泄水道側(cè)墻摻氣坎水力特性的數(shù)值模擬

1側(cè)墻摻氣坎優(yōu)化隨著大型節(jié)水工程的建設(shè)，高污頭和大型流量排放的建筑物越來(lái)越多，相應(yīng)的高流量問(wèn)題，如空化和空蝕，也越來(lái)越明顯。摻氣能有效地減免空蝕破壞,對(duì)高水頭明流泄水建筑物,一般均采用底部進(jìn)氣的摻氣坎,促使水流摻氣,進(jìn)而減免空蝕破壞。然而,工程實(shí)踐表明,采用常規(guī)的底部摻氣坎后,仍出現(xiàn)了泄水道反弧段下游側(cè)墻空蝕破壞的工程實(shí)例,如我國(guó)二灘一號(hào)泄洪洞。文獻(xiàn)指出了溢流反弧段下游側(cè)墻空蝕破壞的原因:受底部摻氣空腔的影響,反弧段下游側(cè)墻處動(dòng)力壓強(qiáng)小;反弧離心力使氣泡加速上浮,反弧末端摻氣濃度很小;下游空腔摻氣尚未向全水深擴(kuò)散。上述原因?qū)е聜?cè)墻出現(xiàn)較大范圍的清水區(qū),因而發(fā)生空蝕。摻氣是一種經(jīng)濟(jì)有效的減蝕措施,因此,對(duì)反弧段下游側(cè)墻的保護(hù),主要問(wèn)題是如何消除上述側(cè)墻清水區(qū),提高反弧段下游側(cè)墻近壁摻氣濃度。試驗(yàn)研究表明:在反弧末端底部摻氣跌坎的基礎(chǔ)上,增設(shè)側(cè)墻摻氣坎,使出坎水流四面凌空,這樣,在底部摻氣的同時(shí),也實(shí)現(xiàn)了側(cè)摻氣,能有效消除原側(cè)墻清水區(qū)。側(cè)墻摻氣坎的具體形式有兩類,一類是在底摻氣跌坎上游加設(shè)側(cè)挑坎,簡(jiǎn)稱“側(cè)墻貼角”,見(jiàn)圖1(a);另一類是將底摻氣跌坎下游的兩側(cè)邊墻向外突擴(kuò),簡(jiǎn)稱“側(cè)墻突擴(kuò)”,見(jiàn)圖1(b)。試驗(yàn)同時(shí)表明,當(dāng)側(cè)墻摻氣坎尺寸較小,能有效消除原側(cè)墻清水區(qū),且水流流態(tài)較好;當(dāng)側(cè)墻摻氣坎尺寸較大時(shí),會(huì)出現(xiàn)射流落水點(diǎn)下游兩側(cè)水翅上串的不利流態(tài),見(jiàn)圖2。當(dāng)側(cè)墻摻氣坎尺寸較大時(shí),為什么會(huì)產(chǎn)生這種不利流態(tài),其流態(tài)控制條件是什么,為了研究采用先進(jìn)的數(shù)值模擬方法來(lái)分析側(cè)墻摻氣坎水力特性的可行性,同時(shí)為了進(jìn)一步弄清這一新型側(cè)墻摻氣坎的水力特性,本文采用Fluent商用計(jì)算軟件,對(duì)其進(jìn)行了數(shù)值模擬研究。2控制體內(nèi)混合流體的分類已有的研究成果表明,k～ε雙方程紊流模型是模擬強(qiáng)紊動(dòng)水流的有效模型。對(duì)于本文所研究的泄水道明流,如不考慮摻氣濃度分布,而僅考慮其流場(chǎng)水力特性,即可看著是有明顯分界面的水氣分層兩相流,該類問(wèn)題除了要考慮水氣交界面的確定之外,其它與一般單流體模型的解決思路一致。本文的數(shù)值模擬采用引入VOF方法的k～ε模型。VOF方法的基本思想是:定義αq代表控制體內(nèi)第q相的容積分?jǐn)?shù);αq=0表示控制體內(nèi)無(wú)q相流體;αq=1表示控制體內(nèi)充滿q相流體;0<αq<1表示控制體內(nèi)部分充滿q相流體;控制體內(nèi)所有流體的容積分?jǐn)?shù)總和為1,即∑αq=1。每個(gè)控制體內(nèi)混合流體的密度可表示為:ρ=∑αqρq;每個(gè)控制體內(nèi)混合流體的分子粘性系數(shù)可表示為μ=∑αqμq。采用VOF方法對(duì)水氣界面的跟蹤通過(guò)求解下面的容積分?jǐn)?shù)守恒方程:?αq?t+ui?αq?xi(1)?αq?t+ui?αq?xi(1)k～ε紊流模型的連續(xù)方程、動(dòng)量方程和k、ε方程分別為:連續(xù)方程:?ρ?t+?ρui?xi=0(2)?ρ?t+?ρui?xi=0(2)動(dòng)量方程:?ρui?t+??xj(ρuiuj)=-?p?xi+??xj×[(μ+μt)(?ui?xj+?uj?xi)]+ρgi(3)?ρui?t+??xj(ρuiuj)=??p?xi+??xj×[(μ+μt)(?ui?xj+?uj?xi)]+ρgi(3)k方程∶?(ρk)?t+?(ρuik)?xi=??xi[(μ+μtσk)?k?xi]+G-ρε(4)k方程∶?(ρk)?t+?(ρuik)?xi=??xi[(μ+μtσk)?k?xi]+G?ρε(4)ε方程∶?(ρε)?t+?(ρuiε)?xi=??xi×[(μ+μtσε)?ε?xi]+C1εεkG-C2ερε2k(5)式中:μt=ρCμk2ε;Cμ為經(jīng)驗(yàn)系數(shù),取Cμ=009;σk、σε分別為k和ε的紊流普朗特?cái)?shù),σk=1.0,σε=1.3;C1ε和C2ε為ε方程中的常數(shù),C1ε=1.44,C2ε=1.92。采用控制體積法對(duì)偏微分方程組進(jìn)行離散,線性方程組的求解采用點(diǎn)隱式高斯—塞德?tīng)柕?壓力和速度的耦合采用PISO算法。3網(wǎng)格剖分模型數(shù)值模擬的幾何體型參照某已建大型龍?zhí)ь^式明流泄水道體型尺寸,典型橫斷面尺寸為13m寬,13.5m高城門(mén)型,下泄流量3725m3/s。數(shù)值模擬的重點(diǎn)是分析反弧末端加設(shè)側(cè)墻摻氣坎后的流場(chǎng)水力特性,數(shù)值模擬的范圍定為反弧末端上游100m,反弧末端下游150m的泄水道。空間網(wǎng)格剖分采用了非均勻網(wǎng)格,在反弧末端側(cè)墻摻氣坎附近加密網(wǎng)格,最小網(wǎng)格尺寸約0.1m。計(jì)算區(qū)域三維網(wǎng)格剖分見(jiàn)圖3。進(jìn)口邊界由上部的氣體入口和下部的水入口兩部分組成,水入口采用速度入口邊界條件,其速度根據(jù)試驗(yàn)測(cè)定的流量和斷面水深求出入口的平均流速;氣體入口邊界條件采用壓力邊界條件,為大氣壓。出口邊界也是由上部的氣體和下部的水組成,水流在出口處一般較平順,可以采用均勻流出口邊界條件,但由于出口水深也未知,因此水和氣體的邊界分不開(kāi),只能作為同一個(gè)邊界處理,本文對(duì)出口邊界采用壓力邊界條件,為大氣壓。整個(gè)過(guò)水道邊界都為固壁邊界,在固壁邊界上,規(guī)定為無(wú)滑移邊界條件,對(duì)粘性底層采用壁函數(shù)]處理。模擬計(jì)算采用非恒定流算法逼近恒定流穩(wěn)定解,時(shí)間步長(zhǎng)取決于網(wǎng)格尺寸和流速大小,本次計(jì)算一般取0.001～0.005s。數(shù)值模擬了四種幾何體型,各體型僅在側(cè)墻摻氣坎的體型尺寸上有異,各體型側(cè)墻摻氣坎尺寸見(jiàn)表1。4計(jì)算結(jié)果和分析4.1高水勢(shì)梯度模型不貼角不突擴(kuò)方案是指不采用側(cè)墻摻氣坎,其計(jì)算結(jié)果見(jiàn)圖4,其中,圖4(a)為三維流態(tài)圖(即計(jì)算所得容積分?jǐn)?shù)的空間三維分布圖),圖中深黑色為水流,淺色為空氣。模型試驗(yàn)觀測(cè)表明,該體型方案流態(tài)較為平穩(wěn),低空腔長(zhǎng)約20m,反弧末端摻氣坎下游落水點(diǎn)處實(shí)測(cè)最大壓力176kPa,反弧末端實(shí)測(cè)最大流速約40m/s。圖4的計(jì)算結(jié)果與模型試驗(yàn)測(cè)試結(jié)果較為吻合,這表明數(shù)值模擬基本上能正確反映流場(chǎng)狀況。4.2側(cè)墻摻氣坎尺寸的影響側(cè)墻貼角方案一計(jì)算結(jié)果見(jiàn)圖5,其中,圖5(b)為射流落水點(diǎn)下游處的流態(tài)橫剖面圖;圖5(c)為反弧段下游底板附近流速矢量圖,圖中的粗實(shí)線為水氣分界線,即為射流與底板接觸線;圖5(d)為反弧段下游水流中間部位平行于底板剖面的流速矢量圖,圖中粗實(shí)線仍為水氣分界線,該線反映出了側(cè)墻摻氣坎形成的側(cè)空腔形態(tài)。圖5(a)表明,由于該方案?jìng)?cè)墻摻氣坎尺寸較大,出現(xiàn)了射流落水點(diǎn)下游兩側(cè)水翅上串的不利流態(tài),這一點(diǎn)和試驗(yàn)觀測(cè)完全一致,見(jiàn)圖2(a)。該方案?jìng)?cè)墻貼角厚僅0.3m,為什么就會(huì)出現(xiàn)這種明顯不利的流態(tài)?圖5(c)表明,該方案時(shí)底空腔長(zhǎng)約20m,但側(cè)空腔長(zhǎng)度大于20m,底空腔長(zhǎng)度小于側(cè)空腔長(zhǎng)度,由于水流通過(guò)挑坎跌落至底板后紊動(dòng)強(qiáng)度較高,水流必然會(huì)尋找阻力較小的通道流動(dòng),較長(zhǎng)的側(cè)空腔就為跌落至底板的紊動(dòng)水流提供了流動(dòng)通道,圖5(c)表明,過(guò)坎水流跌落至底板后有明顯的向左右側(cè)空腔流動(dòng)的趨勢(shì),當(dāng)這部分水流與兩側(cè)邊墻相遇后,即沿壁面爬升而冒出水面。4.3側(cè)墻突擴(kuò)方案1側(cè)墻突擴(kuò)方案一計(jì)算結(jié)果見(jiàn)圖6。該方案突擴(kuò)寬度為2m,形成的側(cè)空腔長(zhǎng)度大于底空腔長(zhǎng)度,也出現(xiàn)了類似側(cè)墻貼角方案一的不利流態(tài)。4.4側(cè)空腔長(zhǎng)度、底空腔長(zhǎng)度和內(nèi)部壓力分布側(cè)墻貼角方案二計(jì)算結(jié)果見(jiàn)圖7。圖7(a)表明,該方案流態(tài)平順,與側(cè)墻不貼角不突擴(kuò)方案時(shí)流態(tài)基本一致,也與試驗(yàn)觀測(cè)結(jié)果較為吻合,見(jiàn)圖2(b)。這主要是由于該方案?jìng)?cè)墻貼角厚度較小,為0.18m,形成的側(cè)空腔長(zhǎng)約5m,見(jiàn)圖7(c),遠(yuǎn)小于底空腔長(zhǎng)度,約20m,見(jiàn)圖7(b)。由于側(cè)空腔長(zhǎng)度小于底空腔長(zhǎng)度,避免了前述不利流態(tài)的出現(xiàn)。圖7(b)中的粗實(shí)線為水氣分界線,即為射流與底板接觸線,該圖表明,對(duì)于連續(xù)底坎而言,其射流落水點(diǎn)并不在一條直線上,這主要是由于靠近邊墻處水流受邊界層的影響,其流速小于中間部位水流速度,故其挑距較近。對(duì)比邊墻壓力分布圖7(d)和圖4(c)可見(jiàn),與不貼角不突擴(kuò)方案相比,側(cè)墻貼角方案二在側(cè)墻射流擴(kuò)散附壁區(qū)壓力有所增加,其它部位壓力分布較為一致。對(duì)比中軸線縱剖面流速分布圖7(e)和圖4(d)可見(jiàn),側(cè)墻貼角方案二的流速分布與不貼角不突擴(kuò)方案基本一致。4.5側(cè)空腔長(zhǎng)度較小造成的流態(tài)。根據(jù)分上述結(jié)果表明,采用較小的側(cè)墻摻氣坎,形成較小的側(cè)空腔進(jìn)行側(cè)摻氣時(shí),能保證水流具有較好的流態(tài)和流場(chǎng)水力特性(壓力、流速)。采用側(cè)墻摻氣坎時(shí),對(duì)過(guò)坎水流落水點(diǎn)下游流態(tài)影響的控制因素為底空腔和側(cè)空腔的相對(duì)長(zhǎng)度,當(dāng)側(cè)空腔長(zhǎng)度大于底空腔長(zhǎng)度時(shí),會(huì)出現(xiàn)不利流態(tài),反之,當(dāng)側(cè)空腔長(zhǎng)度較小時(shí),能形成較好的流態(tài)。側(cè)墻貼角方案一,貼角寬度僅0.3m,其側(cè)空腔長(zhǎng)度就約25m,而側(cè)墻突擴(kuò)方案一,側(cè)墻突擴(kuò)寬2.0m,其側(cè)空腔長(zhǎng)度才與之接近。為什么較小的貼角尺寸就能形成較大的側(cè)空腔,而側(cè)墻突擴(kuò)尺寸較大才能形成較大的側(cè)空腔。其主要原因在于:出坎水流受到跌坎上游側(cè)墻貼角的擠壓作用,過(guò)坎水流在前進(jìn)過(guò)程中是先向水流內(nèi)部收縮,再向兩側(cè)邊墻擴(kuò)散,進(jìn)而形成側(cè)空腔,其側(cè)空腔形態(tài)是前部小,后面大,見(jiàn)圖5(d);而側(cè)墻突擴(kuò),過(guò)坎水流不會(huì)受到跌坎下游突擴(kuò)側(cè)墻的擠壓,其側(cè)空腔是由水流自由擴(kuò)散至邊墻而成,側(cè)空腔形態(tài)是前面大,后面小,見(jiàn)圖6(c)。正是由于這個(gè)原因,使得側(cè)空腔長(zhǎng)度對(duì)跌坎上游側(cè)墻貼角尺寸較為敏感,相應(yīng)地,過(guò)坎水流落水點(diǎn)下游的流態(tài)也對(duì)跌坎上游側(cè)墻貼角尺寸較為敏感。相對(duì)而言,對(duì)跌坎下游側(cè)墻突擴(kuò)的尺寸就不那么敏感。5增張型向墻突擴(kuò)對(duì)側(cè)墻的影響(1)采用水氣分層兩相流的紊流模型,對(duì)反弧末端側(cè)墻摻氣坎進(jìn)行了數(shù)值模擬,計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果相比,較為一致,說(shuō)明采用紊流數(shù)學(xué)模型模擬側(cè)墻摻氣坎的水力特性基本可行。(2)數(shù)值模擬表明,不論是跌坎上游側(cè)墻貼角,還是跌坎