專題10二次根式（專題測試-基礎）學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________選擇題（共12小題，每小題4分，共48分）1．（2018·湖北中考真題）如圖，是按一定規律排成的三角形數陣，按圖中數陣的排列規律，第9行從左至右第5個數是（）A．2 B． C．5 D．【答案】B【詳解】由圖形可知，第n行最后一個數為，∴第8行最后一個數為=6，則第9行從左至右第5個數是，故選B．2．（2018·山東中考真題）若式子有意義，則實數m的取值范圍是A． B．且C． D．且【答案】D【詳解】由題意可知：∴m≥﹣2且m≠1故選D．3．（2019·廣東華南師大附中中考模擬）在將式子（m＞0）化簡時，小明的方法是：===；小亮的方法是：；小麗的方法是：.則下列說法正確的是（）A．小明、小亮的方法正確，小麗的方法不正確B．小明、小麗的方法正確，小亮的方法不正確C．小明、小亮、小麗的方法都正確D．小明、小麗、小亮的方法都不正確【答案】C【詳解】再將式子（m＞0）化簡時，小明的方法是：＝＝＝，正確；小亮的方法是：＝＝，正確；小麗的方法是：＝＝＝，正確；則小明、小亮、小麗的方法都正確，故答案選C.4．（2017·山東中考模擬）若與|x﹣y﹣3|互為相反數，則x+y的值為（）A．3 B．9 C．12 D．27【答案】D【解析】依題意得.∴x＋y＝27.故選D.5．（2019·山東中考模擬）下列計算正確的是（）A． B．C． D．【答案】B【詳解】A、與不是同類二次根式，不能合并，此選項錯誤；B、===，此選項正確；C、=（5-）÷=5-，此選項錯誤；D、=，此選項錯誤；故選：B6．（2019·浙江中考模擬）若＝x﹣5，則x的取值范圍是（）A．x＜5 B．x≤5 C．x≥5 D．x＞5【答案】C【詳解】∵=x-5，∴5-x≤0∴x≥5．故選C．7．（2018·山東中考模擬）實數a在數軸上的位置如圖所示，則化簡后的結果是（）A．7 B．-7 C．2a-15 D．無法確定【答案】A【詳解】解：從實數a在數軸上的位置可得，5＜a＜10，所以a﹣4＞0，a﹣11＜0，則，＝a﹣4+11﹣a，＝7．故選A．8．（2019·遼寧中考模擬）下列二次根式中，是最簡二次根式的是A． B． C． D．【答案】B【詳解】A、不是最簡二次根式，錯誤；B、是最簡二次根式，正確；C、不是最簡二次根式，錯誤；D、不是最簡二次根式，錯誤，故選B．9．（2019·新疆生產建設兵團第五師八十三團二中中考模擬）下列各式屬于最簡二次根式的是()A． B． C． D．【答案】B【詳解】A.

=2，故不是最簡二次根式，故A選項錯誤；B.

是最簡二次根式，故B選項正確；C.=y，故不是最簡二次根式，故本選項錯誤；D.=，故不是最簡二次根式，故D選項錯誤；故選B.10．（2019·北京中考模擬）如果，那么代數式的值為A． B． C． D．【答案】A【解析】詳解：原式，∵，∴原式．故選A.11．（2019·浙江中考模擬）式子有意義的x的取值范圍是（）A．且x≠1 B．x≠1 C． D．且x≠1【答案】A【解析】根據二次根式被開方數必須是非負數和分式分母不為0的條件，要使在實數范圍內有意義，必須且。故選A。12．（2019·江蘇中考模擬）把化為最簡二次根式，得（）A． B． C． D．【答案】A【詳解】解：===.故選A.填空題（共5小題，每小題4分，共20分）13．（2018·云南中考模擬）已知|a﹣2007|+=a，則a﹣20072的值是_____．【答案】2008【解析】詳解：∵|a﹣2007|+=a，∴a≥2008，∴a﹣2007+=a，=2007，兩邊同平方，得：a﹣2008=20072，∴a﹣20072=2008．故答案為：2008．14．（2018·四川中考真題）已知a、b滿足（a﹣1）2+=0，則a+b=_____．【答案】﹣1【詳解】∵（a﹣1）2+=0，∴a=1，b=﹣2，∴a+b=﹣1，故答案為﹣1．15．（2019·尉氏縣十八里鎮實驗中學中考模擬）若代數式有意義，則實數x的取值范圍是_____．【答案】x≥-3且x≠2【詳解】解：∵代數式有意義，∴x+3≥0，且x-2≠0，∴實數x的取值范圍是：x≥-3且x≠2．故答案為x≥-3且x≠2．16．（2019·湖北中考模擬）若x，y為實數，y＝，則4y﹣3x的平方根是____．【答案】±【解析】∵與同時成立，∴故只有x2﹣4=0，即x=±2，又∵x﹣2≠0，∴x=﹣2，y==﹣，4y﹣3x=﹣1﹣（﹣6）=5，∴4y﹣3x的平方根是±．故答案：±．17．（2019·南京市高淳區第一中學中考模擬）若a，b都是實數，b＝+﹣2，則ab的值為_____．【答案】4【詳解】解：∵b＝+﹣2，∴∴1-2a=0，

解得：a=，則b=-2，

故ab=（）-2=4．

故答案為4．解答題（共4小題，每小題8分，共32分）18．（2018·湖北中考真題）（1）計算：+|﹣2|；（2）化簡：（a+3）（a﹣2）﹣a（a﹣1）．【答案】（1）；（2）2a﹣6．【詳解】（1）+|﹣2|=2﹣2+2﹣=；（2）（a+3）（a﹣2）﹣a（a﹣1）=a2﹣2a+3a﹣6﹣a2+a=2a﹣6．19．（2019·湖北中考模擬）先化簡，再求值：（x+y）（x﹣y）+y（x+2y）﹣（x﹣y）2，其中x=2+，y=2﹣．【答案】3【詳解】（x+y）（x﹣y）+y（x+2y）﹣（x﹣y）2=x2﹣y2+xy+2y2﹣x2+2xy﹣y2=3xy，當x=2+，y=2﹣時，原式=3×（2+）×（2﹣）=3．20．（2019·湖北中考模擬）先化簡，再求值：，其中a=+1．【答案】【詳解】當a=+1時，原式=====2.21．（2018·銀川唐徠回民中學中考模擬