《有理數的加減混合運算》教學設計【課題】《有理數的加減混合運算》【教材】義務教育教科書北京師范大學出版社2013年版【內容】七年級數學上冊（北師大版）第二單元第6節第1課時【目標確定的依據】基于課程標準的思考《數學課程標準（2022、年版）》有關本課的要求是：1、掌握有理數的加、減、乘、除、乘方及簡單的混合運算。2、會用有理數的運算解決簡單問題2.基于教材理解教科書在學生認識有理數、會有理數的加法和減法的基礎上，進一步提出了本節課的具體要求：利用法則進行包括分數在內的有理數的加減混合運算3.基于學情分析這節課是“有理數的加減混合運算”的第一課時，學生已經學習了有理數的加法和減法，能依據有理數的加法和減法法則進行整數的加減運算，為以后學生繼續學習有理數的乘除法打下基礎。【學習目標】1.經歷探索有理數加減混合運算的過程，體會轉化的思想方法；2.能熟練地進行有理數加減混合的運算，提高運算能力；3.能應用有理數加減混合運算解決簡單的實際問題。【學習重點】能熟練地進行有理數加減混合的運算，提高運算能力；【學習難點】能應用有理數加減混合運算解決簡單的實際問題。【評價任務】借助小組討論交流，能夠歸納總結出有理數加減混合運算法則。會進行有理數的加減混合運算【教學環節】要點探究探究點1：有理數的加減混合運算問題1：計算：(-20)+(+3)-(-5)-(+7)將（-20）+（+3）-（-5）-（+7）轉化為加法:_________________________________,這個算式我們可以看作是______、______、______、______這四個數的和.為書寫簡單，省略算式中的括號和加號寫為______________.我們可以讀作的和，或讀作加加減.要點歸納：引入相反數后，加減混合運算可以統一為加法運算：a＋b－c＝a＋b＋(－c)練一練：觀察下列式子，你能發現簡化符號的規律嗎？(－40)－(＋27)＋19－24－(－32)＝－40－27＋19－24＋32(－9)－(－2)＋(－3)－4＝－9＋2－3－4規律：例1計算：（－2）＋（+30）－（－15）－（＋27）.歸納總結：有理數加減混合運算的步驟：（1）將減法轉化為加法運算；（2）省略加號和括號；（3）運用加法交換律和結合律，將同號的數分別相加；（4）按有理數加法法則計算．練一練：（1）-+-+;（2）(-18.25)-4+(+18)+4.4.探究點2：加減混合運算的應用例22022年中國空軍在南海進行了軍事演習，一架飛機作特技表演，起飛后的高度變化如下表：此時飛機比起飛點高了多少千米?練一練某公路養護小組乘車沿南北方向公路巡視維護，某天從O地出發，約定向南行駛的路程為正，到收工時的行駛記錄如下（單位：千米）：8，－5，7，－4，－6，13，4，12，－11.（1）問收工時，養護小組在O地的哪一邊？距離O地多遠？（2）若汽車行駛每千米耗油0.5升，求從出發到收工共耗油多少升.二、課堂小結有理數加減法混合運算：方法一：減法轉化成加法1.減法變加法：a+b-c=a+b+(-c)；2.運用加法交換律和結合律將同號的數分別相加；3.按有理數加法法則計算.方法二：省略括號法1.省略括號；2.同號放一起；3.進行加減運算.三、當堂檢測1.下列交換加數的位置的變形中，正確的是（）A.1－4+5－4=1－4+4－5B.－+－－=+－－C.1－2+3－4=2-1+4-3D.4.5－1.7－2.5+1=4.5－2.5+1－1.7若a=－2，b=3，c=－4，則a-(b-c)的值為______.－4,－5,+7這三個數的和比這三個數的絕對值的和小________.計算1－2+3－4+5+…+9