2024屆安徽省蚌埠市局屬學校數學七上期末監測模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下面圖形中，射線是表示北偏東方向的是（）A． B．C． D．2．如圖,由8個小正方體堆積而成的幾何體，其從左面看得到的圖形是（）A． B． C． D．3．若是關于的方程的解，則的值為()A．－6 B．2 C．16 D．－24．一條船停留在海面上，從船上看燈塔位于北偏東30°，那么從燈塔看船位于燈塔的()A．南偏西60° B．西偏南50° C．南偏西30° D．北偏東30°5．一個正方體的表面展開圖如圖所示，把它折成正方體后，與“我"字相對的字是（）A．“細” B．“心” C．“檢” D．“查”6．把一條彎曲的河流改成直道，可以縮短航程，用數學知識解釋其道理為（）A．兩點確定一條直線 B．經過兩點有且僅有一條直線C．直線可以向兩端無限延伸 D．兩點之間，線段最短7．下列各式中去括號正確的是（）A．a2﹣（2a﹣b2﹣b）=a2﹣2a﹣b2+bB．﹣（2x+y）﹣（﹣x2+y2）=﹣2x+y+x2﹣y2C．2x2﹣3（x﹣5）=2x2﹣3x+5D．﹣a3﹣[﹣4a2+（1﹣3a）]=﹣a3+4a2﹣1+3a8．如圖，∠AOB是平角，∠AOC＝30°，∠BOD＝60°，OM、ON分別是∠AOC、∠BOD的平分線，∠MON等于（）A．90° B．135° C．150° D．120°9．在墻壁上固定一根橫放的木條，至少需要釘子的枚數是（）A．1 B．2 C．3 D．410．﹣的相反數是（）A．﹣ B． C．﹣ D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．單項式的系數是___________．12．數學課上，老師給出了如下問題：（1）以下是小剛的解答過程，請你將解答過程補充完整：解：如圖2，因為，平分，所以____________（角平分線的定義）.因為，所以______.（2）小戴說：“我覺得這道題有兩種情況，小剛考慮的是在內部的情況，事實上，還可能在的內部”.根據小戴的想法，請你在圖1中畫出另一種情況對應的圖形，并直接寫出的度數：______.13．若方程的解是，則的取值是_________．14．如圖，已知∠AOB＝40°，自O點引射線OC，若∠AOC：∠COB＝2：3，OC與∠AOB的平分線所成的角的度數為_____．15．30.81度___度___分___秒．16．寫出一個根為的一元一次方程__________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）按要求完成下列各小題．（1）先化簡，再求值：，其中是最大的負整數，是2的倒數；（2）已知關于的方程與方程的解相同，求的值；（3）用一根長為（單位：）的鐵絲，首尾相接圍成一個正方形，要將它按如圖所示的方式向外等距擴，得到新的正方形，求這根鐵絲增加的長度．18．（8分）化簡并求值2（﹣3xy+x2）﹣[2x2﹣3（5xy﹣2x2）﹣xy]，其中x＝﹣2，y＝319．（8分）如圖，點B、O、C在一條直線上，OA平分∠BOC，∠DOE=90°，OF平分∠AOD，∠AOE=36°．（1）求∠COD的度數；（2）求∠BOF的度數．20．（8分）出租車司機小王某天下午營運的路線全是在東西走向的大道上，小王從點出發，如果規定向東為正，向西為負，他這天下午的行駛記錄如下：+5，－3，－8，－6，+10，－6，+12，－10（單位：千米）（1）將最后一名乘客送到目的地時，小王距離出發點是多少千米？在點的哪個方向？（2）若汽車耗油量為升/千米，小王送完最后一個乘客后回到出發點，共耗油多少升？（用含的代數式表示）（3）出租車油箱內原有12升油，請問：當時，小王途中是否需要加油？若需要加油，至少需要加多少升油？如不需要，說明理由．21．（8分）甲、乙兩人相距5千米，分別以2千米／時，4千米／時的速度相向而行，同時一只小狗以12千米／小時的速度從甲處奔向乙處，遇到乙后立即掉頭奔向甲，遇到甲后又奔向乙，…，直到甲、乙兩人相遇，求小狗所走的路程22．（10分）小林在某商店購買商品A、B共三次，只有一次購買時，商品A、B同時打折，其余兩次均按標價購買，三次購買商品A、B的數量和費用如下表：購買商品A的數量（個）購買商品B的數量（個）購買總費用（元）第一次購物651140第二次購物371110第三次購物981062（1）小林以折扣價購買商品A、B是第次購物；（2）求出商品A、B的標價；（3）若商品A、B的折扣相同，問商店是打幾折出售這兩種商品的？23．（10分）化簡求值：其中24．（12分）已知，P是線段AB的中點，點C是線段AB的三等分點，線段CP的長為4cm.（1）求線段AB的長；（2）若點D是線段AC的中點，求線段DP的長.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據方向角的概念進行解答即可．【題目詳解】解：∵方向角是以正北，正南方向為基準，來描述物體所處的方向，∴射線OP是表示北偏東30°方向可表示為如圖，

故選D．【題目點撥】本題考查的是方向角的概念，熟知方向角的表示方法是解答此題的關鍵.2、B【分析】根據從左面看到的圖形，依次分析每一列看起來有幾個正方形，即可得出答案．【題目詳解】解：從左面觀察可知，圖形有三列，由左到右依次有2個，3個和1個正方形，故選：B．【題目點撥】本題考查了簡單組合體的三視圖．注意原圖形的里面對應的是從左面看的平面圖的左側，外面對應的是右側，3、D【解題分析】把代入方程得：2-a=4，解得：a=-2，故選D.4、C【解題分析】試題分析：根據方位角的表示方法結合題意即可得到結果.由題意得從燈塔看船位于燈塔的南偏西30°，故選C.考點：方位角的表示方法點評：解題的關鍵是熟練掌握觀察位置調換后，只需把方向變為相反方向，但角度無須改變.5、B【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據這一特點作答．【題目詳解】解：∵正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，

∴“我”與“心”是相對面．

故選：B．【題目點撥】本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．6、D【分析】根據數學常識，連接兩點的所有線中，線段最短，即兩點之間線段最短，據此判斷即可.【題目詳解】把一條彎曲的河流改成直道，可以縮短航程，用數學知識解釋其道理為兩點之間，線段最短.故選：D.【題目點撥】本題主要考查了線段的性質，熟練掌握相關概念是解題關鍵.7、D【分析】根據去括號法則逐項排除即可．【題目詳解】解：A.a2﹣（2a﹣b2﹣b）=a2﹣2a+b2+b，故A選項錯誤；B.﹣（2x+y）﹣（﹣x2+y2）=﹣2x-y+x2﹣y2，故B選項錯誤；C.2x2﹣3（x﹣5）=2x2﹣3x+15，故C選項錯誤；D.﹣a3﹣[﹣4a2+（1﹣3a）]=﹣a3+4a2﹣1+3a,則D選項正確．故答案為D．【題目點撥】本題考查了去括號法則，即括號前面是加號時，去掉括號，括號內的算式不變；括號前面是減號時，去掉括號，括號內加號變減號，減號變加號．8、B【分析】根據角平分線的性質求解即可；【題目詳解】∵∠AOB是平角，∠AOC＝30°，∠BOD＝60°，∴∠COD＝90°（互為補角）∵OM，ON分別是∠AOC，∠BOD的平分線，∴∠MOC+∠NOD＝（30°+60°）＝45°（角平分線定義）∴∠MON＝90°+45°＝135°．故選：B．【題目點撥】本題主要考查了角度的求解，準確利用角平分線計算是關鍵．9、B【解題分析】根據直線的性質，兩點確定一條直線解答．【題目詳解】∵兩點確定一條直線，

∴至少需要2枚釘子．

故選B．【題目點撥】考查了直線的性質，熟記兩點確定一條直線是解題的關鍵．10、B【解題分析】分析：直接利用相反數的定義分析得出答案．詳解：-的相反數是：．故選：B．點睛：此題主要考查了相反數，正確把握相反數的定義是解題關鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】單項式中的數字因式叫做單項式的系數，據此即可得答案．【題目詳解】∵單項式中的數字因式是，∴單項式的系數是，故答案為：【題目點撥】本題考查單項式系數的定義，單項式中的數字因式叫做單項式的系數；熟練掌握定義是解題關鍵．12、（1）；60°；40°（2）80°【分析】（1）依據角平分線的定義，即可得到∠BOC=∠AOB=60°，再根據角的和差關系，即可得出∠BOD的度數．

（2）依據角平分線的定義，即可得到∠BOC=∠AOB=60°，再根據角的和差關系，即可得出∠BOD的度數．【題目詳解】（1）如圖2，∵∠AOB=120°，OC平分∠AOB．

∴∠BOC=∠AOB=60°．

∵∠COD=20°，

∴∠BOD=60°-20°=40°．

故答案為：；60°；40°；

（2）如圖1，∵∠AOB=120°，OC平分∠AOB．

∴∠BOC=∠AOB=60°．

∵∠COD=20°，

∴∠BOD=60°+20°=80°．

故答案為：80°．【題目點撥】本題主要考查了角平分線的定義以及角的計算，掌握角平分線的定義：從一個角的頂點出發，把這個角分成相等的兩個角的射線叫做這個角的平分線是關鍵．13、1【分析】根據方程的解的定義，把代入方程，即可求出a的值.【題目詳解】把代入方程得解得a=1【題目點撥】本題難度較低，主要考查方程的解的定義，理解定義是解題的關鍵.14、4°或100°．【分析】由題意∠AOC：∠COB=2：3，∠AOB=40°，可以求得∠AOC的度數，OD是角平分線，可以求得∠AOD的度數，∠COD=∠AOD-∠AOC．【題目詳解】解：若OC在∠AOB內部，∵∠AOC：∠COB＝2：3，∴設∠AOC＝2x，∠COB＝3x，∵∠AOB＝40°，∴2x+3x＝40°，得x＝8°，∴∠AOC＝2x＝2×8°＝16°，∠COB＝3x＝3×8°＝24°，∵OD平分∠AOB，∴∠AOD＝20°，∴∠COD＝∠AOD﹣∠AOC＝20°﹣16°＝4°．若OC在∠AOB外部，∵∠AOC：∠COB＝2：3，∴設∠AOC＝2x，∠COB＝3x，∵∠AOB＝40°，∴3x﹣2x＝40°，得x＝40°，∴∠AOC＝2x＝2×40°＝80°，∠COB＝3x＝3×40°＝120°，∵OD平分∠AOB，∴∠AOD＝20°，∴∠COD＝∠AOC+∠AOD＝80°+20°＝100°．∴OC與∠AOB的平分線所成的角的度數為4°或100°．【題目點撥】本題考查角的計算，結合角平分線的性質分析，當涉及到角的倍分關系時，一般通過設未知數，建立方程進行解決．15、30481【分析】根據度、分、秒是60進制，用小數部分乘以60，分別進行計算即可得解．【題目詳解】解：30.81=30度48分1秒．故答案為：30，48，1．【題目點撥】本題考查了度分秒的換算，關鍵在于要注意度分秒是60進制．16、2x+5=11（答案不唯一）【分析】根據題意，此方程必須符合以下條件：（1）含有一個未知數；（2）未知數的次數是1；（1）是整式方程；（4）解為1．根據等式性質，構造即可．【題目詳解】解：可以這樣來構造方程：

例：把x=1兩邊同乘2得，2x=6，兩邊同時加5，得2x+5=11；

故答案為：2x+5=11（答案不唯一）．【題目點撥】本題考查了一元一次方程的定義，考驗了同學們的逆向思維能力，屬于結論開放性題目．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）-5x2y+5xy，-5；（2）的值為19；（3）16cm【分析】（1）先將整式化簡，然后代入求值即可；（2）先求出方程的解代入方程即可得解；（3）首先根據中間正方形的周長求出其邊長，然后求出新正方形的邊長和周長，相減即可得解.【題目詳解】（1）原式=；當x=-1，y=時，原式=；（2）解方程3（x-2）=4x-5，去括號，得移項、合并同類項，得將其代入，得去分母，得去括號、，得合并同類項，得即的值為19；（3）由題意，得4（+4）-4=16，因此這根鐵絲增加的長度為16cm．【題目點撥】此題主要考查整式的加減、整式的化簡求值以及一元一次方程的求解，熟練掌握，即可解題.18、﹣6x2+10xy，-1【分析】原式去括號合并得到最簡結果，把x與y的值代入計算即可求出值．【題目詳解】解：原式＝﹣6xy+2x2﹣2x2+15xy﹣6x2+xy＝﹣6x2+10xy，當x＝﹣2，y＝3時，原式＝﹣24﹣60＝﹣1．【題目點撥】此題考查了整式的化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．19、（1）∠COD=l44；（2）∠BOF=63.【解題分析】試題分析：（1）先求出即可求出

（2）先求出再求出和，即可求出試題解析：(1)∵OF平分∠AOD，20、（1）將最后一名乘客送到目的地時，小王距離出發點是6千米，在點的向西方向；（2）小王送完最后一個乘客后回到出發點，共耗油升；（3）小王途中至少需要加1.2升油．【分析】（1）根據題意，將各個有理數相加，然后根據正負數的意義判斷即可；（2）求出汽車行駛的總路程再乘汽車每千米的耗油量即可；（3）將代入（2）的代數式中，然后和12比較大小，即可判斷．【題目詳解】解：（1）（千米）答：將最后一名乘客送到目的地時，小王距離出發點是6千米，在點的向西方向．（2）（升）答：小王送完最后一個乘客后回到出發點，共耗油升．（3）當時，（升）∵∴小王途中需要加油（升）答：小王途中至少需要加升油．【題目點撥】此題考查的是有理數加法的應用和列代數式表示實際問題，掌握有理數的加法法則、正負數的意義和實際問題中的各個量的關系是解決此題的關鍵．21、小狗所走的路程為10千米.【解題分析】試題分析：設甲、乙相遇時間為x小時，根據兩人所行路程和為5km列出方程求得相遇時間，也就是狗跑的時間，進一步求得小狗所走的路程即可．試題解析：設甲、乙兩人小時相遇，根據題意得，，小狗所走的時間也為小時，路程為千米.答：小狗所走的路程為10千米.點睛：此題考查一元一次方程的實際應用，掌握行程問題中的基本數量關系是解決問題的關鍵.22、（1）三；（2）商品A的標價為90元，商品B的標價為120元；（3）1折.【分析】（1）根據圖表可得小林第三次購物花的錢最少，買到A、B商品又是最多，所以小林以折扣價購買商品A、B是第三次購物；（2）設商品A的標價為