是第四象限的角,則sin(a+2Π)=（）

A.-1/3B.-2/3C.-2√2/3D.2/3

47.拋物線y2=8x,點P到點(2,0)的距離為3,則點P到直線x=-2的距離是()

A.2√2B.2C.3D.4

48.sin300°=（）

A.1/2B.√2/2C.√3/2D.6/Π

49.現有3000棵樹，其中400棵松樹，現在抽取150樹做樣本其中抽取松樹的棵數為（）

A.15B.20C.25D.30

50.與y=sinx相等的是()

A.y=cos(x+Π)B.y=cos(x-Π)C.y=cos(Π/2-x)D.y=cos(Π/2+x)

二、填空題(20題)51.f(x)是定義在(0,+∞)上的增函數,則不等式f(x)>f(2x-3)的解集是________。

52.以點M(3，1)為圓心的圓與x軸相交于A，B兩點若??MAB為直角三角形、則該圓的標準方程為________。

53.已知函數f（x）=ax3-2x的圖像過點（-1,4），則a=_________。

54.首項a?=2，公差d=3的等差數列前10項之和為__________。.

55.已知數據x，8，y的平均數為8，則數據9，5，x，y，15的平均數為________。

56.已知平面向量a=(1，2)，b=(-2，m)，且a⊥b，則a+b=_________。

57.將一個容量為m的樣本分成3組，已知第一組的頻數為8,第2、3組的頻率為0.15和0.45,則m=________。

58.小明想去參加同學會,想從3頂帽子、5件衣服、4條子中各選一樣穿戴,則共有________種搭配方法。

59.函數y=3sin2x-1的最小值是________。

60.若直線2x-y-2=0，與直線x+ay+1=0平行，則實數a的取值為_____________。

61.在等比數列中,q=2,a?+a?+a?=21,則S?=________。

62.已知數據x?，x?，x?，x?，x?，的平均數為80，則數據x?+1,x?+2，x?+3，x?+4,x?+5的平均數為________。

63.△ABC對應邊分別為a、b、c，已知3b=4a，B=2A，則cosA=________。

64.若(lg50+lg2)(√2)^x=4，則x=________。

65.以點(2，1)為圓心，且與直線4x-3y=0相切的圓的標準方程為__________。

66.設{an}是等差數列,且a?=5,a?=9,則a?·a?=（）

67.甲乙兩人比賽飛鏢,兩人所得平均環數相同,其中甲所得環數的方差為15,乙所得的環數如下:0,1,5,9,10,那么成績較為穩定的是________。

68.將一個容量為n的樣本分成3組,已知第1，2組的頻率為0.2,0.5,第三組的頻數為12,則n=________。

69.已知點A(1,2)和B(3,-4),則以線段AB為直徑的圓的標準方程是________。

70.已知函數y=f（x）是奇函數，且f（2）=?5，則f（?2）=_____________；

三、計算題(10題)71.某社區從4男3女選2人做核酸檢測志愿者，選中一男一女的概率是________。

72.已知sinα=1/3，則cos2α=________。

73.已知三個數成等差數列，它們的和為9，若第三個數加上4后，新的三個數成等比數列，求原來的三個數。

74.在△ABC中,角A,B,C所對應的邊分別是a,b,c,已知b=2√2,c=√5,cosB=√5/5。(1)求a的值;(2)求△ABC的面積

75.書架上有3本不同的語文書，2本不同的數學書，從中任意取出2本，求(1)都是數學書的概率有多大？(2)恰有1本數學書概率

76.解下列不等式：x2≤9；

77.求函數y=cos2x+sinxcosx-1/2的最大值。

78.我國是一個缺水的國家，節約用水，人人有責；某市為了加強公民的節約用水意識，采用分段計費的方法A）月用水量不超過10m3的，按2元/m3計費；月用水量超過10m3的，其中10m3按2元/m3計費，超出部分按2.5元/m3計費。B）污水處理費一律按1元/m3計費。設用戶用水量為xm3，應交水費為y元（1）求y與x的函數關系式（2）張大爺家10月份繳水費37元，問張大爺10月份用了多少水量？

79.已知集合A={X|x2-ax+15=0}，B={X|x2-5x+b=0},如果A∩B={3}，求a，b及A∪B

80.計算：（4/9）^?+(√3+√2)?+125^(-?)

參考答案

1.B

2.A

3.D

4.B

5.A[解析]講解：集合運算的考察，M∪N={1，3，4，5，6，7，8}，Cu(M∪N)={2}選Ａ

6.A

7.C[解析]講解：集合子集的考察，首先求A∩B={0,2,4}有三個元素，則子集的個數為2^3=8，選C

8.D

9.A

10.B

11.C

12.D立體圖形的考核，底面為一個圓，周長知道了，求得半徑為3，高可以用勾股定理求出為4，得出體積12π

13.B[解析]講解：解不等式，由|x-1|<2得x?(-1,3)，由x(x-3)<0得x?(0,3)，后者能推出前者，前者推不出后者，所以是必要不充分條件。

14.D

15.B

16.D

17.A

18.BBC/sinA=AC/sinB<=>3√2/sin60°<=>AC/sin45°<=>AC=2√3考點：正弦定理.

19.A因為α為第二象限角，故cosα<0而sinα=3/5,cosα=-√1-sin2α=-4/5，所以sin2α=2sinαcosα=-24/25,故選A.考點：同角三角函數求值.感悟提高：已知sina或cosa，求sina或cosa時，注意a的象限，確定所求三角函數的符合，再開方.

20.B[解析]講解：C2?*2*2=24

21.B

22.B[解析]講解：直線斜率的考察，基本形式中x的系數就是直線的斜率，選B

23.A[解析]講解：考察集合相等，集合里的元素也必須相同，a,2a,要分別等于2,4，則只能有a=2，選A

24.D

25.C

26.D

27.B[答案]B[解析]講解：考察直線方程的知識，斜率為傾斜角的正切值k=tan135°=-1，x軸截距為3則過定點（3,0），所以直線方程為y=-（x-3）即x+y-3=0，選B

28.A

29.A

30.A

31.C

32.A

33.B

34.A

35.D解析：由3x-6>0得：x>2,選D

36.C

37.B

38.A

39.A

40.C

41.C

42.A

43.B

44.C

45.B

46.C

47.A

48.Asin300°=1/2考點：特殊角度的三角函數值.

49.B

50.C[解析]講解：考察誘導公式，“奇變偶不變，符號看象限”，A，B為余弦，C，D為正弦，只有C是正的，選C

51.（3/2,3）

52.（x-3）2+（y-1）2=2

53.-2

54.155

55.9

56.（-1，3）

57.20

58.60

59.-4

60.-1/2

61.63

62.83

63.2/3

64.2

65.（x-2）2+（y-1）2=1

66.33

67.甲

68.40

69.(x-2)2+(y+1)2=10

70.5

71.4/7

72.7/9

73.解：設原來三個數為a-d，a，a+d，則（a-d）+a+（a+d）=9所以3a=9，a=3因為三個數為3-d，3,3+d又因為3-d，3,7+d成等比數列所以（3-d）（7+d）=32所以d=2或d=-6①當d=2時，原來這三個數為1,3,5②當d=-6時，原來三個數為9,3，-3

74.解：由余弦定理b2=a2+c2-2ac·cosB,得(2√2)2=a2+(√5)2-2·a×√5×√5/5,所以a2-2a-3=0所以a=3或a=-1(舍去)(2)因為cosB=√5/5，由平