天津市濱海新區大港第十中學2024屆數學七年級第一學期期末綜合測試試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規定答題。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．某地2019年的最高氣溫為，最低氣溫為零下，則計算該地2019年最大溫差，列式正確的是（）A． B．C． D．以上都不對2．已知與是同類項，則的值是（）A． B． C．16 D．40393．若與3互為相反數，則等于（）A．-3 B．0 C．3 D．14．我國明代數學讀本《算法統宗》一書中有這樣一道題:“一支竿子-條索，索比竿子長一托，對折索子來量竿，卻比竿子短一托”，譯文為:“有一支竿子和一條繩子，繩子比竿子長一托，對折繩子來量竿子，卻比竿子短一托”，如果一托為尺，那么繩子和竿子各為幾尺？設竿子為尺，可列方程為（）A． B．C． D．5．下列幾何體中，是圓柱的為A． B． C． D．6．我市有305600人口，用科學記數法表示（精確到千位）為（）A．元 B．元 C．元 D．元7．解方程時，去分母得（）A．2（x+1）＝3（2x﹣1）＝6 B．3（x+1）﹣2（2x﹣1）＝1C．3（x+1）﹣2（2x﹣1）＝6 D．3（x+1）﹣2×2x﹣1＝68．若，則的值是（）．A．8 B．16 C．10 D．79．如圖，已知點A、D、C、F在同一條直線上，AB=DE，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，還需要添加一個條件是（）A．∠BCA=∠F； B．∠B=∠E； C．BC∥EF； D．∠A=∠EDF10．如果方程是關于的一元一次方程，那么的值是（）A． B．1 C． D．011．有理數p，q，r，s在數軸上的對應點的位置如圖所示．若，，，則的值是（）A．5 B．6 C．7 D．1012．如果∠A和∠B的兩邊分別平行，那么∠A和∠B的關系是()A．相等 B．互余或互補 C．互補 D．相等或互補二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．在排成每行七天的日歷表中取下一個方塊(如圖)若所有日期數之和為135，則的值為_________．14．如圖，線段，線段，，分別是線段，的中點，則______．15．已知x2+3x=1，則多項式3x2+9x-1的值是________16．已知|x|=4，|y|=5，且x＞0＞y，則7x﹣2y的值是_____17．為適應小班化教學，需要定制一批新課桌，要求一個桌面配三個桌腿.現在工人師傅已經生產了個桌面，則需要生產______個桌腿才能正好配套．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）觀察下面的三行單項式x，2x2，4x3，8x4，16x5…①﹣2x，4x2，﹣8x3，16x4，﹣32x5…②2x，﹣3x2，5x3，﹣9x4，17x5…③根據你發現的規律，完成以下各題：（1）第①行第8個單項式為；第②行第2020個單項式為．（2）第③行第n個單項式為．（3）取每行的第9個單項式，令這三個單項式的和為A．計算當x＝時，256（A+）的值．19．（5分）為了解我市市區初中生“綠色出行”方式的情況，某初中數學興趣小組以問卷調查的形式，隨機調查了本校部分學生上下學的主要出行方式，并將調查結果繪制了如圖所示的兩幅不完整的統計圖，請根據圖中提供的信息解答以下問題：種類出行方式步行公交車自行車私家車出租車（1）參與本次問卷調查的學生共有_________人，其中選擇類的人數所占的百分比為____________．（2）請通過計算補全條形統計圖，并計算扇形統計圖中類所對應扇形的圓心角的度數．（3）我市市區初中生每天約人出行，若將，，這三類出行方式均視為“綠色出行”方式，請估計我市市區初中生選取“綠色出行”方式的人數．20．（8分）先化簡再求值：，其中，．21．（10分）已知A、B是兩個多項式，其中，的和等于．求多項式A；當時，求A的值．22．（10分）我們已學習了角平分線的概念，那么你會用他們解決有關問題嗎？（1）如圖1所示，將長方形筆記本活頁紙片的一角折過去，使角的頂點A落在A′處，BC為折痕．若∠ABC＝50°，求∠A′BD的度數．（2）在（1）條件下，如果又將它的另一個角也斜折過去，并使BD邊與BA′重合，折痕為BE，如圖2所示，求∠2和∠CBE的度數．（3）如果將圖2中改變∠ABC的大小，則BA′的位置也隨之改變，那么（2）中∠CBE的大小會不會改變？請說明．23．（12分）在如圖所示的方格紙中，點P是∠AOC的邊OA上一點，僅用無刻度的直尺完成如下操作：（1）過點P畫OC的垂線，垂足為點H；（2）過點P畫OA的垂線，交射線OC于點B；（3）分別比較線段PB與OB的大小：PBOB（填“＞”“＜”或“＝”），理由是．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【解題分析】直接利用有數的加減法運算，溫差為最高溫度減去最低溫度，相減即可得出答案．【題目詳解】最高氣溫為39℃，最低氣溫為-7℃，最大溫差為，故選：A．【題目點撥】本題主要考查了有理數的減法運算，熟練掌握相關運算法則是解題關鍵．2、C【分析】根據同類項定義：所含字母相同，并且相同字母的指數也相同，這樣的項叫做同類項可得n＋7＝2m＋3，變形可得2m?n＝4，再算平方即可．【題目詳解】由題意得：n＋7＝2m＋3，則2m?n＝4，∴（2m?n）2＝42＝16，故選：C．【題目點撥】此題主要考查了同類項，關鍵是掌握同類項定義．3、B【分析】根據相反數的定義得，再去計算絕對值即可．【題目詳解】解：∵與3互為相反數，∴，則．故選：B．【題目點撥】本題考查相反數和絕對值，解題的關鍵是掌握相反數和絕對值的定義．4、B【分析】先求出繩子的長度，再根據“對折繩子來量竿子，卻比竿子短一托”列出方程，即可得出答案.【題目詳解】根據題意可得，繩子的長度為(x+5)尺則故答案選擇B.【題目點撥】本題考查的是一元一次方程在實際生活中的應用，比較簡單，認真審題，找出等量關系式是解決本題的關鍵.5、A【解題分析】分析：根據幾何體的特征進行判斷即可.詳解：A選項為圓柱，B選項為圓錐，C選項為四棱柱，D選項為四棱錐．故選A.點睛：考查立體圖形的認識，掌握立體圖形的特征是解題的關鍵.6、C【解題分析】試題解析:故選C.7、C【分析】方程兩邊都乘以分母的最小公倍數即可．【題目詳解】解：方程兩邊同時乘以6，得：，故選：．【題目點撥】本題主要考查了解一元一次方程的去分母，需要注意，不能漏乘，沒有分母的也要乘以分母的最小公倍數．8、B【分析】由，再把代入即可得到答案．【題目詳解】解：，故選：【題目點撥】本題考查的是代數式的值，掌握整體法求代數式的值是解題的關鍵．9、B【解題分析】全等三角形的判定方法SAS是指有兩邊對應相等，且這兩邊的夾角相等的兩三角形全等，已知AB=DE，BC=EF，其兩邊的夾角是∠B和∠E，只要求出∠B=∠E即可．解：A、根據AB=DE，BC=EF和∠BCA=∠F不能推出△ABC≌△DEF，故本選項錯誤；B、∵在△ABC和△DEF中，AB=DE，∠B=∠E，BC=EF，∴△ABC≌△DEF（SAS），故本選項正確；C、∵BC∥EF，∴∠F=∠BCA，根據AB=DE，BC=EF和∠F=∠BCA不能推出△ABC≌△DEF，故本選項錯誤；D、根據AB=DE，BC=EF和∠A=∠EDF不能推出△ABC≌△DEF，故本選項錯誤．故選B．10、B【分析】根據一元一次方程的定義得出2|m|-1=1，且m+1≠0，進而得出答案．【題目詳解】由題意得：2|m|-1=1，且m+1≠0，解得：m=1，故選：B．【題目點撥】此題主要考查了一元一次方程的定義，正確把握一次項次數不能為零是解題關鍵．11、C【分析】根據絕對值的幾何意義，將|p?r|＝10，|p?s|＝12，|q?s|＝9轉化為兩點間的距離，進而可得q、r兩點間的距離，即可得答案．【題目詳解】解：根據絕對值的幾何意義，由|p?r|＝10，|p?s|＝12，|q?s|＝9得：|p?q|＝|p?s|－|q?s|＝3，|r?s|＝|p?s|－|p?r|＝2∴|q?r|＝|p?s|－|p?q|－|r?s|＝12－3－2＝1．故選：C．【題目點撥】本題考查了絕對值的幾何意義，解題的關鍵是運用數形結合的數學思想表示出數軸上兩點間的距離．12、D【題目詳解】解：如圖知∠A和∠B的關系是相等或互補．故選D.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、15【分析】根據日歷的排布規律結合中間數為n列出其余空格的代數式，然后相加使其結果等于135，然后進一步求解即可.【題目詳解】由題意可得方塊中各空格的代數式為：、、、、、、、、，∵方塊中所有日期數之和為135，∴，即：，解得：，故答案為：15.【題目點撥】本題主要考查了一元一次方程的應用，準確找出日歷排布的規律是解題關鍵.14、4cm【分析】先求出BC的長度,再根據中點的性質,求出EB和CF的長度,即可求出EF的長．【題目詳解】∵AD=6cm,AC=BD=4cm,∴CD=AD－AC=6cm－4cm=2cm．AB=AD－BD=2cm．∴BC=BD－CD=4cm－2cm=2cm．∵E,F是AB,CD的中點,∴EB=AB÷2=1cm．CF=CD÷2=1cm．∴EF=EB+BC+CF=1cm+2cm+1cm=4cm．故答案為:4cm．【題目點撥】本題考查線段中有關中點的計算,關鍵在于結合題意和中點的性質求出相關線段．15、2【分析】原式前兩項提取3變形后，將已知等式代入計算即可求出值．【題目詳解】∵x2+3x=1，∴原式=3（x2+3x）-1=3-1=2，故答案為：2【題目點撥】此題考查了代數式求值，利用了整體代入的思想，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．16、38【解題分析】根據絕對值的意義得到x=±4，y=±5，而，則x=4，y=-5，然后代入代數式進行計算．【題目詳解】解：∵|x|=4，|y|=5，

∴x=4，y=±5，

而，

∴x=4，y=-5

當x=4，y=-5，原式

故答案為38.【題目點撥】本題考查了代數式求值：把滿足條件的字母的值代入代數式計算得到對應的代數式的值．也考查了絕對值．17、3a【分析】根據“一個桌面配三個桌腿”即可得出結論．【題目詳解】∵一個桌面配三個桌腿，∴a個桌面配3a個桌腿．故答案為：3a．【題目點撥】本題考查了列代數式．找準數量關系“一個桌面配三個桌腿”是解答本題的關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）27x8；22020x2020；（2）（﹣1）n﹣1（2n﹣1+1）xn；（3）64【分析】（1）觀察所給的第①與②行的式子可得它們的特點，第①行中第n個數是2n﹣1xn，第②行中第n個數是（﹣2）nxn；（2）觀察第③行式子的特點，可得第n個數是（﹣1）n﹣1（2n﹣1+1）xn，即可求出解；（3）先求出A＝28x9+（﹣2）9x9+（28+1）x9，再將x＝代入求出A，最后再求256（A+）即可．【題目詳解】解：（1）根據第①行式子的特點可得，第n個數是2n﹣1xn，∴第8個單項式是27x8；根據第②行式子的特點可得，第n個數是（﹣2）nxn，∴第2020個單項式是22020x2020；故答案為：27x8；22020x2020；（2）根據第③行式子的特點可得，第n個數是（﹣1）n﹣1（2n﹣1+1）xn，故答案為：（﹣1）n﹣1（2n﹣1+1）xn；（3）第①行的第9個單項式是28x9，第②行的第9個單項式是（﹣2）9x9，第③行的第9個單項式是（28+1）x9，∴A＝28x9+（﹣2）9x9+（28+1）x9，當x＝時，A＝28×()9+(﹣2）9×()9+（28+1）×()9=﹣1++（）9＝（）9，∴256（A+）＝256×[（）9+]＝64．【題目點撥】本題考查數字的變化規律，能夠通過所給例子，找到式子的規律，列出每行第n個式子的代數式是解題的關鍵．19、（1）900，23％；（2）見解析，144°；（3）我市市區初中生選取“綠色出行”方式的人數為13110人【分析】（1）根據A類的人數和所占的百分比求出總人數，利用D類的人數除以總人數可以得出D類的人數所占的百分比；（2）根據總人數乘以C類的人數所占的百分比可以得出C類的人數，從而得出B類的人數，即可補全條形統計圖；再利用B類的人數除以總人數可以得出B類的人數所占的百分比，進而可以求出B類所對應的圓心角的度數；（3）利用樣本估計總體的思想解決問題即可．【題目詳解】解：（1）180÷20%=900（人），207÷900=23％，故答案為：900；23%；（2）C類的人數：900×9％=81（人），B類的人數：900-180-81-207-72=360（人），補全統計圖如下：B類的人數所占百分比為：100%=40%，B類的人數所對應扇形的圓心角的度數為：360°×40%=144°；（3）根據題意得：19000×（20％+40％+9％）=13110（人），答：我市市區初中生選取“綠色出行”方式的人數約為13110人．【題目點撥】本題考查條形統計圖，扇形統計圖，樣本估計總體的思想等知識，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考常考題型．20、，【分析】先利用乘方、乘法運算法則化簡，再代數求值．【題目詳解】解：原式＝，當，時，原式＝．【題目點撥】本題考查代數式的化簡求值，首先要化簡成最簡形式，再代數計算．21、（1）（2）5【解題分析】根據加數和的關系列出代數式，去括號合并求出A；把x的值代入計算即可求出A的值．【題目詳解】根據題意得：；當時，．【題目點撥】本題考查了整式的加減，熟練掌握運算法則是解題的關鍵．22、（1）∠A′BD=80°；（2）∠2=40°、∠CBE=90°；（3）不變，理由見解析．【分析】（1）由折疊的性質可得，由平角的定義可得∠A′BD=180°-∠ABC-∠A′BC，可得結果；（2）由（1