微專題四功、功率及機械效率的綜合計算1．(2021·黔東南州)如圖所示，用滑輪組提升重物時，5s將重90N的物體勻速提升了2m。已知動滑輪重為10N(不計繩重和摩擦)，則提升重物的過程中正確的是(D)A.繩子自由端拉力F的大小為90NB．提升物體的過程中，拉力F做的有用功為200JC．繩子自由端拉力F的功率為36WD．此滑輪組的機械效率為90%2．(2021·丹東)如圖所示，重力為6N的物體在4N拉力F的作用下，以0.2m/s的速度沿斜面勻速上升。當物體升高0.6m時，恰好沿斜面前進1.2m的距離(忽略繩重和動滑輪自重)(D)A．物體對斜面的壓力為6NB．該裝置的機械效率為75%C．物體與斜面間的摩擦力為5ND．拉力F的功率為1.6Weq\o(\s\up7(),\s\do5(第2題圖))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第3題圖))3．(2021·黑龍江)如圖所示，一木塊沿固定光滑斜面下滑，木塊(不計大小)的重力為10N，所受支持力為8N，則木塊由斜面頂端滑到底端的過程中，重力做功為__0.6__J，支持力做功為__0__J。4．(2021·錦州)如圖所示，將重為40N的物體G沿水平方向勻速直線向左拉動2m，用時5s。已知滑輪組中動滑輪重為6N，繩子自由端拉力F為10N，則物體與地面間的摩擦力為__24__N。繩子自由端拉力F的功率為__12__W，該滑輪組的機械效率為__80%__(不計繩重和滑輪組的摩擦)。5．(2021·大慶)小明同學設計了如圖甲所示的滑輪組裝置，當施加圖乙所示隨時間變化的水平拉力F時，重物的速度v隨時間t變化的關系如圖丙所示。不計繩與滑輪的重量及滑輪轉動時的摩擦，繩對滑輪的拉力方向近似看成水平方向。在0～1s內，重物受到地面的摩擦力為__100__N，在2s～3s內，拉力F做功的功率為__300__W。6．(2021·賀州)隨著科技的發展，低碳環保電瓶車的出現極大地方便了人們的出行。一天，小明的媽媽駕駛電瓶車送小明上學。假設小明的媽媽駕駛電瓶車是勻速行駛的，電瓶車的牽引力恒為100N，從家到學校的路程是1.5km，用時5min，求：(1)電瓶車行駛的速度是多少m/s；(2)電瓶車受到地面的摩擦力；(3)電瓶車牽引力的功率。解：(1)小明的媽媽騎車的時間：t＝5min＝300s，路程：s＝1500m，則小明的媽媽騎車的速度：v＝eq\f(s,t)＝eq\f(1500m,300s)＝5m/s；(2)電瓶車勻速行駛時處于平衡狀態，受到的牽引力和阻力是一對平衡力，二力大小相等。電瓶車受到地面的摩擦力f＝F牽＝100N；(3)電瓶車牽引力的功率：P＝eq\f(W,t)＝eq\f(F牽s,t)＝F牽v＝100N×5m/s＝500W。7．(2021·安徽)如圖所示，小明在單杠上做引體向上運動，每次引體向上身體上升的高度為握拳時手臂的長度。已知小明的體重為500N，握拳時手臂的長度為0.6m，完成4次引體向上所用的時間為10s。求：(1)小明完成1次引體向上所做的功；(2)10s內小明做引體向上的功率。解：(1)做引體向上時需要克服重力做功，已知小明體重：G＝500N，每次上升距離：h＝0.6m，小明完成一次引體向上做的功為：W＝Gh＝500N×0.6m＝300J；(2)小明10s內做的總功：W總＝4×300J＝1200J；小明做功的功率：P＝eq\f(W總,t)＝eq\f(1200J,10s)＝120W。8．為了發展文化旅游事業，荊州市正在興建方特文化主題園，建成后將通過最新的VR技術展示包括楚文化和三國文化在內的五千年華夏文明。園區建設中需把重1200N的木箱A搬到高h＝2m，長L＝10m的斜面頂端，如圖所示，工人站在斜面頂端，沿斜面向上用時50s將木箱A勻速直線從斜面底端拉到斜面頂端，已知拉力F的功率為80W。求：(1)拉力F的大??；(2)該斜面的機械效率是多少？(3)木箱A在斜面上勻速直線運動時受到的摩擦力是多大？解：(1)由P＝eq\f(W,t)得，拉力所做的功W總＝Pt＝80W×50s＝4×103J，由W＝FL得，拉力F＝eq\f(W總,L)＝eq\f(4×103J,10m)＝400N；(2)克服物重做功W有＝Gh＝1200N×2m＝2.4×103J，則斜面的機械效率η＝eq\f(W有,W總)×100%＝eq\f(2.4×103J,4×103J)×100%＝60%；(3)木箱A在斜面上勻速運動時克服摩擦做功W額＝W總－W有＝4×103J－2.4×103J＝1.6×103J，由W額＝fL得，木箱A在斜面上勻速運動時受到的摩擦力f＝eq\f(W額,L)＝eq\f(1.6×103J,10m)＝160N。9．(2021·蘇州)如圖是工人師傅用滑輪組提升建筑材料的示意圖，在400N的拉力作用下，使質量為70kg的建筑材料在10s的時間里，勻速豎直上升了2m。不計繩子重力和摩擦，g取10N/kg。求：(1)拉力的功率P；(2)滑輪組的機械效率η；(3)動滑輪的重力G動。解：(1)由圖可知，繩子自由端移動的距離：s＝2h＝2×2m＝4m，拉力做的功：W總＝Fs＝400N×4m＝1600J，拉力的功率：P＝eq\f(W總,t)＝eq\f(1600J,10s)＝160W；(2)建筑材料的重力：G＝mg＝70kg×10N/kg＝700N，有用功：W有＝Gh＝700N×2m＝1400J，滑輪組的機械效率：η＝eq\f(W有,W總)×100%＝eq\f(1400J,1600J)×100%＝87.5%；(3)不計繩子重力和摩擦，由F＝eq\f(1,2)(G＋G動)可得，動滑輪的重力：G動＝2F－G＝2×400N－700N＝100N。10．(2021·河北)圖甲是一輛起重車的圖片，起重車的質量為9.6t。有四個支撐腳，每個支撐腳的面積為0.3m2，起重時汽車輪胎離開地面，圖乙是起重機吊臂上的滑輪組在某次作業中將質量為1200kg的貨物勻速提升，滑輪組上鋼絲繩的拉力F為5000N，貨物上升過程中的圖象如圖丙所示。(不考慮繩重，g取10N/kg)求：(1)提升貨物過程中起重車對水平地面的壓強；(2)拉力F的功率；(3)提升貨物過程中滑輪組的機械效率。解：(1)提升貨物過程中起重車對水平地面的壓力：F壓＝G總＝(m車＋m貨物)g＝(9.6×103kg＋1200kg)×10N/kg＝1.08×105N，受力面積：S＝4×0.3m2＝1.2m2，提升貨物過程中起重車對水平地面的壓強：p＝eq\f(F壓,S)＝eq\f(1.08×105N,1.2m2)＝9×104Pa；(2)由圖乙可知，滑輪組鋼絲繩的有效股數n＝3，由圖丙可知，貨物在10s內上升的高度h＝2.5m，則鋼絲繩移動的距離：s＝nh＝3×2.5m＝7.5m，拉力F做的功：W總＝Fs＝5000N×7.5m＝3.75×104J，拉力F的功率：P＝eq\f(W總,t)＝eq\f(3.75×104J,10s)＝3.75×103W；(3)拉力F在10s內所做的有用功：W有＝G貨物h＝m貨物gh＝1200kg×10N/kg×2.5m＝3×104J，提升貨物過程中滑輪組的機械效率：η＝eq\f(W有,W總)×100%＝eq\f(3×104J,3.75×104J)×100%＝80%11．(2021·成都改編)工人用如圖所示裝置把重為1000N的物體，從斜面底部勻速拉到2m高的平臺上(斜面與水平地面的夾角為30°)，用時20s。工人對繩子的拉力為400N，動滑輪重為20N，不考慮繩重和滑輪轉軸的摩擦，求：(1)繩子對物體的拉力；(2)繩子對物體做的功；(3)工人做功的功率；(4)整個裝置的機械效率。解：(1)從圖中可知繩子的股數n＝2，工人對繩子的拉力為F＝400N，對動滑輪受力分析，受到上面的兩段繩子對其豎直向上的拉力、豎直向下的重力和下面的繩子對其豎直向下的拉力F繩，則2F＝G動＋F繩，得出F繩＝2F－G動＝2×400N－20N＝780N，故繩子對物體的拉力也為780N；(2)斜面與水平地面的夾角為30°，平臺高2m，根據數學知識可知斜面的長為s＝4m，繩子對物體做的功：W＝F繩s＝780N×4m＝3120J；(3)繩子自由端移動的距離：s′＝2×4m＝8m，工人做的功：W總＝Fs′＝400N×8m＝3200J，工人做功的功率：P＝eq\f(W總,t)＝eq\f(3200J,20s)＝160W；(4)有用功：W有用＝Gh＝1000N×2m＝2000J，整個裝置的機械效率：η＝eq\f(W有用,W總)×100%＝eq\f(2000J,3200J)×100%＝62.5%。12．(2021·懷化改編)某工人用如圖所示的滑輪組勻速打撈水中的工件。已知工件的體積為30dm3，密度為3×103kg/m3。每個滑輪的重力為20N，不計繩與滑輪間的摩擦、繩重及水的阻力。(已知ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg)求：(1)工件浸沒在水中時所受的浮力；(2)工件受到的重力；(3)工件在水中上升過程中滑輪組的機械效率(工件始終浸沒在水中，結果保留整數)。解：(1)工件浸沒在水中時，排開水的體積V排＝V＝30dm3＝0.03m3，受到的浮力F?。溅阉甮V排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.03m3＝300N；(2)根據ρ＝eq\f(m,V)可得，工件的質量：m＝ρV＝3×103kg/m3×0.03m3＝90kg；工件的重力G＝mg＝90kg×10N/kg＝900N；(3)工件在水中上升受到的拉力F拉＝G－F?。?00N－300N＝600N，工人拉繩子的力F＝eq\f(F拉＋G動,2)＝eq\f(600N＋20N,2)＝310N，滑輪組機械效率：η＝eq\f(W有,W總)×100%＝eq\f(F拉h,Fs)×100%＝eq\f(F拉,nF)×100%＝eq\f(600N,2×310N)×100%≈97%。13．(2021·菏澤)如圖所示是一個水位監測儀的簡化模型。杠桿AB質量不計，A端懸掛著物體M，B端懸掛著物體N，支點為O，BO＝4AO。物體M下面是一個壓力傳感器，物體N是一個質量分布均勻的實心圓柱體，放在水槽中，當水槽中無水時，物體N下端與水槽的底部恰好接觸且壓力為零，此時壓力傳感器的示數也為零。已知物體N的質量m2＝4kg，高度H＝1m，橫截面積S＝20cm2(g取10N/kg，ρ水＝1.0×103kg/m3)。求：(1)物體N的密度ρ；(2)物體M的質量m1；(3)當壓力傳感器的示數F＝40N時，求水槽內水的深度h。解：(1)物體N的密度為：ρ＝eq\f(m2,V)＝eq\f(m2,SH)＝eq\f(4kg,0.002m2×1m)＝2×103kg/m3；(2)水槽中無水時，物體N下端與水槽的底部恰好接觸且壓力為零，此時壓力傳感器的示數也為零，此時杠桿處于平衡狀態，根據杠桿的平衡條件可知：m1g×AO＝m2g×BO，則：m1＝m2×eq\f(BO,OA)＝4kg×4＝16kg；(3)M的重力為：G1＝m1g＝16kg×10N/kg＝160N；則A端受到的拉力為：FA＝G1－F＝160N－40N＝120N；根據杠桿的平衡條件可知：FA×AO＝FB×BO，則B端受到的拉力為：FB＝FA×eq\f(AO