北京市朝陽區(qū)2022年七年級下學(xué)期2022年《數(shù)學(xué)》期中試卷與參考答案一、單選題共10題；共20分。1.如圖所示，位似圖形由三角尺與其在燈光照射下的中心投影組成，相似比為2∶5，且三角尺的一邊長為8cm，則投影三角形的對應(yīng)邊長為（）A.3.2cm

B.8cm

C.10cm

D.20cm

2.下列四個數(shù)，表示無理數(shù)的是（）A.sin30°

B.π

C.

D.

3.下列結(jié)論中錯誤的是（）A.四邊形的內(nèi)角和等于它的外角和B.點(diǎn)P（-2，-3）向左平移1個單位，再向上平移3個單位，所得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為（-3，0）C.方程x2+x-2=0的兩根之積是-2D.函數(shù)y=的自變量x的取值范圍是x＞34.如圖，AB∥CD，直線l分別與AB，CD相交，若∠1=130°，則∠2=（）A.40°

B.50°

C.130°

D.140°

5.方程組的解是（）A.

B.

C.

D.

6.下列等式正確是（）A.

B.

C.

D.

7.下列命題：①對頂角相等；②在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩直線平行；③相等的角是對頂角；④同位角相等．其中錯誤的有（）A.1個

B.2個

C.3個

D.4個

8.如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)可能是（）A.

B.

C.

D.

9.《九章算術(shù)》是中國古代的數(shù)學(xué)專著，下面這道題是《九章算術(shù)》中第七章的一道題：“今有共買物，人出八，盈三；人出七，不足四，問人數(shù)、物價各幾何？”譯文：“幾個人一起去購買某物品，若每人出8錢，則多了3錢；若每人出7錢，則少了4錢．問有多少人，物品的價格是多少？”設(shè)有x人，物品價格為y錢，可列方程組為（）A.

B.

C.

D.

10.將一副三角板ABC如圖放置，使點(diǎn)A在DE上，BC//DE，其中，則∠E=30°，則∠AFC的度數(shù)是（）A.45°

B.50°

C.60°

D.75°

二、填空題共6題；共10分。11.函數(shù)中自變量x的取值范圍是________．12.如果平移△ABC可得到△DEF，如果∠A=40°，∠C=80°，那么∠E=________度.13.已知是方程3mx+y=1的解，則m=________14.如圖，∠1=25°，AO⊥OC，點(diǎn)B、O、D在同一直線上，則∠2=________°．

15.計算=________.16.如圖，∠AOB=40°，OP平分∠AOB，點(diǎn)C為射線OP上一點(diǎn)，作CD⊥OA于點(diǎn)D，在∠POB的內(nèi)部作CE∥OB，則∠DCE=__度．三、解答題17.若一個角的余角與這個角的補(bǔ)角之比是2：7，求這個角的鄰補(bǔ)角．18.如圖，△ABC的頂點(diǎn)都在方格紙的格點(diǎn)上，將△ABC向右平移4格，再向下平移3格，其中每個格子的邊長為1個單位長度．（1）請?jiān)趫D中畫出平移后的△A′B′C′；（2）求△ABC的面積．19.已知，c是-27的立方根，（1）求a,b,c的值；（2）求20.對于實(shí)數(shù)，規(guī)定新運(yùn)算：，其中a,b是常數(shù)，已知,（1）求a,b的值；（2）求的平方根21.廣州中學(xué)在“讀書日”期間購進(jìn)一批圖書，需要用大小兩種規(guī)格的紙箱來裝運(yùn)。2個大紙箱和3個小紙箱一次可以裝155本書，5個大紙箱和6個小紙箱一次可以裝350本書.（1）一個大紙箱和一個小紙箱分別可以裝多少本書？（2）如果一共購入800本書，分別需要用多少個大，小紙箱？請直接寫出所有裝書方案（兩種紙箱都需要用）22.如圖，AB∥CD∥EF，CD交AF于G，（1）如圖1，若CF平分∠AFE，∠A=70°，求∠C；（2）如圖2，請寫出∠A，∠C和∠AFC的數(shù)量關(guān)系并說明理由.23.如圖,8塊相同的小長方形地磚拼成一個大長方形,（1）每塊小長方形地磚的長和寬分別是多少?(要求列方程組進(jìn)行解答)（2）小明想用一塊面積為7平方米的正方形桌布，沿著邊的方向裁剪出一塊新的長方形桌布，用來蓋住這塊長方形木桌，你幫小明算一算，他能剪出符合要求的桌布嗎？24.已知：直線EF//MN，點(diǎn)A、B分別為EF，MN上的動點(diǎn)，且∠ACB=a，BD平分∠CBN交EF于D．（1）若∠FDB=120°，a=90°．如圖1，求∠MBC與∠EAC的度數(shù)？（2）延長AC交直線MN于G，這時a=80°，如圖2，GH平分∠AGB交DB于點(diǎn)H，問∠GHB是否為定值，若是，請求值．若不是，請說明理由？（1）若∠FDB=120°，a=90°．如圖1，求∠MBC與∠EAC的度數(shù)？（2）延長AC交直線MN于G，這時a=80°，如圖2，GH平分∠AGB交DB于點(diǎn)H，問∠GHB是否為定值，若是，請求值．若不是，請說明理由？參考答案一、單選題1.D2.B3.D4.C5.D6.D7.B8.C9.A10.D二、填空題11、x≠312、6013、214、11515、-316、130三、解答題17、126°18、[1]略