安徽省合肥市中學科大附中2024屆數(shù)學七上期末監(jiān)測模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，是由一些棱長為1cm的小正方體構成的立體圖形的三種視圖，那么這個立體圖形的表面積是()A．12 B．14 C．16 D．182．能說明命題“對于任意正整數(shù)，則”是假命題的一個反例可以是（）A． B． C． D．3．去年十月份，某房地產商將房價提高40%，在中央“房子是用來住的，不是用來炒的”指示下達后，立即降價30%．則現(xiàn)在的房價與去年十月份上漲前相比，下列說法正確的是（）A．不變 B．便宜了 C．貴了 D．不確定4．如圖1是長為，寬為的小長方形卡片，把六張這樣的小長方形卡片不重疊地放在一個底面為長方形（長為4，寬為3）的盒子底部（如圖2），盒子底部未被卡片覆蓋的部分用陰影表示，則兩塊陰影部分的周長之和為（）A．8 B．10 C．12 D．145．據(jù)官方數(shù)據(jù)統(tǒng)計，70周年國慶閱兵網上總觀看人次突破513000000，最高同時在線人數(shù)突破600萬．將513000000用科學記數(shù)法表示應為（）A．5.13×108 B．5.13×109 C．513×106 D．0.513×1096．按照如圖所示的操作步驟，若輸入x的值為1，則輸出的值為（）A．5 B．8 C．10 D．167．某次足球賽中，32支足球隊將分為8個小組進行單循環(huán)比賽，小組比賽規(guī)則如下：勝一場得3分，平一場得1分，負一場得0分，若小組賽中某隊的積分為5分，則該隊必是（）．A．兩勝一負 B．一勝兩平 C．五平一負 D．一勝一平一負8．如圖是一個正方體被截去一角后得到的幾何體，它的俯視圖是（）A． B． C． D．9．在下面的四個有理數(shù)中，最大的是（）A． B．1.5 C．2 D．010．如圖所示的圖形繞虛線旋轉一周，所形成的幾何體是（）A． B． C． D．11．如圖所示，下列關于角的說法錯誤的是（）A．∠1與∠AOB表示同一個角B．∠β表示的是∠BOCC．圖中共有三個角：∠AOB，∠AOC，∠BOCD．∠AOC也可用∠O來表示12．下列各數(shù)中，屬于有理數(shù)的是()A． B． C． D．0二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．明明每天下午5：40放學，此時鐘面上時針和分針的夾角是_____．14．將一張長方形的紙對折，如圖，可得到一條折痕（圖中虛線），連續(xù)對折，對折時每次折痕與上次的折痕保持平行，連續(xù)對折次后，可以得條折痕，連續(xù)對折次后，可以得到________條折痕．15．已知，則的補角為__________.16．過度包裝既浪費資源又污染環(huán)境．據(jù)測算，如果全國每年減少十分之一的包裝紙用量，那么能減少3120000噸二氧化碳的排放量．把數(shù)據(jù)3120000用科學記數(shù)法表示為__．17．如圖，把原來彎曲的河道改直，A、B兩地間的河道長度變短，這樣做的道理是__________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）一位同學做一道題：“已知兩個多項式A，B，計算.”他誤將“”看成“”，求得的結果為.已知，請求出正確答案.19．（5分）（1）如圖（1），已知點、位于直線的兩側，請在圖（1）中的直線上找一點，使最小，用圖(1)作圖，寫出作法并說明理由．（2）如圖（2），已知直線和直線外一點，動點在直線上運動，連接，分別畫、的角平分線、，請問的度數(shù)是否發(fā)生變化？若不變，求出的度數(shù)；若變化，說明理由．20．（8分）已知與互為相反數(shù)，求a的值．21．（10分）化簡求值：已知，，當，時，求的值．22．（10分）如圖1，將一個邊長為a的正方形紙片剪去兩個小矩形，得到一個“”的圖案，如圖2所示，再將剪下的兩個小矩形拼成一個新的矩形，如圖3所示，求新矩形的周長．23．（12分）對于任意的有理數(shù)，定義關于“”的一種運算如下：，例如（1）求的值（2）若求的值

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【分析】利用三視圖的觀察角度不同得出行數(shù)與列數(shù)，結合主視圖以及表面積的求解方法即可求得答案.【題目詳解】由視圖可得第一層有2個小正方體，第二層有1個小正方體，一共有3個，表面積為：2×(2+2+3)＝14cm2，故選B.【題目點撥】本題考查了由三視圖判斷幾何體，利用三視圖得出幾何體的形狀是解題關鍵．2、D【分析】逐一對選項進行分析即可.【題目詳解】A選項中,時，n不是正整數(shù)，故該選項錯誤；B選項中，當時，故該選項不能說明；C選項中，當時，故該選項不能說明；D選項中，當時，故該選項能說明.故選D【題目點撥】本題主要通過舉反例說明命題是假命題，掌握舉反例的方法是解題的關鍵.3、B【分析】根據(jù)題意可以使用相應的代數(shù)式表示出現(xiàn)在的房價以及去年十月份的房價，即可作答．【題目詳解】解：（1+40%）×（1-30%）=1.4×0.7=0.98＜1所以現(xiàn)在的房價與去年10月份上漲前相比便宜了；故選：B．【題目點撥】本題主要考查了二次函數(shù)的實際應用-銷售問題，其中根據(jù)題目中的信息列出相應的值是解題的關鍵．4、C【分析】根據(jù)題意，找出陰影部分的長和寬與長方形盒子的關系，列出式子，即可得解.【題目詳解】由題意，得兩塊陰影部分的周長之和為故選：C.【題目點撥】此題主要考查整式的加減的實際應用，熟練掌握，即可解題.5、A【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．【題目詳解】513000000＝5.13×108，故選：A．【題目點撥】此題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．6、D【解題分析】把x=1代入題中的運算程序中計算即可得出輸出結果．【題目詳解】解：把x=1代入運算程序得：（1+3）2=1．故選：D.【題目點撥】此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.7、B【分析】根據(jù)題意，每個小組有4支球隊，每支球隊都要進行三場比賽，設該球隊勝場數(shù)為x，平局數(shù)為y(x，y均是非負整數(shù))，則有y=5-3x，且0≤y≤3，由此即可求得x、y的值．【題目詳解】由已知易得：每個小組有4支球隊，每支球隊都要進行三場比賽，設該球隊勝場數(shù)為x，平局數(shù)為y，∵該球隊小組賽共積5分，∴y=5-3x，又∵0≤y≤3，∴0≤5-3x≤3，∵x、y都是非負整數(shù)，∴x=1，y=2，即該隊在小組賽勝一場，平二場，故選：B．【題目點撥】讀懂題意，設該隊在小組賽中勝x場，平y(tǒng)場，知道每支球隊在小組賽要進行三場比賽，并由題意得到y(tǒng)=5-3x及0≤y≤3是解答本題的關鍵．8、A【解題分析】根據(jù)俯視圖是從上面看到的圖形判定則可：從上面看，是正方形右下方有一條斜線．故選A．9、C【分析】正數(shù)大于零，零大于負數(shù)，根據(jù)有理數(shù)的大小比較方法解答.【題目詳解】∵，∴四個有理數(shù)中，最大的是2，故選：C.【題目點撥】此題考查有理數(shù)的大小比較，熟記比較方法并熟練運用解題是關鍵.10、B【解題分析】試題分析：上面的直角三角形旋轉一周后是一個圓錐，下面的長方形旋轉一周后是一個圓柱．所以應是圓錐和圓柱的組合體．解：根據(jù)以上分析應是圓錐和圓柱的組合體．故選B．考點：點、線、面、體．11、D【分析】根據(jù)角的表示方法進行判斷．【題目詳解】解：A、∠1與∠AOB表示同一個角，本選項說法正確；

B、∠β表示的是∠BOC，本選項說法正確；

C、圖中共有三個角：∠AOB，∠AOC，∠BOC，本選項說法正確；D、∠AOC不可用∠O來表示，本選項說法錯誤；

故選：D．【題目點撥】本題考查的是角的概念，角的表示方法：角可以用一個大寫字母表示，也可以用三個大寫字母表示．其中頂點字母要寫在中間，唯有在頂點處只有一個角的情況，才可用頂點處的一個字母來記這個角，否則分不清這個字母究竟表示哪個角．12、D【分析】直接利用有理數(shù)以及無理數(shù)的定義分別分析得出答案．【題目詳解】解：A、是無理數(shù)，故此選項錯誤；

B、是無理數(shù)，故此選項錯誤；

C、是無理數(shù)，故此選項錯誤；

D、0是有理數(shù)，故此選項正確；

故選：D．【題目點撥】此題主要考查了實數(shù)概念，正確掌握相關定義是解題關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、70°【分析】因為鐘表上的刻度是把一個圓平均分成了12等份，每一份是30°，借助圖形，找出5時40分時針和分針之間相差的大格數(shù)，用大格數(shù)乘30°即可．【題目詳解】鐘表兩個數(shù)字之間的夾角為：度

5點40分,時針到6的夾角為：度

分針到6的夾角為：度

時針和分針的夾角：60+10=70度故答案為：70°．【題目點撥】本題考查了鐘表分針所轉過的角度計算．在鐘表問題中，常利用時針與分針轉動的度數(shù)關系：分針每轉動1°時針轉動，并且利用起點時間時針和分針的位置關系建立角的圖形．14、1【分析】根據(jù)題意找出折疊次的折痕條數(shù)的函數(shù)解析式，再將代入求解即可．【題目詳解】折疊次的折痕為，；折疊次的折痕為，；折疊次的折痕為，；……故折疊次的折痕應該為；折疊次，將代入，折痕為故答案為：1．【題目點撥】本題考查了圖形類的規(guī)律題，找出折疊次的折痕條數(shù)的函數(shù)解析式是解題的關鍵．15、【分析】根據(jù)補角的定義，即可得到答案．【題目詳解】∵，∴的補角為．故答案為：．【題目點撥】本題主要考查補角的定義，掌握兩角互補，它們的和為180°，是解題的關鍵．16、3.12×106【解題分析】試題分析：用科學計數(shù)法應表示成a×的形式，其中a是整數(shù)位數(shù)只有一位的數(shù)，n是原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1．考點：用科學計數(shù)法計數(shù)．17、兩點之間，線段最短【分析】根據(jù)線段的性質，兩點之間線段最短進行求解；【題目詳解】把原來彎曲的河道改直，A、B兩地間的河道長度變短，這樣做的道理是兩點之間，線段最短；故答案為：兩點之間，線段最短．【題目點撥】本題主要考查了線段的性質，準確分析兩點之間線段最短是解題的關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、【分析】根據(jù)題意列出式子，先求出A表示的多項式，然后再求2A＋B．【題目詳解】解：由，，得.所以.【題目點撥】本題考查整式的加減運算，整式的加減運算實際上就是去括號、合并同類項，這是各地中考的?？键c．根據(jù)題中的關系可先求出A，進一步求得2A＋B．19、（1）如圖、作法見解析；理由：兩點之間，線段最短；（2）不變．【分析】（1）根據(jù)兩點之間，線段最短．連接兩點與直線的交點即為所求作的點．（2）根據(jù)角平分線的概念以及鄰補角的概念即可證明．【題目詳解】解：（1）作圖：如圖作法：如圖，連接交于點，則就是所求的點．理由：兩點之間，線段最短．（2）不變．是的平分線，，是的平分線，，，【題目點撥】本題考查求兩點之間的最短距離時，注意兩點之間，線段最短；互為鄰補角的兩個角的角平分線互相垂直．20、1．【題目詳解】解：由題意，得，去分母得：合并同類項得：解得a＝1．21、【分析】先化簡，再代入求值即可．【題目詳解】解：當，時，上式【題目點撥】本題考查的是去括號，整式的化簡求值，考查整式的加減運算，掌握整式的加減運算的運算法則是解題的關鍵．22、新矩形的周長是（4a-8b）【分析】剪下的兩個小矩形的長為a-b，寬為(a-3b)，所以這兩個小矩形拼成的新矩形的長為a-b，a-3b,然后計算這個新矩形的周長．【題目詳解】解：由已知得新矩形的長是：a-b．新矩形的寬是：a-3b新矩形的周長是：==4a-8b．答：新矩形的周長是（4a-8b）【題目點撥】本題考查了列代數(shù)式：把問題中與數(shù)量