2021年遼寧省大連市中考數學二模試卷

1.（3分）在實數-3,0,1中，最小的數是（）

A.-3B.&C.0D.1

2.（3分）在平面直角坐標系中，點（-1,2）在（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

3.（3分）如圖是某幾何體的三視圖，這個幾何體是（）

□□

主視圖左視圖

O

俯視圖

A.圓錐B.長方體C.圓柱D.三棱柱

4.（3分）不等式組J的解集為（）

2x+6>4

A.x>-1B.x<2C.x<-1或x>2D.-l<x<2

5.（3分）如圖.AB//CD,點E在48上,且/CE￡>=70°,ZC=60°,則/BED的度

C.60°D.70°

6.（3分）如圖，四邊形ABC。內接于。O.ZB=a,則/O的度數為（）

B.900-aC.180°+aD.1800-a

7.（3分）把拋物線y=7向右平移2個單位得到的拋物線是（）

A.y=7+2B.y=7-2C.產(x+2)2D.尸(x-2)2

8.（3分）某校合唱隊共有46名學生，統計這些學生的年齡，結果為：13歲的有5人，14

歲的有20人，15歲的有15人，16歲的有6人，則這個合唱隊年齡的中位數和眾數分別

是（）

A.14,15B.14,14C.15,15D.15,14

9.（3分）一枚質地均勻的正方體骰子的六個面分別刻有1到6的點數，將這枚骰子擲兩次，

其點數相同的概率為（）

A.aB.J-C.1D，

361296

10.（3分）如圖，在△ABC中，ZC=90°,點M是4B的中點，點N在AC上，MN1AB.若

A.3B.4C.5D.2依

二、填空題（本題共6小題，每小題3分，共18分）

11.（3分）計算：-3+2=.

12.（3分）計算：a2,a4=.

13.（3分）“雞兔同籠”是中國古代的數學名題之一，記載子《孫子算經》，其內容是：“今

有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何？”意思是：“有若干只雞兔

同在一個籠子里，從上面數，有35個頭，從下面數，有94只腳，問籠里各有多少只雞

和兔？”設籠里有雞x只，有兔y只，依據題意，可列方程組為

14.（3分）如圖，在△ABC中，ZACB=90°、ZA=a,CO是中線、則/Z）CB=（用

含。的代數式表示）.

15.（3分）如圖，廠房屋頂人字架（等腰三角形）的跨度BC為12機，NB=36°,則中柱

AO（。為底邊中點）的長約為〃?（結果精確到0.Im,參考數據；sin36°七0.59,

cos36°^0.81,tan36°^0.73)

A

16.（3分）如圖，A是雙曲線丫=-工在第二象限上的一點，A0的延長線與雙曲線的另一

X

支相交于點B,點C在第一象限，且C4=CB=2A8,設點C的坐標為（m,"），則〃?〃

2

的值為_______

三、解答題（本題共4小題，其中17、18、19題各9分，20題12分，共39分）

17.（9分）計算：（后1）2-（1）0-A/12.

2

18.（9分冼化簡,再求值：（」一+二一）+■詈辿也,其中。=近+匹,

a+ba-ba+1

19.（9分）如圖，在。A8CO中，點E在BC的延長線上，且CE=BC,AE與CZ）相交于點

F,

求證：DF=FC.

20.（12分）某校為「解學生對午餐質量的滿意情況隨機抽取部分學生進行調查（該校學生

中午全部在食堂就餐），每名學生都只在“非常滿意”“基本滿意”“不太滿意”“不滿意”

這四個選項中選出一項，以下是根據調查結果繪制的統計圖表的一部分.

類別ABCD

沒有情況非常滿意基本滿意不太滿意不滿意

人數4428m2

根據以上信息解答下列問題:

（1）被調查的學生中，對學校午餐質量“非常滿意”的有人，“不太滿意”的占

被調查學生總數的百分比為%；

（2）本次調查的學生數為人，統計表中機的值為；

（3）在統計圖中，。類所對應扇形的圓心角的度數為；

（4）該校共有1100名學生，根據調查結果，估計該校學生對學校午餐質量“基本滿意”

的學生數.

四、解答題（本題共3小題，其中21、22題各9分，23題1（）分，共28分）

21.（9分）A、B兩地相距336b”，甲、乙兩人分別乘轎車、長途客車從A地同時出發，沿

相同路線前住8地，轎車的平均速度是長途客車平均速度的1.4倍，甲比乙提前1.2〃到

達B地，求長途客車的平均速度.

22.（9分）如圖在平面直角坐標系X。），中，RtZ\AOB的頂點4的坐標為（3,3）,直角頂

點3在x軸正半軸上，將AAOB繞點O逆時針旋轉，使旋轉后得到的AA'OB'的頂點

斤落在y軸正半軸上，AB與OA相交于點P,過點尸的雙曲線與AB相交于點Q.

（D填空：點4'的坐標為；

（2）求A'B所在直線的解析式；

（3）求點Q的坐標.

%

A：_____B]\A.

23.（10分）如圖，A8是。。的直徑，BC與。0相切，AC與。。相交于點。，點E在

的延長線上，且。E與。。相切，OE與8c相交于點F.

（1）求證：CF=DF；

（2）若CF=3,EF=1,求AC的長.

c

\OBE

五、解答題（本題共3小題，其中24題U分，25、26題各12分，共35分）

24.（11分）如圖1,在AABC中，NC=90°,動點P從點C出發，以3〃/$的速度沿折

線CA,A8勻速運動，到達點B時停止運動，點P出發一段時間后動點。從點B出發,

以相同的速度沿BC勻速運動，當點P到達點B時，點Q恰好到達點C,并停止運動，

設點P的運動時間為fs,△PQC的面積為Sew?,S關于f的函數圖象如圖2所示（其中

0<fW3,3Wf<4時，函數圖象均為線段（不含點0）,4<f<根時，函數圖象為拋物線

的一部分）.

（1）填空：AC=cm；

（2）求S關于f的函數關系式，并寫出f的取值范圍；

（3）當，為何值時，△PQC的面積為旦？

25.（12分）如圖1,在四邊形A8CD中，AD//BC,8C=C￡）,點E在CO上，且NA8E=

ZC.

（1）求證：NBED=NABC；

（2）在圖1中，找出與A8相等的線段，并加以證明；

（3）將△BCE沿BE翻折，得至QBFE,B