2021年江蘇省連云港市初三中考數學二模試題

學校:姓名：班級：考號：

一、單選題

1.下列各數中，最大的數是（）

A.|-3|B.-2C.0D.1

2.如圖是手提水果籃的幾何體，則它的俯視圖為（）

3.下列計算中，結果等于a*，的是（）

A.a'"+amB.an,-a2C.（aH,）mD.（a,n）2

4.已知關于x的一元二次方程x2+3x+k+l=0有一根為-1,則k的值是（）

A.1B.-1C.±1D.0

5.已知。O的半徑OA長為1,OB=0,則可以得到的正確圖形可能是（）

6.某班有40人，一次體能測試后，老師對測試成績進行了統計.由于小亮沒有參加本次集

體測試因此計算其他39人的平均分為90分，方差S2=4I.后來小亮進行了補測，成績為

90分，關于該班40人的測試成績，下列說法正確的是（）

A.平均分不變，方差變大B.平均分不變，方差變小

C.平均分和方差都不變D.平均分和方差都改變

7.如圖，在矩形ABCD中，點A的坐標是（1,0）,點C的坐標是（-2,4）,則BD的

A.V17B.5C.373D.472

8.圖1是一個地鐵站入口的雙翼閘機.如圖2,它的雙翼展開時，雙翼邊緣的端點A與3

之間的距離為10。%,雙翼的邊緣AC=30=54。%,且與閘機側立面夾角NPCA=/8OQ=

30°.當雙翼收起時，可以通過閘機的物體的最大寬度為（）

圖1圖2

A.(54^/3+10)cmB.(54及+10)c〃?C.64cmD.54cm

二、填空題

x

9.如果代數式——在實數范圍內有意義，那么實數x的取值范圍是.

3—x

10.分解因式：x2y-y3=.

11.載止到2020年4月26日，全球感染新型冠狀病毒肺炎的治愈人數已經突破858000人，

將858000用科學記數法表示為.

27/7

12.計算---的結果是

m-22-m

13.若以二元一次方程x+3y=b的解為坐標的點（x,y）都在直線y=-'x+b-1上，

則常數b的值為.

14.將一副三角板（含30。、45。、60。、90。角）按如圖所示的位置擺放在直尺上，則N1的

度數為度.

15.如圖，AB是。。的直徑，點P在BA的延長線上，尸￡)與。。相切與點。，過點3作

P。的垂線，與PC的延長線相交于點C,若。。的半徑為4,BC=6,則出的長為

16.如圖，菱形ABCD的邊AB=8,NABC=60。，P是AB上一動點，過B點作直線CP

的垂線，垂足為Q,當點P從點A運動到點B時，點Q的運動路徑長為.

三、解答題

17.計算：-2?+yfs-2x(-3).

x2

18.解方程：------=1.

x-1x

19.解不等式組，55

3x_1<8

20.交警部門在全縣范圍開展了安全使用電瓶車專項宣傳活動，在活動前和活動后分別隨機

抽取了部分使用電瓶車的市民，就騎電瓶車戴安全頭盔情況進行問卷調查，將收集的數據制

成如下統計圖表.

活動前騎電靜戴安全帽情況統計表活動后騎電瓶車戴安全帽情況統計圖

A^A

輜-S96-........

A68

A：每次戴800-??--702

B245

B：經常戴600

Ca

C：偶爾戴400

D177雪178

D：都不戴200

1000

0

AB

（1）“活動前騎電瓶車戴安全頭盔情況統計表“中a的值為；

（2）全縣約有30萬人使用電瓶車,請估計活動前全縣騎電瓶車“都不戴”安全頭盔的總人數;

（3）小明認為，宣傳活動后騎電瓶車"都不戴''安全頭盔的人數為178,比活動前增加了1

人，因此交警部門開展的宣傳活動沒有效果小明分析數據的方法是否合理？為什么？

21.為了響應國家有關開展中小學生“課后服務”的政策，某學校課后開設了五門課程供學生

選擇，五門課程分別是A：課后作業輔導；B：書法；C：閱讀；D：繪畫；E：樂器.學生

需要從中選兩門課程.

（1）若學生中選第一門課程時任選一門，則甲選中課程A的概率為；

（2）若學生甲和乙第一次都選擇了課程E,第二次都從剩余課程里隨機選一門課程，那么

他倆第二次選課相同的概率是多少？請用列表或畫樹狀圖的方法加以說明.

22.如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，AE1BC,AF±CD,垂足分別為E,F,且BE=

DF.

（1）求證：四邊形ABCD是菱形；

（2）若點E是BC的中點，求NC的度數.

23.某區域平面示意圖如圖所示，點D在河的右側，紅軍路AB與某橋BC互相垂直.某校

，，數學興趣小組，，在“研學旅行，，活動中，在c處測得點D位于西北方向，又在A處測得點D

位于南偏東65。方向，另測得8c=414加，AB=300m,求出點D到AB的距離.

(參考數據sin65?0.91-cos65?0.42-tan65?2.14)

24.如圖，在平面直角坐標系中，邊長為2的正六邊形ABCDEF的對稱中心P在反比例函

k

數y=-（k>0,x>0）的圖象上，邊CD在x軸上，點B在y軸上.

x

（1）求反比例函數關系式；

（2）點A是否在該反比例函數的圖象上？并說明理由.

（3）若只平移一次正六邊形ABCDEF,使其一邊的兩個端點恰好都落在該反比例函數的圖

象上，試描述平移過程只寫出一種即可）

25.某工廠制作A,6兩種手工藝品，B每天每件獲利比A多105元，獲利30元的A與獲

利240元的3數量相等.

（1）制作一件A和一件8分別獲利多少元？

（2）工廠安排65人制作A,8兩種手工藝品，每人每天制作2件A或1件8.現在在不

增加工人的情況下，增加制作C.已知每人每天可制作1件C（每人每天只能制作一種手

工藝品），要求每天制作A，。兩種手工藝品的數量相等.設每天安排工人制作3,）'人制

作A,寫出>與X之間的函數關系式.

（3）在（1）（2）的條件下，每天制作B不少于5件.當每天制作5件時，每件獲利不變.若

每增加1件，則當天平均每件獲利減少2元.已知C每件獲利30元，求每天制作三種手工

藝品可獲得的總利潤W（元）的最大值及相應》的值.

17

26.如圖，AAOB的三個頂點A、0、B分別落在拋物線C”y=-x?+—x上，點A的坐

33

標為（-4,m）,點B的坐標為（n,-2）.（點A在點B的左側）

(1)則m=,n=.

2

(2)將仆AOB繞點O逆時針旋轉90。得到△A，OB，,拋物線C2：y=ax+bx+4經過A\B'

兩點，延長OB，交拋物線C2于點C,連接A，C.設△0人9的外接圓為。乂.

①求圓心M的坐標；

②試直接寫出AOA，C的外接圓。M與拋物線C2的交點