2024屆江蘇省蘇州市新草橋中學(xué)數(shù)學(xué)七上期末監(jiān)測(cè)試題考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下列方程中：①；②；③；④；⑤；⑥．一元一次方程有（）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)2．人民日?qǐng)?bào)記者從工信部獲悉，今年前三季度，我國(guó)信息通信業(yè)運(yùn)行總體平穩(wěn)．新建光纜線路329萬(wàn)千米，光纜線路總長(zhǎng)度達(dá)到4646萬(wàn)千米，同比增長(zhǎng)12.5%．請(qǐng)將新建光纜線路長(zhǎng)度用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為（

）A．46.46×106千米 B．4.646×107千米 C．0.329×107千米 D．3.29×106千米3．如圖，在數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)可能是（）A． B． C． D．4．下列說(shuō)法中：①－a一定是一個(gè)負(fù)數(shù)；②經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有一條直線，并且只有一條直線；③一個(gè)銳角的補(bǔ)角一定大于它的余角；④絕對(duì)值最小的有理數(shù)是1；⑤倒數(shù)等于它本身的數(shù)只有1，正確的個(gè)數(shù)有()A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)5．已知，，且，則的值為（）A． B． C．或 D．或6．如圖，，，平分，則的度數(shù)是()度A．40 B．60 C．25 D．307．下列各式中，屬于一元一次方程的是（）A． B．C．2y﹣1＝3y﹣32 D．x2+x＝18．中國(guó)倡導(dǎo)的“一帶一路”建設(shè)將促進(jìn)我國(guó)與世界各國(guó)的互利合作，根據(jù)規(guī)劃“一帶一路”地區(qū)覆蓋總?cè)丝诩s為4500000000人，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）．A． B． C． D．9．某制衣店現(xiàn)購(gòu)買藍(lán)色、白色兩種布料共50米，共花費(fèi)690元．其中藍(lán)色布料每米13元，白色布料每米15元，求兩種布料各買多少米？設(shè)買藍(lán)色布料米，則根據(jù)題意可列方程（）A． B．C． D．10．若與是同類項(xiàng)，則的值是（）A．0 B．1 C．7 D．-111．如圖，點(diǎn)A在點(diǎn)O的北偏西60°的方向上，點(diǎn)B在點(diǎn)O的南偏東20°的方向上，那么∠AOB的大小為（）A．150° B．140° C．120° D．110°12．根據(jù)下圖，下列說(shuō)法中不正確的是（）A．圖①中直線經(jīng)過(guò)點(diǎn) B．圖②中直線，相交于點(diǎn)C．圖③中點(diǎn)在線段上 D．圖④中射線與線段有公共點(diǎn)二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．計(jì)算：67°33′﹣48°39′＝_____．14．若|x-|+（y+2）2=0，則（xy）2019的值為_(kāi)_____．15．如圖是一個(gè)正方體的表面展開(kāi)圖，則原正方體中“喜”面所對(duì)面上的字是______．16．已知（﹣1+y）2與|x+3|互為相反數(shù)，則x+y＝_____．17．如圖，將∠ACB沿EF折疊，點(diǎn)C落在C′處．若∠BFE＝65°．則∠BFC′的度數(shù)為_(kāi)____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）下面是馬小虎同學(xué)做的一道題：解方程：解：①去分母，得4(2x﹣1)＝12﹣3(x+2)②去括號(hào)，得8x﹣4＝12﹣3x+6③移項(xiàng)，得8x+3x＝12+6+4④合并同類項(xiàng)，得11x＝22⑤系數(shù)化為1，得x＝﹣2（1）上面的解題過(guò)程中最早出現(xiàn)錯(cuò)誤的步驟(填序號(hào))是．（2）請(qǐng)認(rèn)真正確解方程：．19．（5分）如圖，已知：ABCD，E為平面內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，連接AE、CE．（1）如圖1，若∠A＝120°，∠C＝150°，則∠E＝°；（2）如圖2，∠EAB的角平分線與∠ECD的角平分線相交于點(diǎn)F．求證：∠AEC+2∠AFC＝360°；（3）如圖3，在（2）的條件下，作AHCE，連接AC，AC恰好平分∠EAH，過(guò)點(diǎn)E作PQ⊥DC，交DC延長(zhǎng)線于點(diǎn)Q，交HA延長(zhǎng)線于點(diǎn)P，若∠APQ：∠ECF＝5：7，求∠CAG的度數(shù)．20．（8分）計(jì)算及解方程（1）（2）解方程：21．（10分）如圖所示是一個(gè)長(zhǎng)方體紙盒平面展開(kāi)圖，已知紙盒中相對(duì)兩個(gè)面上的數(shù)互為相反數(shù)（1）填空：__________，___________，___________．（2）先化簡(jiǎn)，再求值：．22．（10分）已知直線AB∥CD，直線EF與AB，CD分別相交于點(diǎn)E，F(xiàn)．（1）如圖1，若∠1=60°，求∠2=__________；∠3=__________．（2）若點(diǎn)P是平面內(nèi)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)PE，PF，探索∠EPF，∠PEB，∠PFD三個(gè)角之間的關(guān)系．①當(dāng)點(diǎn)P在圖2的位置時(shí)，可得∠EPF=∠PEB+∠PFD．理由如下：如圖2，過(guò)點(diǎn)P作MN∥AB，則∠EPM=∠PEB（__________）∵AB∥CD（已知）MN∥AB（作圖）∴MN∥CD（__________）∴∠MPF=∠PFD（__________）∴__________+__________=∠PEB+∠PFD（等式的性質(zhì)）即：∠EPF=∠PEB+∠PFD．請(qǐng)補(bǔ)充完整說(shuō)理過(guò)程（填寫理由或數(shù)學(xué)式）②當(dāng)點(diǎn)P在圖3的位置時(shí)，此時(shí)∠EPF=80°，∠PEB=156°，則∠PFD=__________；③當(dāng)點(diǎn)P在圖4的位置時(shí)，寫出∠EPF，∠PEB，∠PFD三個(gè)角之間的關(guān)系并證明（每一步必須注明理由）．23．（12分）先化簡(jiǎn)再求值：（1），其中，；（2），其中，．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【分析】根據(jù)一元一次方程的定義：只含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次冪為1的整式方程進(jìn)行判斷即可．【題目詳解】是分式方程，故①不符合題意；是一元一次方程，故②符合題意；是一元一次方程，故③符合題意；是一元二次方程，故④不符合題意；是一元一次方程，故⑤符合題意；是二元一次方程，故⑥不符合題意．故選：B【題目點(diǎn)撥】本題考查的是一元一次方程的判斷，掌握一元一次方程的定義是關(guān)鍵．2、D【分析】對(duì)于一個(gè)絕對(duì)值較大的數(shù)，用科學(xué)記數(shù)法寫成的形式，其中，n是比原整數(shù)位數(shù)少1的數(shù)．【題目詳解】329萬(wàn)千米=3290000千米=3.29×106千米．故選D．【題目點(diǎn)撥】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．3、C【分析】根據(jù)利用數(shù)軸比較大小可知-2＜點(diǎn)M表示的數(shù)＜-1，然后找到各選項(xiàng)中滿足此范圍的數(shù)即可．【題目詳解】解：根據(jù)利用數(shù)軸比較大小可知：-2＜點(diǎn)M表示的數(shù)＜-1各選項(xiàng)中，只有-2＜＜-1∴數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)可能是故選C．【題目點(diǎn)撥】此題考查是利用數(shù)軸比較大小，掌握數(shù)軸上的數(shù)從左至右逐漸增大是解決此題的關(guān)鍵．4、B【分析】當(dāng)a＜0時(shí)可判斷①；根據(jù)直線公理可判斷②；根據(jù)余角和補(bǔ)角的定義可判斷③；根據(jù)絕對(duì)值最小的數(shù)是0可判斷④；根據(jù)倒數(shù)的定義可判斷⑤；進(jìn)而可得答案．【題目詳解】解：－a不一定是一個(gè)負(fù)數(shù)，例如a=﹣1，故①錯(cuò)誤；經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有一條直線，并且只有一條直線，故②正確；一個(gè)銳角的補(bǔ)角一定大于它的余角，故③正確；絕對(duì)值最小的有理數(shù)是0，故④錯(cuò)誤；倒數(shù)等于它本身的數(shù)只有1與﹣1，故⑤錯(cuò)誤；綜上，正確的說(shuō)法是②③．故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了有理數(shù)的基本知識(shí)、直線公理和余角補(bǔ)角的定義等知識(shí)，屬于基本知識(shí)題型，熟練掌握上述基礎(chǔ)知識(shí)是解題的關(guān)鍵．5、C【分析】由絕對(duì)值的定義和有理數(shù)加法的符號(hào)法則確定a，b的值，然后代入求解即可．【題目詳解】∵∴a=±3，b=±4又∵，∴a=3，b=-4或a=-3，b=-4∴a+b=3+（-4）=-1或ab=-3+（-4）=-7，故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查絕對(duì)值的化簡(jiǎn)和有理數(shù)的加減運(yùn)算，掌握概念和計(jì)算法則正確計(jì)算是解題關(guān)鍵，注意分情況討論，不要漏解．6、C【分析】首先求得∠AOC，然后根據(jù)角的平分線的定義求得∠AOD，再根據(jù)∠BOD=∠AOB﹣∠AOD求解．【題目詳解】∵∠AOB=90°，∠BOC=40°，∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=90°+40°=130°．∵OD平分∠AOC，∴∠AOD∠AOC130°=65°，∴∠BOD=∠AOB﹣∠AOD=90°﹣65°=25°．故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了角的平分線的定義，理解角的和差以及角的平分線的定義是關(guān)鍵．7、C【分析】根據(jù)一元一次方程的定義，逐一判斷選項(xiàng)，即可得到答案．【題目詳解】A、含有兩個(gè)未知數(shù)，不是一元一次方程，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，B、含有分式，不是一元一次方程，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、符合一元一次方程的定義，故選項(xiàng)正確；D、含未知數(shù)的項(xiàng)最高次數(shù)為2，不是一元一次方程，故選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查一元一次方程的定義，掌握一元一次方程的定義：只含有一個(gè)未知數(shù)，且含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是1，等號(hào)兩邊都是整式的方程，是解題的關(guān)鍵．8、B【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【題目詳解】解：4500000000=4.5×109，故選：B．【題目點(diǎn)撥】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．9、C【分析】根據(jù)題意可知，買白色布料（50-x）米，再根據(jù)藍(lán)色和白色兩種布料總費(fèi)用690元，列方程即可．【題目詳解】解：設(shè)買藍(lán)色布料x米，則買白色布料（50-x）米，根據(jù)題意可列方程為，13x+15（50-x）=690，故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，設(shè)出未知數(shù)，表示未知量，找出等量關(guān)系列方程是解題關(guān)鍵．10、B【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的概念求解．【題目詳解】解：∵與是同類項(xiàng)，∴2m=1，2n=3解得，∴故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了同類項(xiàng)的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是掌握同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：相同字母的指數(shù)相同．11、B【解題分析】結(jié)合圖形，然后求出OA與正西方向所在直線的夾角的度數(shù)，再列式計(jì)算即可得解．【題目詳解】如圖，∵點(diǎn)A在點(diǎn)O北偏西60°的方向上，∴OA與正西方向所在直線的夾角為90°﹣60°＝30°，又∵點(diǎn)B在點(diǎn)O的南偏東20°的方向上，∴∠AOB＝30°+90°+20°＝140°．故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了方向角，是基礎(chǔ)題，熟記概念是解題的關(guān)鍵，結(jié)合圖形更形象直觀．12、C【分析】根據(jù)點(diǎn)和直線的位置關(guān)系、射線和線段的延伸性、直線與直線相交的表示方法等知識(shí)點(diǎn)對(duì)每一項(xiàng)進(jìn)行分析，即可得出答案．【題目詳解】解：A、圖①中直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，正確；

B、圖②中直線a、b相交于點(diǎn)A，正確；

C、圖③中點(diǎn)C在線段AB外，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、圖④中射線CD與線段AB有公共點(diǎn)，正確；

故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查直線、射線、線段，解題關(guān)鍵是熟練掌握點(diǎn)和直線的位置關(guān)系，射線和線段的延伸性，直線與直線相交的表示方法等．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、18°54′【分析】根據(jù)度分秒的減法，可得答案．【題目詳解】解：67°33′﹣48°39′＝18°54′．故答案是：18°54′．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查角度的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是熟知角度的運(yùn)算法則.14、-1【解題分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出算式，求出x、y的值，計(jì)算即可．【題目詳解】∵|x-|+(y+2)2=0，∴x-=0，y+2=0，∴x=，y=-2，∴(xy)2019=(-1)2019=-1，故答案為-1.【題目點(diǎn)撥】本題考查的是非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，掌握當(dāng)幾個(gè)非負(fù)數(shù)相加和為0時(shí)，則其中的每一項(xiàng)都必須等于0是解題的關(guān)鍵．15、數(shù)．【題目詳解】解：∵正方體的平面展開(kāi)圖中，相對(duì)面的特點(diǎn)是之間一定相隔一個(gè)正方形，∴原正方體中“喜”相對(duì)的面上的字是“數(shù)”．【題目點(diǎn)撥】本題考查正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，理解正方體的平面展開(kāi)圖中，相對(duì)面的特點(diǎn)是之間一定相隔一個(gè)正方形是解題關(guān)鍵．16、﹣1【分析】根據(jù)偶數(shù)次冪和絕對(duì)值的非負(fù)性，列出關(guān)于x，y的方程，即可求解．【題目詳解】∵（﹣1+y）1與|x+3|互為相反數(shù)，∴（﹣1+y）1+|x+3|=0，∵（﹣1+y）1≥0，|x+3|≥0，∴﹣1+y=0，x+3=0，∴y=1，x=-3，∴x+y=﹣1，故答案是：-1．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查偶數(shù)次冪和絕對(duì)值的非負(fù)性，根據(jù)題意，列出方程是解題的關(guān)鍵．17、50°．【分析】設(shè)∠BFC′的度數(shù)為α，則∠EFC＝∠EFC′＝65°+α，依據(jù)∠EFB+∠EFC＝180°，即可得到α的大小．【題目詳解】解：設(shè)∠BFC′的度數(shù)為α，則∠EFC′＝65°+α，由折疊可得，∠EFC＝∠EFC′＝65°+α，又∵∠BFC＝180°，∴∠EFB+∠EFC＝180°，∴65°+65°+α＝180°，∴α＝50°，∴∠BFC′的度數(shù)為50°，故答案為：50°【題目點(diǎn)撥】本題考查了平角的定義以及折疊的性質(zhì)，解題時(shí)注意：折疊前后的兩個(gè)圖形對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)線段相等．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）②；（2）x＝1．【分析】（1）根據(jù)解一元一次方程的步驟，找出解題過(guò)程中最早出現(xiàn)錯(cuò)誤的步驟即可；（2）方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．【題目詳解】（1）∵②去括號(hào)，得8x﹣4＝12﹣3x-6，∴上面的解題過(guò)程中最早出現(xiàn)錯(cuò)誤的步驟是②；故答案為：②；（2），去分母，得：4x﹣2(x﹣1)＝8﹣(x+3)，去括號(hào)，得：4x﹣2x+2＝8﹣x﹣3，移項(xiàng)，得：4x﹣2x+x＝8﹣2﹣3，合并同類項(xiàng)，得：3x＝3，系數(shù)化為1，得：x＝1．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查解一元一次方程，掌握去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，解一元一次方程，是解題的關(guān)鍵．19、（1）90；（2）證明見(jiàn)解析；（3）∠CAG的度數(shù)為20°．【分析】（1）如圖1，過(guò)點(diǎn)E作EH∥AB，由平行線的性質(zhì)可得∠A+∠AEH=180°，∠DCE+∠CEH=180°，可求解；（2）過(guò)點(diǎn)E作MN∥AB，過(guò)點(diǎn)F作PQ∥AB，由平行線的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)可得∠BAE=2∠BAF=2∠AFP，∠ECD=2∠CFP，∠AEM=∠BAE=2∠∠AFP，∠CEM=2∠CFP，可得結(jié)論；（3）由平行線的性質(zhì)和外角的性質(zhì)求出∠BAH=40°，再由角的數(shù)量關(guān)系可求解．【題目詳解】（1）如圖1，過(guò)點(diǎn)E作EH∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EH，∴∠A+∠AEH=180°，∠DCE+∠CEH=180°，∴∠AEC=360°﹣∠A﹣∠DCE=90°，故答案為：90；（2）過(guò)點(diǎn)E作MN∥AB，過(guò)點(diǎn)F作PQ∥AB，∵M(jìn)N∥AB，PQ∥AB，CD∥AB，∴AB∥MN∥PQ∥CD，∵AB∥PQ，∴∠AFP=∠BAF，又∵AF平分∠BAE，∴∠BAE=2∠BAF=2∠AFP，同理，∠ECD=2∠CFP，∵AB∥MN，∴∠AEM=∠BAE=2∠AFP，同理，∠CEM=2∠CFP，∴∠AEC+2∠AFC=∠AEM+∠CEM+∠AEC=360°；（3）過(guò)P作MN∥AB，∵∠APQ：∠ECF=5：7，∴可設(shè)∠APQ的度數(shù)為5m，則∠ECF度數(shù)為7m，∴∠AHD度數(shù)為90+5m，∵CF平分∠ECD，∴∠ECD度數(shù)為14m，∵CE∥AH，∴∠ECH=∠AHD，即14m=90+5m，解得：m=10，∴∠AHD=90+=140，∴∠BAH=40°，設(shè)∠CAG=α，∠GAH=β，∵AC平分∠EAH，∴∠EAC=∠CAH=α+β，∴∠EAF=2α+β，∵AF平分∠EAB，∴∠BAF=∠EAF=2α+β，∴∠BAH=∠BAF-∠GAH=2α=2∠CAF=40°，∴α=20°．∴∠CAG=20°．【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行線的性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，外角的性質(zhì)，靈活運(yùn)用這些性質(zhì)進(jìn)行推理、正確的識(shí)別圖形是本題的關(guān)鍵．20、（1）；（2）【分析】（1）先算乘方，然后再根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算進(jìn)行求解即可；（2）先去分母，然后去括號(hào)移項(xiàng)，進(jìn)而可求解．【題目詳解】（1）解：原式；（2）解：去分母得：，去括號(hào)得：，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)得：，系數(shù)化為得：．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查含乘方的有理數(shù)混合運(yùn)算及一元一次方程的解法，熟練掌握各個(gè)運(yùn)算方法是解題的關(guān)鍵．21、（1）1，-2，-3；（2），1．【分析】（1）先根據(jù)長(zhǎng)方體的平面展開(kāi)圖確定a+2、b-2、c+1所對(duì)的面的數(shù)字,再根據(jù)相對(duì)的兩個(gè)面上的數(shù)互為相反數(shù),確定a、b、c的值;（2）先根據(jù)整式的加減法法則化簡(jiǎn)代數(shù)式,再代入計(jì)算求值.【題目詳解】解:由長(zhǎng)方體紙盒的平面展開(kāi)圖知,a+2,b-2,c+1所對(duì)的面的數(shù)字分別是-3,4,2,因?yàn)橄鄬?duì)的兩個(gè)面上的數(shù)互為相反數(shù),所以a+2-3=0;b-2+4=0;c+1+2=0,解得:;（2）解:原式,,,當(dāng)時(shí),原式,,．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了長(zhǎng)方體的平面展開(kāi)圖和相反數(shù)及代數(shù)式的化簡(jiǎn)求值,解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)平面展開(kāi)圖確定a、b、c的值．22、（1）∠2=60°；∠3=60°；（2）①兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；∠EPM+∠FPM；②124°；③∠EPF+∠PFD=∠PEB；證明見(jiàn)解析【分析】（1）

根據(jù)對(duì)頂角相等求∠2，根據(jù)兩直線平行，同位角相等求∠3；

（2）①過(guò)點(diǎn)P作MN//

AB，根據(jù)平行線的性質(zhì)得∠EPM=∠PEB，且有MN

//CD，所以∠MPF=∠PFD，然后利用等式性質(zhì)易得∠EPF=∠PEB十∠PFD；

②同①；

③利用平行線的性質(zhì)和三角形的外角性質(zhì)得到三個(gè)角之間的關(guān)系．【題目詳解】解：（1）應(yīng)填∠2=60°，∠3=60°．理由是：∵∠2=∠1，∠1=

60°，

∴∠2=

60°，

∵AB

//

CD

∴∠3=∠1=

60°；（2）①當(dāng)點(diǎn)P在圖（2）的位置時(shí)，可得∠EPF=∠PEB+∠PFD．理由如下：如圖2，過(guò)點(diǎn)P作MN∥AB，則∠EPM=∠PEB（兩直