中，液柱的上升或下降；②打氣筒打氣時，活塞的運動；③鐘擺的擺動；④傳送帶上，瓶裝飲料的移動．屬于平移但會改變圖形的方向，也改變圖名師精編優(yōu)秀資料形的位置）；（2）圖形旋轉(zhuǎn)四要素：原位置、旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)的運動和中，液柱的上升或下降；②打氣筒打氣時，活塞的運動；③鐘擺的擺動；④傳送帶上，瓶裝飲料的移動．屬于平移但會改變圖形的方向，也改變圖名師精編優(yōu)秀資料形的位置）；（2）圖形旋轉(zhuǎn)四要素：原位置、旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)的運動和OC重合（）A、翻折B、平移C、旋轉(zhuǎn)90°D、旋轉(zhuǎn)180°C圖1【例10】、鐘表上12時15．鐘表的鐘擺的擺動C．氣球升空的運動D．一個圖形沿某直線對折過程7．下列說法正確的是()A．平移不改【考綱傳真】圖形的平移與旋轉(zhuǎn)是近幾年中考命題的重點和熱點．考察考點主要通過具體【復(fù)習(xí)考綱】1．探索圖形平移、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，發(fā)展空間觀念；結(jié)合具體實例，理解平移、旋【考點梳理】1．平移的定義：在平面內(nèi)，將一個圖形沿某個方向移動一定的距離，這樣的圖平移作圖，就是把整個圖案的每一個特征點按一定方向和一定的距離平行移任意兩點連線的長度與旋轉(zhuǎn)其對應(yīng)兩點連線的長度相等。【例6】、如右圖所示，觀察圖形，下列結(jié)論正確的是（與原圖形組合成一個長方形的是（）A任意兩點連線的長度與旋轉(zhuǎn)其對應(yīng)兩點連線的長度相等。【例6】、如右圖所示，觀察圖形，下列結(jié)論正確的是（與原圖形組合成一個長方形的是（）A、三角形B、正方形C、梯形D、都有可能【例4】、在圖形平移的過程中在的平面上可以作為旋轉(zhuǎn)中心的點共有個。【例14】、如圖5，△ABC≌△CDA,BD交AC于點O，則△°C、三條角平分線的交點，60°D、三條中線的交點，180°【例9】、如圖1，△BOD的位置經(jīng)過怎樣．（旋轉(zhuǎn)作圖，就是把整個圖案的每一個特征點繞旋轉(zhuǎn)中心按一定的旋轉(zhuǎn)方向和【典題探究】（）（）ABCCD骰子（相對面上的點數(shù)分別為1和2和3和4）放置于水平桌面上，如圖1．在圖骰子（相對面上的點數(shù)分別為1和2和3和4）放置于水平桌面上，如圖1．在圖2中，將骰子向右翻90，然后C的長度，可以變到△ECD的位置；如圖③，以BC為軸把△ABC翻折180°，可以變到△DBC的位置；ABC中，BAC=120，以BC為邊向外作等邊BCD，把ABD繞著點D按順時針方向向旋轉(zhuǎn)60得到ECCDF的位置。⑴△BED和△AFD之間可以看成是經(jīng)過怎樣的變換得到的？⑵AD與EF相交于點G，試判斷AOBD（）【例8】、等邊三角形的旋轉(zhuǎn)中心是什么？旋轉(zhuǎn)多少度能與原來的圖形重合【例9】、如圖1，△BOD的位置經(jīng)過怎樣的運動和OC重合A、翻折B、平移C、旋轉(zhuǎn)90°D、旋轉(zhuǎn)180°C【例10】、鐘表上12時15分鐘時，時針與分針的夾角為（）【例11】、如右圖3所示，∠AOBCOB=6°0,OA=OB,OC=O,△AOC繞點O順時針旋轉(zhuǎn)60°，點A將與點重合，點C將與點重合，因此△AOC與△BOD可以通過得到。【例12】、正方形至少旋轉(zhuǎn)能與自身重合，正六邊形至少旋轉(zhuǎn)能與自身重合。【例13】、如圖4，等邊三角形ABC旋轉(zhuǎn)后能與等邊三角形DBC重合，那么在圖形所在的平面上可以作為旋轉(zhuǎn)中心的點共有個。【例14】、如圖5，△ABC≌△CDA,BD交AC于點O，則△ABC繞點O旋轉(zhuǎn)°C、三條角平分線的交點，60°D、三條中線的交點，180°【例9】、如圖1°C、三條角平分線的交點，60°D、三條中線的交點，180°【例9】、如圖1，△BOD的位置經(jīng)過怎樣，S3．問：上述結(jié)論是否成立？若成立，請給出證明，若不成立，說明理由．（可利用圖③進行探究）名師精編成10次變換后，骰子朝上一面的點數(shù)是（）A．6B．5C．3D．210．如圖，在Rt△ABC中，∠AC變圖形的形狀和大小,而旋轉(zhuǎn)則改變圖形的形狀和大小B．平移和旋轉(zhuǎn)的共同點是改變圖形的位置C．圖形可以向ADBACAEC后與△CDA重合，△ABO可以由△CDO繞點旋轉(zhuǎn)得到。CBBOBAADCDO【例題16】如圖所示，正方形ABCD中E為BC邊上的一點，將面ABE旋轉(zhuǎn)后得到△CBF．cm2，問四邊形AECD的面積是多少？后，成為△DEF。MNBFD優(yōu)秀資料（3）∠ABC優(yōu)秀資料（3）∠ABC與∠DEF有何關(guān)系？（4）從圖形中你發(fā)現(xiàn)了什么，說說你的理由。【例題18】如圖標(biāo)系解答下列問題：（1）畫出△ABC逆時針旋轉(zhuǎn)90°的△ABC；111（2）平移△ABC，使點A移動=BE；③BE=CF；④BC=EF其中說法正確個數(shù)有()A．1個B．2個C．3個D．4個9．將正方體方向，對應(yīng)點間的距離等于平移的距離．2．旋轉(zhuǎn)前與旋轉(zhuǎn)后的兩個圖形形狀、大小都沒有發(fā)生變化，只是位置發(fā)分別在AB、AC上，△AED經(jīng)過旋轉(zhuǎn)到了△CDF的位置。⑵AD與EF相交于點G，試判斷∠AED與∠AGF的大小關(guān)系，并說明理由。AEGBDFC【例題19】如圖，在正方形網(wǎng)絡(luò)中，△ABC的三個頂點都在格點上，點A、B、），2方向平移3（1）點A的對應(yīng)點是哪個點？（方向平移3（1）點A的對應(yīng)點是哪個點？（2）線段AD的長是多少？后，成為△DEF。MNBFD名師精編B邊上，斜邊DE交AC邊于點F，則n的大小和圖中陰影部分的面積分別為（）名師精編優(yōu)秀資料A．30，2，S3．問：上述結(jié)論是否成立？若成立，請給出證明，若不成立，說明理由．（可利用圖③進行探究）名師精編D的位置。若AB=3，AC=2，求BAD的度數(shù)和線段AD的長度。（A、C、E在同一直線上）3．操作：AC，BC邊上的中點，連接DE，DF，EF，將△ADE向下平移，使得A點與C點重合，將△BDF向右平移，使得B點與C點重合（如圖②（2）如圖③，已知∠AOB=∠COD=∠EOF=60°，AD=CF=BE=2，設(shè)△ABO，旋轉(zhuǎn)中心是什么？旋轉(zhuǎn)多少度能與原來的圖形重合（）A、三條中線的交點，60°B、三條高線的交點，120平行且相等，對應(yīng)線段平行且相等、對應(yīng)角相等．注意：平移后，原圖形與平移后的圖形全等．3．簡單的平移作旋轉(zhuǎn)中心是什么？旋轉(zhuǎn)多少度能與原來的圖形重合（）A、三條中線的交點，60°B、三條高線的交點，120平行且相等，對應(yīng)線段平行且相等、對應(yīng)角相等．注意：平移后，原圖形與平移后的圖形全等．3．簡單的平移作任意兩點連線的長度與旋轉(zhuǎn)其對應(yīng)兩點連線的長度相等。【例6】、如右圖所示，觀察圖形，下列結(jié)論正確的是（∠AED與∠AGF的大小關(guān)系，并說明理由。AEGBDFC【例題19】如圖，在正方形網(wǎng)絡(luò)中，△ABC的【課堂小結(jié)】2．旋轉(zhuǎn)前與旋轉(zhuǎn)后的兩個圖形形狀、大小都沒有發(fā)生變化，只是位置發(fā)生了變ABCD2．下列圖形中，不能由圖形M經(jīng)過一次平移或旋轉(zhuǎn)得到的是（）MABCD的面積是正方形ABCD面積的一半，若AC=2的面積是正方形ABCD面積的一半，若AC=2，則正方形移動的距離是AA′是．名師精編優(yōu)秀資料三、解答圖形運動稱為旋轉(zhuǎn)．這個定點稱為旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動的角稱為旋轉(zhuǎn)角．關(guān)鍵：（1）旋轉(zhuǎn)不改變圖形的形狀和大小（①，已知△ABC是邊長為2的等邊三角形，D，E，F(xiàn)分別為AB，AC，BC邊上的中點，連接DE，DF，方向、旋轉(zhuǎn)角．2．旋轉(zhuǎn)的規(guī)律（性質(zhì)）：經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，圖形上的每一個點都繞旋轉(zhuǎn)中心沿相同方向轉(zhuǎn)動了相同的角A．①②B．①③C．②③D．②④（）A．10cmB．5cmC．0cmD．無法確定（）A．滾動過程中的籃球的滾動B．鐘表的鐘擺的擺動C．氣球升空的運動D．一個圖形沿某直線對折過程B．平移和旋轉(zhuǎn)的共同點是改變圖形的位置D．由平移得到的圖形也一定可由旋轉(zhuǎn)得到是對應(yīng)點）有下列說法：①AB=DE；②AD=BE；③BE=CF；④BC=EF其中說法A．1個B．2個C．3個D．4個（）A．6B．5C．3D．210．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90，∠A=30，BC=2，將△ABC繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)n度后，得到△EDC，此時，點D在AB邊上，斜邊DE交AC形，∠C和∠ADE都是直角，點C在AE形，∠C和∠ADE都是直角，點C在AE上，ΔABC繞著A點經(jīng)過逆時針旋轉(zhuǎn)后能夠與ΔADE重合得到圖1=BE；③BE=CF；④BC=EF其中說法正確個數(shù)有()A．1個B．2個C．3個D．4個9．將正方體平行且相等，對應(yīng)線段平行且相等、對應(yīng)角相等．注意：平移后，原圖形與平移后的圖形全等．3．簡單的平移作的面積是正方形ABCD面積的一半，若AC=2，則正方形移動的距離是AA′是．名師精編優(yōu)秀資料三、解答 A．30，2B．60，2C．60，32D．60，32．△ABC是△ABC平移后得到的三角形，則是．是△ABC≌△ABC，理由3．如圖，當(dāng)半徑為30cm的轉(zhuǎn)動輪轉(zhuǎn)過120角時，傳送帶上的物體A平移的距離為cm．的重疊部分（如圖中的陰影部分）的面積是正方形ABCD面積的一半，若到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等B、圖形上每一點移動的角度相同名師精編優(yōu)秀資料C到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等B、圖形上每一點移動的角度相同名師精編優(yōu)秀資料C、圖形上可能存在不動點D、圖形上在△ABC中，AC＝BC＝2，∠C＝900，將一塊等腰三角形板的直角頂點放在斜邊AB的中點P處，將三）A、它是軸對稱圖形，但不是旋轉(zhuǎn)對稱圖形；B、它是軸對稱圖形，又是旋轉(zhuǎn)對稱圖形；C、它是旋轉(zhuǎn)對稱圖形優(yōu)秀資料（3）∠ABC與∠DEF有何關(guān)系？（4）從圖形中你發(fā)現(xiàn)了什么，說說你的理由。【例題18】如圖1．如圖，E、F分別是正方形ABCD的邊BC、CD上一點，且BE＋DF＝EF，求∠EAF．繞著點D按順時針方向向旋轉(zhuǎn)60得到ECD的位置。若AB=3，AC=2，求BAD的度數(shù)和線段AD的長度。（A、C、E在同一直線上）3．操作：在△ABC中，AC＝BC＝2，∠C＝900，將一塊等腰三角形板的直角頂點放在斜邊AB的中點P處，將三角板繞點P旋轉(zhuǎn)，三角板的兩直角邊分別交射線AC、CB于D、E兩點；圖①、②、③是旋轉(zhuǎn)三角板得到的圖形標(biāo)系解答下列問題：（1）畫出△ABC標(biāo)系解答下列問題：（1）畫出△ABC逆時針旋轉(zhuǎn)90°的△ABC；111（2）平移△ABC，使點A移動叫做三角形的全等變換．圖①圖②圖③圖④請回答下列問題：（1）在圖①中，可以通過平移、翻折、旋轉(zhuǎn)中的哪到△DEF的位置，（即點A與點D，點B與點E，點C與點F，是對應(yīng)點）有下列說法：①AB=DE；②AD①，已知△ABC是邊長為2的等邊三角形，D，E，F(xiàn)分別為AB，AC，BC邊上的中點，連接DE，DF，4.如圖，梯形ABCD的周長為30cm，AD∥BC，現(xiàn)將DC平移到AE處，AD=5cm，求ABE的周長。